八年级数学下册16二次根式复习练习2新版新人教版0628211【含答案】

八年级数学第16章《二次根式》单元复习练习一、选择题：1、48n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．48B ．2C ．3D ．4 2、使有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≤3B ．x ＜3C ．x ≥3D ．x ＞33、下列等式正确的是（ ）A ．（）2=3 B ． =﹣3 C ． =3 D ．（﹣）2=﹣3 4、若在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．12xB ． 9x -C ． a b b +D ．25x y6、已知8+x =0，则（ ）A.x>8B.x<-8C.x=-8D.x 的值不能确定7、等式=成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ． B ． C ． D ．8、下列计算正确的是（ ）A ．3﹣2= B ． •（÷）=C ．（﹣）÷=2D ． ﹣3= 二、填空题：9、若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．10、如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a += ．11、若3+x +|y-2|=0，则（x+y ）2021的值为 。

12、与最简二次根式5是同类二次根式，则a= ．13、若x ，y 都为实数，且y=20205-x +2021x -5+1，则x 2+y= 。

14、将55,66,77从小到大排列_______________________． 三、解答题：15、计算：（1）6﹣10 ． （2）（3）（+）（﹣） ．16、计算 312182 1813626.17、先化简，再求值：22()(2)()2x y x y x y y ---+-，其中21x =+，21y =-18、先化简，再求值：35(2)242x x x x -÷----，其中33x =．19、若a+b=2，则称a 与b 是关于1的平衡数。

（1）3与 是关于1的平衡数，5-2与 是关于1的平衡数；（2）若（m+3）x （l-3）=-5+33，判断m+3与5-3是不是关于1的平衡数，并说明理由.参考答案：一、选择题：1、 C2、C3、A4、D5、 B6、C7、B8、B二、填空题：9、 x ≥110、 211、 -112、 213、 26 14、 55>66>77 三、解答题： 15、（1） 4．（2） （3） 3 ． 16、32；(2)34. 17、2xy y -+,22-18、()123x + 36． 19、（1）-1 -3+2 （2）不是关于1的平衡数。

第十六章二次根式一、选择题1.要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是() A． 0B． 1C． 2D． 32.己知x，y为实数，且y＝＋＋，则x·y的值为() A． 3B．C．D．3.如果是二次根式，那么x，y应满足的条件是()A．x≥1，y≥0B． (x－1)·y≥0C．≥0D．x≥1，y＞04.化简二次根式得()A．－5B． 5C． ±5D． 305.计算÷的结果是()A． 1B．C．D．以上答案都不对6.等式＝成立的条件是()A．x＞0B．x＜1C．0≤x＜1D．x≥0且x≠17.·的值是一个整数，则正整数a的最小值是()A． 1B． 2C． 3D． 58.计算(－)÷的结果是()A．－1B．－C．D． 1二、填空题9.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x＝________.10.设的整数部分为a，小数部分为b，则的值等于________．11.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝__________.12.下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦(其中a＜0)中，其中二次根式有________个．13.计算15÷×结果是________．14.计算：＝__________.15.计算：＋－1＋(2＋1)(3－)＝__________.16.若为最简二次根式，则2m－n＝________.三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)－÷；(4)；(5)÷；(6)－6÷(a＞b)．18.观察下列各式及其验证过程2＝.验证：2＝×＝＝＝＝；3＝.验证：3＝＝＝＝.按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．19.计算：(1)－4＋÷；(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.20.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.21.计算：(1)×；(2)×；(3)×；(4)×(5)6×(－3)；(6)6··3；(7)·.22.已知1＜x＜5，化简：－|x－5|.23.化简与求值．先化简a＋，然后再分别求出a＝－2和a＝3时，原代数式的值．24.下列二次根式中，哪些是同类二次根式？，，－，，，b，2，，2.答案解析1.【答案】D【解析】∵二次根式有意义，∴x－3≥0，解得x≥3，故字母x可以取的是3.故选D.2.【答案】D【解析】∵y＝＋＋，∴6x－1＝0，解得x＝，则y＝，故xy＝×＝.故选D.3.【答案】C【解析】根据二次根式有意义的条件可知，x，y满足≥0时，是二次根式．故选：C.4.【答案】B【解析】＝＝5.故选B.5.【答案】B【解析】∵÷＝＝＝.故选B.6.【答案】C【解析】因为二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零，则解得0≤x＜1.故选C.7.【答案】B【解析】·＝＝5，∵·的值是一个整数，∴正整数a的最小值是2，故选B.8.【答案】D【解析】(－)÷＝(2－)÷＝÷＝1，故选D.9.【答案】1【解析】由题意得5x＋2＝4x＋3，解得x＝1.10.【答案】7－12【解析】∵3＜＜4，∴a＝3，b＝－3，∴＝＝＝7－12.11.【答案】2【解析】二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a＝2.12.【答案】5【解析】被开方数一定是非负数的式子有②④⑤⑥⑦共5个，故答案为5.13.【答案】3【解析】原式＝15××＝15×＝3.14.【答案】2【解析】＝＝2.15.【答案】6【解析】＋－1＋(2＋1)(3－)＝＋3＋6－6＋3－＝6.16.【答案】【解析】∵为最简二次根式，∴2m－1＝1，n－1＝1，解得m＝1，n＝2，则2m－n＝0.17.【答案】解(1)＝＝＝4；(2)＝＝2；(3)－÷＝－＝－＝－＝－3；(4)＝＝；(5)÷＝－÷5＝－＝－×＝－；(6)－6÷＝－6×＝－(a＞b)．【解析】本题主要运用二次根式的除法公式来进行计算，若被开方数是分数，则被开方数相除时，可先用除以一个数等于乘以这个数的倒数的方法进行计算，再进行约分．18.【答案】解4＝；理由：4＝＝＝＝.【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可19.【答案】解(1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3；(2)原式＝1－5＋1＋2＋5＝2＋2.【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．20.【答案】解根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．21.【答案】解(1)×＝＝；(2)×＝＝＝3；(3)×＝＝；(4)×＝＝＝8；(5)6×(－3)＝－18＝－18＝－18×9＝－162；(6)6·3＝6×3＝18＝18×6x3y＝108x3y.(7)·＝－·＝－·＝－·6b＝－.【解析】本题主要运用二次根式的乘法公式来进行计算，有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，注意最后结果要化为最简形式．22.【答案】解∵1＜x＜5，∴原式＝|x－1|－|x－5|＝(x－1)－(5－x)＝2x－6.【解析】直接利用x的取值范围，进而去绝对值以及化简二次根式进而得出答案．23.【答案】解a＋＝a＋＝a＋|a＋1|，当a＝－2时，原式＝－2＋|－2＋1|＝－2＋1＝－1；当a＝3时，原式＝3＋|3＋1|＝3＋4＝7.【解析】先把二次根式解析化简，再代入求值，即可解答．24.【答案】解＝＝3；＝＝；－＝－＝－；＝＝；＝＝；b＝b＝，2＝2＝18；＝＝；2＝2＝.所以，，2是同类二次根式；，，，3是同类二次根式；－，b是同类二次根式．【解析】要判断是否是同类二次根式，必须先化成最简二次根式，在观察被开方数是否相同．。

人教版八年级数学下第16章二次根式测试题含答案 班别： 姓名：__________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 若A ==（ ） A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +2. 若1a ≤ ）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -3. ）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a -4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．23aB ．31 C ．5.2 D ．22b a -5. 若12x -<< ）A. 21x -B. 21x -+C. 3D. -36. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 4± C. 2 D. 2±7. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ）A. 38. 下列运算正确的是（ ）=a b =-C. (a b =-D. 22==+9=成立的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．2x ≥ D . 0x ≥10n 的最小值是（ ）A.7B.6C.5D. 4二、填空题（每小题3分,共24分）.11. 当__________x .12. 已知x =21________x -+=.13. 把的根号外的因式移到根号内等于 .14. _____,______m n ==.15. 是同类二次根式的是 .16. ，则它的周长是 cm.17. 已知x y ==33_________x y xy +=.18. 在实数范围内分解因式：429__________,6__________x x -=-+=.三、解答题（共52分）19. （6分）当a 1取值最小，并求出这个最小值.20. （6分）已知,a b (10b -=，求20152016ab -的值.21. 计算：（每题4分，共16分）()1（2(231⎛+ ⎝（3((((22221111++-（4）22. （6分）已知：11a a -=+21()a a +的值.23. （6分）已知：,x y 为实数，且3y <，化简：3y -24. （6分）03x =+，的值.答案：一、选择题1A 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10B二、填空题11. 12≤； 12. 2-； 13.14. 1、2；15.； 16. (+； 17. 10；18.()((23;(x x x x x +-三、解答题19. 12a =-，最小值为1； 20. -221. ()1.6,；()()()232,4.4；22. 解:22222111()24(14a a a a a a ⎛⎫+=++=-+=++= ⎪⎝⎭15+23.解:由已知有:1010x x -≥⎧⎨-≥⎩由此得1x = ,所以33y <=所以33(4)y y y -=---=-1；24.解:290x -=且3x ≠- ,由此得3,1x y ==,2==。

八年级数学下册第16章《二次根式》试题姓名：学号：分数：一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 下列式子一定是二次根式的是A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( )A. B. C. D.3. 下列二次根式，，，中，与是同类二次根式的有（）A.个B.个C.个D.个4. 已知，则的值为（）A. B. C. D.5. 计算的结果为（）A. B. C. D.6. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.7. 若，则A. B. C. D.8. 下列各式计算正确的是A.＝B.＝C.＝D.＝9. 下面说法正确的是（）A. B. C. D.10. 用同样多的钱，买一等毛线，可以买千克；买二等毛线，可以买千克，如果用买千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A.千克B.千克C.千克D.千克二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 若多项式的值为，则多项式的值为________．12. 已知一个梯形的两条底边长分别为，，高为，则这个梯形的面积为________．13. ________．14. 计算________.15. 计算：=________.16. 使式子有意义，则的取值范围是________．17. 计算：________．18. 已知，则的立方根是________．19. 若，则的值为________．20. 某种商品千克的售价是元，则这种商品千克的售价是________元．三、解答题：（共42分）21、计算（18分）（1）913.03122-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛（2）()()223131+--（3）12(6)(242)23-⨯+（4）2(31)+（5）22125+（6）8321824++-22、解方程：（4分）823-=x23、已知nm,是实数，且155+-+-=nnm，求nm32-的值。

（6分）24、在如图的4×4的方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，214，12552。

一、选择题1．下列是最简二次根式的是（ ）A B CD2．已知x+y ＝﹣5，xy ＝4，则 ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣23． ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A BC D 5．下列计算正确的是（ ）． A ．()()22a b a b b a +-=- B ．224x y xy +=C ．()235a a -=-D ．=6．下列计算正确的是（ ）A 2=±B ．22423x x x +=C ．()326328a b a b -=-D ．()235x x x -=÷ 7．下列算式中，正确的是( )A ．3=B =C =D 4= 8．下列各式中，错误的是（ ）A ．2(3=B ．3=-C ．23=D 3=- 9．下列四个数中，是负数的是（ ）A ．2-B ．2(2)-C ． D10．已知y 3，则x y 的值为（ ）． A ．43 B ．43- C ．34D ．34- 11．下列各式不是最简二次根式的是（ ）A B C D12．估计- ）A ．0到1之间B ．1到2之间C ．2到3之间D ．3到4之间 13．下列二次根式：4、12、50、12中与2是同类二次根式的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14．下列运算正确的是（ ） A ．628+= B ．66-= C ．623÷= D ．()266-=15．计算-23的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-9D ．9二、填空题16．计算1248⨯的结果是________________．17．若53x =-，则()234x +-的值为__________．18．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +1|﹣22(1)()b a b -+-＝_____．19．若224y x x =--，则y x 的平方根是__________．20．)3750a b b >=________．21．2210(15)=_____818+=______．22．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示5721amn bn +=，则3a b +=_________．23．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a+b ＝___． 24．已知223y x x =--，则()x x y +的值为_________．25．使式子32xx -+有意义的x 的取值范围是______．26．220x y -=，则x y +=________．三、解答题27．先阅读，后回答问题：x ()x x 3-解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)≥0，由乘法法则得030? x x ≥⎧⎨-≥⎩或0 30x x ≤⎧⎨-≤⎩，解得x 3≥或x 0≤，即当x 3≥或x 0≤体会解题思想后，解答：x 28．计算： （1）1301(2)(2)53π-⎛⎫+-⨯-+ ⎪⎝⎭；（2）21)-++-．29．计算：20201|1-30．计算（1）2）。

第十六章二次根式一、单选题x的取值范围是( )1A．2x>B．x≥2x<D．x≤2C．22．实数a、b( )A．﹣2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．03．下列计算正确的是（）A．=B=C．=D=4．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A B C D5））之间．A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66．下列二次根式：（1；（2（3（4( ) A．（1）和（4）B．（2）和（3）C．（1）和（2）D．（3）和（4）7．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①√a b =√a √b ； ①√a b ⋅√b a ＝1；①√ab ÷√ab ＝－b ．其中正确的是( )A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①8．cm ，cm ，则这个三角形的面积是（ ）A ．2cmB ．2cmC 2cmD 2cm9．等腰三角形的两边,a b 满足70a -=，则它的周长是（ ）A ．13B ．15C ．17D ．1910．设+L 则不大于S 的最大整数[S]等于( )A ．98B ．99C ．100D ．101二、填空题112= _______12与最简二次根式是同类二次根式，则a ＝_____．13．cm cm cm ，则它的周长是_______cm ．14．阅读理解:对于任意正整数a ，b ，①20≥，①0a b -≥，①a b +≥，只有当a b =时，等号成立；结论：在a b +≥a 、b 均为正实数）中，只有当a b =时，+a b 有最小值若1m >有最小值为__________．三、解答题15．化简：（1（2）（3）（40,0)m n >>16．计算：（1）（（2） ⎛ ⎝17．先化简，再求值：（522a a -++a ﹣2）÷22a a a -+，其中a +1． 18．关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c ，记p=()1abc 2++，则三角形的面积海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：S =海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.若①ABC 的三边长分别为5，6，7，①DEF ，请选择合适的公式分别求出①ABC 和①DEF 的面积答案1．B2．A3．D4．B5．C6．A7．D8．B9．C10．B11．112．313．14．315．（1）156；（2）325-；（3）-（4）316．（1）-24；（2）17．1a a -，2．18．S ①ABC；S ①DEF=。

第16章二次根式一、二次根式的概念核心提要1．二次根式的定义：形如________(其中a≥0)的式子叫做二次根式．2．与二次根式相关的概念：(1)若x2＝a，则________是________的平方根；(2)a(a≥0)表示________的算术平方根．知识点1：平方根与算术平方根1．填空：(1)9的平方根是________；(2)25的算术平方根是________；(3)0的算术平方根是________；(4)a(a≥0)的算术平方根是________．知识点2：二次根式的定义2．下列式子中是二次根式的是()A．7B．3 7C．x D．－7知识点3：二次根式有意义的条件3．式子1x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x＜1B．x≤1 C．x＞1D．x≥1 4．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)x＋1；(2)2x；变式1填空：(1)5的平方根是________；(2)11的算术平方根是________；(3)－3________平方根是(填“有”或“没有”)；(4)a(a≥0)的平方根是________．变式2下列式子：①12；②－3；③－x2＋1；④327；⑤（－3）2是二次根式的有()A．①③B．①③⑤C．①②③D．①②③⑤变式3式子x－1 x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥1B．x≥1且x≠2 C．x＞1D．x≤1且x≠2变式4当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1)3－x；(2)－4x；基础巩固1.下列各式①12；②2x；③x2＋y2；④－5；⑤35，其中二次根式的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3的是()A．2x－3B．1x－3C．x－3D．x－3 3．若使二次根式2x－6有意义，则x的取值范围是________ 4．若|3－a|＋2＋b＝0，则a＋b的值是________．5．若式子4－x－x－3有意义，求x的取值范围．6．若式子11－3a有意义，求a的取值范围．能力提升7．下列式子没有意义的是()A．－3B．0C．2D．（－1）28．若代数式11－x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥0B．x≥1C．x≠1D．x≥0 且x≠1 9．若a为实数，则下列各式中一定有意义的是()A.a＋3B．a2＋3C.a2－3D．a a2＋310．一个面积为18 cm2的矩形，它的长与宽之比为3∶2，求它的长与宽各是多少？培优训练11．若y＝x－3＋3－x3，求(x＋y)y的值．二、二次根式的性质核心提要二次根式的性质：1．(a)2＝________(a≥0)．2．a2＝________．知识点1：(a)2＝a(a≥0)1．计算：(1)(3)2＝________；(2)(7)2＝________；(3)(4)2＝________；(4)(0.3)2＝________；(5)(13)2＝________；(6)(23)2＝________．知识点2：a2＝a(a≥0)(一般地a2＝|a|)2．计算：(1)42＝________；(2)（－3）2＝________；(3)（13）2＝________；(4)（－0.2）2＝________．知识点3：双非负性a≥0(a≥0)3．已知实数x、y满足(5－x)2＋y＋6＝0，求代数式(x＋y)2 001的值．变式1计算：(1)(5)2＝________；(2)(8)2＝________；(3)(34)2＝________；(4)(0.6)2＝________；(5)(24)2＝________；(6)(－32)2＝________.变式2计算：(1)112＝________；(2)（－7）2＝________；(3)（－1.2）2＝________；(4)（－13）2＝________．变式3已知1＋a＋||b－7＝0，求a＋b的值．基础巩固1.计算（－4）2的结果是()A．－4B．4C．±4D．162．二次根式（3－2）2的值等于()A．3－2B．2－3C．±(3－2)D．2＋3 3．当x＜5时， (x－5)2的值是()A．x－5B．5－x C．5＋x D．－5－x 4．计算：(1)(9)2＝________；(2)－(5)2＝________；(3)32＝________；(4)－（－34）2＝________；5．若a、b、c分别是三角形的三边长，化简： (a＋b－c)2＋ (b－c－a)2＋ (b＋c－a)26．若(m＋1)2＋n－2＝0，求代数式m＋n的值．能力提升7.计算：(1－2)(1＋2)＝________．8．若（x－1）2＝1－x，则x的取值范围是________．9．在实数范围内分解因式：x2－2＝_____________．10．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：（a－1）2＋a.培优训练11．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．三、二次根式的乘法核心提要二次根式的乘法公式a·b＝________(a≥0，b≥0)．知识点：a×b＝ab(a≥0，b≥0)1．计算：(1)5×6；(2)12×8.2．计算：(1)32×23；(2)212×(－3)；(3)a3·a；(4)x3·2 x.3.计算：ab·bc·cd·da.变式1计算：(1)3×5； (2)13×27.变式2 计算： (1)23×276； (2)2a7×(－14a )；(3)(5＋3)(5－3)； (4)()2－32. 变式3 计算：115×23×(－1210).巩固练习1．计算3×2的结果( )． A ．5 B ．6 C ．23D ．322．一个矩形的长和宽分别是36、23，则它的面积是( ) A ．203B ．182C．172D．1623．化简x－1x，正确的是()A．－x B．xC．－－x D．－x4．已知7·a的积是一个整数，则正整数a的最小值是()A．7B．2C．19D．55．若一个长方体的长为3 6 cm，宽为2 3 cm，高为 2 cm，则它的体积为________ cm3.6．计算：(1)2a·8a(a≥0)＝________；(2)43×(－12)＝________．(3)54×64125＝________．(4)－8x3×63x＝________．7．如图，在△ABC中，AD△BC于点D，BC＝42，AD＝2，求△ABC的面积．8．把代数式(a－1)11－a中的a－1移到根号内，则这个代数式等于()A．－1－a B．a－1C．1－a D．－a－1 9．化简：(1)0.4×(－ 3.6)＝________；(2)(3＋22)99(3－22)100＝________．10．计算：ab·5ab·(－ba)·(－1ab)．培优训练11．已知x＝3－2，求代数式(x＋1)2＋2(x＋1)＋1的值．四、积的算术平方根核心提要积的算术平方根ab＝________(a≥0，b≥0)．(此公式用于化简二次根式)知识点：ab＝a·b(a≥0，b≥0)1．化简：(1)4＝________；25＝________；81＝________；(2)9×16＝________；32×72＝________；(3)4×5＝________；16×3＝________；(4)8＝________；24＝________；32＝________；4a＝________．2．化简：(1) 1 000＝________；(2)9a3＝________；(3)5×15＝________；(4)4a2b＝________；(5)3a·6a＝________；(6)2y 3·8y＝________． 3．设正方形的边长为a ，面积为S . (1)如果a ＝2 5 cm ，则S ＝________cm 2； (2)如果S ＝32 cm 2，则a ＝________cm ； (3)如果S ＝50 cm 2，则a ＝________cm. 变式1化简：(1)9＝________；16＝________； 64＝________；(2) 32×52＝________；36×4＝________；(3)4×16＝________；3×49＝________； (4)12＝________；18＝________； 60＝________；36b ＝________． 变式2化简：(1)25b 3＝________； (2)10a ·5a ＝________； (3)28×(－36)＝________； (4)－16a 2b 3c ＝________； (5)2×23×12＝________； (6)133x 2y 3·12x 2y＝________.变式3已知非负实数a、b、c满足a2＋b2＝c2.(1)如果a＝3，b＝5，则c＝________；(2)如果c＝12，b＝10，则a＝________；(3)如果a＝32，b＝3，则c＝________．基础巩固－32×3的计算结果是()1．二次根式()A．33B．－33C．3D．92．若a＜0，b＞0，则－a3b化简得()A．－a－ab B．－a abC．a－ab D．a ab3．化简：(1)24＝________；(2)28＝________；(3)45＝________；(4)72＝________；(5)25a2(a>0)＝________；(6)80ab3(a>0，b>0)＝________．4．已知x>0，y>0，则xy2·x2y＝________．5．化简：（a2－b2）（a4－b4）(b＜a＜0)得_______________．6．计算：(1)32×224；(2)214x·4xy.7．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，BC＝12，AC＝18.求△ABC 的面积．能力提升8.已知12n是正整数，则满足条件的最小正整数n为()A．2B．3C．4D．59．计算：(1)62＋82＝________；(2)132－52＝________；(3)4－2＝________．10．先化简，再求值：x＋2x－1÷(x＋1－3x－1)，其中x＝3＋2.培优训练11．先化简，再求值：(a2－b2a2－2ab＋b2＋ab－a)÷b2a2－ab，其中a、b满足1＋a＋||b－3＝0.五、二次根式的除法核心提要1．二次根式的除法法则为：ab＝________(a≥0，b>0)．2．最简二次根式同时满足下列条件：(1)________________________________________；(2)________________________________________．知识点1：二次根式的除法1．计算：(1)186；(2)8a÷2a.知识点2：化成最简二次根式2．将下列式子化成最简二次根式：(1)3100；(2)11336；(3)13； (4)35.知识点3：二次根式的乘除混合运算 3．计算：34÷112×24. 变式1 计算：(1)455； (2)243.变式2 将下列式子化成最简二次根式：(1)225； (2)112；(3)123； (4)a 1a变式3 计算：20×3515÷(－6)．基础巩固1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A ．12B ．0.2C ．2D ．202．化简－32×27的结果是( )A ．－23B ．－23C ．－66D ．－23．能使等式x x －2＝x x －2成立的x 的取值范围是( ) A ．x ≠2 B ．x ≥0 C ．x ＞2D ．x ≥24．若长方形的宽为 2 cm ，面积为2 6 cm 2，则长方形的长为________．5．计算： (1)(－113)÷554；(2)512×34÷52；(3)12÷227×18.能力提升6．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：△ab＝ab，△ab·ba＝1，△ab÷ab＝－b，其中正确的是()A．△△B．△△C．△△D．△△△7．计算：(1)6－33＝________；(2)233－1＝________．8．先化简，再求值：a2＋3aa2＋4a＋4÷a＋3a＋2－2a＋2，其中a＝2－2.培优训练9．小芳在学习了ab＝ab后，认为ab＝ab也成立，因此她认为一个化简过程：－20－5＝－20－5＝－5×4－5＝－5×4－5＝4＝2是正确的．△你认为她的化简对吗？如果不对，请写出正确的化简过程；△说明ab＝ab成立的条件．六、二次根式的加减法核心提要1．同类二次根式：把几个二次根式化成____________后，如果被开方数(即根号下的数或式)________，则这几个二次根式叫做同类二次根式．2．二次根式加减时，先将二次根式化为_______________，再将______________的二次根式进行合并．知识点：二次根式的加减1．计算：(1)4a－3a＝________；(2)5a＋6ab－a＋2ab＝________；(3)32－22＝________；(4)5ab－3ab＝________．2．计算：(1)35＋2－25－32；(2)3－12＋18.3．计算：22－23＋12.变式1计算：(1)5xy＋6xy＝________；(2)3x＋5xy－4x－xy＝________；(3)66－6＋26＝________；(4)7x－x＝________．变式2计算：(1)37－28＋7；(2)36－2＋24＋8.变式3计算：a＋a4－2a1a.基础巩固1．计算27－3的结果是()A．24B．26C．3D．232．下列根式中，与18为同类二次根式的是()A．2B．3C．5D．63．如果等腰三角形的底边长为8，腰长为18，则其周长为________．4．计算：(1)3－32＋33＋2；(2)16b－25b；(3) (48＋20)＋(12－5)；(4)28＋1417－700.能力提升5．已知2a －3＋5＝25，则a 的值是( ) A ．2 B ．3 C ．4D ．56．若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x －y 的值是( ) A ．33－3 B ．3 C ．1D ．37．若x ＝12(a ＋b )，y ＝12(a －b )，则x ＋y 的值为________．8．若对实数a ，b ，c ，d 规定运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－38＝________．9．计算：(48－418)－(313－20.5)．培优训练10．已知x＝1＋3，求x2－x＋1的值．七、二次根式的混合运算核心提要二次根式的混合运算顺序：先算________，再算________，最后算________，有括号先算括号里面的．知识点1：化成最简二次根式1．化简：(1)8＝________；(2)32＝________；4(5)35＝________；(6)2a＝________．知识点2：二次根式的混合运算2．计算：(1)3×15＝________；(2)363＝________；(3)12＋3＝________；(4)28－63＝________．3．计算：13×(212－75).4．若x＝2＋1，求x2－2x＋1的值．变式1化简：(1)27＝________；(2)40＝________；(3)18a2＝________；(4)17＝________；168变式2计算：(1)2×98＝________；(2)40÷5＝________；(3)2＋18＝________；(4)27－75＝________．变式3计算：(248－327)÷ 3.变式4若m＝2＋3，n＝2－3，求mn2＋m2n的值．巩固练习1．下列运算错误的是()A．2＋3＝5B．2×3＝6C．8÷2＝2D．(－2)2＝22．估计32×12＋20的运算结果应在( ) A ．6到7之间 B ．7到8之间 C ．8到9之间D ．9到10之间3．计算5×153的结果是________．4．一个矩形的长和宽分别为12 cm 和27 cm ，则这个矩形的周长为___________．5．计算：(1)(12＋58)×3；(2)(48＋36)÷27；(3)3＋33；(4)(3＋2)2－(3＋22)(3－22).能力提升6．计算：(2＋1)2 018×(2－1)2 019.7．如图，在Rt△ABC中，△C＝90°，CD△AB于D.AC＝3＋1，BC＝3－1，AB＝22，求CD的长．8．如图所示，在Rt△ABC中，△B＝90°，AB＝6厘米，BC＝12厘米，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为24平方厘米？(结果用最简二次根式表示)第十六章二次根式第1课时二次根式的概念【核心提要】1.a2．(1)x a (2)a【典例精讲】1．±3 5 0a2．A 3.C4．(1)x ≥－1 (2)x ≥0【变式训练】1．±511 没有 ±a 2．B 3.B4．(1)x ≤3 (2)x ≤0【基础巩固】1．B 2.D3．x ≥3 4.1 5.3≤x ≤4 6.a <13【能力提升】7．A 8.D 9.B10．长3 3 cm 宽2 3 cm【培优训练】11．1第2课时 二次根式的性质【核心提要】1．a 2.|a |【典例精讲】1．(1)3 (2)7 (3)4 (4)0.3 (5)13(6)12 2．(1)4 (2)3 (3)13(4)0.2 3.－1 【变式训练】1．(1)5 (2)8 (3)34(4)0.6 (5)16 (6)18 2．(1)11 (2)7 (3)1.2 (4)133.6 【基础巩固】1．B 2.B 3.B4．(1)9 (2)－5 (3)3 (4)－345．a ＋b ＋c 6.1【能力提升】7．－18．x ≤1 9.(x ＋2)(x －2) 10.1【培优训练】11．7＋42第3课时 二次根式的乘法【核心提要】ab【典例精讲】1．(1)30 (2)2 2.(1)66 (2)－12(3)a 2 (4)2x 3.1【变式训练】1．(1)15 (2)32．(1)3 (2)－2a(3)－4 (4)5－263．－6【基础巩固】1．B 2.B 3.C 4.A5．366．(1)4a (2)－4 (3)45 (4)－4x7．4【能力提升】8．A 9.(1)－1.2 (2)3－22 10.5【培优训练】11．3第4课时 积的算术平方根【核心提要】a ·b【典例精讲】1．(1)2 5 9 (2)12 21 (3)25 43 (4)22 26 42 2a2．(1)1010 (2)3a a (3)53(4)2a b (5)3a 2 (6)4y3．(1)20 (2)42 (3)52【变式训练】1．(1)3 4 8 (2)15 12 (3)8 73(4)23 32 215 6b 2．(1)5b b (2)5a 2 (3)－243(4)－4ab bc (5)122 (6)2x 2y3．(1)34 (2)211 (3)33【基础巩固】1．A 2.A3．(1)26 (2)27 (3)35 (4)62 (5)5a (6)4b 5ab4．xy xy5．(b 2－a 2)a 2＋b 26．(1)243 (2)2x y7．36【能力提升】8．B9．(1)10 (2)12 (3)1410.1x －2 33【培优训练】11.a b －33第5课时 二次根式的除法【核心提要】 1.a b2．(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式(2)被开方数中不含分母【典例精讲】1．(1)3 (2)22．(1)310 (2)76 (3)33 (4)1553．66【变式训练】1．(1)3 (2)222．(1)25 (2)62 (3)36 (4)a 3．－32【基础巩固】1．C 2.C 3.C4．2 3 cm5．(1)－6105 (2)324(3)2 【能力提升】6．解析：∵ab ＞0，a ＋b ＜0，∴a ＜0，b ＜0.①a b ＝a b，被开方数应≥0，a ，b 不能作被开方数，(故①错误)， ②a b ·b a ＝1，a b ·b a ＝ab ＝a b ×b a ＝1＝1，(故②正确)， ③ab ÷a b ＝－b ，ab ÷a b ＝ab ÷ab －b ＝ab ×－b ab＝－b ，(故③正确)． 故选：B. 7．(1)2－1 (2)3＋3 8.1－22【培优训练】9．解：①化简不对，正确过程为－20－5＝205＝5×45＝4＝2； ②∵0作除数无意义，∴a b ＝a b 成立的条件：a ≥0，b ＞0. 第6课时 二次根式的加减法【核心提要】1．最简二次根式，相同2．最简二次根式，被开方数相同【典例精讲】1．(1)a (2)4a ＋8ab (3)2 (4)2ab 2．(1)5－22 (2)－3＋323.223【变式训练】1．(1)11xy (2)－x ＋4xy (3)76(4)6x2．(1)27(2)56＋23．－a 2【基础巩固】1．D 2.A3．824．(1)43－22(2)－b(3)63＋5(4)－67【能力提升】5．C 6.C7.a8.529.33【培优训练】10．解：∵x＝1＋3，∴x2－x＋1＝(1＋3)2－(1＋3)＋1＝1＋23＋3－1－3＋1＝3＋4；第7课时二次根式的混合运算【核心提要】乘方乘除加减【典例精讲】1．(1)22(2)42(3)2a6(4)3 2(5)155(6)2aa2．(1)35(2)23(3)33(4)－7 3．－1 4.2【变式训练】1．(1)33(2)210(3)3a2(4)7 7(5)22 (6)324 2．(1)32(2)22 (3)42 (4)－233．－1 4.4【基础巩固】1．A 2.C 3．5 4.10 3 cm 5．(1)6＋106 (2)43＋2 (3)3＋1 (4)4＋26 【能力提升】6.2－17.22【培优训练】8．解：设t 秒后△PBQ 的面积等于24平方厘米，根据题意得： 12×2t ×t ＝24， 解得：t 1＝－26(不合题意舍去)，t 2＝2 6.答：26秒后△PBQ 的面积等于24平方厘米．。

人教新版八年级下册《第16章二次根式》单元测试卷（2）一.选择题。

1．下列式子中二次根式有（）①；②；③﹣；④；⑤；⑥；⑦；⑧（x＞1）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a为实数，则下列式子一定有意义的是（）A．B．C．D．3．小明做了四道题：①（﹣）2＝2②＝﹣2③＝±2④＝4，做对的有（）A．①②③④B．①②④C．②④D．①④4．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A．9B．8或10C．13或14D．145．若x﹣y＝，xy＝，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A．2B．C．D．26．化简：×+的结果是（）A．5B．6C．D．57．把化成最简二次根式，结果是（）A．B．8C．D．8．下列各数中与2+的积是有理数的是（）A．2+B．2C．D．2﹣9．下列计算正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．3﹣＝2D．＝6 10．规定a※b＝，则※的值是（）A．5﹣2B．3﹣2C．﹣D．二.填空题。

11．若有意义，则m能取的最小整数值是．12．下列二次根式：，，，，．其中最简二次根式有个．13．若x，y都为实数，且y＝2020+2021+1，则x2+y＝．14．已知a、b满足＝a﹣b+1，则ab的值为．15．设a＝，且b是a的小数部分，则a﹣的值为．16．如图，将1，，，，…，按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，2）表示的两数之积是．三.解答题。

17．计算：（1）（﹣2）×﹣6；（2）（﹣4）．18．已知y＝，求x2﹣xy+y2的值．19．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．（1）x2﹣y2．（2）．20．先化简再求值：，其中a＝．21．在一条长为56米的传输带上，有一件物品随传输带在3秒时间内匀速前进了12米，求传输带的速度和该物品在传输带上停留的时间．22．观察、思考、解答：（﹣1）2＝（）2﹣2×1×+12＝2﹣2+1＝3﹣2反之3﹣2＝2﹣2+1＝（﹣1）2∴3﹣2＝（﹣1）2∴＝﹣1（1）仿上例，化简：；（2）若＝+，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x＝，求（+）•的值（结果保留根号）人教新版八年级下册《第16章二次根式》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一.选择题。

二次根式2一．选择题（共9小题）1．下列计算错误的是（）A．3﹣=2B．x2•x3=x6C．﹣2+|﹣2|=0 D．（﹣3）﹣2=2．算式（+×）×之值为何？（）A．2B．12C．12D．183．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0 B．3 C．D．94．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞5 C．x＜5 D．x≥56．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣1 D．1﹣2a7．把（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（）A．B．C．﹣D．﹣8．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图，则|m﹣n|+=（）A．m﹣1 B．m+1 C．2n﹣m+1 D．2n﹣m﹣19．下面化简正确的是（）A．2x﹣5xy=﹣3y B．C．（2x+1）2=4x2+1 D．若x＞0，=2x 二．填空题（共8小题）10．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=_________．11．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是_________．12．计算：=_________．13．已知x、y都是实数，且y=+4，则y x=_________．14．式子有意义的x的取值范围是_________．15．当x_________时，在实数范围内有意义．16．已知y=++3，则=_________．17．若=2﹣a，则a的取值范围是_________．三．解答题（共9小题）18．计算：．19．计算：（）﹣1+（1+）（1﹣）﹣．20．化简求值：，其中．21．计算：．22．已知：．23．计算：﹣（+1）0﹣+|﹣5|﹣（sin30°）﹣1．24．如果y=1，求2x+y的值．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列计算错误的是（）A．3﹣=2B．x2•x3=x6C．﹣2+|﹣2|=0 D．（﹣3）﹣2=考点：二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．专题：计算题．分析：四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解．解答：解：A、3﹣=2，故A正确，B、x2•x3=x5，同底数幂相乘，底数不变指数相加，故B错误；C、﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，故C正确；D、（﹣3）﹣2==，故D正确．故选：B．点评：本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自法则认真运算．2．算式（+×）×之值为何？（）A．2B．12C．12D．18考点：二次根式的混合运算．分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可．解答：解：原式=（+5）×=6×=18，故选：D．点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．3．已知a为实数，则代数式的最小值为（）A．0 B．3 C．D．9考点：二次根式的性质与化简．专题：压轴题．分析：把被开方数用配方法整理，根据非负数的意义求二次根式的最小值．解答：解：∵原式===∴当（a﹣3）2=0，即a=3时代数式的值最小，为即3故选B．点评：用配方法对多项式变形，根据非负数的意义解题，是常用的方法，需要灵活掌握．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥D．x＞考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，3x﹣2≥0，解得x≥．故选C．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．5．若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x＞5 C．x＜5 D．x≥5考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣5＞0，解得x＞5．故选B．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．6．已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣1 D．1﹣2a考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：先根据点a在数轴上的位置判断出a及a﹣1的符号，再把代数式进行化简即可．解答：解：∵由图可知，0＜a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=1﹣a﹣a=1﹣2A．故选D．点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．7．把（2﹣x）根号外的因式移到根号内，得（）A．B．C．﹣D．﹣考点：二次根式的性质与化简．分析：先根据二次根式有意义的条件判断出x的取值范围，再根据二次根式的性质进行解答即可．解答：解：∵有意义，∴x﹣2＞0，即x＞2，∴2﹣x＜0，∴原式=﹣=﹣．故选D．点评：本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．8．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图，则|m﹣n|+=（）A．m﹣1 B．m+1 C．2n﹣m+1 D．2n﹣m﹣1考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．分析：根据绝对值是大数减小数，可化简去掉绝对值，根据算术平方根的意义，可得算术平方根，根据合并同类项，可得答案．解答：解：原式=n﹣m+n﹣1=2n﹣m﹣1，故选：D．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，先化简，再合并．9．下面化简正确的是（）A．2x﹣5xy=﹣3y B．C．（2x+1）2=4x2+1 D．若x＞0，=2x考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；完全平方公式；约分．分析：根据合并同类项，可判断A，根据分式的约分，可判断B，根据完全平方公式，可判断C，根据二次根式的乘法，可判断D．解答：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、分式约分后是x+1，故B错误；C、和平方等于平方和加积的2倍，故C错误；D、若x＞0，，故D正确；故选：D．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的乘法法则是解题关键．二．填空题（共8小题）10．已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22=10．考点：二次根式的混合运算．分析：首先把x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可．解答：解：∵x1=+，x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（++﹣）2﹣2（+）（﹣）=12﹣2=10．故答案为：10．点评：此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键．11．化简×﹣4××（1﹣）0的结果是．考点：二次根式的混合运算；零指数幂．专题：计算题．分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义计算得到原式=2﹣，然后合并即可．解答：解：原式=2×﹣4××1=2﹣=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．12．计算：=2+1．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的除法法则运算．解答：解：原式=+=2+1．故答案为：2+1．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．13．已知x、y都是实数，且y=+4，则y x=64．考点：二次根式有意义的条件．专题：存在型．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值代入y x进行计算即可．解答：解：∵y=+4，∴，解得x=3，∴y=4，∴y x=43=64．故答案为：64．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键．14．式子有意义的x的取值范围是x≥﹣且x≠1．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．15．当x＞时，在实数范围内有意义．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵在实数范围内有意义，∴2x﹣1＞0，解得x＞．故答案为：＞．点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，熟知以上知识是解答此题的关键．16．已知y=++3，则=2．考点：二次根式有意义的条件．分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可．解答：解：∵与有意义，∴，解得x=4，∴y=3，∴==2．故答案为：2．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．17．若=2﹣a，则a的取值范围是a≤2．考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数．解答：解：∵=2﹣a，∴a﹣2≤0．即a≤2．点评：本题主要考查了根据二次根式的意义化简．二次根式规律总结：当a≥0时，=a，当a≤0时，=﹣A．三．解答题（共9小题）18．计算：．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据零指数幂和负整数指数幂得原式=﹣3+1﹣3+2﹣，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=﹣3+1﹣3+2﹣=﹣3．点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．19．计算：（）﹣1+（1+）（1﹣）﹣．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．分析：分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算，然后合并即可．解答：解：原式=5+1﹣3﹣2=3﹣2．点评：本题考查了二次根式的混合运算，涉及了负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的运算法则．20．化简求值：，其中．考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先除后减，化简为最简形式，最后把a的值代入计算．解答：解：原式====，当时，原式==．点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．21．计算：．考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．分析：根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算．解答：解：原式=3﹣1﹣4+2=0．点评：本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用．22．已知：．人教版数学八年级下册- 打印版考点：二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的意义可知x和y的值，把x和y的值代入代数式就可以求出它的值．解答：解：根据二次根式有意义，得，解得x=，∴，∴﹣=﹣=﹣=﹣=1．点评：根据二次根式的意义确定x和y值，再把x和y的值代入二次根式进行化简求值．23．计算：﹣（+1）0﹣+|﹣5|﹣（sin30°）﹣1．考点：二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：分别进行分母有理化、零指数幂、二次根式的化简、及负整数指数幂的运算，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=+1﹣1﹣2+5﹣2=3﹣．点评：此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数指数幂的运算，结合的知识点较多，注意各部分的运算法则．24．如果y=1，求2x+y的值．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件可得x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，解可得到x的值，进而算出y的值，然后在计算2x+y 的值即可．解答：解：根据二次根式有意义的条件可得x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，解得：x=±2，则y=1，2x+y=2×2+1=5，2x+y=2×（﹣2）+1=﹣3，2x+y的值5或﹣3．点评：此题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．。

人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习测试题（有答案）一、选择题。

1.下列说法中正确的是 ( ) A.化简后的结果是 B.9的平方根为3 C.是最简二次根式 D.-27没有立方根2.下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为 ( )A.1B.2C.3D.4 3.能使式子+成立的x 的取值范围是 ( ) A.x ≥1 B.x ≥2 C.1≤x ≤2 D.x ≤24.计算-×的结果是 ( ) A. B. C. D.25.如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2是同类二次根式的是 ( ) A. B. C. D.-26）20182）2019的结果是( )B. –2C. 2D. 7.已知x=+1,y=-1,则代数式的值为 ( ) A.2 B.2 C.4 D.±28．估计代数式2123 的运算结果应在（ ） A ．1到2之间B ． 2到3之间C ．3到4之间D ． 4到5之间9.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是 ( ) A. B. C. D.二、填空题。

1.已知a<0,那么|-2a|可化简为________.2.若y=+++2,则x+y 的值为________.3.我们赋予“※”一个实际含义,规定a ※b=•+,试求3※5=__________.4.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b 满足+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为________.5. .设22121111++=S ，22211+=S 231+，22341311++=S ，…，211n S n += 2)1(1++n ．设++=21S S S …n S +，则S = （用含n 的代数式表示，其中n 为正整数）．三、解答题。