通信原理I第7章-信源和信源编码

信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级*******学号******学生姓名*****论文成绩指导教师***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。

后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。

使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。

信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。

要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。

这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。

在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。

简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。

这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。

这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。

可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。

信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。

通信原理知识点1.1 通信的概念什么是通信？答：通信就是由一地向另一地传递消息。

1.2 通信系统的构成答：通信系统由信源、发送设备、信道、接收设备与收信者构成。

数字通信的要紧特点抗干扰能力强；差错可控；易于与各类数字终端接口，用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储，从而形成智能网；易于集成化，从而使通信设备微型化；易于加密处理，且保密强度高；可使用再生中继，实现高质量的远距离通信。

1.2 信源编码与信道编码的概念与区别答：概念：信源编码：用适当的方法降低数字信号的码元速率以压缩频带。

信道编码：在信息码组中按一定的规则附加一些码，以使接收端根据相应的规则进行检错与纠错。

区别：信源编码是用来提高数字信号传输的有效性。

信道编码是用来提高数字信号传输的可靠性。

1.3 什么是信息？信息与消息的区别是什么？信息量的计算（看课件内容）答：消息是指通信系统的传输对象，它是事物状态描述的一种具体形式。

信息是指消息中包含的有意义的内容。

设消息所代表的事件出现的概率为P ( x )，则所含有的信息量设有消息x发生的概率为P（x），则所带来的信息量为：连续消息的信息量可用概率密度来描述。

可证明，连续消息的平均信息量(相对熵)为式中，—连续消息出现的概率密度。

x d xfxfxH xx'''-=⎰+-)(log)()(2若a = 2，则信息量的单位为比特(bit ），它代表出现概率为1/2的消息所含有的信息量。

当两个消息等概率时，任一消息所含有的信息量为1比特。

一位二进制数称之1比特，而不管这两个符号是否相等概率。

1.4 衡量通信系统的性能指标有效性、可靠性、安全性、保密性。

1.4 什么是传码率、误码率与传信率？答：码元传输速率是传码率；在传输中出现错误码元的概率叫误码率；信息传输速率叫传信率。

1.5 通信方式单工通信，是指消息只能在一个方向传输的工作方式。

如广播、电视、遥控等。

所谓半双工通信，是指信号能够在两个方向上传输，但不能同时传输，务必是交替进行，一个时间只能同意向一个方向传送。

信源编码的基本原理及应用1. 什么是信源编码信源编码，也称为数据压缩或编码压缩，是指在数字通信中对信息源进行编码，以便更有效地表示和传输数据。

信源编码的目标是尽量减小数据的表示和传输所需的比特数，提高传输效率。

2. 信源编码的基本原理信源编码的基本原理是利用编码技术将信息源中的冗余部分去除，从而实现数据压缩。

信源编码可以分为两种基本类型：无损编码和有损编码。

2.1 无损编码无损编码是指经过编码和解码后，能够完全还原原始数据的编码方法。

无损编码的基本思想是通过找到数据中的冗余部分，并对其进行有效的压缩和表示。

2.2 有损编码有损编码是指经过编码和解码后，不能完全还原原始数据的编码方法。

有损编码的基本思想是通过牺牲一定的数据精度来实现数据压缩，从而提高传输效率。

3. 信源编码的应用信源编码在数字通信领域有着广泛的应用。

下面列举一些常见的应用场景：•数据传输：信源编码常用于数据传输中，通过压缩数据，减少传输所需的带宽和存储空间。

•图像压缩：对于数字图像的存储和传输，信源编码可以显著减小存储和传输负荷，提高图像的传输效率。

•音频编码：在音频编码中，通过信源编码可以将音频数据进行压缩，实现更高效的音频传输和存储。

•视频编码：信源编码在视频编码中也起到了关键作用，通过对视频数据的压缩，可以实现高清视频的传输和存储。

•文本压缩：在文本处理和存储中，信源编码可以将文本数据进行压缩，并提供更高效的文本处理和存储方式。

•无线通信：在无线通信中，信源编码可以将数据进行压缩，减小数据量，提高无线通信的传输效率。

4. 总结信源编码是数字通信中重要的一环，通过对信息源进行编码，可以实现数据的压缩和高效传输。

无损编码和有损编码是信源编码的两种基本类型，根据不同的应用场景选择合适的编码方式。

信源编码在数据传输、图像压缩、音频编码、视频编码、文本压缩和无线通信等领域都有着重要的应用价值。

通过合理地选用信源编码技术，可以有效地提高数据的传输效率和存储效率，减少网络带宽消耗，为数字通信提供更好的服务和用户体验。

通信原理简答题答案2（个⼈整理）第⼀章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。

模拟信号：电信号的参量取值连续。

两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。

1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利⽤数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。

优点：抗⼲扰能⼒强，⽆噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进⾏处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。

缺点：⼀般需要较⼤的传输带宽；系统设备较复杂。

1-4 数字通信系统的⼀般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提⾼信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。

信道编码/译码：增强数字信号的抗⼲扰能⼒。

加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。

数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到⾼频处，形成适合在信道中传输的带通信号。

同步：使收发两端的信号在时间上保持步调⼀致。

1-5 按调制⽅式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。

1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。

1-7 按传输信号的复⽤⽅式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。

1-8 单⼯、半双⼯及全双⼯通信⽅式是按什么标准分类的？解释他们的⼯作⽅式。

答：按照消息传递的⽅向与时间关系分类。

单⼯通信：消息只能单向传输。

半双⼯：通信双⽅都能收发消息，但不能同时进⾏收和发的⼯作⽅式。

全双⼯通信：通信双⽅可以同时收发消息。

1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信⽅式？他们的适⽤场合及特点？答：分为并⾏传输和串⾏传输⽅式。

并⾏传输⼀般⽤于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。

串⾏传输使⽤与远距离数据的传输。

1-10 通信系统的主要性能指标是什么？—答：有效性和可靠性。

1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利⽤率。

数字通信中的信源编码和信道编码摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中,信息的传输及通信起着支撑作用.而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。

本论文根据当今现代通信技术的发展，对信源编码和信道编码进行了概述性的介绍。

关键词：数字通信；通信系统;信源编码；信道编码Abstract：Now it is an information society。

In the all of information technologies，transmission and communication of information take an important effect。

For the transmission of information，Digital communication has been an important means。

In this thesis we will present an overview of source coding and channel coding depending on the development of today’s communica tion technologies.Key Words：digital communication; communication system; source coding; channel coding1.前言通常所谓的“编码”包括信源编码和信道编码。

编码是数字通信的必要手段。

使用数字信号进行传输有许多优点, 如不易受噪声干扰，容易进行各种复杂处理，便于存贮，易集成化等。

编码的目的就是为了优化通信系统.一般通信系统的性能指标主要是有效性和可靠性.所谓优化，就是使这些指标达到最佳。

除了经济性外，这些指标正是信息论研究的对象.按照不同的编码目的，编码可主要分为信源编码和信道编码。

在本文中对此做一个简单的介绍.2.数字通信系统通信的任务是由一整套技术设备和传输媒介所构成的总体—-通信系统来完成的.电子通信根据信道上传输信号的种类可分为模拟通信和数字通信.最简单的数字通信系统模型由信源、信道和信宿三个基本部分组成.实际的数字通信系统模型要比简单的数字通信系统模型复杂得多。

通信原理复习资料（有⽤）第1章1、通信：是指不在同⼀地点的双⽅或多⽅之间进⾏迅速有效的信息传递。

单⼯半双⼯全双⼯串⾏传输：传输慢、但传输距离远。

并⾏传输：传输快、但传输距离近。

两点间直通传输、分⽀传输和交换传输3、信号：是信息的⼀种电磁编码。

信号是信息的载体。

通信系统的基本模弄4、通信系统的主要性能指⽰有效性：是指信息传输的效率。

可靠性：是系统接收信息的准确度。

备注：衡量系统有效性最全⾯的指标是系统的频带利⽤率。

第⼆章⼀、调制的分类：1、根据调制信号分类：模拟调制和数字调制2、根据载波分类：连续载波调制和脉冲载波调制3、根据调制的功能分类：AM、FM、PM4、根据调制前后的频谱关系分类：线性调制和⾮线性调制5、线性调制分为：AM、DSB、SSB、VSB6、单边带调制⽅法有：滤波法、移相法、移相滤波法备注：常规双边带调制（AM）调制效率最低，⽽单边带调（SSB）制效率最⾼解调的⽅法：相⼲解调（同步检波）和⾮相⼲解调（包络检波）。

7、频率调制分为：划分依据是瞬时相位偏移是否⼩于0.5窄带调制（NBFM）宽带调制（WBFM）8、调频分为：直接调频和间接调频间接调频：是选积分，然后再调相如下图：第3章1、PCM （脉冲编码调制）包括三个部分：抽样、量化、编码。

2、数字信息的电脉冲表过程称码型变换。

应该考虑的问题：低频和⾼频频率分量应尽量少，特别是不能含有直流分量；不能有长连0和1码，以便提取同步定时信息；具有⾃检⾃纠能⼒。

3、⼆元码的极性图P534、抽样定理分为：⾃然抽样和平顶抽样（性能⽐⾃然抽样性能好）5、量化分为：均匀量化和⾮均匀量化备注：只要确定了量化器，则⽆论抽样值⼤⼩如何，其量化噪声的平均功率值都是固定不变的；因为，X （T ）较⼩时，输出信噪⽐就很低，弱信号的量化信噪⽐就可能⽆法达到额定要求⽽对还原解调产⽣较⼤的影响。

6、⾮均匀量化分为：A 率13折线（中国使⽤）和U 率15折线。

A=87.6 U=2557、编码：⾃然⼆进制码组、折叠⼆进制码组、格雷⼆进制码组。

第七章 信源编码7-1已知某地天气预报状态分为六种：晴天、多云、阴天、小雨、中雨、大雨。

① 若六种状态等概出现，求每种消息的平均信息量及等长二进制编码的码长N 。

② 若六种状态出现的概率为：晴天—0.6；多云—0.22；阴天—0.1；小雨—0.06；中雨—0.013；大雨—0.007。

试计算消息的平均信息量，若按Huffman 码进行最佳编码，试求各状态编码及平均码长N 。

解: ①每种状态出现的概率为6,...,1,61==i P i因此消息的平均信息量为∑=-===6122/58.26log 1log i ii bit P P I 消息 等长二进制编码的码长N ＝[][]316log 1log 22=+=+L 。

②各种状态出现的概率如题所给，则消息的平均信息量为6212222221log 0.6log 0.60.22log 0.220.1log 0.10.06log 0.060.013log 0.0130.007log 0.0071.63/i i iI P P bit -== = ------ ≈ ∑消息Huffman 编码树如下图所示：由此可以得到各状态编码为：晴—0，多云—10，阴天—110，小雨—1110，中雨—11110， 大雨—11111。

平均码长为：6110.620.2230.140.0650.01350.0071.68i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑—7-2某一离散无记忆信源（DMS ）由8个字母(1,2,,8)i X i =⋅⋅⋅组成，设每个字母出现的概率分别为：0.25，0.20，0.15，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05。

试求： ① Huffman 编码时产生的8个不等长码字； ② 平均二进制编码长度N ； ③ 信源的熵，并与N 比较。

解：①采用冒泡法画出Huffman 编码树如下图所示可以得到按概率从大到小8个不等长码字依次为：0100,0101,1110,1111,011,100,00,1087654321========X X X X X X X X②平均二进制编码长度为8120.2520.2030.1530.1240.140.0840.0540.052.83i ii N n P == =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =∑ ③信源的熵∑=≈-=81279.2log)(i i i P P x H 。

带宽：指信号所占据的频率范围，是信号传输频率上下限之差。

传输频率：单位时间传输的bit值，传输速率越大，带宽越高。

信源编码：对输入信息进行编码，优化信息和压缩信息并且打成符合标准的数据包。

信源编码的目标就是使信源减少冗余，更加有效、经济地传输，最常见的应用形式就是压缩。

作用二就是把模拟信号转化成数字信号进行模拟信号的数字化传输。

增加了信号传输的有效性。

信道编码：通过对做完信源编码后的信息加入冗余信息，使得接收方在收到信号后，可通过信道编码中的冗余信息，做前向纠错。

保证通信的可靠性。

增加了信号传输的可靠性。

数据：能够由计算机处理的数字、字母和符号等具有一定意义的实体。

分类：模拟数据可以在一定的数据区域中取连续的值，如声音和图像；数字数据只能取离散的数值，如整数、二进制序列。

信号：是数据的具体表现形式。

分类：从通信的发送端所产生的信号形式来看——模拟信号：在各种介质上传送的连续变化的电磁波。

数字信号：在介质上传送的电压脉冲序列，单位是比特。

从通信线路上传送的信号来看——基带信号：将数字信号1或0直接用两种不同的电压来表示，在线路上传输。

宽带信号：将基带信号进行调制后形成的频分复用模拟信号。

信道：一般用来表示某一个方向上传送信息的逻辑意义上的媒体。

分类：传送模拟信号的模拟信道和传送数字信号的数字信道。

信号的传输方式：——模拟传输：将信息在传输介质中以模拟信号传输的传输方式。

数字传输：将信息在传输介质中以数字信号传输的传输方式。

数字通信系统：依据通信协议，利用数据传输技术在两个功能单元之间传递数据信息的技术，它可以实现计算机与计算机、计算机与终端、终端与终端之间的数据信息传递。

数据通信系统：是通过数据电路将分布在原地的远程终端设备如计算机系统连接起来，实现数据传输、交换、存储和处理的系统。

数据通信系统的组成：主要由远程终端设备、数据电路、中央计算机系统三部分组成。

模拟通信系统：是利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的，故称为模拟通信。

周炯槃《通信原理》第3版课后习题第7章信源和信源编码7.1设一信源由6个不同的独立符号组成试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若信源每秒发送1000个符号，求信源每秒传送的信息量；（3）若信源各符号等概出现，求信源最大熵H max（X）。

解：（1）信息符号熵为（2）信息速率为（3）最大熵为7.2已知两个二进制随机变量X和Y服从下列联合分布试求：H（X）、H（Y）、H（X|Y）、H（Y|X）和H（X，Y）。

解：由联合分布可得到边际分布为因此7.3已知下列联合事件的概率表如下：表7-1试求：（1）P（A i）、P（B j）；（2）信源熵H（A）、H（B），联合熵H（A，B）；（3）求平均互信息I（A；B）。

解：（1）由于P（A1）＝0.10＋0.08＋0.13＝0.31同理可得（2）（3）由（2）可得平均互信息为7.4试证明I（X，Y）＝H（X）＋H（Y）－H（X，Y）证明：7.5已知一信源试求：（1）信源熵H（X）；（2）若进行哈夫曼编码，试问如何编码？并求编码效率η。

解：（1）信源熵为（2）哈夫曼编码方式如图7-1所示。

图7-1平均码长。

编码效率。

7.6设有一离散无记忆信源试求：（1）信源符号熵H（X）；（2）若采用哈夫曼编码，试问如何编码?并求编码效率η。

解：（1）信源符号熵为（2）编码方式如图7-2所示。

图7-2平均码长为编码效率为7.7试确定能重构信号所需的最低采样频率f s值。

解：x（t）的傅氏变换是其带宽是1000Hz，因此所需的最低取样率是f s＝2000Hz。

7.8已知信号，求：无失真恢复s（t）情况下的最低采样频率f s。

解：（1）s（t）的带宽是W＝200Hz，最高频率是，因此需要的最小抽样频率是。

其中，所以。

7.9已知一个12路载波电话占有频率范围60～108kHz，求出其最低取样频率f smin。

解：根据莱奎斯特抽样定理，得其中所以7.10已知正弦信号幅度为3.25V，将它输入到一个如题7-3（a）图所示8电平均匀量化器，假设f s＝8kHz，正弦信号频率f＝800Hz，试画出输入为正弦波时的输出波形。

信源编码和信道编码的例子1.引言1.1 概述信源编码和信道编码是信息传输中两个重要的概念。

信源编码是将原始的信息进行压缩和编码的过程，目的是减小信息的传输时间和空间需求。

而信道编码则是在数据传输过程中引入冗余信息，以检测和纠正传输中可能出现的错误。

在本文中，我们将通过一些具体的例子来介绍信源编码和信道编码的应用。

在信源编码的部分，我们将讨论信息压缩的概念以及实际应用中常用的哈夫曼编码。

信息压缩是通过利用统计特性来减小数据的表示空间，从而达到减小数据传输时间和存储需求的目的。

而哈夫曼编码则是一种常用的无损压缩算法，通过根据字符出现的频率构建不同长度的编码来实现信息压缩。

在信道编码的部分，我们将介绍前向纠错编码和自动重传请求(ARQ)的概念。

前向纠错编码是一种通过在发送端引入冗余信息来检测和纠正传输中的错误的方法。

奇偶校验码和海明码是常见的前向纠错编码技术，它们可以通过添加冗余位来实现错误检测和纠正。

而ARQ协议则是一种基于反馈的传输协议，通过发送方和接收方之间的交互来实现可靠传输。

通过这些例子，我们可以更好地理解信源编码和信道编码的原理和应用。

同时，我们还将对信源编码和信道编码进行比较和应用分析，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。

在接下来的部分，我们将详细介绍每个例子的原理和实际应用，并总结其优缺点和适用场景。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。

每个部分都包含了若干小节，以便更好地组织和呈现相关内容。

引言部分将对信源编码和信道编码进行简要概述，介绍其基本概念和作用。

随后，会对整篇文章的结构进行说明，使读者对文章的框架和内容有一个清晰的了解。

最后，明确本文的目的，帮助读者更好地理解信源编码和信道编码的例子。

正文部分是本文的核心，将重点讨论信源编码和信道编码的例子。

首先，会介绍信源编码的例子，包括信息压缩和错误检测与纠正编码。

其中，信息压缩部分将涉及熵和信息量的概念，并详细介绍哈夫曼编码的原理和应用。

通信原理复习资料第一章 绪论1.信息的基本概念：消息中所包含的有效内容。

2.信源编码的基本功能：一、提高信息传输的有效性，二、完成A/D 转换。

3.信道编码的目的：增强数字信号的抗干扰能力。

4.数字通信系统模型：信息源→信源编码→加密→信道编码→数字调制→信道→数字解调→信道译码→解密→信源译码→受信者(另：噪声源→信道)5.消息中不确定的内容才构成信息；信息量的多少与接收者收到消息是感到的惊讶程度有关。

消息所表达的事件越不可能发生，越不可预测，信息量就越大。

6.消息出现的概率越小，则消息中包含的信息量就越大。

7.信息量的计算：()()x P x P I 22log 1log -== ()b 8.离散信源的熵的计算：()()()iMi ix P x P x H ∑=-=12log ()符号/b9.通信系统主要的性能指标：有效性、可靠性。

有效性：传输一定信息量时所占用的信道资源(频带宽度，时间间隔)； 可靠性：接收信息的准确度。

10.模拟通信系统的有效性可用有效传输频带/带宽来度量；带宽越小，有效性越好。

11.可靠性通常用接收端解调器输出信噪比来度量；输出信噪比越高，通信质量就越好。

12.数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。

码元传输速率:TR B 1=()B （每个码元的长度为T 秒） 消息信息传输速率：M R R B b 2log = ()s b / （M 表示进制） 频带利用率：()Hz B B R B/=η BR b b =η )/(Hz s b ⋅ 13.数字通信系统的可靠性用差错率来衡量；差错率常用误码率和误信率表示。

误码率：传输总码元数错误码元数=e P 误信率：传输比特元数错误比特数=b P第二章 确知信号1.信号可以分成两类：①能量信号：其能量等于一个有限正值，但平均功率为零；②功率信号：其平均功率等于一个有限正值，但能量为无穷大。

第三章 随机过程（有两个计算题）1.从两个角度来说明随机过程：①随机过程是所有样本函数的集合；②随机过程看作是时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。