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线段的长短比较PPT课件

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《线段长短的比较》PPT 图文

《线段长短的比较》PPT 图文

我幸，今生在最美的时光遇见了 你。张 爱玲说 ，因为 爱了， 所以慈 悲。因 为懂得 ，所以 宽容。 总有那 么一个 人，即 便全世 界都不 爱你， 也会为 你低眉 ，为你 垂泪， 为你留 一盏温 暖的灯 ，默默 守护在 你身旁 ，在清 浅的时 光里， 陪你看 草长莺 飞，陪 你数散 落星辰 ！
因为有缘，你我同住同修，同见 同知， 相互依 靠，相 互取暖 。生死 契阔， 与子成 说;执子 之手， 与子携 老。爱 ，最长 情的告 白，不 是千万 句“我 爱你” ，也不 是春花 秋月前 的山盟 海誓， 天长地 久。而 是愿意 用其一 生的光 阴来陪 伴你， 来包容 你！即 便在寡 味的日 子里， 也会用 爱去 浇灌， 用心去 呵护， 为你种 出一朵 妖艳之 花，㶷 烂至极 。
B
动手做一做
点P在线段AB上， （1）在线段BA上截取BQ=AP （2）延长AB到D，使BD=AP
A
P
B
小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走哪条路最近？
（1）
A
（2）
B
（3）
答：走第(2)条路最短。
两点之间的所有连线中线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两
点之间的距离。
1、判断题
（1）两条线段能比较大小，而直线是不能
唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光， 剪掉喧 嚣尘世 的纷纷 扰扰， 剪掉终 日的忙 忙碌碌 。情也 好，事 也罢， 细品红 尘，文 字相随 ，把寻 常的日 子，过 得如春 光般明 媚。光 阴珍贵 ，指尖 徘徊的 时光唯 有珍惜 ，朝圣 的路上 做一个 谦卑的 信徒， 听雨落 ，嗅花 香，心 上植花 田，蝴 蝶自会 来，心 深处自 有广阔 的天地 。旧时 光难忘 ，好的 坏的一 一纳藏 ，不辜 负每一 寸光阴 ，自会 花香满 径，盈 暗香满 袖。尘 。但就 是无数 个小小 的你我 点燃了 万家灯 火，照 亮了整 个世界 。这人 间的生 与死， 荣与辱 ，兴与 衰，从 来都让 人无法 左右， 但我们 终不负 韶光， 不负自 己，守 着草木 ，守着 云水， 演绎着 一代又 一代的 传奇。

浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较课件(共24张ppt)

浙教版数学七年级上册6.3线段的长短比较课件(共24张ppt)

A、AC=CB
C、AC+CB=AB
B、AB=2AC
1 D、CB= AB 2
练一练
C D A 如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的 中点, ⑴ 根据条件填空： ①AC= AB，AC= 2 CD AB= 4 CD B
4.5 ⑵若AB=6cm, 其它条件不变，则线段AD=＿＿
例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段 AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。
a b c
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长 度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和。
如线段c是线段a和b的和，记做c=a+b
一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长 度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。
如线段c是线段a和b的差，记做c=a-b
两条线段的和或差仍是一条线段。
.如图，已知直线上四点A、B、C、D，则有 A B C D ；
解： 设AB= x A ∵ 点P是线段AB的中点， C P D B
1 1 1 1 ∴ CP = AB AB 1 1 ∴ CP = x x 2 3 ∴ AP = AB x 2 3 2 2 1 = 1AB ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， =6 x
1 1 x ∴ AC = AB 3 3 ∵ CP=AP －AC
AC= AB +BC ；AD-AB= BD CD+BC= DB ； CD=AD- AC 。
例、如图，已知线段a，b（a>b），用直尺和 圆规作图：（保留作图痕迹） a （1）a+b (2)a-b
b
请按下面的步骤操作： 1、在一张透明纸上画一条线段AB； 2、对折这张纸，使线段AB的两个 端点重合； 3、把纸展开铺平，标明折痕点C。 问：线段AC和线段BC相等吗？

比较线段的长短 ppt课件4

比较线段的长短 ppt课件4
C B
2.如图，在正方体两个相距最远的 定点出逗留这一只苍蝇合一只蜘蛛。
（1）蜘蛛可以从哪条 最段的路径爬到苍蝇 处？说明你的理由？
（2）如果蜘蛛要沿着 棱爬到苍蝇处，最短的 路线有几条？
今天你学到了什么？ 1.两点之间的所有连线中 线段最短Байду номын сангаас 或两点之间线段最短(线段公理） 2.两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。
比较线的长短

观看图形
m D B E 线段AB最短。
A C
比较线段的长短 1.两点之间的所有连线中 线段最短。 或两点之间线段最短(线段公理） 2.两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。
两条线段比较会有几种情况？
A
C A C
B
D D
(1).AB=CD
B
(2).AB>CD
A
C
B
D (3).AB<CD
3.比较线段的方法 （1）叠合法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比 较
方法
（1）叠合法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比 较
A
M
1
B
表示为：AB=BM-AB
2
或AB=2AM=2BM
线段的中点：把一条线段分成相等 的两段的点，叫做线段的中点。
能力挑战
1.已知线段AB=8cm,在直线AB上
画线段BC,使BC=3cm,求线段AC 的长度。 解： A AC=AB-BC =8-3 =5(cm).

7.3 《线段的长短比较》课件 浙教版 (4)

7.3 《线段的长短比较》课件 浙教版 (4)

（1）
学校
（ 2） （ 3）
小明家
线段的性质：
在所有连结两点的 线中，线段最短。 简单地说， 两点之间线段最短。
连结两点的线段的长度叫 做这两点间的距离。
Ａ
Ｂ
20千米
（ 1 ）如图：这是 A 、 B 两地之间的公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如 何设计线路？在图中画出。你的理由是
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
（2）用“=”“〈”或“〉”号填入下面的空格：
AC BC，AC AB，AB BC。 C
2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1 ）
a
（2 ）
b
d A B
例.已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使 它等于已知线段a
生活中的长短的比较ຫໍສະໝຸດ 怎样比较两个同学的高矮?叠合法
度量法
测测你的眼力吧！
观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与b的长短吗?
a
(1)
b
b a (3) b (2) a
议一议： 怎样比较两条线段AB、 CD的长短？
• A
• B
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短.
C E M
D F N B B B AB＞CD AB=EF AB＜MN
①A
②A ③A

2024年秋北师大七年级数学上册4.1.2 比较线段的长短(课件)

2024年秋北师大七年级数学上册4.1.2 比较线段的长短(课件)

b. a
b
2a
b A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
想一想 如图：从A地到 C 地有四条道路，哪条路最 近？在图上标出.D NhomakorabeaE
F
A
C
B
探究新知
D
E
F
A
C
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这一事实可以简述：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知 想一想 把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长 度有什么变化？
A，B 两地间的河 道长度变短.
A

6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)

6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)

讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短

初中数学华师大版七上.2线段的长短比较课件


4.小组合作，总结归纳：
以小组为单位交流总结：中点的几何语言表述有几种？
①如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC=AC. ②如图，∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC. ③如图，∵点C是线段AB的中点，∴BC=1AB .
2
精讲例题
1.精讲例1
例1如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和呢？
（2）阅读课本第142页“做一做”到“4.5.11”图上面，想 一想：用直尺与圆规准确地画出一条与MN相等的线段可以 分几步完成？
①画：先画一条射线 ②量：用圆规量出已知线段的长度 ③截;以射线端点为圆心用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段； ④写：写出结论.
（3）在练习本上画一条线段，然后同桌互换，用直尺与 圆规画一条线段等于已知线段.
初中数学华师大版七上第四章图形的初步认识
4.5.2 线段的长短比较
温故而知新
1.线段的表示方法有几种？分别是什么？
线段的表示方法有2种，分别是用两个端点大写字母来 表示或者一个小写字母来表示.
2.线段的性质有哪些？请你说一说.
线段的性质：有两个端点，不能延伸，两点之间线段最短.
创设情境
1.我们平时怎么比较两个学生的身高？你能想出几种办法？ 1.视察法：比较明显的一看就知道高矮； 2.站在同一水平地面上一比高矮；
叠合法比较线段的长短时，需要注意一个 端点重合，另一个端点落在同侧.
（3）叠合法进行线段的长短比较有几种结果？我们怎么用 几何语言来表达：
A(C)
BD
（填“>”“<”“=”）
图1
①若A、C重合，点B落在线段CD上，记作：AB > CD.
（4)如图1，线段AD可以看成是线段 AB 与线段 BD 的和； 线段AB可以看成线段 AD 与线段 BD 的差即：AB+BD=AD ,

《比较线段的长短》基本平面图形PPT优秀课件

北师大版 数学 七年级 上册
4.2 比较线段的长短
导入新知
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米.
我身高1.5米.
导入新知 看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
所以
BE
＝
1 2
BC＝
1 2
×6
＝
3 (cm).
所以 DE ＝ DB ＋ BE ＝ 2 ＋ 3 ＝ 5(cm).
答：DE 的长为 5 cm.
探究新知
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
探究新知
议一议 如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何 设计线路？请在图中画出，并说明理由.

((华师大版))初一上《线段的长短比较》ppt课件


例：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中 如图AB＝6cm， 是线段AB的中
是线段CB的中点 那么线段AD是 的中点， 点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是 多长呢？ 多长呢？ A B C D
解： C点是AB的中点 因为C 因为 点是AB的中点
1 所以AC＝CB＝ 所以AC＝CB＝ AB ＝ 3cm 2
(2) 重合法
将一线段“移动” 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。

想一想
运用你掌握的比较方法，看一看你判断的结果对吗？ 运用你掌握的比较方法，看一看你判断的结果对吗？
(1) (2)
a b
b a b
a
(3)
复习: 复习:
1、说出下列所示图形的名称及表示方法。 、说出下列所示图形的名称及表示方法。
.
A
.
B
（线段AB） 线段 ） （射线AB） 射线 ）
.
A
.
.
B
.
A
（直线AB） 直线 ）
B
2.说出直线、线段、射线的联系和区别。 说出直线、线段、射线的联系和区别。 说出直线
《数学》(华东师大. 《数学》(华东师大.七年级 上册)
1 、 如 图 AB=8cm， 点 C 是 AB 的 中 点 ， 点 D 是 ， 6 CB的中点，则AD=____cm 的中点， 的中点
2、 如图，下列说法 ，不能判断点 、 如图， 不能判断点C 是线段AB的中点的是 的中点的是( 是线段 的中点的是 C ) A、AC=CB 、 B、AB=2AC 、
议一议 试比较线段AB、 的长短 的长短。 试比较线段 、CD的长短。 .

6.3线段的长短比较

6.3线段的长短比较
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
6.3线段的长短比较
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
B • D
6.3线段的长短比较
（2）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB > CD．
6.3线段的长短比较
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察 端点B和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：AB < CD．
走进生活
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
6.3线段的长短比较
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6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
B
4cm
A
6.3线段的长短比较
走进生活
4cm
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想一想：
小猫小狗为什么都选择直的线路？难道它们也懂数学？
结论：
线段 1、两点之间的所有连线中，
最短。
2、两点之间的线段的长度，叫两 点间的距离。
提问：
图中A、B两点间 的距离是多少？
A
6cm
4cm
B
5cm
问题⑴ 小狗跑得远，还是小猫跑得 远？你是怎样比较的？ 问题⑵ 你如何比较两根筷子的长短？ 问题⑶ 两名同学如何比个儿？ 问题⑷ 怎样比较两条线段的长短呢？
1 — AM=BM= 2 AB ，或
2AM=2BM=AB。
1、两点之间，线段最短。 2、两点之间的线段的长度， 叫两点间的距离。 3、点M为线段AB的中点， 1 则 AM=BM= 2 AB
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图① 例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（
M
N
O
B
ห้องสมุดไป่ตู้
A
1.作射线OA； 2.以O为圆心，以MN的长度为半径画弧，交射线OA 于点B,OB就是所求作的线段。即OB=MN
用折纸法，在线段AB上找到 一点M，使AM=BM
A
M
B
中点定义：
A M B
如上图点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
中点性质：
若M为线段AB的中点， 则
线段的比较：
1
第一种方法 度量法 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较。
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？ A BC D
叠合法
1
E
M A C A E A M F
答：线段AD的长等于4.5cm.
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 解： AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C
1 AC=3.5cm 2 （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答：线段OB的长等于1.5cm.
F N B D B B AB=CD AB>EF AB＜MN N
①
② ③
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法 ② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段 （不能用尺量），你能想出办法吗?
C
）
（ A）AC＝CB
（C）AC＋CB＝AB
图② A C
（ B）AB＝2AC
（ D）2CB＝AB
B
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
A C D B
解:
1 AC=BC= AB=3cm 2 1 CD= CB= 1.5cm 2 AD=AC+CD=4.5cm