2017通信原理第10章信源编码

信源编码的原理
信源编码是数字通信中的一种技术，用于将信源的离散信号转化为连续信号以便传输。

信源编码的主要原理是通过对信源进行编码来提高信息传输的效率，并减少传输所需的带宽。

下面就信源编码的原理进行具体描述：
信源编码的原理主要包括两个方面：信息熵和编码。

信息熵是指信源输出符号的平均信息量。

在信息论中，熵可以描述一个随机信源的不
确定性。

一个信源可以通过信息熵的度量来评估其具有的信息量。

信息熵的计算公式为：
H = -Σpilog2pi
其中，pi是信源输出符号的概率。

H表示信息熵，它的单位是比特。

常见的信源编码有霍夫曼编码、香农-费诺编码、赫夫曼分段编码、格雷码等。

其中，霍夫曼编码是在所有编码中使用最广泛的编码算法，它的基本思想是，将出现概率高的符
号用较短的码表示，出现概率低的符号用较长的码表示，这样可以使总的编码长度最短。

以二进制为例，设共有n种离散信源输出符号，则该n个符号的离散概率为pi，要对这n个符号进行编码，使得所有符号的码值长度和为L，则平均码长为：
通过对概率进行排序，对每个符号进行编码，可以构造一个符号-码字对的码表。

对
于给定的输入符号序列，可以通过码表中的对应关系将其转化为对应的码字序列。

发送方
发送的码字序列就成为了连续信号，接收方将其还原为离散符号序列进行解码即可。

总的来说，信源编码通过压缩信息内容，减少传输所需的带宽，提高了数据传输的效率，具有重要的意义和应用。

信源编码的基本原理及其应用信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级 *******学号 ******学生姓名 *****论文成绩指导教师 ***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。

后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。

使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。

信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。

要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。

这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。

在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。

简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。

这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。

这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。

可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。

信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。

第10章信源编码思考题10-1 模拟信号在抽样后，是否变成时间离散和取值离散的信号了？答：模拟信号在进行抽样后变成时间离散信号，其取值仍然是连续的。

10-2 试述模拟信号抽样和PAM的异同点。

答：模拟信号抽样和PAM的异同点：（1）相同点：两者都是时间离散取值连续的信号；（2）不同点：抽样信号的频谱是周期延拓，幅度不下降，而PAM频谱是周期延拓，但幅度下降。

10-3 对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上对于抽样频率有什么要求？答：对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上需要采样频率大于等于信号最高频率的两倍，即满足奈奎斯特抽样定理。

10-4 试说明什么是奈奎斯特抽样速率和奈奎斯特抽样间隔？答：对无失真恢复低通信号所要求的最低采样速率称为奈奎斯特速率，与此相对的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。

10-5 试说明抽样时产生频谱混叠的原因。

答：抽样时产生频谱混叠的原因：在信号域内的采样，会造成信号频谱的周期延拓，当采样频率小于两倍的信号最高频率时，就会造成不同周期的混叠。

10-6 对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，是否就能保证不发生频谱混叠？答：对于带通信号而言，若抽样频率高于教材图10-3所示曲线，不能保证不发生频谱混叠。

对于带通信号，若要求抽样后的频谱不产生重叠，需要满足221s s n k B nf f B k n ++（）＝或＝（／）10-7 PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于多少？答：PCM 电话通信通常用的标准抽样频率等于8000Hz 。

10-8 信号量化的目的是什么？答：信号量化的目的是使信号取值离散，是把模拟信号变成数字信号过程中重要的一部分。

10-9 量化信号有哪些优点和缺点？答：量化信号的优点和缺点：（1）优点：抗干扰能力强、无噪声积累；便于传输、存储和加密。

（2）缺点：量化会产生量化误差和引入量化噪声。

10-10 对电话信号进行非均匀量化有什么优点？答：对电话信号进行非均匀量化的优点：电话信号主要集中在小幅度区间，故采用非均匀量化能够改善信号量噪比和传输比特数。

第10章信源编码一、填空题1．若信号m（t）的频带范围为0～108kHz，则无失真恢复信号的最小抽样频率为______。

【答案】f s＝2f H＝216kHz【解析】由奈奎斯特抽样定理可知无失真恢复原信号的条件是f s≥2f H，即抽样频率f s 应不小于f H的2倍，故此时的最小抽样频率应为f s＝2f H＝216kHz。

2．改善弱信号的信号量噪比，通常可采用______技术。

【答案】压扩【解析】压扩技术在“发端”实行压缩，即对小信号值进行放大，对大信号进行压缩，以满足量化信噪比要求；在“收端’’实行扩张，压与扩相互补偿以保证放大系数为1，即信号不失真，从而改善弱信号的信号量噪比。

3．已知采用13折线A律编码的PCM码组为11101100，最小量化间隔为1个量化单位，则该码组相对应的译码电平为______量化单位。

【答案】912【解析】PCM码组为1234567811101100c c c c c c c c=。

由11c=知，信号样值为正值；由段落码234110c c c=，即信号样值位于第7段，起始电平为512，量化间隔为512/16＝32单位；由段内码56781100c c c c =，即信号样值的段内序号为12； 故译码器输出为512＋32×12＋32/2＝912单位。

4．已知输入抽样脉冲值为－753个量化单位，采用13折线A 律PCM 编码，则此时编码器的输出码组为______，量化误差为______。

【答案】01100111；17个量化单位 【解析】设编码输出为12345678c c c c c c c c 7530s I =-<，故极性码为10c =；512＜||s I ＜1024，故段落序号为7，段落码为234110c c c =；第7段中总电平单位数为512，则量化间隔512/16＝32，因753＝512＋32×7＋17，故段内码56780111c c c c =；综上，－753单位的抽样脉冲值对应的13折线A 律编码为01100111。

信源编码贺志强信源编码：将信源符号序列按一定的数学规律映射成由码符号组成的码序列的过程。

成由码符号组成的码序列的过程信源译码：根据码序列恢复信源序列的过程。

信源译码根据码序列恢复信源序列的过程无失真信源编码：即信源符号可以通过编码序列无差错地恢复。

无差错地恢复（适用于离散信源的编码）限失真信源编码：信源符号不能通过编码序列无差错地恢复。

差错地恢复（可以把差错限制在某一个限度内）信源编码的目的：提高传输有效性，即用尽可能短的码符号序列来代表信源符号。

号序列来代表信源符号无失真信源编码定理证明，如果对信源序列进行编码，当序列长度足够长时，存在无失真编码使得传送每信源符号存在无失真编码使得传送每信源符号所需的比特数接近信源的熵。

因此，采用有效的信源编码会使信息传输效率得到提高。

会使信息传输效率得到提高概述一、信源编码器二、信源编码的分类三分组码三、分组码分组码单符号信源编码器符号集符号集AA 1{,,}q a a ii c a 编为1{,,}q c c 编码器码字集合信源序列码符号集1{,}r b b分组码单符号译码器1{,,}q c c 信源序列码字集合1{,,}q a a 译码器1{,}r b b 码符号集简单信源编码器摩尔斯信源编码器将英文字母变成摩尔斯电码将摩尔斯电码变成二进码信源编码器信源编码器（1）信源符号{英文字母英文字母}}（2）二进信道码符号集点、划、字母间隔、单词间隔信道基本符号{0，1}符号点划字母间隔单词间隔电平+ -+++ ---------二进代码 1 0111000000000摩尔斯信源编码器原信源的次扩展码原信源的N N将N个信源符号编成一个码字。

相当于对原信源的N次扩展源的信源符号进行编码。

例信源X={0,1}的二次扩展源的二次扩展源X X 2的符号集为：信源X={0,1}。

对X X2编码，即为原信源编码，即为原信源X X的二{00,01,10,11}。

对{00,01,10,11}编码即为原信源X {00011011}对即为原信源次扩展码。

通信原理习题班级：14电信姓名：王斌学号：20141151046教师：董建娥第一章绪论习题1一、填空题1、数字通信系统的主要性能指标是和。

码元速率R B定义是，单位。

信息速率定义是，单位。

2、数字通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。

3、模拟通信系统的有效性用衡量，可靠性用衡量。

4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为。

5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为，对于数字通信系统为。

6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为对于数字通信系统为。

7、一个M进制基带信号，码元周期为T S秒，则传码率为，若码元等概出现，一个码元所含信息量为。

8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是之间的变换和之间的变换。

9、模拟信号是指信号的参量可取值的信号，数字信号是指信号的参量可取值的信号。

10、根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为通信系统和通信系统。

二、画图1、画出模拟通信系统的一般模型。

2、画出通信系统的一般模型。

三、计算题1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率R B等于多少？若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率R b等于多少？2、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。

计算：（1）平均信息量；（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。

3、某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。

设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：（1）、求信息传输速率；（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。

若每符号至多出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。