第五章 传热

算术平均
几何平均
对数平均
平 均 值
x=5时
红线----算术平均（最大） 黄线----几何平均（其次） 绿线----对数平均（最小）
且x与y相差越大， 对数平均值与x、y 中最小者越接近
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四、一维圆筒壁稳态热传导
2、无限长多层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
对每一层均有：
Q qA
辐射传热
靠电磁波传热
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第二节 热传导
一、傅里叶定律
1、基本概念
传热速率 Q： 单位时间传递的热量，J/s 热通量 q： 单位传热面积上的传热速率，J/m2s，矢量，方向为传热
面的法线方向
dQ q dA
等温面 等温面
t+ t
等温面：温度相同的点组成的面 t 两等温面的温差与两等温面间的任一 温度变化率：
用量纲分析法、 再结合实验，建立 经验关系式。
3.流体的性质：、、cp、等
4.传热面的形状、大小、位置：如圆管与平板、垂直与水平、 管内与管外等 5.有相变与无相变： cp或汽化潜热r
f ， ， c p 或 r ， ， l ， u 或 tg
定理：
无因次数群个数 变量数 7 基本因次数 4 3个
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若不满足适用范围时，需修正：
（1）对于短管，L/d<50
乘上一个大于1的校正系数，见图5-25
因为：管内未充 分发展，层流底 层较薄，热阻较 小。
Why？
（2）当壁面与流体主体温差较大时，需引入一个校正项：
教材式（5-64）
（3）过渡流：
乘上一个小于1的校正系数：式（5-67）
（4）弯管内：
0 .8
Nu
Pr
d
c p

Pr
n
n 0 .4 n 0 .3
被加热 被冷却
（教材式5-63）
0 .8 0 .2
思考1：与u、d有何比例关系？

u d
思考2：为什么加热时n取0.4，冷却时取0.3？
∵气体的Pr<1，液体的Pr>1 等温 液体被冷却 或气体被加热 时，变小 液体被加热或气体被冷却 时，变大 速度分布
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一、实验法求
无因次数群：
Nu
c p
l
-----努塞尔数，表示导热热阻与对流热阻之比
Pr

-----普朗特数，反映物性的影响。 一般地，气体的Pr<1，液体的Pr>1
Re
3 2 tgl ------格垃晓夫数Gr是雷诺数的一种 或 Gr 2 变形，相当于自然对流时的“雷诺数
t1 t4
3
Q

t4 t0 1

i1
bi
i A
t1 t0
A
t1
Q


1
3
t0

i1
bi
i A
A

总推动力 总热阻
t4
Q A t 4 t 0
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牛顿冷却定律：
四、一维圆筒壁稳态热传导
1、无限长单层圆筒壁一维稳态导热（无内热源）
特点：属一维导热，A常数， Q为常数， q常数
目录
第五章 传 热
第一节 概述 第二节 热传导
一、傅里叶定律 二、热导率 三、一维平壁稳态热传导 四、一维圆筒壁稳态热传导
1
目录
第三节 对流传热
一、实验法求 二、各种情形下的经验式
（一）无相变 1、管内层流 2、管内湍流 3、管外强制对流 4、自然对流 （二）有相变 1、冷凝 2、沸腾
对流传热系数小结 的数量级
距离之比
t l
n l
t 温度梯度 ： 两等温面的温差与两等温面间的法向距离 t t n （最短）之比
lim
n 0
q
n

n
等温面及温度梯度
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2、傅里叶定律 负号表示q与温度梯度方向相反
dQ t q n dA
t
t+ t
称为热导率, 单位为W/(mK) q 对照：牛顿黏性定律，形式上很相似
dQ t 获取方法：查相关物性数据手册，如附录二～四。q n dA 9/141
金属， 非金属。
三、一维平壁稳态热传导
1. 无限大单层平壁（无内热源）稳态导热 特点：属一维导热，A为常数， Q为常数
Q qA A t n A dt dx
t 壁 t 主体 2
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二、各种情形下的经验式
（一） 无相变时 1、管内层流 ---传热主要以导热方式为主（有时有自然对流） 时 见教材P166页式（5-65）
使用范围为： 管子的进口段， 0.6<Pr<6700， Gr<25000（自然对流影响可以忽略）， 恒壁温、 温差（壁温与流体主体温度之差）不大。 Re<2300、
乘上一个大于1的校正系数：式（5-68）
（5）非圆形管的强制湍流：
上式仍可使用，但需将d 换成 de
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二、各种情形下的经验式
3、管外强制对流 （1）流体横向流过单管传热：见图5－27 处处不同，需平均。 （2）流体横向流经管束（管簇）的传热： 式（5-71）
并排： 管子排布方式 错排：
4
目录
第六节 辐射传热
一、基本概念 二、物体的辐射能力 三、两灰体组成的封闭体系的辐射传热速率 四、气体热辐射的特点 五、辐射、对流的联合传热
第五章小结 第三版第18次印刷的教材更正
5
第五章 传 热
第一节 概述
传热有三种方式：(举例电热炉烧水) 热传导 （导热）
相互接触的物质之间 发生在 静止的物质内部 层流流动的物质内部
Q qA A dt dr 常数
dt Q 2 rL
t
dr
t1
A 2 rL
若为常数，则：
在(t1，t)积分，得： t 1 t Q
ln r r1 2 L
r1
Q
Q
t2 r2 0 b
dr
--------可见温度分布为对数关系 在(t1，t2)积分，得：Q t 1 t 2
r2
t1 t 2
r1
------对数平均半径
r2 r1
t
2 时，可用算术平均代替
t1 r1 t2 r2 0 r b
于是
Q
t1 t 2 b 2 L rm

t1 t 2 b
Am
Q t1 t 2 b A 推动力 热阻
对照：平壁：
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对数平均、算术平均、几何平均的比较：
Q t1 t 2 b1 1 A t2 t3 b2 2 A t1 t4
3

推动力 热阻
t
t2
t3
t4
Q
t1

t3 t4 b3 3 A 总推动力 总热阻
0 x
和比定理


bi
i A
i1
b
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三、一维平壁稳态热传导
思考1：若上述平壁的右侧与环境进行对流传热，设环境温 度为t0、对流传热系数为，则传热量如何计算？
接触热阻一般通过实验测定或凭经验估计
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第三节 对流传热
回忆：什么是对流传热？ tw
Q
t1
流向
近壁面 传热放 大图
t2
t
Q
Q
边界层是对流传热 的主要热阻所在。
电热炉烧水
强制对流----湍流流动的流体与外界的传热 牛顿冷却定律： Q A t t w

自然对流----静止 流体、层流流动流 体与外界的传热
I II III
I II III IV
（3）流体在管壳间的对流传热：
有挡板，Re>100即可达到湍流。式（5-72）
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二、各种情形下的经验式
4、自然对流 （大空间）
Nu C Pr ， Gr
n
式（5-75）
C、n为经验常数。
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二、各种情形下的经验式
Q t1 t 2 b1 1 A m 1 t1 t 4
3
推动力 热阻
t2 t3 b2 2 Am 2 t3 t4 b3 3 Am 3
t t1 t2 t3 t4
r1 r2 t2
Q
总推动力 总热阻
0 r
b
i1
i
i A mi
教材更正：
b1
b2
b3
P141例5-4中每米管长的热损失计算式左边应为Q，不应为Q/L， 单位应为W，不应为W/m。
2
目录
第四节 间壁式换热器的传热
一、换热器简介 二、间壁式换热器的传热过程分析 三、间壁式换热器的传热过程计算
1、总传热速率方程 2、Q的计算 3、 K的计算 4、tm的计算 5、传热单元数法
习题课
设计型 操作型
6、壁温的计算
3
目录
第五节 间壁式换热器介绍（教材第六章）
一、列管式换热器（管壳式换热器） 二、其它类型的换热器 三、传热过程的强化
当Gr>25000，需考虑自然对流对传热的影响，式（565）乘上一个大于1的校正系数：
f 0 . 8 1 0 . 015 Gr
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1
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二、各种情形下的经验式
2、管内湍流