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扬州市2011年初中毕业升学统一考试数学试卷一、 选择题（每小题3分，共24分）1.－21的相反数是（ ） A.2 B.21 C.－2 D.－21 2.下列计算正确的是（ ）A. 2a 3a =6aB.（a +b ）（a －2b ）=2a －22bC. ()6223b a ab = D.5a －2a =33.下列调查，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率4.已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B.3 C.6 D.115.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）6.某反比例函数图象经过点（－1,6），则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A.（―3,2）B.（3,2）C.（2,3）D.（6,1） 7.已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等.其中假命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在边AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A.30，2 B.60，2 C. 60，23D.60，3 二、填空题（每小题3分，共30分）9.“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收 入达到9462元.将数据9462用科学技术法表示为 . 10计算：28-= .11.因式分解：x x x 4423+- = .12.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.名同学答对题数组成的样本的中位数是 题. 321EBA 第5题图C D 第13题图13.如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB=°.14.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 . 15.如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD=50°，则∠ACD= °.16.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN=6，则BC= .17.如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a ＞0，b ＞0）的图像交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x的方程032=++xbx ax 的解为 . 18.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 .三、解答题（本大题共有10个小题，共96分）19.（本题满分8分） 计算：（1）()()3024201123-÷+---；（2）x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+.20.（本题满分8分）13+x ＜x －3解不等式组 并写出它的所有整数解.21x +≤1321++x21.（本题满分8分）DB A N M E DC B A547第15题图 第16题图 第17题图 第18题图为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图①和图②两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； （2）请你将图②的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人能达标？22.（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项. （1）每位考生有 种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率（友情提醒：各种方案用A 、B 、C 、…或①、②、③、…等符号代表可简化解答过程）23.（本题满分10分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB=OC. (1) 求证：△ABC 是等腰三角形； (2) 判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.24.（本题满分10分）5次4次20%3次7次12%6次/次016O E D C B A 第21题图图①图②第23题图古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两工程队先后接力完成.A 工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天. （1） 根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：x+y =x +y = 甲： 乙： 12x +8y =812yx +根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 ，y 表示 ； 乙：x 表示 ，y 表示（2）求A 、B 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）25.（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心O ，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. （1）求垂直支架CD 的长度；（结果保留根号） （2）求水箱半径OD 的长度.（结果保留三个有效数字，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）26.（本题满分10分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 边于点D. （1） 以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD= 32,求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积.（结果保留根号和π）E ODC B A 第25题图DC BA27.（本题满分12分） 如图①是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图②所示.根据图像提供的信息，解答下列问题： （1）图②中折线ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是 ； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）.（直接写出结果）28.（本题满分12分） 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB ＜AC,M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N.动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3 厘米的速度运动.同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ ⊥MP.设运动时间为t 秒（t ＞0）.（1） △PBM 与△QNM 相似吗？以图①为例说明理由； （2） 若∠ABC=60°，AB=34厘米.① 求动点Q 的运动速度； ② 设△APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式； （3）探求BP 2、PQ 2、CQ 2三者之间的数量关系，以图①为例说明理由.Q P N M C B A NM C B A乙槽甲槽第26题图图①图① 图②（备用图）第28题图。
2011年无锡市初中毕业升学考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用28铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答．写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗．描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题(本大题共l0小题．每小题3分．共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．3【答案】A ．【考点】绝对值。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b 【答案】D ．【考点】不等式。
【分析】利用不等式的性质，直接得出结果3．分解因式2x 2—4x+2的最终结果是 ( ▲ ) A ．2x(x －2) B ．2(x 2－2x+1) C ．2(x －1)2 D ．(2x －2)2 【答案】C ．【考点】因式分解。
【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果 ()()22224222121x x x x x -+=-+=-4．已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是 ( ▲ ) A ．20 cm 2 8．20兀cm 2 C ．10兀cm 2 D ．5兀cm 2 【答案】B ．【考点】图形的展开。
A D CB 扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题(模拟)第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分.每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.）1.下列运算正确的是（ ）A. 623a a a ÷= B.826a a a =+ C.()326a a = D.236a a a ⨯=2.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 3.在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 4．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是 （ ） A ．a 2＋b 2＝(a ＋b )(a －b ) B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b ) 5．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A ．2B ．345CD ．2656．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图⑴； ②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵； ③可以检验工件的凹面是否成半圆，如图⑶；④可以量出一个圆的半径，如图⑷.上述四个方法中，正确的个数是（ ）ba b a图1 图 2PB AMNO图⑴图⑵图⑶图⑷abA.1B.2C.3D.47. 如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥， 7040B C ∠=∠=°，°，DE AB ∥交BC 于点E ．若3AD =，10BC =，则CD 的长是（ ）A ．7B ．10C ．13D ．14第7题8.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上.） 9． —6的相反数的绝对值是 .10．分解因式：3x 2－12y 2= . 11．函数12+=x y 中，自变量x 的取值范围是 .12．2011年五一期间，扬州旅游收入近20.5亿元，用科学记数法表示为 . 13．已知关于x 的方程2(2)310m x x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围 是14.坐标网格中一段圆弧经过格点A 、B 、C.其中点B 的坐标为(4,3), 点C 坐标为(6,1),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .15. 如图所示，两个含有60°的全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循第14题C EBAFD第8题E A环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在所停的点距离出发点A 距离是 ．16. 如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为4cm ，若大圆的弦AB 与小圆有两个公共点，则AB 的取值范围是 ．17．九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花环来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于同学三年，他们打算精确地用花环从上往下均匀缠绕圆柱3圈，那么螺旋形花环的长至少 米．18．在Rt △ABC ，∠A=900，AB=6，AC=8，以斜边BC 的中点为旋转中心，把△ABC 逆时针方向旋转90°至△DEF ，则重叠部分的面积是 ．三、解答题（本大题共8题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（本题满分8分）（1）计算：112tan 4512-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭（2）请阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：2x 33x 33.........(1)x 11x (x 1)(x 1)x 1x 33(x 1).................(2)(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)x 33(x 1).......................................(3)2x 6...............................................---=---+---+=-+-+-=--+=--.(4)① 上述计算过程是从哪一步开始出现错误的？② 从（2）到（3）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； ③ 请你写出你认为正确的完整的解答过程：第17题A B第16题·20.(本题满分8分) 小颖按如图所示的程序输入一个正数．．x ，最后从输出端得到的数为16，求小颖输入的数x 的值. 21．(本题满分8分)春暖花开的时节，同学们到瘦西湖去划船，看了有关规定和价目表（如左图所示）后，老师租了电动船和脚踏船共24条，同学们都上了船，恰好每条船都坐满了，大家玩儿得很开心，划船1小时，共用了1050元．求：（1）电动船和脚踏船各租用了多少条？ （2）参加划船的同学共有多少人？．×2+4否是输出16>10输入x22．(本题满分8分)扬州市体育中考现场考试内容为：50米跑（必测）；立定跳远、实心球（二选一）；坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）。
精品文档扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明:本评分标推每聴给出了一种或凡种解法供參考，如果考生的解法与本僻答不同，套照本评分标嚨的精抻削情绐分.题号12345&78选顼B C •D CGi■ ■• A A B C二、壇空题（本大踴共有10小題，毎小風3分，共30分）9. 9.462X10’10. 曇 1L 工《工一2尸12, 9 13. 10514. 25% 15. 40 16. 8 17, —3 18. 39三、解答题（本大题共有10小题,共©6分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步麗）' 'F：_.19.解丄1）原式="|—1—宀.... .. ... +……件…’......................... 3分=0. ........ ...................... .. ................. ... .................... .. ...... .. ....... .................. 4分（幻琅式土爭.片J ........................................................................................................ 2分....... . .......................................3分JT ................. 1）工〜】僅二轩，，詳二标. 土.*宀.2G解:解不等式—幻........................................................解不等式（2）.得工2-5* ............................. ..............................................................二原不等式组的解集为一5〈工＜一2, .. ....... ..........................................................丄它的所有整牧解为：一5、一4,-3. ...... ..................................................................21* （1）50,5 次.（毎空2 分）... .. . *+….1山一+ .................... .⑵X350-252(Ak答'诙校350名九年级男生中妁有252人体能达标.数学答案第1页（共5页〉-分分分分分A24k 53 4t精品文档小刚 小明、\A E C D A (A,A) (A r B) (A f C) (A.D)B (B.A) <B,B) <BX> CR,D>C VGA) <C,B> (CX) (C,D> D(D,A)S,B) <DX)CD,D).,v *■："■ ... ........... .6"5、明与小刖选择同种片案）=盘=土 ................................$分 23, (1)证明：7BDXE 是△ABC 的高,f.ZB£C=ZCDB"90D . ................. ............................................................................ 1 分、OKOC, £QBC= /OCR .................................... ..................................................... 2 分 X7BC 是公共边A BECS3 A CDB( A AS) ... .............................................................................. 3 分二"BC=/ACB. .......................... ... ........................................................ .. ............... 4 分 :.AB=AC,即ZkABC 是等胰三角形. ................................. 5分(幻舞:点0在NEAC 的角平分錯上 .......................................... 6分理由如下：’ .■*：*BEC^CDB,,，.m )=CE.... ................................................................... 7 分VOZJ-OC ：.OD=QE. ............................................................. ..................... .. ......... , 8分 X VOD1AC, Q£±AB.二点0在£ BAC 的伟平分线上,数学答案第2页（共5页）££□解；（154 ....... ......... ..... ........................ .............. ................ . ....... g 分⑵用A.B,C.D 代衷四种选择方案.（其他表示方法也可）.勰法一 1用甜状图分析如下：小明小刖解法二：用列表法分析如下:10分精品文档24.(1)甲&表示A 工程队工作的天败表示月工程队工作頤关数..............乙ti表时工寇队霆治河道的米数,*表示B逢乱義治河道的次数一产+,= 201.x+y^r^60 ]1庇+电=厂面^ •呈+专.厂瓦一|《每个方程组填写正确给1分)...............(2)解：设A、B两工程队分别整治河道工米和y米.上+了=1明世专=釦答,A、B两工程队分别整治了60米和]20米. ............................... 】0分说明；第題若选择甲占程组，股、列得1分‘解方程組正确得t分，得到A工程队和8工程队分别盤治的衆数得L分，作答1分.25.解：(1)在RtMDE中，ZCED= 60?, DE=76cm,t\CD^DE- sinfiO*=3BV3em. .............................................................................. 3 分⑵设OD=OB=Hem, ....................................... * ..................... * ............. * ................... 4 分在RtAAOc 中，£A・acr,.♦.QA = ZOC.即眺0+H=家H+38有L ..................................................................... 7 分解得工=15。
盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．-2的绝对值是 A ．-2 B ．- 12C ．2D ．12【答案】C 。
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列运算正确的是A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2= x 6 C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B 。
【考点】同底幂的乘法。
【分析】42426x x x x +⋅==3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是【答案】D 。
【考点】几何体的三视图。
【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。
4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】A 。
【考点】代数式代换。
【分析】()22323231a b a b --=--=-=-5．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离A B CD【答案】B 。
【考点】圆心距。
【分析】126464<O O <-+∴ 两圆相交。
6．对于反比例函数y = 1x，下列说法正确的是A ．图象经过点（1，-1）B ．图象位于第二、四象限C ．图象是中心对称图形D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 【答案】C 。
【考点】反比例函数。
【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。
扬州市2019年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置．．．．．．．上）1．12-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．2-D ．12- 2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222a b a b a b +-=- C ．()2326aba b = D ．523a a -=3．下列调查，合适用普查方式的是（ ）A ．理解一批炮弹的杀伤半径B ．理解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．理解长江中鱼的种类D ．理解某班学生对“扬州精神”的知晓率4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．115．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ）A ．()32-，B ．()32，C ．()23，D ．()61，7．已知下列命题：①对角线相互平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线相互垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，30A ∠=°， 2BC =．将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到EDC △，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影局部的面积分别为（ ） A ．302， B ．602， C ．602， D．60二、填空题（本大题共有10小题，每小3分，共30分．不需写出解答过程,请把答案干脆填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．“十一五”期间，我市农夫收入稳步进步，2019年农夫人均纯收入到达9462元，将数据9462用科学记数法表示为______________． 10=_______________．11．因式分解：3244x x x -+=＿＿＿＿＿＿＿.12．数学教师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．依据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题．答对题数 78910人数448167ECB（第813．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A B 、两岛的视角ACB ∠＝__________°．14．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润到达250万元，则平均每月增长的百分率是___________． 15．如图，O⊙的弦CD 与直线径AB 相交，若50BAD ∠=°，则ACD ∠=___________°.16.如图，DE 是ABC △的中位数，M N 、分别是BD CE 、的中点，6MN =，则BC =_____________.17．如图，已知函数3y x=- 与()200y ax bx a b =+>>，的图象交于点P ，点P 的纵坐标为１，则关于x_______．18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所．三、解答题（本大题共有10分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算： （1）()()0332011422---+÷-（2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭北（第13A （第15AD E N CBM（第16（第1747 5（第1820．（本题满分8分）解不等式组313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨+⎪⎩≤，并写出它的全部整数解．21．（本题满分8分）为理解某校九年级男生的体能状况，体育教师随机抽取局部男生进展引体向上测试，并对成果进展了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完好的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成果的众数是_________； （2）请你将图2中的统计图补充完好； （3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？22．（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测工程；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）每位考生有__________种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友谊提示：各种主案用A B C 、、、…或①、②、③、…等符号来代表可简4次3712%56图1211346 7 5 抽测成果图2化解答过程）23．（本题满分10分）已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =．（1）求证：ABC △是等腰三角形；（2）推断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．24．（本题满分10分）古运输河是扬州的母亲河，为打造古运输河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A B 、两工程队先后．．B工程队接力．．完成．A 工作队每天整治12米，每天整治8米，共用时20天．（1）依据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完好的方程组如下：甲： 128x y x y +=⎧⎨+=⎩乙：128x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩依据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x 表示________________，y 表示_______________； 乙：x 表示________________，y 表示_______________．（2）求A B 、两工程队分别整治河道多少米．（写出完好．．的解答过程）25．（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面O ⊙的圆心O ，支架CD 与程度面AE 垂直，150AB =厘米，30BAC ∠=°，另一根协助支架76DE =厘米，60CED ∠=°．AEDOB C（1）求垂直支架CD 的长度；（结果保存根号）（2）求水箱半径OD 的长度．（结果保存三个有效数字，参考数据：2 1.413 1.73≈，≈）26．（本题满分10分）已知：如图，在中，Rt ABC△90C BAC ∠=∠°，的角平分线AD 交BC 边于D ．（1）以AB 边上一点O 为圆心，过A D 、两点作O ⊙（不写作法，保存作图痕迹），再推断直线BC 与O ⊙的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的O ⊙与AB 边的另一个交点为E ，623AB BD ==，，求线段BD BE 、与劣弧DE 所围成的图形面积．（结果保存根号和π）27．（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示．依据图象供应的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________；ODBACE AＣDB（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度一样？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（干脆写出结果）28．（本题满分12分）在ABC △中，90BAC AB AC M ∠=<°，，是BC 边的中点，MN BC ⊥交AC 于点N ．动点P 从点B 动身沿射线BAQ 从点N动身沿射线NC 运动，且始终保持MQ MP ⊥．设运动时间为t 秒（0t >）． （1）PBM △与QNM △相像吗？以图１为例说明理由； （2）若60ABC AB ∠==°，①求动点Q 的运动速度；②设APQ △的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式；（3）探求22BP PQ CQ 2、、三者之间的数量关系，以图１为例说明理由．扬州市2019年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分建议说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）甲乙图1 分图2A BP N QC MABCN M 图图2（备题号 1 2 3 4 5 6 7 8选项B C D C A A B C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．39.46210⨯ 1011．()22x x - 12．9 13．10514．25% 15．40 16．８ 17．3- 18．39 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．解：（1）原式=31122--=0． （2）原式＝211x x x x +-·20．解：解不等式（1），得2x <-， 解不等式（2），得5x -≥，∴原不等式组的解集为52x -<-≤． ∴它的全部整数解为：543---、、．21．（1）50，5次． （2（3人体能达标．22（2解法一：用树状图分析如下：解法二：用列表法分析如下： 2113 4 6 7 5 抽测成果A B C D A A B C D B A B C DC A B C DD 开小小小刚小明A B C DA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）∴P（小明与小刚选择同种方案）＝41164=．23．（1）证明：BD CE、是ABC△的高，又BC是公共边，AB AC∴=，即ABC△是等腰三角形．（2）解：点O在BAC∠的角平分线上．理由如下：又OD AC OE AB⊥，⊥，∴点O在BAC∠的角平分线上．24．（1）甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．甲：128x yx y+=⎧⎨+=⎩乙：128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩（2）解：设A B、两工程队分别整治河道x米和y米，由题意得：18020128x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解方程组得：60120x y =⎧⎨=⎩答：A B 、两工程队分别整治了60米和120米． 25．解：（1）在Rt CDE △中，6076cm CED DE ∠==°，， （2）设cm OD OB x ==， 在Rt AOC △中，30A ∠=°， 2OA OC ∴=，即(1502x x +=+．解得150x =-∴水箱半径OD 的长度为18.5cm ．26.解：（1）作图正确（需保存线段AD 中垂线的痕迹）． 直线BC 与O ⊙相切． 理由如下： 连结OD ，AD 平分BAC ∠，即OD BC ⊥．又直线BC 过半径OD 的外端，BC ∴为O ⊙的切线． （2）设OA OD r ==，在Rt BDO △中，222OD BD OB +=， 解得2r =．∴所求图形面积为2π3BOD ODE S S -△扇形=．27．解：（1）乙，甲，铁块的高度为14cm （或乙槽中水的深度到达14cm 时刚好沉没铁块，说出大意即可）（2）设线段DE 的函数关系式为11y k x b =+，则D BDE ∴的函数关系式为212y x =-+．设线段AB 的函数关系式为22y k x b =+，则 ∴AB 的函数关系式为32y x =+．由题意得21232y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得28x y =⎧⎨=⎩． ∴注水2分钟时，甲、乙两水槽中水的深度一样． （3水由甲槽匀速注入乙槽，∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍．设乙槽底面积与铁块底面积之差为S ，则()()1422361914S -=⨯⨯-，解得230cm S =． ∴铁块底面积为236306cm -=．∴铁块的体积为361484cm ⨯=．（4）甲槽底面积为260cm ．铁块的体积为3112cm ，∴铁块底面积为2112148cm ÷=． 设甲槽底面积为2cm s ，则注水的速度为3122c m /min 6s s =． 由题意得()2642481914142s s ⨯-⨯-=--，解得60s =． ∴甲槽底面积为260cm ．28．解：（1）PBM QNM △≌△．理由如下：如图1，MQ MP MN BC ⊥⊥，，（2）90602BAC ABC BC AB ∠=∠=∴==°，°，． 又MN 垂直平分BC ，BM CM ∴==．30C MN ∠=∴=°，＝4cm ．①设Q点的运动速度为v cm/s．如图１，当04t<<时，由（1）知PBM QNM△≌△．NQ MNBP MB∴=，即4133vtvt=∴=，．如图2，易知当4t≥时，1v=．综上所述，Q点运动速度为1 cm/s．∴如图1，当04t<<时，4334AP t AQ t=-=+，．如图2，当t≥4时，343AP t=-,4AQ t=+,综上所述，()()2238304238342t tSt t⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩≥理由如下：如图，延长QM至D，使MD MQ=，连结BD、PDBC、DQ相互平分，∴四边形BDCQ是平行四边形，∴BD CQ∥. PM垂直平分DQ，∴PQ PD=．∴222PQ BP CQ=+．。
江苏省扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-【答案】B ．【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=【答案】C ．【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ．【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 错误！未指定书签。
【答案】A ．【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．【考点】待定系数法，反比例函数。
【分析】根据反比例函数的表达式，设为=ky x，把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x，因此知()32-，在6=-y x上。
2011年江苏省扬州市中考试题数 学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、21-的相反数是（ ） A ． 2 B ．21C ． -2D ．21- 2、下列计算正确的是（ ）A ．632a a a =⨯B ．(a +b )(a -2b )=a 2-2b 2C ．(a b 3)2=a 2b 6D ．5a —2a =3 3、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4、已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．115、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6、某反比例函数的图象经过点（-1，6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A ．（-3，2） B ．（3，2） C ．（2，3） D ．（6，1）7、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个8、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90º，∠A =30º，BC =2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A ．30，2B ．60，2C ．60，23D ．60，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为 ． 10、计算：28-= ．11、因式分解：x x x 4423+-= ．12、数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 题．13、如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB = ．14、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 ．15、如图，⊙O 的弦CD 与直径AB 相交，若∠BAD =50°，则∠ACD = ．16、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中点，MN =6，则BC = ．17、如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a >0，b >0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程bx ax +2x3+=0的解为 ．18、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19、（本题满分8分，每小题各4分）计算：（1）30)2(4)2011(23-÷+---（2）xx x 1)11(2-÷+20、（本题满分8分）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解． 21、（本题满分8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？图1 图222、（本题满分8分）扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈，1分钟跳绳（二选一）中选择两项．（1）每位考生有选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．（友情提醒：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程）23、（本题满分10分）已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．24、（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示；（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）25、（本题满分10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．（1）求垂直支架CD的长度．（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：41.12≈，3≈）.17326、（本题满分10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=32，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和 ）27、（本题满分12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）．图1 甲乙图228、（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AB<AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N，动点P从点B出发沿射线BA以每秒3厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．设运动时间为t秒（t>0）（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若∠ABC=60º，AB=43厘米．①求动点Q的运动速度；②设Rt△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．图1 图22011年江苏省扬州市中考试题数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1、B2、C3、D4、C5、A6、A7、B8、C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、9.462×103 10、2 11、x (x -2)2 12、9 13、105° 14、25% 15、40° 16、8 17、－3 18、39三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19、（1）解：原式=)8(4123-÷+-=21123--=0．（2）解：原式=x x x x x )1)(1(1-+÷+=)1)(1(1-+⨯+x x xx x =11-x ． 20、解：由（1）得：x < —2． 由（2）得：x ≥—5．∴不等式组的解集为—5≤x < -2． ∴它的所有整数解为—5，—4，—3． 21、解：(1) 50，5． (2) 如图所示：(3) 252)501041(350=+-⨯(人) 答：估计有252人体能达标． 22、解：（1）4；（2）把4种中方案分别列为：A ：立定跳远、坐位体前屈；B ：实心球、1分钟跳绳；C ：立定跳远、1分钟跳绳；D ：实心球、坐位体前屈；画树状图如下：∴小明与小刚选择同种方案的概率=41164=． 23、（1）证明：∵OB =OC ， ∴∠OBC =∠OCB ． ∵BD 、CE 是两条高， ∴∠BDC =∠CEB =90°． 又∵BC =CB ， ∴△BDC ≌△CEB （AAS ）．∴∠DBC =∠ECB ． ∴AB =AC ．∴△ABC 是等腰三角形．（2）点O 是在∠BAC 的角平分线上．连结AO ．∵△BDC ≌△CEB ， ∴DC =EB ． ∵OB =OC ， ∴OD =OE ．又∵∠BDC =∠CEB =90° AO =AO ， ∴△ADO ≌△AEO （HL ）． ∴∠DAO =∠EAO ．∴点O 是在∠BAC 的角平分线上．24、解：(1) 甲：⎩⎨⎧=+=+18081220y x y x 乙：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+20812180yx y x 甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示B 工程队工作的天数； 乙：x 表示A 工程队整治的河道长度，y 表示B 工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组 ⎩⎨⎧=+=+18081220y x y x①×8，得：8x +8y =120 ③③－②,得：4x =20 ∴x =5．把x =5代入①得：y =15， ∴ 12x =60，8y =120．答：A 、B 两工程队分别整治河道60米和120米．①②若解乙的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+20812180y x y x ②×12，得：x +1.5y =240③③－①，得：0.5y =60∴y =120．把y =120代入①，得x =60 答：A 、B 两工程队分别整治河道60米和120米．25、解：（1）在Rt △DCE 中，∠CED =60°，DE =76，∵sin ∠CED =DEDC ， ∴DC =DE ×sin ∠CED = 383 (厘米) ．答：垂直支架CD 的长度为383厘米．（2）设水箱半径OD =x 厘米，则OC =(383+x )厘米，AO =(150+x )厘米，∵Rt △OAC 中，∠BAC =30°，∴AO =2×OC ． 即：150+x =2(383+x )解得：x =150－763≈18.52≈18.5(厘米) ．答：水箱半径OD 的长度为18.5厘米．26、解：（1）如图，作AD 的垂直平分线交AB 于点O ，O 为圆心，OA 为半径作圆．判断结果：BC 是⊙O 的切线．连结OD ．∵AD 平分∠BAC ，∴∠DAC =∠DAB ．∵OA =OD ，①②∴∠ODA =∠DAB ．∴∠DAC =∠ODA ．∴OD ∥AC ．∴∠ODB =∠C ．∵∠C =90º，∴∠ODB =90º 即：OD ⊥BC ．∵OD 是⊙O 的半径，∴BC 是⊙O 的切线．(2) 如图，连结DE ．设⊙O 的半径为r ，则OB =6-r ，在Rt △ODB 中，∠ODB =90º，∴OB 2=OD 2+BD 2 即：(6-r )2= r 2+(32)2∴r =2．∴OB =4．∴∠OBD =30º，∠DOB =60º．∵△ODB 的面积为3223221=⨯⨯，扇形ODE 的面积为ππ322360602=⨯⨯， ∴阴影部分的面积为32—π32． 27、解:（1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米．（2）设线段AB 的解析式为y 1=kx +b ,过点（0，2）、（4，14）,可得解析式为y 1=3x +2．设线段DE 的解析式为y 2=mx +n ,过点（0，12）、（6，0）, 可得解析式为y 2=-2x +12．当y 1 =y 2时，3x +2=-2x +12∴x =2．（3）（19-14）×36=4×S 甲 S 甲 = 45 ．（4）60平方厘米．理由如下：S 铁=8方程①：5S 乙=4S 甲方程②：S 乙×14=S 甲×8+2×(S 乙-8)+112解得： S 甲 = 60 ，S 乙= 48．28、解：（1）△PBM ∽△QNM理由如下：如图1，∵MQ ⊥MP ，MN ⊥BC ，∴∠PMB +∠PMN =90°，∠QMN +∠PMN =90°． ∴∠PMB =∠QMN ．∴∠PBM +∠C =90°，∠QNM +∠C =90°． ∴∠PBM =∠QNM ．∴△PBM ∽△QNM ．（2）∵∠BAC =90°，∠ABC =60°，∴BC =2AB =又∵MN 垂直平分BC ，∴BM =CM =∵∠C =30，∴MN =4cm ． ①设Q 点的运动速度为v cm/s如图1，当0<t <4时，由（1）知△PBM ∽△QNM ∴MQ MNBP MB =,=． ∴1v =．如图2，4t ≥时，1v =综上所述，Q 点的速度为1cm/s②∵AN =AC -NC =12-8=4，∴如图1，当0<t <4时,AP =，AQ =4+t ．∴211)(4)22S AP AQ t ==+=+如图2，4t ≥时,AP -AQ =4+t∴211)22S AP AQ t ==-+-综上所述，224)4)t s t ⎧+<<⎪⎪=-≥．（3）222PQ BP CQ =+ ．理由如下：如图1，延长QM 至D ，使MD =MQ ．连接BD 、PD ∵BC 、DQ 互相平分，∴四边形BDCQ 是平行四边形．∴BD ∥CQ ．∵∠BAC =90°，∴∠PBD =90°．∴22222PD BP BD BP CQ =+=+．∵PM 垂直平分DQ ，∴PQ =PD ．∴222PQ BP CQ =+．。
江苏省扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）1．12-的相反数是（ ） A ．2 B ．12 C ．2- D ．12-【答案】B ．【考点】相反数。
【分析】利用绝对值的定义，直接得出结果。
2．下列计算正确的是（ ）A ．236a a a =· B ．()()2222ab a b a b +-=-C ．()2326aba b = D ．523a a -=【答案】C ．【考点】积的乘方和幂的乘方运算法则。
【分析】利用积的乘方和幂的乘方运算法则，直接得出结果。
3．下列调查，适合用普查方式的是（ ）A ．了解一批炮弹的杀伤半径B ．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C ．了解长江中鱼的种类D ．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 【答案】D ．【考点】普查方式的适用。
【分析】根据普查方式的适用范围，直接得出结果。
4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11 【答案】C ．【考点】两圆的位置与圆心距的关系。
【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。
5．如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ） 错误！未指定书签。
【答案】A ．【考点】三视图。
【分析】根据三视图的原理，从俯视图看,主视图的左部分是两个小立方块，右部分是三个小立方块，从而得出结果。
6．某反比例函数图象经过点()16-，,则下列各点中此函数图象也经过的点是（ ） A ．()32-， B ．()32， C ．()23， D ．()61， 【答案】A ．【考点】待定系数法，反比例函数。
【分析】根据反比例函数的表达式，设为=ky x，把()16-，代入可得=6k -，从而得出6=-y x，因此知()32-，在6=-y x上。
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第14章数据的收集与整理一、选择题1.（2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对綦江河水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生答案【 B】6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D。
