河南省新乡市长垣县宏力学校高一年级上册期

河南宏力学校高一上学期第一次月考数 学 试 题考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分,共60分）1. 设集合,,则C A B =【 】 {}10,8,6,4,2,0=A {}8,4=B （A ） （B ） {}8,4{}6,2,0（C ）（D ）{}10,6,2,0{}10,8,6,4,2,02. 已知集合,若,则的值为【 】 {}{}3,1,13,2,12-=--=N m m M {}3=N M m （A ）（B ）（C ）1 ,（D ）41,4-1-4-3. 全集R ,,,则图中阴影部分表示的集合是【 】=U {}03<<-=x x N {}1-<=x x M（A ） （B ） {}13-<<-x x {}03<<-x x （C ）（D ）{}01<≤-x x {}3<x x 4. 设函数,若,则【 】()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,x x x x x f ()()21=-+f a f =a （A ）（B ）（C ）（D ）3-3±1-1±5. 下列各组函数是同一函数的是【 】 ①与; ②与;()32x x f -=()x x x g 2-=()x x f =()2x x g =③与; ④与. ()0x x f =()01xx g =()122--=x x x f ()122--=t t t g （A ）①②（B ）③④ （C ）①③（D ）①④6. 已知函数的定义域为,且为奇函数,则的值可以是【 】 ()x f ()1,23+-a a ()1+x f a （A ）2（B ）（C ）4 （D ）6327. 已知定义在R 上的增函数,满足,R ,且,()x f ()()0=-+x f x f ∈321,,x x x 021>+x x ,,则的值【 】032>+x x 013>+x x ()()()321x f x f x f ++（A ）一定大于0 （B ）一定小于0 （C ）等于0（D ）正负都有可能8. 设,则函数的图象的大致形状是【 】0>a ()a x x y -=（A ）（B ）（C ）（D ）9. 已知函数在上是增函数,函数是偶函数,则下列结论中正确的()x f y =()2,0()2+=x f y 是【 】（A ）（B ） ()⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<27251f f f ()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛27125f f f （C ）（D ） ()12527f f f <⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛25127f f f 10. 已知函数是R 上的增函数,则实数的取值范围是【 】()⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=1,1,52x xa x ax x x f a （A ）≤（B ）≤≤3-0<a 3-a 2-（C ）≤ （D ）a 2-0<a 11. 定义一种运算,令（为常数）,且⎩⎨⎧>≤=⊗ba b ba ab a ,,()()t x x x x f -⊗-+=223t ,则使函数的最大值为3的的集合是【 】[]3,3-∈x ()x f t （A ）（B ）（C ）（D ）{}3,3-{}5,1-{}1,3-{}5,3-12. 已知函数,若,则的取值范围是【 】 ()35335+---=x x x x f ()()62>-+a f a f a （A ）（B ）（C ）（D ）()1,∞-()3,∞-()+∞,1()+∞,3第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分,共20分） 13. 函数的定义域是__________. ()211-++=x x x f 14. 已知集合,那么__________.(){}(){}4,,2,=-==+=y x y x N y x y x M =N M 15. 已知定义在R 上的函数,设,若函数与()322--=x x x f ()()()⎩⎨⎧>≤=0,0,x x f x x f x g ()t x g y -=轴有且只有三个交点,则实数的取值范围是____________.x t 16. 设关于的不等式的解集为S ,且,则的取值范围是__________. x 012<--ax ax S S ∉∈3,2a 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知. {}{}121,42-≤≤+-=≤≤=m x m x B x x A （1）若,求C R B ; 2=m A B A ,（2）若,求的取值范围. ∅=B A m已知函数,且. ()xmx x f +=()21=f （1）判断函数的奇偶性;()x f （2）判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论. ()x f ()+∞,119.（本题满分12分）已知函数（R ）有最小值. ()ax x x f +-=22∈x （1）求实数的取值范围;a （2）设为定义在R 上的奇函数,且当时,,求的解析式. ()x g 0<x ()()x f x g =()x g已知二次函数（）和. ()12++=bx ax x f 0≠a ()bx a bx x g 212+-=（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;()x f ()x g （2）若方程有两个不相等的实数根,当时,判断在上的单调性; ()x x g =0>a ()x f ()1,1-（3）当时,问是否存在的值,使满足≤≤1且的任意实数,不等式a b 2=x 1-a 0≠a a 恒成立?并说明理由.()4<x f21.（本题满分12分）某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量x ()x C 不足80件时,（万元）;当年产量不小于80件时,()x x x C 10312+=()14501000051-+=xx x C （万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式; ()x L x （2）年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?已知函数（N *,R ,≤1）是定义在上的奇函数,的最大值()cx bax x f ++=2∈a ∈b c <0[]1,1-()x f 为. 21（1）求函数的解析式;()x f （2）若关于方程在上有解,求实数的取值范围.x ()0log 2=-m x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21m河南宏力学校高一上学期第一次月考数 学 试 题 解 析 版考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分,共60分）1. 设集合,,则C A B =【 】 {}10,8,6,4,2,0=A {}8,4=B （A ） （B ） {}8,4{}6,2,0（C ） （D ）{}10,6,2,0{}10,8,6,4,2,0答案 【 C 】解析 本题考查补集的定义:对于一个集合A ,由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集,简称为集合A 的补集,记作C U A ,即C U A .{}A x U x x ∉∈=且,根据补集的定义,本题中, C A B =.{}10,6,2,02. 已知集合,若,则的值为【 】 {}{}3,1,13,2,12-=--=N m m M {}3=N M m （A ） （B ） （C ）1 , （D ）41,4-1-4-答案 【 A 】解析 ∵,∴.{}3=N M M ∈3∴,即,解之得:.3132=--m m 0432=--m m 4,121=-=m m 3. 全集R ,,,则图中阴影部分表示的集合是【 】=U {}03<<-=x x N {}1-<=x x MU4321B A （A ） （B ） {}13-<<-x x {}03<<-x x （C ） （D ）{}01<≤-x x {}3<x x 答案 【 C 】 解析 重要结论如图所示,集合A , B 将全集U 分成了四部分,这四部分用集合表示如下: （1）①表示; B A （2）②表示(C U B ); A （3）③表示(C U A ); B （4）④表示(C U A )(C U B ).根据上述结论,本题中阴影部分表示的集合是(C U M ). N ∵R ,,∴C U M . =U {}1-<=x x M {}1-≥=x x ∵,∴(C U M ).{}03<<-=x x N N {}01<≤-=x x 4. 设函数,若,则【 】()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,x x x x x f ()()21=-+f a f =a （A ） （B ）（C ）（D ）3-3±1-1±答案 【 D 】 解析∵,∴.()⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,x x x x x f ()()111=--=-f ∵,∴,∴. ()()21=-+f a f ()21=+a f ()1=a f ∴.=a 1±5. 下列各组函数是同一函数的是【 】 ①与; ②与;()32x x f -=()x x x g 2-=()x x f =()2x x g =③与; ④与. ()0x x f =()01x x g =()122--=x x x f ()122--=t t t g （A ）①② （B ）③④（C ）①③（D ）①④答案 【 B 】 解析 函数的相等只有当两个函数的定义域和对应关系分别相同时,这两个函数才相等,即为同一个函数.对于①,函数与的定义域均为,但是,所以函数()x f ()x g (]0,∞-()322x x x x g --=-=与表示的不是同一个函数;()x f ()x g 对于②,函数与的定义域均为R ,但是,所以函数()x f ()x g ()⎩⎨⎧<-≥===0,0,2x x x x x x x g ()x f 与表示的不是同一个函数;()x g 对于③,函数与的定义域均为,且,所以函数()x f ()x g ()()+∞∞-,00, ()()1,1==x g x f ()x f 与表示的是同一个函数;()x g 对于④,函数的相等与用什么字母表示自变量和因变量没有关系,函数和函数表示()x f ()t g 的是同一个函数. ∴是同一函数的是③④.6. 已知函数的定义域为,且为奇函数,则的值可以是【 】 ()x f ()1,23+-a a ()1+x f a （A ）2 （B ）（C ）4 （D ）632答案 【 A 】解析 若一个函数为奇函数或偶函数,即具有奇偶性,则函数的定义域关于原点对称.用区间表示奇函数或偶函数的定义域时,区间左右端点的和等于0. ∵函数的定义域为 ()x f ()1,23+-a a ∴,解之得:. 1123+<+<-a x a a x a <<-22∴函数的定义域为 ()1+x f ()a a ,22-∵为奇函数()1+x f ∴,解之得:.022=+-a a 2=a 7. 已知定义在R 上的增函数,满足,R ,且,()x f ()()0=-+x f x f ∈321,,x x x 021>+x x ,,则的值【 】032>+x x 013>+x x ()()()321x f x f x f ++（A ）一定大于0 （B ）一定小于0 （C ）等于0 （D ）正负都有可能答案 【 A 】解析 由题意可知,函数为定义在R 上的奇函数. ()x f ∵,, 021>+x x 032>+x x 013>+x x ∴133221,,x x x x x x ->->->∴ ()()()()()()()()()113332221,,x f x f x f x f x f x f x f x f x f -=->-=->-=->∴ ()()()()()()[]321321x f x f x f x f x f x f ++->++∴,∴. ()()()[]02321>++x f x f x f ()()()0321>++x f x f x f 即的值一定大于0.()()()321x f x f x f ++8. 设,则函数的图象的大致形状是【 】0>a ()a x x y -=（A ） （B ）（C ）（D ）答案 【 B 】解析 对于含有绝对值的函数,要把函数化为分段函数,将问题进行分段处理.()()()⎩⎨⎧<--≥-=-=0,0,x a x x x a x x a x x y 易知函数的图象与轴有两个交点,分别为和.当≥0时,的图象x ()0,0()0,a x ()a x x y -=开口向上,对称轴为直线;当时,的图象开口向下.故符合题意的图象2ax =0<x ()a x x y --=是【 B 】.9. 已知函数在上是增函数,函数是偶函数,则下列结论中正确的()x f y =()2,0()2+=x f y 是【 】（A ）（B ） ()⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<27251f f f ()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛27125f f f （C ）（D ） ()12527f f f <⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛25127f f f答案 【 D 】解析 函数的图象是由函数的图象向左平移2个单位长度得到的,因为()2+=x f y ()x f y =函数是偶函数,所以其图象的对称轴为轴,从而函数的图象的对称轴()2+=x f y y ()x f y =为直线.2=x 另外,因为函数是偶函数,所以,即,所()2+=x f y ()()22+-=+x f x f ()()x f x f -=+22以函数的图象关于直线对称,有()x f y =2=x ()()31f f =∵函数在上是增函数,∴函数在上为减函数 ()x f y =()2,0()x f y =()4,2∵,∴,即. 27325<<()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛25327f f f ()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫⎝⎛25127f f f 10. 已知函数是R 上的增函数,则实数的取值范围是【 】()⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=1,1,52x xa x ax x x f a （A ）≤（B ）≤≤3-0<a 3-a 2-（C ）≤ （D ） a 2-0<a 答案 【 B 】解析 本题考查分段函数的单调性.解决分段函数的单调性问题时,一般要从两个方面考虑: （1）分段函数在每一段上都具有相同的单调性,即各段同为增函数或各段同为减函数; （2）要注意各段端点处的衔接情况.要使分段函数是R 上的增函数,需要满足在每一段上都是增函数,且从左到右每一段的()x f 最大值都小于或等于后一段的最小值,即每一段都单调但转折点不反超.由以上描述,根据题意可得:,解之得:≤≤.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤---<≥-a a a a 510123-a 2-∴实数的取值范围是.a []2,3--11. 定义一种运算,令（为常数）,且⎩⎨⎧>≤=⊗ba b ba ab a ,,()()t x x x x f -⊗-+=223t ,则使函数的最大值为3的的集合是【 】[]3,3-∈x ()x f t（A ） （B ） （C ） （D ）{}3,3-{}5,1-{}1,3-{}5,3-答案 【 C 】解析 本题为定义新运算问题,由题意可知运算的本质其实就是我们常遇到的取小问b a ⊗题:,所以,这样新运算问题就转化为了我们{}⎩⎨⎧>≤=b a b b a a b a ,,,min =⊗b a {}⎩⎨⎧>≤=ba b ba ab a ,,,min 熟悉的问题了.如果是两个函数构成的取小函数问题,反映在两个函数的图象上,那么哪一个函数的图象部分在下方,就取哪一个函数的图象部分,作为取小函数图象的一部分.本题中,（为常数）,设,,且当()()t x x x x f -⊗-+=223t ()223x x x g -+=()t x x h -=时,,解之得:,所以函数的图象经过两点.函()3=x g 3332=-+x x 2,021==x x ()x g ()()3,2,3,0数和的图象如下图所示.()x g ()x h根据函数和的图象可知,函数的的值图象如下图所示.()x g ()x h ()()()x h x g x f ⊗=分析可知,当时,要使函数的最大值为3,则函数的图象必须经过点或[]3,3-∈x ()x f ()x h ()3,0,分别如下页图所示.()3,2当函数的图象必须经过点时,,解之得:. ()x h ()3,030=-t 3±=t ∵当时,函数的最大值大于3,不符合题意,舍去,∴; 3-=t ()x f 3=t 当函数的图象必须经过点时,,解之得:或. ()x h ()3,232=-t 5=t 1-=t ∵当时,函数的最大值大于3,不符合题意,舍去,∴. 5=t ()x f 1-=t 综上所述,的值构成的集合是.t {}1,3-12. 已知函数,若,则的取值范围是【 】 ()35335+---=x x x x f ()()62>-+a f a f a （A ） （B ） （C ） （D ）()1,∞-()3,∞-()+∞,1()+∞,3答案 【 A 】解析 ∵,∴.()35335+---=x x x x f ()x x x x f 53335---=-设,显然,函数为定义在R 上的奇函数,且为减函数,∴. ()()3-=x f x F ()x F ()()x F x F -=-∵,∴ ()()62>-+a f a f ()()0323>--+-a f a f ∴, ()()02>-+a F a F ()()()a F a F a F -=-->22∵函数为R 上的减函数 ()x F ∴,解之得:. a a -<21<a ∴的取值范围是. a ()1,∞-f x () = x 2 2∙x 3第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分,共20分） 13. 函数的定义域是__________. ()211-++=x x x f 答案[)()+∞-,22,1 解析 由题意可知:,解之得:≥且.⎩⎨⎧≠-≥+0201x x x 1-2≠x ∴函数的定义域为.()x f [)()+∞-,22,1 14. 已知集合,那么__________. (){}(){}4,,2,=-==+=y x y x N y x y x M =N M 答案(){}1,3-解析 根据集合代表元素的特征,集合M 是由直线上的所有点构成的集合,集合N 2=+y x 是由直线上的所有点构成的集合,两个集合表示的都是点集,因此,集合表示4=-y x N M 的是由直线与直线的交点构成的集合,即方程组的有序实数解.2=+y x 4=-y x ⎩⎨⎧=-=+42y x y x 注意点集的表示.解方程组得:,所以.⎩⎨⎧=-=+42y x y x ⎩⎨⎧-==13y x (){}1,3-=N M 15. 已知定义在R 上的函数,设,若函数与()322--=x x x f ()()()⎩⎨⎧>≤=0,0,x x f x x f x g ()t x g y -=轴有且只有三个交点,则实数的取值范围是____________.x t 答案(]{}43,0 解析 解决分段函数的问题,常用数形结合的方法. 函数的图象如右图所示,根据()322--=x x x f 函数的图象,可以确定函数()x f ()()()⎩⎨⎧>≤=0,0,x x f x x f x g 的图象如下页图所示.函数与轴有且只有三个交点,即方程有三个不相等的()t x g y -=x ()()t x g t x g ==-,0实数根,设,也即函数的图象与直线有三个不同的交点. t y =()x g t y = 如上右图所示,实数的取值范围是. t (]{}43,0 16. 设关于的不等式的解集为S ,且,则的取值范围是__________. x 012<--ax ax S S ∉∈3,2a 答案(]9,421,31 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡解析 ∵S S ∉∈3,2∴2满足不等式,即; 012<--a x ax 0412<--a a 3不满足不等式,即≥0,或者当时,分母,不等式无意义. 012<--a x ax aa --9133=x 09=-a 9=a ∴,解之得:≤或.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--<--09130412aa aa 3121<a 94<<a ∵也符合题意9=a ∴≤或≤9. 3121<a a <4∴的取值范围是.a (]9,421,31 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）已知. {}{}121,42-≤≤+-=≤≤=m x m x B x x A （1）若,求C R B ;2=m A B A ,（2）若,求的取值范围. ∅=B A m 解:（1）当时,. 2=m {}31≤≤-=x x B ∴, C R B {}32≤≤=x x B A {}31>-<=x x x 或∴C R B ;A {}43≤<=x x （2）当时,则有,解之得:; ∅=B 121->+-m m 32<m 当时,则有:或,解之得:≤.∅≠B ⎩⎨⎧<--≤+-212121m m m ⎩⎨⎧>+--≤+-41121m m m 3223<m 综上所述,的取值范围为.m ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-23,18.（本题满分12分） 已知函数,且. ()xmx x f +=()21=f （1）判断函数的奇偶性;()x f （2）判断函数在上的单调性,并用定义证明你的结论. ()x f ()+∞,1解:（1）∵,∴,解之得:.()21=f 21=+m 1=m ∴,函数的定义域为,关于原点对称. ()x x x f 1+=()x f ()()+∞∞-,00, ∵()()x f x x x x x f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--=-11∴函数为奇函数;()x f （2）函数在上为增函数,理由如下: ()x f ()+∞,1任取,且,则有:()+∞∈,1,21x x 21x x <. ()()()()()212121212122112111111x x x x x x x x x x x x x x x f x f --=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-∵,且,∴ ()+∞∈,1,21x x 21x x <0,01,0212121>>-<-x x x x x x ∴,∴. ()()021<-x f x f ()()21x f x f <∴函数在上为增函数. ()x f ()+∞,119.（本题满分12分）已知函数（R ）有最小值. ()ax x x f +-=22∈x （1）求实数的取值范围;a （2）设为定义在R 上的奇函数,且当时,,求的解析式.()x g 0<x ()()x f x g =()x g 解:（1）.()ax x x f +-=22()()⎩⎨⎧<+-≥-+=2,422,42x x a x x a ∵函数有最小值()x f ∴,解之得:≤≤2.⎩⎨⎧≤-≥+0202a a 2-a ∴实数的取值范围为;a []2,2-（2）∵为定义在R 上的奇函数,∴. ()x g ()00=g ∵当时, 0<x ()()x f x g =∴当时,.0<x ()()42+-=x a x g 当时,,则 0>x 0<-x ()()()x g x a x g -=+-=-42∴.()()42--=x a x g ∴.()()()⎪⎩⎪⎨⎧>--=<+-=0,420,00,42x x a x x x a x g 20.（本题满分12分）已知二次函数（）和.()12++=bx ax x f 0≠a ()bx a bx x g 212+-=（1）若为偶函数,试判断的奇偶性;()x f ()x g （2）若方程有两个不相等的实数根,当时,判断在上的单调性; ()x x g =0>a ()x f ()1,1-（3）当时,问是否存在的值,使满足≤≤1且的任意实数,不等式a b 2=x 1-a 0≠a a 恒成立?并说明理由.()4<x f解:（1）∵为偶函数,∴ ()x f ()()x f x f =-∴,解之得:.1122++=+-bx ax bx ax 0=b ∴,其定义域为,关于原点对称. ()x a x g 21-=()()+∞∞-,00, ∵()()x g xa x g -==-21∴为奇函数;()x g （2）由得:. ()x x g =0122=++bx x a ∵方程有两个不相等的实数根 ()x x g =∴,∴或. 0422>-=∆a b 12>a b 12-<ab ∵,函数的对称轴为直线 0>a ()12++=bx ax x f abx 2-=∴当,时,在上为增函数, 12>a b 12-<-=a b x ()x f ()1,1-当,时,在上为减函数; 12-<a b 12>-=ab x ()x f ()1,1-（3）存在,理由如下:∵,∴,即 ()4<x f 4122<++ax ax 0322<-+ax ax ∵满足≤≤1且的任意实数,不等式恒成立1-a 0≠a a ∴,解之得:. ⎩⎨⎧<---<-+03203222x x x x 13<<-x ∴存在,使满足≤≤1且的任意实数,不等式恒成立. ()1,3-∈x 1-a 0≠a a ()4<x f 21.（本题满分12分）某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量x ()x C 不足80件时,（万元）;当年产量不小于80件时,()x x x C 10312+=()14501000051-+=xx x C （万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式; ()x L x （2）年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 解:（1）当时,; 800<<x ()()25040311031250502505022-+-=---=--=x x x x x x C x x L 当≥80时, x ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+---=--=x x x x x x C x x L 100001200145010000512505025050∴;()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+-<<-+-=80,100001200800,25040312x x x x x x x L （2）当时, 800<<x ()()9506031250403122+--=-+-=x x x x L ∴（万元）;()()95060max ==L x L 当≥80时,在上单调递增,在上单调递减,所以x ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x L 100001200[]100,80[)+∞,100当时,取得最大值,最大值为（万元）.100=x ()x L ()1000100100001001200=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x L ∵1000>950∴当年产量为100件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元. 22.（本题满分12分） 已知函数（N *,R ,≤1）是定义在上的奇函数,的最大值()cx bax x f ++=2∈a ∈b c <0[]1,1-()x f 为. 21（1）求函数的解析式;()x f （2）若关于方程在上有解,求实数的取值范围.x ()0log 2=-m x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21m 解:（1）∵函数是定义在上的奇函数 ()x f []1,1-∴,得. ()00=f 0=b ∴当时,. 0≠x ()xc x acx axx f +=+=2∵≤1,∴,∴. c <0()212max==c a x f c a =∵N *,∴. ∈a 1,1==c a ∴函数的解析式为; ()x f ()12+=x xx f （2）∵关于方程在上有解x ()0log 2=-m x f ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21∴方程在上有解()x f m 2log =⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21设,则在上单调递增 ()()⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==x x x x x f x g 11log 1log log 2222()x g ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21∴在上的值域为.()x g ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21[]1,5log 12--∴实数的取值范围为.m []1,5log 12--。

河南省宏力学校2020—2021学年高一英语上学期期末考试试题第一部分听力（共两节，满分30分。

略）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节(共15小题，每小题2分，满分30分）阅读下列短文,从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并将答题卡上该项涂黑.AMosquitronMosquitos （蚊子）can cause us serious diseases. Until now。

we've used different things to keep them away。

But none of these ways actually protect us for more than 20 minutes！ Now there is a new way to keep mosquitos away from you ever again without using any chemicals at all.What is it all about?It’s calle d the Mosquitron—a new mosquito catcher or killer。

It’s very easy to control and it can protect your home from all the mosquitos!How does it work?Instead of trying to keep the mosquitos away, it attracts them， then catches them and finally kills them！Basically，it will attract the mosquitos into the Mosquitron，with a completely harmless UV—PT producing light。

河南宏力学校2014～2015学年度第一学期期中考试题高一物理一．选择题（本题12小题，每小题4分，共48分，其中10、11、12小题有多个选项正确，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分，其余小题只有单个选项正确） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．质点一定是体积很小、质量很小的物体B ．地球虽大，且有自转，但有时仍可将地球看作质点C ．确定物体的运动情况有时可以不选定参考系D ．选不同的参考系研究同一物体的同一个运动，其运动情况一定不同2．某人从A 点出发在五分钟内匀速向东走了300m 到达B 点，在B 点停下休息了三分钟后在十分钟内匀速向南走了600m 到达C 点，从Ａ点出发开始计时，则对此人的运动下列描述正确的是（ ） A ．前三分钟内的位移大小为150m B ．第二个三分钟内的位移大小为180mC ．第三个三分钟内的位移大小60mD ．第四个三分内的位移与第一个三分钟内的位移相同 3．如图所示的位移-时间图像，以下各选项正确的是 （ ） A ．物体第二秒内的速度大小为s m /2 B ．第一秒内与第三秒内的速度相同 C ．第四秒末物体的位移最大D ．前两秒内的平均速度大小为s m /5.14．某质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为225t t x +=（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点 （ ）A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻1s 内的位移差都是4mD ．任意1s 内的速度变化量都是2m/s5、 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零．在此过程中 （ ）A ．速度逐渐减小，当加速 度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值6．某质点以a ＝2 m/s 2的恒定加速度做匀加速直线运动，下列说法正确的是 （ ） A ．在任意1 s 内末速度是初速度的2倍B ．第2 s 末的速度比第1 s 初的速度大2 m/sC ．第n s 末的速度比第1 s 末的速度大2(n －1) m/sD ．2s 内的位移一定是1s 内的位移的2倍7．两个大小相等的共点力1F 、2F ，当它们间的夹角为90°时合力大小为20 N ；则当它们间夹角为120°时，合力的大小为 （ ）A ．40 NB ．210NC ．220ND ．10N8．A 、B 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中 ( )①A 、B 的速度之差保持不变 ②A 、B 的速度之差与时间成正比 ③A 、B 的位移之差与时间成正比 ④A 、B 的位移之差与时间的平方成正比 A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④9．跳伞运动员以10m/s 的速度匀速下降的过程中，在距地面10m 处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为（不计空气阻力对扣子的作用，g 取10 m/s2） ( ) A ．)31(+1s B ．1s C ．3s D ．s )32(- 10．下列说法正确的是 ( )A ．水杯放在水平桌面上受到一个向上的弹力，是因为桌面发生了微小形变而产生的B ．用一细竹竿拨动水中漂浮的物块，物块受到了竹竿的弹力是因为物块发生了形变而产生C ．细绳对物体的拉力总是沿细绳收缩的方向D ．挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形而变产生11、某质点从t = 0开始由原点出发，其运动速度-时间图象如图所示，由图可判断 ( )A ．t = 1s 时，离原点最远B ．第 1s 末速度改变方向，第2s 末加速度为0C ．t = 2s 时，离原点最远D ．t = 4s 时，回到原点 12．一质量为kg 1的物体，静置于倾角030=θ物体保持静止（重力加速度大小取2/10s m ），则 （ ） A ．用大小为6N 、方向沿斜面向上的拉力拉物体，物体一定静止 B ．用大小为6N 、方向沿斜面向下的拉力拉物体，物体一定静止 C ．用大小为8N 、方向沿斜面向上的拉力拉物体，物体可能运动 D ．用大小为3N 、方向沿斜面向下的拉力拉物体，物体可能静止二．填空题（共19分）13．轻质弹簧一端固定，用大小为1F 的力压弹簧另一端，平衡时长度为1l ；改用大小为2F 的力拉弹簧，平衡时长度为2l ，弹簧拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 14．（1）（4分）电火花计时器正常工作时,其打点的周期取决于（ ）A ．交流电压的高低B ．交流电的频率C ．墨粉纸盘的大小D ．纸带的长度（2）（每空5分，共15分）某同学用如图甲所示装置测量自由落体加速度g,得到如图乙所示的一段纸带,他每两个点取一个计数点(已知交流电频率为50Hz),测得 AB=7.65cm,BC=9.17cm 。

河南省宏力学校20202021学年高一化学上学期期中试题(原子量：H:1 C:12 O:16 S:32 Cl:35.5 K:39)一、选择题(单选题，每题三分，共60分)1、下列属于碱的是A．C2H5OH B．Na2CO3C．Ca(OH)2D．Cu2(OH)2CO32、下列物质属于电解质的是A．蔗糖B．熔融NaOH C．氯水D．铜3、当光束通过下列分散系时，能产生丁达尔效应的是A．蔗糖水B．食盐水C．豆浆D．小苏打水4、同温同压下，相同体积的O2和O3具有相同的A．密度B．原子数C．质量D．分子数5、下列有关物理量相应的单位表达错误的是A、摩尔质量g/molB、气体摩尔体积L/molC、溶解度g/100gD、密度g/cm36、下列说法正确的是A．MgO和Al2O3都属于两性氧化物B．悬浊液和乳浊液的分散质均为液态C．Fe3O4和Pb3O4中的金属都呈现两种价态D．葡萄糖溶液和淀粉溶液都具有丁达尔效应7、下列属于强电解质的是A．硫酸钡B．食盐水C．二氧化硅D．醋酸8、下列对“摩尔(mol)”“摩尔”(而不用“个”)计量微观粒子与用“纳米”(而不用“米”)计量原子直径，计量思路都是扩大单位9、甲物质与强碱溶液反应只生成盐和水，甲一定不属于A．酸 B．盐 C．金属单质 D．氧化物10、质量相等的两份气体样品，一份是CO，另一份是CO2，这两份气体样品中，CO与CO2所含氧原子的原子个数之比是A．1:2 B．1:4 C．11:14 D．11:2811、 0.05mol某单质与0.8g硫在一定条件下完全反应，该单质可能是A、H2B、O2C、KD、Zn12、标准状况下，112 mL某气体的质量是0.17 g，该气体可能是A. O2B. N2C. H2SD. CO213、36.5 gHCl溶解在 1 L水中(水的密度近似为1g/mL)，所得溶液的密度为ρ g/mL，质量分数为w，物质的量浓度为c，N A表示阿伏加德罗常数，则下列叙述中正确的是A．所得溶液的物质的量浓度：c＝1 mol/L B．所得溶液中含有N A个HCl分子C． 36.5 gHCl气体占有的体积为 22.4 L D．所得溶液的质量分数：w＝ 36.5c/(1 000ρ)14、下列说法正确的是A．液态HCl、固态NaCl均不导电，所以HCl、NaCl是非电解质B．NH3、CO2、Cl2的水溶液均能导电，所以NH3、CO2、Cl2均是电解质C．蔗糖、酒精在液态或水溶液里均不导电，所以它们是非电解质D．铜、石墨均导电，所以它们是电解质15、用N表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述正确的是A．标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为1 NB．常温常压下，1.06 g Na2CO3含有的Na+离子数为0.02 NC．通常状况下，1 N个CO2分子占有的体积为22.4 LD．物质的量浓度为0.5 mol/L的MgCl2溶液中，含有Cl－个数为1 N16、Fe3+、SO42–、Al3+和X四种离子以物质的量之比2:4:1:1大量共存于同一溶液中，X可能是A．Na+B．OH–C．CO32–D．Cl–17、现有三组实验：①除去混在植物油中的水②回收碘的CCl4溶液中的CCl4③用食用酒精浸泡中草药提取其中的有效成份。

河南宏力学校2021-2022学年第一学期高一年级语文期末考试题2022年1月一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（共9分，每小题3分）阅读下面的文章，完成1～3题。

老子对“道"的追寻说主张“无为”的道家的“道”其实是“君人南面之术”，今天的许多人会以为是一种误解。

但生活在战乱频繁年代的老子，他作为“周守藏室之史”，历史文献的阅读使他洞察历代君王的盛衰兴替，因而他的“道”自然包含有“君人南面之术”。

众所周知，《老子》一书中的“圣人”既是道的体现者，也是老子心目中理想的最高统治者。

而《老子》书中也一再为君王策划治国之术。

而这恰恰是汉初文景之治采用黄老之术的理论基础。

这说明中国思想家最重视的还是人与人的关系。

而要把自己心目中理想的社会关系付诸实现，就必然有其用世的一面。

像许多思想家一样，老子并不满足于对人类社会规律的分析，他们还要寻求一个总的规律。

在25章，老子指出：“人法地，地法天。

天法道，道法自然。

”这里的法是效法，地、天实际上是人所生存的环境，道则涵盖了整体世界，因而是整体世界的总规律，换言之，世界规律统一于道。

也许有人会问，不是还有最后一句“道法自然”吗?这岂不是否认了道的最终规律性质吗?其实“道法自然”正是“道性自然”的结果。

自然者，自然而然，无须外力，无劳外界，无形无言，恍惚无为。

这就是道的本性所决定的。

只要我们看一下25章的前半部分就知道了：“有物混成，先天地生。

寂兮寥兮，独立不改。

可以为天下母。

吾不知其名，字之曰道，强为之名曰大。

大曰逝，逝曰远，远曰反。

故道大，天大，地大，王亦大；域中有四大，王居一焉。

”这一章是老子闻释“道”的本始性的重要篇章。

首句无论是“物”还是“道”，都是素朴的、混沌的、原始的。

它是绝对的同一，“独立不改”。

它是天下万物的始源，“为天下母”。

它是不可命名的，“道”“大”都是勉勉强强的名字，无论强调过程还是说明状态，这些名字都只是一种无奈的选择。

河南省宏力学校2020-2021学年高一上学期期中考试试题
一、单项选择题：本题共25小题，每小题3分，共计75分。

1.2019年是我们伟大祖国建国七十周年。

国庆档的两部献礼片《我和我的祖国》《中国机长》口碑票房实现双丰收，被誉为“最强国庆档”。

这两部影片
①是商品，因为它是用于交换的劳动产品②没有价值，只有使用价值
③不是商品，因为它是无形的劳动产品④既有使用价值又有价值
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
2.郑州市自来水的价格一般为4.0～4.5元/吨，而市场上销售的瓶装矿泉水价格约为1.5元/瓶（约500毫升），约折合3000元/吨。

矿泉水比自来水价格高的根本原因是
A.矿泉水比自来水更稀缺
B.矿泉水的价值量要大于自来水的价值量
C.矿泉水比自来水有更高的营养价值
D.人们对矿泉水的需求比对自来水要多
3.2019年双“十一”期间，小刘在网上用280元买了一件衣服。

下列选项中货币所执行的职能与此相同的是
A.小张要买的ｉＰｈｏｎｅX手机标价8888元
B.小孙为了买一本轻薄笔记本电脑，用半年时间储存了6850元
C.小李11月份领到了5000元的工资
D.小赵向某零售商支付了1500元买了一块手表
4.阅读人民币对美元中间汇率报价表，下述变化
①表明外汇汇率降低，人民币升值
②表明外汇汇率升高，美元贬值
③有利于我国产品的出口，但不利于进口
④有利于产品进口，但不利于我国产品出口
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④。

河南省宏力学校2020-2021学年高一上学期期末考试试题数学理【含答案】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合{1A =，2，3}，{2B =，3，4}，则（ ） A ．{1，2，3，4} B ．{1，2，3}C ．{2，3，4}D ．{1，3，4}2．已知函数()f x 为奇函数,且当0x >时, ()210f x x x=+>,则()1f -= ( ) A ．-2 B ．0 C ．1D ．23．ππππcossin cos sin 12121212⎛⎫⎛⎫-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A B = A ．32-B ．12-C ．12D ．324．设(2,)a k k =+，(3,1)b =，若a //b ，则实数k 的值等于（ ）A ．32-B ．1-C ．1D ．325．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2）B ．(2,)eC ．(,3)eD ．(,)e +∞6．设12log 3a =,0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,132c =,则（ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b a c >>7．函数()sin 24f x x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴是（ ）A ．3x =-B ．0x =C ．2x π=D ．32x =-8．函数()()sin 0,0,y A x A ωϕωϕπ=+>><的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（ ）A ．22sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．2sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．2sin 23x y π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．2sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 9．若1sin 63a π⎛⎫-=⎪⎝⎭，则2cos 23a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．79-B ．13-C ．13D ．7910．函数()2()2f x cos x sin x π=++的最小值是（ ）A ．2-B ．98-C ．78-D ．011．已知函数()22cos 2sin f x x x =-，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为1C ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为π，最大值为112．已知函数,1()(32)2,1ax f x xa x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．设函数()2111x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，，，则()4f f -=⎡⎤⎣⎦ _________．14．已知角α的终边经过点()3,4P ，则cos α的值为____________． 15．cos 70cos335sin110sin 25︒︒+︒︒= __________． 16．函数y ＝的图象与函数y ＝2sin πx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（本小题10分）已知函数2()3f x x ax a =-++. （1）当7a =时，解不等式()0f x >；（2）当x ∈R 时，()0f x ≥恒成立，求a 的取值范围.18．（本小题12分）已知3ππ2α<<，4sin 5α=-． （1）求cos α的值；（2）求sin23tan αα+的值．19．（本小题12分）已知4a =，3b =，()()23261a b a b -⋅+=. （1）求a 与b 的夹角θ； （2）求a b +．20．（本小题12分）已知()()1,,3,2a m b ==-． （1）若()a b b +⊥，求m 的值；（2）若·1a b =-，求向量b 在向量a 方向上的投影．21．（本小题12分）已知函数()()()sin f x A x x R ωϕ=+∈（其中0A >，0>ω，02πϕ<<）的图象与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2π，且图象上一个最低点为2,23M π⎛⎫-⎪⎝⎭. （1）求()f x 的解析式； （2）当,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值及相应的x 的值．22．（本小题12分）已知向量a ＝(cos 2ωx －sin 2ωx ，sin ωx )，b ＝32cos ωx )，设函数f (x )＝a ·b (x ∈R)的图象关于直线x ＝π2对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．（1）求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间； （2）若将y ＝f (x )图象上各点的横坐标变为原来的16，再将所得图象向右平移π3个单位，纵坐标不变，得到y ＝h (x )的图象，若关于x 的方程h (x )＋k ＝0在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个实数解，求实数k 的取值范围．参考答案1．A 【详解】{1A =，2，3}，{2B =，3，4}，{1AB ∴=，2，3，4}.故选：A ．2．A 【解析】因为()f x 是奇函数，所以(1)(1)(11)2f f -=-=-+=-，故选A.3．D 【详解】22πππππππ3cossin cos sin cos sin cos 12121212121262⎛⎫⎛⎫-+=-==⎪⎪⎝⎭⎝⎭．故选D 4．C 【详解】由a //b ，且(2,)a k k =+，(3,1)b = 所以()2130k k +⋅-=，所以1k =.故选：C 5．B 【详解】因为函数2()ln f x x x =-单增，(1)ln1210f =-=-<，2(2)ln 201f =-<，22()ln 10f e e e e=-=->，∴零点所在的大致区间(2,)e 6．B 【详解】解:因为11223log 10a log =<=,0.2110331b <=⎛⎫⎛⎫<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,1133212c =>=,所以c b a >>.故选:B7．D 【详解】令()242x k k Z ππππ+=+∈，解得122x k =+，k Z ∈，再令1k =-，可得32x =-，故选：D.8．A 【详解】显然2A =，因为5212122T πππ=+=，所以T π=，所以222T ππωπ===， 由()212f π-=得2sin[2()]212πϕ⨯-+=，所以2,62k ππϕπ-+=+k Z ∈，即223k πϕπ=+，k Z ∈， 因为0||ϕπ<<，所以23ϕπ=， 所以2()2sin(2)3f x x π=+.故选：A 9．A 【详解】由题意，可得22cos(2)cos[(2)]cos(2)cos[2()]3336a a a a πππππ+=--+=--=-- 27[12sin ()]69a π=---=-，故选A ．10．B 【详解】根据题意，可得2219()2()2cos cos 12cos 248f x cos x sin x x x x π⎛⎫=++=+-=+- ⎪⎝⎭所以，当1cos 4x =-时，()f x 取最小值为：98-.故选：B. 11．D 【详解】依题意()1cos 21cos 2312cos 22222x x f x x +-=-⨯=-， 故最小正周期为2ππ2T ==，最大值为31122-=，故选：D. 12．C 【详解】∵函数()()13221ax f x x a x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，，是R 上的增函数，，∴0320232a a a a ⎧⎪-⎨⎪≤-+⎩＞＞，解得a ∈312⎡⎫⎪⎢⎣⎭，，故选：C ． 13．15【详解】∵函数()2111x x f x x x ⎧<=⎨-≥⎩，，，∴()416f -=，()()41616115f f f -==-=⎡⎤⎣⎦．故答案为：1514．35【详解】由题意得角α的终边经过点()3,4P ，则5OP =，所以3cos 5x a OP ==，故答案为35． 15．22【详解】由题意可得：原式cos70cos 25sin 70sin 25︒︒︒︒=+()2cos 7025cos 452︒︒︒=-==.16．8【详解】在同一坐标系内画出两函数的图象，如下图所示， 由图象可得，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，在[－2,4]上共8个公共点，且每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.故选D ．17．【详解】（1）当7a =时，不等式为27100x x -+>，即(2)(5)0x x -->，∴该不等式解集为(,2)(5,)-∞⋃+∞ .（2）由已知得，若x ∈R 时，230+++≥x ax a 恒成立，24(3)0a a ∴∆=-+≤，即(2)(6)0a a +-≤，∴a 的取值范围为[2,6]-.18．【详解】（1）因为3ππ2α<<，4sin 5α=-，故23cos 1sin 5αα=--=-． （2）4sin 43245sin23tan 2sin cos 32343cos 55255αααααα⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭+=+⨯=⨯-⨯-+⨯= ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭- ⎪⎝⎭．19．【详解】（1）因为()()23261a b a b -⋅+=，所以2244361a a b b -⋅-=， 因为4a =，3b =，所以2244443cos 3361θ⨯-⨯⨯-⨯=，解得1cos 2θ=-， 又[]0,180θ∈︒︒，所以120θ；（2）由题意222216243cos120913a b a a b b +=+⋅+=+⨯⨯︒+=，所以13+=a b . 20．【详解】()()14,2a b m +=-；()a b b +⊥；()34220m ∴⋅--=；8m ∴=；()2321a b m ⋅=-=-；2m ∴=；()1,2a ∴=；b ∴在向量a 方向上的投影为15cos ,5a b b a b b a b⋅-=⋅==21．【详解】（1）由题意，函数()f x 图象上一个最低点为2(,2)3M π-，可得2A =， 又由函数()f x 图象与x 轴的相邻两个交点之间的距离为2π，即2T ππω==，可得2ω=， 此时函数()()2sin 2f x x ϕ=+， 将2,23M π⎛⎫-⎪⎝⎭代入上式，得422sin 3πϕ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，即4sin 13πϕ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， 因为02πϕ<<，可得6π=ϕ，所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（2）因为,122x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则72366x πππ≤+≤， 所以当且仅当262x ππ+=，即6x π=时，sin 216x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2sin 226x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 即6x π=时，函数()f x 的最大值为2.22．【详解】(1)f (x )＝a ·b 32ωx －sin 2ωx )＋2sin ωx cos ωx 3ωx ＋sin2ωx ＝2sin 23x πω⎛⎫+ ⎪⎝⎭. ∵直线x ＝π2是y ＝f (x )的图象的一条对称轴， ∴ππππ32k ω+=+(k ∈Z)，即ω＝k ＋16(k ∈Z)．又ω∈(0，1)，∴ω＝16，f (x )＝2sin 1π33x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，∴T ＝6π.令π1ππ2π2π2332k x k -+++，k ∈Z，得5ππ6π6π22k x k -++，k ∈Z， 即函数f (x )的单调递增区间为5ππ6π,6π22k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z. (2)由（1）得f (x )＝2sin 1π33x ⎛⎫+⎪⎝⎭，将y ＝f (x )图象上各点的横坐标变为原来的16，再将所得图象向右平移π3个单位，纵坐标不变，得到y ＝2sin π23x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的图象，∴h (x )＝2sin π23x ⎛⎫- ⎪⎝⎭.令π23x -＝t ，∵0≤x ≤π2，∴－π3≤t ≤2π3， 方程h (x )＋k ＝0在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个实数解，即方程2sin t ＋k ＝0在π2π,33-⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有且只有一个实数解，亦即y ＝2sin t ，t ∈π2π,33-⎡⎤⎢⎥⎣⎦的图象与直线y ＝－k 有且只有一个交点， 3k 3k ＝2，即33k -<≤k ＝－2.故实数k 的取值范围是{k |33k -<≤k ＝－2}．。

河南宏力学校2020~2021学年度第一学期期中考试题高一英语时间：120分钟满分：150分注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时，选出每个小题答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后，请将答题卡上交。

第一部分听力（共两节，满分30分）（略）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题;每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AGreat AlbumsGolden HourBy Kacey MusgravesPrice: $10.49It’s no surprise that many people forecast Golden Hour will be one of the best country albums of the 2010s. Country music superstar Musgraves makes listeners feel like she is speaking directly to them, thanks to her honesty and attention to detail. Although Musgraves is famous for her clever wordplay and humorous expressions about small-town life, she says she likes more direct songwriting.Honky Tonk Time MachineBy George StraitPrice: $11.49Honky Tonk Time Machine is a successful return for the best country music singer of all time. Radio stations often play it. Though you can listen to this album at home, the cover is a good enough reason for owning the album. The album is a must for fans of George or true country music.Stronger Than the TruthBy Reba McEntirePrice: $9.49If you are a country music fan, then this album is for you. There is something for everyone on this album. As the Queen of love songs, McEntire has some beautiful songs and she sings them to perfection. This may be her best country album to date.Under PressureBy LogicPrice: $9.49On this album, the American rap singer talks about his growth. Under Pressure is a way of Logic’s life, his new fame, and most importantly, his family. Although Logic shows his skillful flow on this album, what makes it really special is the autobiographical (自传的) detail. The album is actually a successful project for a guy who worked hard.21．What do we know about Kacey Musgraves?A．She often talks with her fans face to face.B．She is the best songwriter in the 2010s.C．She cares about detail in golden hour.D．She likes writing in small towns.22．Whose music style is different from the other three?A. Logic.B. Kacey Musgraves.C. George Strait.D. Reba McEntire. 23．Which album is the most expensive?A．Golden Hour. B．Honky Tonk Time Machine.C．Stronger Than the Truth. D．Under Pressure.BFarah was sitting in the kitchen going over the party list with her mother. The exams were over and Farah wanted to invite her friends for a party.“Farah，aren’t you going to invite Hafsa？”her mother asked. Hafsa had been her best friend since childhood.“Mother，you know I am now a part of Purple Girls Club and we have some rules about people we can be friends with，”Farah answered.“Really？And what are the rules？”her mother asked.“Well, only very pretty girls can be part of our group. And Hafsa is so...you know...dark.”“I canno t believe it,” her mother said angrily.As Farah left the kitchen，her father called her from the living room.Farah went to her father and paled（脸色苍白，神情暗淡） when she saw the exam report in his hands.“Farah, what has happened to your grades？You have failed in Mathematics, ”her father said.Farah had no answer. The truth was that the activities of Purple Girls Club left her with very little time for studies.“Farah, it says that you can take part in supplementary exams(补考).If your grades don’t improve then，I’ll cancel(取消) your trip to Spain.”Farah went to her room and called Gina，the leader of Purple Girls Club, “Gina，can you help me to complete my notes before the exams？”Gina laughed. “Exams？Who cares about exams？”One by one, she called her friends in the club but no one seemed to care or wanted to help.Farah knew Hafsa would help her. Farah also knew Hafsa had been hurt by her，but Hafsa said, “If you need any help, just let me know. We can study together till your exams.”Next Monday, as two friends entered the school together, Gina called out.“Farah, you know our rules. You cannot be friends with those who do not belong to our club.”“Gina, I have a new rule about friendship, ”Farah replied.24.After Farah became a member of Purple Girls Club, she chose a friend accordingto a person’s________.A．usual activities B．grades C．looks D．favorite colors25．Farah became pale after going to her father because________.A．he didn’t allow her to go to SpainB．she had to leave Purple Girls ClubC．he asked her to improve her gradesD．she didn’t do well in her exams26．Which word can best describe Hafsa?A．Kind. B．Silly. C．Beautiful. D．Rude.27．What lesson can we learn from the passage?A．A perfect friend will never be found.B．A friend in need is a friend indeed.C．Be slow in choosing a friend.D．Friendship can be developed easily.CAge plays a major part in people who are infected（感染）with cold, that is, in people who suffer from cold infection. A study done by University of Michigan has shown information that seems to be true for the general population.Babies are the most cold infected group, generally more than six colds in their first year. Boys have more colds than girls up to the age of three. After three, girls are easier to get infected with cold than boys, and teenage girls get three colds a year to boys' two. The general cold infections continue to get less into adults. Elderly people who are in good health have as few as one or two colds every year. One interesting thing is found among people in their twenties, especially women, who show a rise in cold infection , because people in this age group are most likely to have young children.The study has also found that economy（经济）plays an important role as well. With more and more income, the frequency（频率） at which colds are reported in the family is getting lower and lower. Families with the lowest income usually live in rooms more crowded than rooms owned by richer people, and the crowding usually leads to more chances for the cold virus（病毒） to travel from person to person. Low income may also have an effect on our diet. Many scientists believe that a poorer diet usually leads to more possibilities of cold infection.28. Which of the age groups has the highest frequency of cold infection according to thepassage?A. Teenage boys.B. Adult women.C. Elderly people.D. Small babies.29. What's the passage mainly about?A. Tips to avoid cold infection.B. Major reasons leading to cold infection.C. A study on cold infection.D. The possible dangers of cold infection.30. How does economy play an important role in cold infection?A. Families with lower income suffer less from cold infection.B. People with higher income have fewer chances of infection.C. People who have lower income enjoy living in crowded rooms.D. Rich families can have better nutrition and never get infected.31. What can be suggested for fighting against cold infection from the passage?A. Make more money.B. Live in a small room.C. Stay in a shared place.D. Have a better diet.DWilliam Blake described the eyes as the “windows of the soul.” Our eyes are the windows through which we see the world around us. Either way, there’s no question that we place great value on our eyes and our eyesight. Surveys have shown that of the five senses, sight is the one that people fear losing the most.Thinking about the important function of our eyes, we’d give them the best care possible, but sometimes we get too busy or forget to do a few simple things that can keep our eyes healthy.Protecting your eyes starts with the food on your plate. Remember when you were a kid and your mom told you that carrots would improve your eyesight. Well, she might be right. Proper food will keep your eyes strong and healthy.Give up your daily habits that could seriously injure your eyes. Always wear sunglasses in a sunny day to protect your eyes from ultraviolet ray（紫外线）. Rest your eyes every 20 minutes from the computer screen by looking 20 feet away for 20 seconds. At least every 2 hours, get up and take a 15-minute break when working at a computer.Make sure your eyes do not get injured in the first place. You should try to prevent eye injuries whether you’re playing sports or doing housework. You should also know when to wear safety glasses and what kinds will work best for you.Last but not least, get your eyes examined regularly. Eye exams can help find some eye diseases. It’s important to find these diseases early on, when they’re easier to treat.32. The underlined word “function” in paragraph two might mean “ ________ ” in Chinese.A. 差异B. 优势C. 功能D. 问题33. ________ is NOT a good way to protect your eyes.A. Eating carrotsB. Working at computersC. Wearing sunglassesD. Using safety glasses34. Finding eye diseases early on through eye exams ________.A. is helpful for the treatmentB. saves much work for the doctorsC. provides you the best care of your eyesD. wastes much of your money35. What is the best title of the passage?A. Give Your Eyes Some RestB. Good Habits Bring HealthC. Eye Exams wastes your moneyD. Protect the Windows of the Soul第二节 (共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

河南省宏力学校2020—2021学年高一数学上学期期中试题 理（满分:150分 时间：120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =,则()UA B ⋃为（ ）A ．｛1，2,4｝B ．{2,3,4}C ．{0，2，4｝D ．｛0，2，3，4｝2．函数()()1lg 11f x x x=++-的定义域是( ） A ．(),1-∞- B ．()1,+∞ C ．()()1,11,-+∞ D ．(),-∞+∞3．设()ln 2f x x x =+-，则函数()f x 的零点所在的区间为（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)4．已知全集{}|09U x x =<<,{}|1A x x a =<<，若非空集合A U ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）A ．{}|19a a <≤B ．{}|9a a ≤C ．{}|19a a <<D ．{}|9a a <5．设12log 3a =,0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．c a b >>D ．b a c >>6．已知函数(1)f x +的定义域为[]0,2,则函数(21)f x -定义域为（ )A ．[]1,2B ．13,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．[]0,2D ．[]1,3高一数学期中试题 第1页（共4页)7．若,(1)()42,(1)2x a x f x a x x ⎧>⎪=⎨⎛⎫-+≤ ⎪⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为（ ) A ．(1,)+∞B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)8．已知函数())3ln2f x x x =+-，则()()20202020f f +-=( )A ．2B ．0C ．2-D ．4-9．已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩,若()22()f a f a ->,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(2,1)- B ．(1,2)- C ．(,1)(2,)-∞-+∞ D ．(,2)(1,)-∞-+∞10．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ，值域为25[,4]4--,则m 的取值范围是（ ） A ．(0,4] B ．3[,4]2C ．3[,3]2D ．3[,)2+∞11．函数()()log 2a f x ax =-在[]0,1上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()0,2C ．()1,2D ．()2,+∞12．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数,且(1)0f =,则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ）A ．(10)(1)-⋃+∞，， B ．(1)(01)-∞-⋃，， C ．(1)(1)-∞-⋃+∞，， D ．(10)(01)-⋃，，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上)13．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()9f =______． 14．若)1fx =，则()f x 的解析式为______．15．函数2()3f x ax bx b =+++是偶函数,且定义域为[1,2]a a -，则a b +=________．16．已知函数,0()ln ,0xe xf x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩,则函数22[()]5()2y f x f x =-+的零点个数是______．高一数学期中试题 第2页（共4页)三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数,且0x >时，()23x xf x =-． (1）求()0f ；（2）求()f x 的解析式．18．(本小题满分12分)已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． (1)求函数()f x 的解析式；(2）求()f x 在13[,]22-上的最大值; (3)若函数()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分） 已知集合{}2x 320A x x =-+= ，(){}2x a 10B x x a =-+-=,{}2x m 20C x x =-+=；若,A B A A C C ==,求实数,a m 的值或取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数()21ax bf x x +=+是定义在[]1,1-上的奇函数,且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭． （1）求()f x 的解析式； （2)判断并证明()f x 的单调性； （3）解不等式(1)(2)0f t f t -+<．高一数学期中试题 第3页（共4页)21．（本小题满分12分) 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x （吨）之间的函数关系可近似地表示为21200800002y x x =-+，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22．(本小题满分12分)定义在R 上的函数()y f x =，对于任意实数,m n ,恒有()()()f m n f m f n +=⋅，且当0x >时,0()1<<f x 。

河南省宏力学校2020-2021学年高一化学上学期期末考试试题原子量：Na-23 O-16 Fe-56 Mg--24 Cl-35.5 Al-27 C-12 N-14选择题（单选题，每题2分，共52分）1、下列物质中属于酸的是A．NaHCO3B．HClO3C．NH3 D．CH42、下列物质中属于强电解质的是A．SO3B．(NH4)2SO4C．Cl2 D．CH3COOH3、下列气体中不能用浓硫酸干燥的是A．NO2 B．CO2C．NH3D．SO24、实验室如要收集少量的氯气，常采用的收集方法是A．排水法B．排饱和烧碱溶液法C．向下排空气法D．向上排空气法5、你认为减少酸雨产生途径可采取的措施是①少用煤作燃料②把工厂烟囱造高③燃料脱硫④在已酸化的土壤里加石灰⑤开发新能源A.①②③B.②③④⑤C.①③⑤D.①③④⑤6、“绿色商品”是指对环境无污染的商品，下列属于“绿色商品”的是A、含氟冰箱B、含铅汽油C、含磷洗衣粉D、含碘食盐7、常温下，将一小块铝片投入足量的下列溶液中，铝片不能全部溶解的是A．浓硫酸B．稀硫酸C．氢氧化钠溶液D．稀硝酸8、实验室保存下列物质的方法中，不正确的是A．少量金属钠保存在煤油里B．澄清石灰水盛装在用玻璃塞塞紧的试剂瓶中C．FeSO4溶液存放在加有少量铁粉的试剂瓶中D．硫酸铵等铵盐应保存在阴凉处9、设阿伏加德常数为N A，下列说法正确的是A．常温下，5.6 g铁与足量的稀盐酸反应失去的电子数为0.3N AB．11.2 L CO2与8.5 g NH3所含的分子数相等C．6.2 g Na2O溶于水后，所得溶液中O2－个数为0.1N AD．100 mL l mol·L－1 Na2SO4溶液中含Na+个数为0.2N A10、下列仪器中一般不能用作反应容器的是A．容量瓶B．烧瓶C．烧杯D．试管11、下列有关碳酸钠与碳酸氢钠的说法中不正确的是A．在通常状况下，都是白色的固体B．它们的水溶液都呈碱性C．在通常状况下，受热都易分解D．都可以和盐酸反应并生成CO2气体12、做焰色反应实验所用的铂丝，每次用毕后都要A．用水多洗几次B．先用稀盐酸洗，再用水洗C．用稀盐酸洗，再在火焰上灼烧到没有什么颜色为止D．放在火焰上灼烧，直到铂丝发红为止13、关于新制的氯水和久置的氯水，说法不正确的是A. 新制的氯水呈黄绿色，久置的氯水无色B. 新制的氯水漂白作用强，久置的氯水漂白作用很弱或消失C. 新制的氯水中没有氯离子，久置的氯水中才含有氯离子D. 新制的氯水中含氯气多，久置的氯水中含有极少量的氯气或不含氯气14、下列关于氯气的化学性质或实验现象的描述不正确的是A、在常温下，氯气与金属铁、铜等不反应B、Fe可在氯气中燃烧，故初中所学的燃烧的两个必要条件并不完全正确C、H2在Cl2中燃烧，火焰呈苍白色，并在集气瓶口有白雾出现D、在做H2 Cl2的光照爆炸实验时，所用的光应当为直射的强光15、下列有关实验的说法中正确的是A．除去CO2中混有的少量HCl气，可将混合气体通过饱和的碳酸氢钠溶液B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，可将氢氧化钠固体放在瓷坩埚中加热熔化C．用激光笔的光束分别照射Fe(OH)3胶体与Na2SO4溶液时的现象相同D．在某溶液中加入盐酸能产生使品红溶液褪色的气体，则该溶液中一定含有SO32－16、将钠、镁、铝各0.3mol分别放入100mL的1mol/L的盐酸中充分反应，生成的气体在同温、同压下的体积比是A、1：2：3B、6：3：2C、3：1：1D、1：1：117、下列离子方程式书写不正确的是A．氯化钠溶液中加入硝酸银溶液：Ag+ + Cl－ = AgCl↓B．金属钠跟水反应：Na + 2H2O = Na+ +2OH－+ H2↑C．将溴水加入碘化钾溶液中：Br2 + 2I－ = 2Br－+ I2D．盐酸跟石灰石反应：CaCO3 + 2H+ = Ca2+ + CO2↑+ H2O18、下列各组离子能在溶液中大量共存的是A．Na+、Cu2+、Cl－、SO42－B．HCO3－、ClO－、K+、H+C．Na+、Fe2+、NO3－、H+ D．OH－、Ca2+、Cl－、CO32－19、下列说法正确的是A．用乙醇可以从碘水中萃取出碘B．不需要化学变化就能从海水中获得碘、烧碱和食盐C．二氧化硅材料广泛用于光纤通讯D．粗硅制备单晶硅不涉及氧化还原反应20、被称为万能还原剂的NaBH4（NaBH4中H为－1价）和水的反应为：NaBH4+2H2O=NaBO2+4H2↑则下列说法中正确的是A．NaBH4既是氧化剂又是还原剂B．NaBH4是氧化剂，H2O是还原剂C．硼元素被氧化，氢元素被还原D．被氧化的元素与被还原的元素的质量比为1:121、元素及其化合物的知识是“化学1”的重点内容。