2011-2012学年随州市八角楼中学九年级第二学期第一次段考数学试题及答案

湖北省随州市2011年中考数学试卷一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1、（2011•随州）cos30°=（）A、B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。

专题：计算题。

分析：直接根据cos30°=进行解答即可．解答：解：因为cos30°=，所以C正确．故选C．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．2、（2011•随州）计算﹣22+（﹣2）2﹣（﹣）﹣1的正确结果是（）A、2B、﹣2C、6D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方。

分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．解答：解：原式=﹣4+4+2=2．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．3、（2011•随州）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14B、16C、20D、28考点：平移的性质；勾股定理。

分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．故选D．点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键．4、（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2πB、C、4πD、8π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。

专题：计算题。

分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．5、（2011•随州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A、30°B、45°C、60°D、67.5°考点：切线的性质。

曾都区八角楼初级中学教联体2024-2025学年度上学期九年级第二阶段学业质量监测数学（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．日出东方B ．守株待兔C ．拔苗助长D ．水中捞月3．将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（ ）A ．1，5B ．1，C ．，5D ．，4．抛物线的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5．将抛物线经过怎样平移变换得到（ ）A ．向右平移2个单位，再向上平移3个单位B ．向右平移2个单位，再向下平移3个单位C ．向左平移2个单位，再向上平移3个单位D ．向左平移2个单位，再向下平移3个单位6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天不练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为，根据“两天不练丢一半”，可列方程（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，将绕顶点逆时针旋转角度得到，且点刚好落在上．若，，则等于（）245x x -=5-4-4-5-()21212y x =++()2,1()2,1-()2,1-()2,1--2y x =-()223y x =-+-x ()2150%x -=()2150%x +=1250%x -=()()1150%x x -+=ABC △C αA B C ''△B A B ''26A ∠=︒44BCA ∠='︒aA ．37°B ．38°C ．39°D ．40°8．如图，、是上的两点，是弧的中点，若，则的度数是（ ）A ．100°B ．110°C ．35°D ．25°9．如图，是的内切圆，切点分别为，，，且，，，则的半径是（ ）A ．1BC ．2D．10．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④方程的两实数根为，，且，则，．其中正确结论的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小3题，共15分）11．若点和关于原点对称，则__________．12．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是__________．13．若函数经过点，则代数式的值等于__________．14．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m ，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__________m ．A D O e A BC 35D ∠=︒BAC ∠O e ABC △D E F 90A ∠=︒5AB =13BC =Oe ()20y ax bx c a =++<x ()1,0-1x =0a b c -+=()13,y -()22,y ()34,y 123y y y <<m 24am bm c a ++≤-210ax bx c +++=1x 2x 12x x <11x <-23x >(),3A a ()2,B b -a b +=21y ax bx =+-()1,11a b ++15．如图，在矩形中，，，是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到．当射线交线段于点时，连接，则的面积为__________；的最大值为__________．三、解答题（本题共9小题，共75分）16．（6分）解方程：17．（6分）如图，和都是等边三角形，且、、在同一直线上．（1）求证：；（2）可以看作是经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到的过程．18．（6分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值．19．（8分）二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）方程的解为__________；（2）当时，直接写出的取值范围；（3）若方程有实数根，直接写出的取值范围．20．（8分）打造书香文化，培养阅读习惯，某中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A ：科技类，B ：文学类，C ：政史类，D ：艺术类，E ：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．ABCD 5AB =4AD =M AB ADM △DM NDM △CN AB P DP CDP △DP ()()281202122x x x x x +-=+-=-ABC △ECD △B C D BE AD =EBC △DAC △EBC △x 210x x m -++=m 1x 2x 212122x x x x m +-=-m 2y ax bx c =++20ax bx c ++=03x <<y 2ax bx c m ++=m根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的__________，__________，文学类书籍对应扇形圆心角等于__________度：（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A ，B ，C 三类书籍中随机选择一种，乙同学从B ，C ，D 三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．21．（8分）如图，中，，以为直径的交于点，，垂足为．（1）求证：是的切线；（2）若的半径为5，，求的长．22．（10分）综合与实践．活动名称：聪明果销售方案设计材料一：学校附近超市以每袋30元的价格购进了若干袋真空包装的聪明果进行销售，售价定为60元/袋，一周可以销售100袋．材料二：超市老板发现，聪明果销售单价每降低1元，每周销量增加10袋，决定降价销售，但售价高于进价．任务一：建立函数模型（1）设聪明果的销售单价为（元/袋），每周的销售量为（袋），每周的销售利润为（元），分别写出与，与的函数解析式：任务二：设计销售方案（2）若每周的销售利润为3750元，销售单价应定为多少元？（3）销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？23．（11分）【问题情境】“综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在中，，，．将绕点逆时针旋转得到，旋转角小于，点的对应点为点，点的对应点为点，交于点，延长交于点．m =n =ABC △AB AC =AB O e BC D DE AC ⊥E DE O e O e 4DE =AD x y W y x W x Rt ABC △90C ∠=︒6CA =8CB =ABC △A ADE △CAB ∠B D C E DE AB O DE BC P图1 图2 图3【数学思考】（1）试判断与的数量关系，并说明理由．【深入探究】（2）在图形旋转的过程中，老师让同学们提出新的问题．①“乐学小组”提出问题：如图2，当时，求线段的长．②“善思小组”提出问题：如图3，当时，求线段的长．24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，，与轴交于点，点是抛物线上一动点，它的横坐标为．图1 备用图（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当点在第一象限时，点与点关于抛物线的对称轴对称，若四边形是平行四边形，求的值：（3）过点作轴于点，当点与点都不与点重合时，以，为边作矩形，设矩形的周长为．①求与的函数解析式；②若对于的每一个取值，都有四个的值与它对应，直接写出的取值范围．PC PE 45CAE ∠=︒BP CAE B ∠=∠BP 2y x bx c =-++x ()1,0A -()3,0B y C P m P Q P AOPQ m P PM y ⊥M P M C PM CM PMCN PMCN l l m l m l。

湖北省随州市曾都区八角楼初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．明天是晴天”这个事件是（）．确定事件．不可能事件．必然事件．不确定事件．抛物线(1y x =-+的顶点在第几象限（）．第一象限．第二象限．第三象限．第四象限一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（4．567．关于x 的一元二次方程244kx x -+=有实数根，则k 的取值范围是（）1k <且0k ≠1k ≤1k ≤且0k ≠．1k <．如图所示，用10米的铁丝网围成一个面积为15的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），如果设平行于围墙的一边为米，那么可列方程（A ．()1015x x -=xC ．110152x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭7．下列说法中，错误的是（A ．直径相等的两个圆是等圆B ．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C ．圆中最长的弦是直径D ．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧8．在平面直角坐标系中，平行四边形标分别是()1,1-、()2,1，将平行四边形ABCD 沿x 轴向左平移3个单位长度，则顶点C 的对应点C 1的坐标是（）A ．()2,1--B ．()41-，C ．()1,2D ．()2,19．如图，一条公路环绕山脚的部分是一段圆弧形状（O 为圆心），过A 、B 两点的切线交于点C ，测得120C ∠=︒，A ，B 两点之间的距离为72米．则这段公路 AB 的长度为（）A ．12π米B ．24π米C ．36π米D ．48π米10．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：1x =，下列结论：①0abc >；②a c b +>；③230a b +>；④()21a b am bm m +>+≠；⑤2c a <-，上述结论中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．已知二次函数123、、y y y 的大小关系为14．如图，在正方形若90CC D '∠=︒，15．在二次函数2y ax =+73x -≤<时，y 的取值范围为xL 7-5-3-yL9-4-1-16．如图，O 中，四边形则AD =三、解答题17．计算(1)()2516x -=．(2)235x x x -=+．18．已知关于x 的方程2210x x k -++=有两个不相等的实数根1x ，2x ．(1)求k 的取值范围；(2)若2212124x x x x ++=，求k 的值．19．如图，ABC 内接于O ，CD AB ⊥于点D ，若346CD BC AC ===，，，求阴影部分面积．20．根据国家教育部的教育方针：培养德智体美劳全面发展的优秀人才，七中育才中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《我爱川菜》开课以来引起讨论热潮，九年级1班数学兴趣小组对本班同学对《我爱川菜》的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：(1)九年级1班共有学生＿＿名，扇形统计图中C 类所在扇形的圆心角度数为＿＿；(2)九年级共有学生5600人，请根据上述调查结果，估计九年级学生选择D 类的大约有多少人？(3)九年级1班周末准备举行秋游活动，某小组在调查的A 类4人中，刚好有2名男生2名女生，想从中随机抽取两名同学担任“秋游主厨”，用画树状图成列表的方法求出抽到的一男一女的概率．21．如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，过点D 作EF AC ⊥于点E ，交AB 的延长线于点F ．(1)求证：EF 是O 的切线；(2)当5AB =，6BC =时，求CG 的长．22．商场将进货价为40元每件的某商品以明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨件，设商场决定每件商品的售价为x (1)该商场平均每月可售出件商品（用含(2)商品售价定为多少元时，每月销售利润最大？(3)该商场决定每销售一件商品就捐赠每件商品销售价格大于85元时，扣除捐款后每天的利润随范围．23．阅读下面材料，并解决问题：(1)如图1等边ABC 内有一点P ，若点的度数．为了解决本题，我们可以将ABP 绕顶点这样就可以利用旋转变换，将三条线段APB ∠=________；(2)基本运用请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题已知如图2，ABC 中，90CAB ∠=︒，AB AC =，E ，F 为BC 上的点且45EAF ∠=︒，求证：222EF BE FC =+；(3)能力提升如图3，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1AC =，30ABC ∠=︒，点O 为Rt ABC △内一点，连接AO ，BO ，CO ，且120AOC COB BOA ∠=∠=∠=︒，求OA OB OC ++的值．24．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点()2,0A -，()4,0B ，与y 轴正半轴交于点C ，且2OC OA =，抛物线的顶点为D ，对称轴交x 轴于点E ．直线y mx n =+经过B ，C 两点．(1)求拋物线及直线BC 的函数表达式；(2)点F 是抛物线对称轴上一点，当FA FC +的值最小时，求出点F 的坐标及FA FC +的最小值；(3)若点P 是抛物线对称轴上一点，试探究是否存在以点P 为直角顶点的Rt APC △，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

曾都区八角楼初级中学教联体2024-2025学年度上学期九年级第一阶段质量监测数学（试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本部分共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．函数图象的顶点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．B ．且C ．D ．且4．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．5．通过观察下列表格，可知一元二次方程的一个解x 所在的范围是（ ）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9-0.89-0.76-0.61-0.44-0.25-0.040.190.440.71A ．B ．C ．D ．6．如果三点，和在抛物线的图象上，那么，与之间的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知抛物线的对称轴为直线，记，，则下列选项中一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．若二次函数在时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．9．若方程用配方法可配成的形式，则直线不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2370x x -+=20x -=236x y +=2220x x-+=245y x x =-++()2,9()2,9()2,9()2,9()21210k x x ---=2k >2k <1k ≠2k <2k >1k ≠2y x =23y x =-23y x =+23y x =--23y x =-+210x x --=21x x --1.5 1.6x << 1.6 1.7x << 1.7 1.8x << 1.8 1.9x <<()111,P y ()223,P y ()334,P y 26y x x c =-++1y 2y 3y 312y y y <<321y y y <<132y y y <<123y y y <<()20y ax bx c a =++>2x =-m a b =+n a b =-m n=m n<m n >3n m -<()21y x m =--1x <1m =1m >1m ≥1m ≤2650x x --=()2x p q +=y px q =+10．如图，已知二次函数的图象与x 轴相交于点，，则下列结论正确的个数是（ ）①②③对任意实数m ，均成立④若点，在抛物线上，则A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本部分共5个小题，每小题3分，共15分）11．若a 是关于x 的方程的一个根，则的值是______．12．已知二次函数，当时，函数值y 的取值范围为______．13．定义：如果一元二次方程满足，那么称这个方程为“奇妙方程”．已知是“奇妙方程”，且有两个相等的实数根，则b 的值为______．14．若实数满足，则的结果为______．15．如图，正方形OABC 的边长为6，OA 与x 轴负半轴的夹角为15°，点B 在抛物线的图象上，则a 的值为______．三、解答下列各题（本部分共9个大题，共75分）16．（6分）用适当的方法解方程：（1）；（2）．17．（6分）已知关于x 的一元二次方程．（1）求证：该方程总有实数根；（2）设该方程的两个实数根分别为，，若，，求a的取值范围．()20y ax bx c a =++≠()3,0A -()1,0B 0abc <320b c +>2am bm a b +≥-()14,y -21,2y ⎛⎫⎪⎝⎭12y y <2310x x --=220253a a -+()214y x =+-02x ≤≤()200ax bx c a ++=≠1b a =+()2100ax bx a ++=≠()()22222230x xx x +++-=22x x +()20y ax a =<223x x -=()()223323x x x -=-210x ax a ++-=1x 2x 10x >20x <18．（6分）二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线．（1）方程的解是______；（2）若，则方程的解有______个，抛物线与直线有______个公共点；（3）不等式的解集是______．19．（8分）如图，抛物线经过，两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ，连接AD ，点F 为AD 的中点，求出和线段EF 的长．20．（8分）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，一商场以20元的进价进一批“弗里热”纪念品，以30元每个的价格售出，每周可以卖出500个，经过市场调查发现，价格每涨10元，就少卖100个．（1）若商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为多少钱？（2）商场改变销售策略，在不改变（1）的销售价格基础上，销售量稳步提升，两周后销售量达到了484个，求这两周的平均增长率．21．（9分）如图，用长为22m 的篱笆和一面利用墙（墙的最大可用长度为14m ），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料做了宽为1m 的两扇小门．（1）设花圃的一边AB 长为x 米，请你用含x 的代数式表示另一边AD 的长为______m ；（2）若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长与宽；（3）在不增加篱笆总长度的情况下，这个花圃的面积能否达到．请说明理由．猜想一下，这个花圃2y ax bx c =++1x =20ax bx c ++=3t <2ax bx c t ++=2y ax bx c =++y t =20ax bx c ++≥()220y ax x c a =-+≠()1,0A -()4,5B AED S △245m 260m面积最大可以做到多少？22．（10分）材料一：经过一点的直线解析式总可以表示为：比如过一点的直线解析式可以表示为：．材料二：二次函数的图象若与直线有两点交点，，则此二次函数可表示为：，我们称此形式为“广义的二次函数交点式”；（1）由材料一：直接写出直线经过的定点坐标；（2）由材料二：若二次函数经过，，，试求该二次函数的解析式；（结果写成一般式）（3）若一次函数与（2）中的抛物线交于点，试用k 表示出另一交点的横坐标．23．（10分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量n （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如表：销售价格x （元/千克）3035404550日销售量n （千克）600450300150（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数的知识确定n 与x 之间的函数表达式，并直接写出n 与x 的函数表达式为______；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）农经公司每销售1千克这种农产品需支出a 元（）的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a 的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）24．（12分）如图1，抛物线经过，两点，与y 轴交于点C ，P 为第四象限内抛物线上一点，过点P 作轴于点M ，连接AC ，AP ，AP 与y 轴交于点D ．(),m t ()y k x m t =-+()2,3()23y k x =-+2y x bx c =++y n =()1,x n ()2,x n ()()12y a x x x x n =--+()18y k x =++2y x bx c =++()1,8-()4,3()5,8y kx p =+()5,80a >4045x ≤≤23y ax bx =+-()1,0A -()3,0B PM x ⊥（1）求抛物线的函数表达式；（2）设的面积为S ，求S 的最大值；（3）当时，求直线AP 的函数表达式及点P 的坐标．参考答案题号12345678910答案ADBABCCCCB11．202412．/13．2 14．1 15． 16．（1）解：∴，∴；（2）解：∴，．17．（1）证明：∵关于x 的一元二次方程，．该方程总有实数根．（2）解：∵关于x 的一元二次方程，∴，CPB △2MPA PAC ∠=∠35y -≤≤53x ≥-≥223x x-=232x x -=2993244x x -+=+23724x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭32x -=132x =232x =()()223323x x x -=-()()2233230x x x ---=()()23230x x --=123x =32x =210x ax a ++-=()()222414420a a a a a ∆=--=-+=-≥210x ax a ++-=121x x a ⋅=-∵，，∴，解得，∴a 的取值范围为．方法二：因式分解法可得方程的两根分别为1，，可解18．（1）解：结合图象，设二次函数与x 轴的另一个交点为，∵对称轴为直线，二次函数与x 轴的一个交点为，∴，∴，∴二次函数与x 轴的一个交点为，∴方程的解是，；故答案为：，；（2）解：如图所示：直线与有两个交点，∴方程的解有2个；∴抛物线与直线有两个公共点；故答案为：2，两；（3）解：由（1）得二次函数与x 轴的交点坐标为和∵二次函数的开口方向向下，∴结合图象，得不等式的解集是．19．（1）解：由抛物线经过，两点，∴，∴，∴抛物线的解析式．10x >20x <10a -<1a <1a <1a -()2,0x 1x =()3,02312x +=1x =-()1,0-20ax bx c ++=13x =21x =-13x =21x =-3y t =<2y ax bx c =++2ax bx c t ++=2y ax bx c =++y t =()3,0()1,0-2y ax bx c =++20ax bx c ++≥13x -≤≤()220y ax x c a =-+=()1,0A -()4,5B 201685a c a c ++=⎧⎨-+=⎩13a c =⎧⎨=-⎩223y x x =--（2）解：抛物线的解析式，∴．对称轴所在的直线交x 轴于点E ，∴轴，且，∴，，∴；∵，点F 为AD 的中点，∴20．（1）解：设售价应定为每个x 元，则，整理得：，解得：，；∵更大优惠让利消费者，∴不符合题意，∴商场计划一周的利润达到8000元，并且更大优惠让利消费者，售价应定为每个40元．（2）解：由（1）得：当售价为每个40元时，销量为（个），设这两周的平均增长率为y ，则，解得：，（不符合题意舍去），∴这两周的平均增长率为10%．21．（1）解：设花圃的宽AB 为x 米，则（米），故答案为：；（2）解：由题意可得：，∴，解得：，，当时，，不符合题意，故舍去；当时，，符合题意；答：此时花圃的长为9米，宽为5米；（3）解：当时，则，∴，∴此时原方程无解，∴这个花圃的面积不能达到，∵，∴，∴这个花圃面积最大可以做到．22．解：（1）由材料一得，直线()222314y x x x =--=--()1,4D -DE x ⊥()1,0E ()112EA =--=()044ED =--=12AED S EA ED =⋅=△AD ==12EF AD ==()()1002050030800010x x ⎡⎤---=⎢⎥⎣⎦210024000x x -+=140x =260x =60x =()100500403050010040010-⨯-=-=()24001484y +=10.110%y ==2 2.1y =-()2232243m AD x x =-+=-()243x -()24345x x -=28150x x -+=13x =25x =3AB =24331514AD =-⨯=>5AB =24359AD =-⨯=()24360x x -=28200x x -+=()284120160∆=--⨯⨯=-<260m ()()()2222433243816483448x x x x x x x -=-+=--++=--+()2440x -≥()2344848x --+≤248m ()()1818y k x k x =++=--+⎡⎤⎣⎦∴直线经过的定点坐标为；（2）由材料二得，∵二次函数与直线交于点和∴该二次函数的解析式为∴；（3）联立一次函数和得∴，整理得，∵一次函数与（2）中的抛物线交于点，∴设另一交点的横坐标为x ，∴，∴∴另一交点的横坐标为．23．（1）解：根据表格中的数据可知：销售价格每增加5元，日销售量减少150kg ，∴n 与x 成一次函数关系，设n 与x 之间的函数表达式为，将，代入，得：，解得：，∴；（2）解：设日销售利润为w 元，由题意得：，∵，抛物线开口向下，∴当时，w 有最大值3000．∴这批农产品的销售价格定为40元/千克，才能使日销售利润最大；（3）解：设日获利为W 元，由题意得：，对称轴为，当时，，则当时，W 有最大值，将代入，得：，()18y k x =++()1,8-2y x bx c =++8x =()1,8-()5,8()()158y x x =+-+()()215843y x x x x =+-+=-+y kx p =+243y x x =-+243y kx py x x =+⎧⎨=-+⎩243x x kx p -+=+()2430x k x p -++-=y kx p =+()5,8()4541k x k -++=-=+1x k =-1k -()0n kx b k =+≠()30,600()40,3003060040300k b k b +=⎧⎨+=⎩301500k b =-⎧⎨=⎩301500n x =-+()()()()2230301500303024004500030403000w n x x x x x x =-=-+-=-+-=--+300a =-<40x =()()()()()2303015003030240030150045000W n x a x x a x a x a =--=--+--=-+-++()2400301402302a x a +=-=+⨯-010a <≤14040452a <+≤1402x a =+1402x a =+2130101004W a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭当时，，解得，（舍去）；当，，则当时，W 有最大值，将代入，得：当时，，解得：（舍去）；综上所述，a 的值为2．24．（1）解：∵抛物线经过，两点，∴，解得：，∴（2）解：对于，令，则，∴；∵，∴；连接BC ，设，∵点P 在第四象限，∴，，∴，当时，S有最大值；（3）解：如图，作AP 关于直线AC 的对称线段AH ，连接PH ，设PH 中点为G ，2430W =21243030101004a a ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭12a =238a =10a >140452a +>40x =40x =()()2304024003040150045000W a a =-⨯++⨯-+480009600012001500450003003000a a a =-++--=-+2430W =24303003000a =-+1 1.910a =<23y ax bx =+-()1,0A -()3,0B 309330a b a b --=⎧⎨+-=⎩12a b =⎧⎨=-⎩223y x x =--223y x x =--0x =3y =-3OC =()3,0B 3OB OC ==()2,23P t t t --()223PM t t =---OM t =3BM OB OM t =-=-()()()2211123323333222MBP OCB OMPC S S S S t t t t t t ⎡⎤⎡⎤=+-=---++-----⨯⨯⎣⎦⎣⎦梯形△△2239332722228t t t ⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭32t =278则，；∵，∴，∴，∵轴，∴轴；设，，则点G 的坐标为；设直线AC 的解析式为，其中，把点A 、C 的坐标代入解析式中，得：，解得：；即直线AC 的解析式为；把点G 的坐标代入直线AC解析式中，得，∴；∴；∵∵，∴，解得：或（舍去），则，即点P 的坐标为；设直线AP 的函数表达式为，，把A 、P 坐标分别代入得：，解得：，即直线AP 的函数表达式为．2PAH PAC ∠=∠AP AH =2MPA PAC ∠=∠PAH MPA ∠=∠AH PM ∥PM x ⊥AH x ⊥()2,23P t t t --()1,H h -2123,22t h t t ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭y kx m =+0k ≠03k m m -+=⎧⎨=-⎩33k m =-⎧⎨=-⎩33y x =--22313322h t t t +---=⨯-2h t t =--()()222221AH t tt t =+=+()()()()22222222123113AP AM PM t t t t t ⎡⎤=+=++--=++-⎣⎦AH AP =()()()22221113t t t t ⎡⎤+=++-⎣⎦53t =1t =-232239t t --=-532,39⎛⎫- ⎪⎝⎭y px n =+0p ≠053239p n p n -+=⎧⎪⎨+=-⎪⎩4343p n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩4433y x =--。

八角楼中学九年级思品第一次段考测试题一单项选择题（32分）命题人徐文贵1责任与角色的关系是（1）每个人都与他人有或近或远的关系，因而产生不同的社会身份（2）不同的社会身份，扮演不同的角色（3）每一种角色都意味着一种责任（4）只有尽到自己的责任，才能共建和谐美好的社会A(1)(2)(3)(4) B(1)(3)(4) C(1)(2)(4) D(2)(3)(4)2“花有果的责任，云有雨的责任，太阳有光明的责任，世界上万事万物都有自己的责任。

”这句话说明（1）角色不同，承担的责任就不同（2）人必有责，人人有责（3）我们应该像万事万物一样，勇于承担自己的责任（4）一种事物只有一种责任，同样一个人只有一种责任A(1)(2)(3) B(1)(2)(3)(4) C(1)(2)(3) D(3)(4)3承担责任会有回报，同时也意味着付出代价。

下列做法中正确的是A小芳因帮助别人而受到误解，但并没有改变她帮助别人的心B小强待人友善，对待别人的错误常常视而不见C小明帮助别人时从来是有求必应，从不计较付出的代价，因此他的人缘好极了D小华帮助别人从不讲原则，从不斤斤计较，患得患失4小芳的班级要推选代表参加演讲比赛，同学们一致推选口才不错的小芳参加。

可小芳怕影响自己的学习，不想参加演讲比赛。

我们应该告诉小芳（1）承担责任需要付出时间和精力（2）为班集体争光比学习更重要（3）关爱集体，人人有责（4）要做有社会责任感的公民A（2）（3）（4）B（1）（2）（4）C（1）（3）（4）D（1）（2）（3）5在我国，志愿者也越来越被公众所熟知和认可。

志愿者的行为A是属于公民的法定义务B是亲近社会，服务社会的表现C是青年人成才的关键D是只强调国家，社会责任的行为6昆明市一位普通农民张正祥，屡次身陷困境，仍坚持信念，不惜牺牲个人利益，家庭乃至生命，26年义务守护滇池环境。

他以实际行动证明了A每个人都应主动承担保护环境的社会责任B只要承担责任，就会付出沉重的代价C保护滇池环境只能依靠国家有关部门D生命只有一次，应该把个人生命看得高于一切7参加公益活动是现代人的一种基本意识，积极参加公益活动能够让我们（1）自觉承担起对他人，社会的责任（2）自身的价值在奉献中得以提升（3）提高实践能力，增加社会经验（4）得到他人，社会的更多的奖励A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C(2)(3)(4) D(1)((3)(4)8九年级同学周斌在做值日时，不小心打破了教室的玻璃。

2012 年中考真題随州市2012 年初中毕业生学业考试一．选择题 ( 本题有一个是正确的 )1.-2012的相反数是10 个小题，每小题( )数学试题卷4 分，共40 分。

每个小题给出的四个选项中，只有11A.2012B.2012C.-2012D.20122.湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43 亿立方米，其中 42.43亿用科学记数法可表示为（）A. 42. 43×10 9B. 4.243×10 8C. 4.243× 109D. 0.4243×10 8100603.分式方程20v20v 的解是（）A. v=-20B.V=5C.V=-5D.V=204.某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6 个获奖名额，共有ll 名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这 11名选手决赛得分的 ()A ．中位数 B.平均数 C.众数 D. 方差5.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有()A.1 个B.2个C.3个D.4个y16. 下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数x的图象，④函数y=kx+b(k≠0) 的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．①②B . ①③C . ①②③D . ②③④7. 如图， AB是⊙ O的直径，若∠ BAC=35，则么∠ ADC=( )A.350B.550C.700D.110 0x b08. 若不等式组x a0的解集为 2<x<3, 则 a， b 的值分别为 ( )A. 一 2,3B.2, -3C.3,-2D.-3,22012 年中考真題9. 定义 : 平面内的直线l1与l2相交于点 O,对于该平面内任意一点M，点 M到直线l1、l2的距离分别为a、b, 则称有序非负实数对(a 、b) 是点 M的“距离坐标” ，根据上述定义，距离坐标为(2 ， 3) 的点的个数是（）A.2B.1C. 4D.3210. 如图，直线l与反比例函数yx 的图象在第一象限内交于A、 B 两点，交 x 轴的正半轴于C 点 , 若 AB： BC=(m一 l) ：1(m>l) 则△ OAB的面积 ( 用 m表示 ) 为 ( ) m21m213(m21)3(m21)A. 2mB.mC.mD.2m二.填空题 ( 本题有 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分 )11.分解因式． 4x2— 9=.12.函数y2x 5中自变量 x 的取值范围是.13.等腰三角形的周长为16, 其一边长为 6, 则另两边为.14.如图 , 点 D、E 分别在AB、AC上，且∠ ABC=∠ AED.若 DE=4，AE=5,BC=8；则 AB的长为.15. 平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线点最多可确定15 条直线，则n 的值为., 若平面内的不同的n 个ab2b23a1 52422(a )=.16. 设 a +2a-1=0， b -2b-1=0,且 1-ab ≠ 0，则三 . 解答题 ( 本题有 9 个小题，共 86 分)17.( 本小题满分 8 分 ) 计算： ( 一 1) 3+32+2sin 600-4(32)5x22xx 618．( 本小题满分 8 分 ) 先化简，再求值：x2x2x24。

随州市2012年初中毕业生升学考试数学试题答案及评分标准一．选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A D D B A C B二．填空题：11．(2x +3) (2x -3) 12．25-≥x 13．6和4或5和5 14．10 15．6 16．－32 三解答题： 17. 解：460sin 223)1(3-+-+- =2232321-⨯+-+-……………………6分 =-1 ……………………2分 18.解：x x x x x x x x x x x x 1)25(25)25()2)(2()2)(2()2(2)2(3=++=+-+∙+--++=原式 …………………6分当36=x 时，则原式=2663361== ……………………2分 19.证明：（1）在⊿ABD 和⊿ACD 中∵D 是BC 的中点,∵⇒⎪⎭⎪⎬⎫===∴AD AD AC AB CD BD ⊿ABC ≌⊿ACD. (SSS) ……………………4分 （2）由（1）知⊿ABD ≌⊿ACD ∴∠BAD =∠CAD 即：∠BAE =∠CAE 在⊿ABE 和⊿ACE 中，⇒⎪⎭⎪⎬⎫=∠=∠=AE AE CAD BAE ACAB ⊿ABE ≌⊿ACE (SAS)∴BE =CE(其他正确证法同样给分) ………………4分20.解：设太婆尖高h 1米，老君岭高h 2米，依题意，有⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-10060tan 45tan 10045tan 30tan 2211h h h h ………4分1376.136)1732.1(50)13(5045tan 60tan 1001≈=+=+=-=h （米）………2分 FE第20题图60o30o45o45oD (老君岭)C （太婆尖）BA33110030tan 45tan 1002-=-=h2376.236)732.13(50)33(50)13(350≈=+=+=+=（米）…………2分答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。

随州市2011年初中毕业生升学考试数学试题参考答案说明:①阅卷教师必须在评卷前将自己所要评审的题目亲自做一遍.②本参考答案中,每题均只给出了一种解法。

在阅卷时，学生的解答只要方法得当，结果正确，均参考本评分标准，酌情给分.一、选择题（每小题4分，共40分）1.C2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.A9.B 10.D二、填空题（共5题，每小题4分，共20分）11.-2 12.2(2a+1)(2a-1) 13.a≥-2且a≠0 14.-4 15.50°三、解答题(共9小题，共90分）16.解：2(x+3)+x2=x(x+3)2x+6+x2=x2+3xx=6 ……（6分）检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原分式方程的解. ……（8分）17.(1)∵“不合格”的食用油有1瓶，且甲种品牌食用油10%不合格∴被抽取的甲种品牌10瓶，则乙种品牌8瓶. ……（4分）(2)∵“优秀”等级中甲占60%，∴甲“优秀”的有6瓶，则乙“优秀”的有4瓶，“合格”的4瓶∴乙抽查的结果“优秀”的频率为50%，从而估计在超市中能买到乙种食用油的概率为50%. ……（8分）18.解：连BD，则∠ADB=∠CDB=90°，∠EDF=90°，∠EDB+∠BDF=∠BDF+∠CDF=90°，∴∠EDB=∠CDF ……(4分）又∠EBD=∠DCF=45°，BD=AC=CD.∴△EBD≌△FCD ……(6分）∴EB=FC=3，又AE+BE=BF+FC∴AE=BF=4∴在Rt△EBF中EF= =5 ……(8分）19.解：事件发生的总体情况如下表：红桃3 红桃4 黑桃5红桃3 （红3，红3）（红3，红4）（红3，黑5）红桃4 （红4，红3）（红4，红4）（红4，黑5）黑桃5 （黑5，红3）（黑5，红4）（黑5，黑5）……(4分）（1）由上表满足｜s-t｜≥1除对角线上三种外其余6种均符合，∴P（｜s-t｜≥1）=……(6分）（2）由上表A方案甲胜的概率为P（A）=，B方案甲胜的概率为P（B）=.∴选择A方案. ……(8分）20.解：（1）甲乙总计A 14-xB 15-x x-1总计……(每空1分，共3分）（2）设水的调运总量为y万吨·千米，则有y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275 ……（6分）又∵14-x≥0，15-x≥0，x-1≥0∴1≤x≤14 ……（7分）∵y随x的增大而大∴x=1时，y最小=5×1+1275=1280（万吨·千米）……(8分）∴调运方案为：从A地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B调往甲14万吨水，水的最小调水量为1280万吨·千米……(9分）21.解：过A作AP⊥BC于P∵tan∠ABP=i=∴∠ABP=30°∴AP=AB=×20=10mBP=cos30°×AB=×20=10m ……(4分）∴MP=AP+MA=11.7m MN=CP=30+10m ……(5分）在Rt△DNM中∵∠DMN=30°∴DN=tan30°×MN= (30+10)=10+10∴DC=DN+NC=10+10+11.7=39.0m ……(10分）22.（1）证法一：连CF、BF∠ACD=∠MCD=∠CDB+∠CBD=∠CFB+∠CFD=∠DFB而∠ACD=∠DFB=∠DAB又∠ACD=∠DBA∴∠DAB=∠DBA ∴△ABD为等腰三角形……（4分）证法二：由题意有∠MCD=∠ACD =∠DBA,又∠MCD+∠BCD=∠DAB+∠BCD=180°,∴∠MCD=∠DAB，∴∠DAB=∠DBA即△.ABD为等腰三角形……（4分）（2）由（1）知AD=BD，BC=AF，则弧AFD=弧BCD，弧AF=弧BC，∴弧CD=弧DF,∴弧CD=弧DF……① ……（5分）又BC=AF,∴∠BDC=∠ADF,∠BDC+∠BDA=∠ADF+∠BDA，即∠CDA=∠BDF，而∠FAE+∠BAF=∠BDF+∠BAF=180°，∴∠FAE=∠BDF=∠CDA，同理∠DCA=∠AFE ……（8分）∴在△CDA与△FDE中，∠CDA=∠FAE，∠DCA=∠AFE∴△CDA∽△FAE∴,即CD·EF=AC·AF，又由①有AC·AF=DF·EF命题即证……（10分）23.解：（1）由P=-（x-60）2+41知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P1=41×5=205（万元）……（4分）（2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为：P=-（50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：40×2=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-50×2=-20万元. ……（6分）设在公路通车后的3年中，每年用x万元投资本地销售，而用剩下的（100-x）万元投资外地销售，则其总利润W=［-（x-60）2+41+（-x2+x+160］×3=-3（x-30）2+3195当x=30时，W的最大值为3195万元，∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）……（12分）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值. ……（14分）24.解：（1）把点F（0，1）坐标代入y=kx+b中得b=1. ……（3分）（2）由y=x2和y=kx+1得x2-kx-1=0化简得x1=2k-2 x2=2k+2 x1·x2=-4 ……（6分）（3）△M1FN1是直角三角形（F点是直角顶点）.理由如下：设直线l与y轴的交点是F1FM12=FF12+M1F12=x12+4 FN12=FF12+F1N12=x22+4M1N12=（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=x12+x22+8∴FM12+FN12=M1N12∴△M1FN1是以F点为直角顶点的直角三角形. ……（10分）（4）符合条件的定直线m即为直线l：y=-1.过M作MH⊥NN1于H，MN2=MH2+NH2=（x1-x2）2+（y1-y2）2=（x1-x2）2+［（kx1+1）-(kx2+1)］2=（x1-x2）2+k2（x1-x2）2=(k2+1)（x1-x2）2=(k2+1)(4）2=16（k2+1)2 ∴MN=4(k2+1)分别取MN和M1N1的中点P，P1，PP1=（MM1+NN1）= (y1+1+y2+1)= （y1+y2）+1=k(x1+x1)+2=2k2+2=2(k2+1) ∴PP1=MN即线段MN的中点到直线l的距离等于MN长度的一半.∴以MN为直径的圆与l相切. ……（15分）。

ABCD第3题图第4题图4 2 24左视图 右视图 俯视图 随州市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2． 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3． 非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4． 考生必须保持答题卡整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（A ，B ，C ，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分） 1．cos 30°＝A ．12B ．22C ．32D ． 32．计算－22＋(－2)2－(－ 12) －1的正确结果是A ．2B ．－2C ．6D ．10 3．如图：矩形ABCD 的对角线AC ＝10，BC ＝8，则图中五个小矩形的周长之和为 A ．14 B ．16 C ．20 D ．28 4．一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A ．2πB ．12 π C ．4π D ．8π5．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO ＝CD ，则∠PCA ＝A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°6．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB ＝90°，BC ＝5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．8 2 7．下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等 ②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2C O PB第5题 第6题图 A B CO yx第9题图A B C EFDAB O xy第14题图 ③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两直角边a ，b 分别是方程x 2－7x ＋7＝0的两个根，则AB 边上的中线长为1235正确命题有 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 8．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋y ＝1＋ax ＋3y ＝3的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为A ．x ＜4B ．x ＞4C ．x ＜－4D ．x ＞－4 9．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC ＝2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC ＝12，则S △ADF －S △BEF ＝A ．1B ．2C ．3D ．4 10．已知函数y ＝⎩⎨⎧(x －1)2－1(x ≤3)(x －5)2－1(x ＞3)，则使y ＝k 成立的x A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（共5道题，每小题4分，共20分）11．－12的倒数是________．12．分解因式8a 2－2＝____________________________． 13．要使式子a ＋2a有意义，则a 的取值范围为_____________________． 14．如图：点A 在双曲线y ＝ kx 上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB ＝2，则k ＝______．15．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC＝40°，则∠CAP ＝_______________．三、解答题（共9道大题，共90分）16．（8分）解方程：2x ＋xx ＋3＝117．（8分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．A B C PD第15第18B A E DF C（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？（2）在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？18．（8分）如图，在等腰三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，D 为AC 边上中点，过D 点作DE ⊥DF ，交AB 于E ，交BC 于F ．若AE ＝4，FC ＝3，求EF 长．19．（8分）有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）先后两次抽得的数字分别记为s 和t ，则︱s －t ︱≥1的概率．（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？20．（9分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米． ⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲 乙 总计 A x 14B 14 总计 15 13 28⑵请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量＝调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）两种品牌食用没检测结果折线图瓶数优秀合格 不合格710 01 等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用没检测结果扇形分布图图⑴ 图⑵ 第16题调入地 水量/万吨调出地CN MAB第21题21．（10分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比i ＝1:3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB ＝20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）.22．（10分）在圆内接四边形ABCD 中，CD 为∠BCA 外角的平分线，F 为⌒AD 上一点，BC ＝AF ，延长DF 与BA 的延长线交于E ．（1）求证△ABD 为等腰三角形． （2）求证AC •AF ＝DF •FE ．23．（14分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x 万元，可获得利润P ＝－1100(x －60)2＋41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x 万元，可获利润Q ＝－99100(100－x )2＋2945(100－x )＋160（万元）．（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ （3）根据（1）、（2），该方案是否具有实施价值？24．（15分）如图所示，过点F （0，1）的直线y ＝kx ＋b 与抛物线y ＝14x 2交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）． （1）求b 的值． （2）求x 1•x 2的值（3）分别过M 、N 作直线l ：y ＝－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．第22题B A F DC M（4） 对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．随州市2011年初中毕业生升学考试数学试题参考答案说明:①阅卷教师必须在评卷前将自己所要评审的题目亲自做一遍.②本参考答案中,每题均只给出了一种解法。

湖北省随州市2011年中考数学试卷一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分）1、（2011•随州）cos30°=（）A、B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。

专题：计算题。

分析：直接根据cos30°=进行解答即可．解答：解：因为cos30°=，所以C正确．故选C．点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．2、（2011•随州）计算﹣22+（﹣2）2﹣（﹣）﹣1的正确结果是（）A、2B、﹣2C、6D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方。

分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．解答：解：原式=﹣4+4+2=2．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．3、（2011•随州）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14B、16C、20D、28考点：平移的性质；勾股定理。

分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．故选D．点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键．4、（2011•随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A、2πB、C、4πD、8π考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。

专题：计算题。

分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥．解答：解：依题意知母线长l=4，底面半径r=1，则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π•1•4=4π．故选C．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积公式运用不熟练，易造成错误．5、（2011•随州）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）A、30°B、45°C、60°D、67.5°考点：切线的性质。