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Step1：收集1981-2013 GDP、就业人口、资本存量数据（GDP 2003-2013来自国家统计局网站、1981-2003来自百度文库；就业人口来源国家统计局网站，以三产业划分就业人口总和计算；资本存量数据来自于百度文库）本题只选取1981-2010的数据，数据处理如下。
Step2利用spss17.0录入数据、操作结果如下：
分析结果：根据T值、Sig.分析，模型通过检验。
Step3计算科技进步贡献率步骤如下：
（1）GDP的年均增长速度开根号利用函数POWER(Y,1/N)
（2）资本的年均增长速度开根号利用函数POWER(Y,1/N)
•
（3）劳动的年均增长速度开根号利用函数POWER(Y,1/N)
•
•（4）计算科技进步贡献率
综上可得：近
30年中国科技进步贡献率仅为1% ？。
1.什么是科技进步贡献率？科技进步贡献率是指科技进步对经济增长的贡献份额。
它是衡量区域科技竞争实力和科技转化为现实生产力的综合性指标。
对于科技进步贡献率的测算，主要采用生产函数法。
这是目前国内外理论界广泛采用的一种方法，如生产函数模拟法、索洛余值法、CES生产函数法、增长速度方法、丹尼森增长因素分析法等。
一般根据C-D生产函数得出科技进步速率方程Y=A+α×K + β×L其中Y为产出的年均增长速度，A为科技的年均增长速度，K为资本的年均增长速度，L为劳动的平均增长速度，α为资本产出弹性，β为劳动产出弹性，通常假定生产在一定时期内α、β为一常数，并且α＋β＝1，即规模效应不变。
令E=A/Y ×100%,即为科技进步贡献率。
由科技进步速率方程可导出科技进步贡献率测算的一般公式：E＝1－（α×K）／Y－(β×L)/Y根据测算，目前我国的科技进步贡献率为39％，而美国、日本等主要发达国家的科技贡献率现已达到80％左右。
1.什么是国家竞争力？国家竞争力是指一个国家在世界经济的大环境下，创造增加值和国民财富的可持续增长的综合能力。
国家竞争力评价是全新的系统量化概念，从现有实力和发展潜力两方面反映一个国家或地区的整体竞争力。
目前国际竞争力评价有八大要素和四大要素两种体系，国际竞争力八大要素适应发展中国家和地区，主要包括国家经济实力、国际化、政府管理、金融体系、基础设施、企业管理、科学技术和国民素质。
国际竞争力四大要素适合发达国家，主要包括经济运行、政府效率、企业效率、基础设施和社会系统。
据世界经济论坛公布的《2004至2005年全球竞争力报告》显示：芬兰、美国分列第一和第二位，中国排在第46位。
《2005至2006年全球竞争力报告》报告显示，中国排名第49位。
据《世界竞争力年鉴》（简称《洛桑年鉴》，是国际上针对主要国家经济竞争力进行研究后发布的最具权威的年度报告，瑞士洛桑国际管理开发研究院自1986年起每年发表一期）显示：从2000年以来，中国的国际竞争力一直在第24位~第26位之间徘徊，2003年曾一度降到第29位。
中国各省市科技进步贡献率测算的实证研究作者：李兰兰诸克军郭海湘来源：《中国人口·资源与环境》2011年第04期摘要依据新经济增长理论，提出了一种基于C-D生产函数和索罗余值法测算科技进步对经济增长贡献率的新方法。
该方法包括三个步骤：首先，对中国31个省市按照科技进步水平进行软分类，得到各地区隶属于各类别的隶属度；第二，分别计算不同科技水平类别的科技进步对经济增长的贡献率；第三，把得到的各个类别的贡献率与各个地区隶属于各类别的隶属度相乘，得到各个地区科技进步对经济增长的贡献率。
最后，运用该方法计算了中国31个省（市）1998-2007年间的科技进步贡献率。
结果表明：中国区域科技水平发展不平衡，上海的科技进步贡献率最高为54.19%；北京次之，为48.90%；四川最低为28.59%。
另外，中国大部分地区经济增长都主要依靠资金投入，资金投入贡献率在60%以上。
因此，必须注重科技水平的发展，充分发挥科技进步在经济增长中的作用，从而带动其他生产要素贡献率的提高，促进经济水平的整体增长。
关键词科技进步；科技进步贡献率；C-D生产函数；索罗余值法中图分类号 C812；F222 文献标识码 A文章编号 1002-2104(2011)04-0055-07doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.04.009“广义科技进步对经济增长的贡献率”是指产出增长中扣除劳动力和资金投入数量增长的贡献份额后，所有“其它生产要素”贡献份额之和［1,2］。
自上世纪40，50年代，丁伯根［3］和希朗戴维斯［4］提出全要素生产率后，科技进步作为经济增长的重要因素之一引起经济学家们的重视。
中国学者对科技进步研究起步比较晚。
1980年代，河北科技大学贾雨文教授创立了具有中国特色的，在主动性决策理论基础上的势分析方法［5］。
1983年史清琪，秦宝庭负责的研究小组首次完成了中国工业技术进步作用的分析。
2000年，中国科学院科技政策与管理研究所的路琼等分别用索洛方程，丹尼森增长因素分析法，乔根森的生产率分析，前沿生产函数等进行了研究并作了实证分析［6］。
科技进步贡献率测算方法综述孙玉蛟;张弛【摘要】提升科技进步贡献率是各级政府构建经济以及科技发展蓝图中必不可少的目标.在对国外科技进步贡献率学术史溯源以及相关研究综述的基础上,对我国相关省市科技进步贡献率的实践进行梳理,不仅有助于完善科技进步贡献率测算方法的理论研究,而且能为我国各省市运用科技进步贡献率指标更好地追踪科技发展对经济增长的作用,为科技发展规划提供科学的理论支撑.【期刊名称】《天津科技》【年(卷),期】2017(044)008【总页数】3页(P72-74)【关键词】科技进步贡献率;索洛余值法;测算方法【作者】孙玉蛟;张弛【作者单位】天津市科技统计与发展研究中心天津300051;天津市科技统计与发展研究中心天津300051【正文语种】中文【中图分类】C812在《“十三五”国家科技创新规划》中，国务院指出在“十二五”期间我国科技进步贡献率由2010年的50.9%,上升到2015年的55.3%,，而在“十三五”的宏伟蓝图中，我国科技创新的总体目标是实现 60%,的科技进步贡献率。
由此可见，科技进步贡献率是衡量科技进步、区域创新的重要手段。
美国数学家柯布和经济学家道格拉斯提出了著名的柯布-道格拉斯生产函数，成为早期研究经济学中生产率与生产关系的公式。
荷兰经济学家丁伯根(Tibergen，1942)把时间要素纳入到柯布-道格拉斯生产函数中，他认为随着时间的延续，影响产出量的技术水平是不断变化的，丁伯根首次提出全要素生产率(Total Factor Productivity)的概念，但是在他的全要素中只包含资本和劳动，没有考虑到其他因素的投入。
Abramowitz(1956)将技术进步定义为：在经济产出增长中那些不能被要素投入增长所解释的增长部分，就是技术进步带来的产出，这一论断被普遍认为是科技进步贡献率的早期雏形。
1957年，索洛(Solow)将技术进步引入到生产函数中，同时将技术进步对经济的影响分离出来形成了索洛增长方程式；丹尼森(Denison，1962)在索洛增长余值法的基础上细分了资本投入量和劳动投入量，使得全要素生产率方法有了更为细致的计算方法。
宁夏科技进步贡献率的测算分析
[摘要]应用柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程，通过稳定性和功能检验，对宁夏科技进步贡献率测算分析。
揭示了1996年-2010年宁夏科技对经济增长的贡献由不明显到逐步发挥作用、发挥了显著作用，对经济增长的贡献逐年增长进行总体评价。
提出了加快提高宁夏科技进步贡献率的建议。
【关键字】宁夏；科技贡献率；模型；测算分析
科技进步对经济增长的贡献率是指科技进步对经济增长的贡献份额。
国际上通常将“科技进步贡献率”称为全要素生产率（Total Factor Productivity，简称TFP）。
其经济含义是：推动经济增长的所有要素扣除资本、劳动投入后的余额。
它不仅包括技术发明、工艺改进，也包括经营模式、管理制度等进步[1]。
科技进步的实质内容既包括生产力的进步，也包括生产关系的进步。
宁夏是西部少数民族地区，享受国家的少数民族优惠政策。
宁夏在促进经济发展中的内生机制创新所带来的“科技进步”，更加丰富了科技进步的内涵。
宁夏“十二五”国民经济和社会发展规划提出：增强自主创新能力，实施科技兴宁和人才强区战略。
充分发挥科技第一生产力和人才第一资源作用，为加快转变经济发展方式、实现全面建设小康社会奋斗目标奠定坚实的科技基础。
到2015年，宁夏科技进步对经济增长的贡献率将达到48%以上。
对宁夏科技进步贡献率进行测算分析，对分析和评价宁夏经济是否持续健康运行、经济结构是否合理以及实现稳增长、调结构、惠民生的发展目标具有重大的意义。
1.模型选择与检验
1.1模型选择
科技进步贡献率的测算方法主要有：柯布-道格拉斯生产函数和索洛增长速度方程[2]。
柯布-道格拉斯生产函数的一般表达式为：，其中Y为产出，A为常数，K为资金投入，α为资金产出弹性系数，L为劳动力投入，β为劳动力产出弹性系数，β=1-α。
索洛在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，推导出了一般形式生产函数的增长速度方程：，变形可得到索洛余值法科技进步模型，其中：α为科技进步的年平均增长速度；为产出的年平均增长速度；为资金的年平均增长速度；为劳动者的年平均增长速度；α，β分别为资金和劳动的产出弹性系数，在规模报酬不变情况下，α+β=1。
公式的经济含义是：科技进步在经济增长中所作的贡献等于扣除劳动力和资金投入增长的作用后的余额。
可以列出科技进步贡献率的计算公式为：。
资金对产出增长速度的贡献率和劳动投入的增加对产出增长速度的贡献率为：，。
1.2模型检验
对模型进行两个方面检验：一是稳定性检验，二是使用功能检验。
1.2.1稳定性检验
分析样本容量变化对模型参数估计值的影响来判断模型的稳定性。
根据《宁夏统计年鉴》，选择1996—2010年15年的数据进行检验。
采用居民消费价格总指数（以1996年为基期）对宁夏GDP总值和全社会固定资产投资总额进行了调整，Y′为调整后历年的GDP总值，K′为调整后历年的全社会固定资产投资总额，L为历年年底从业人数，如表1[3]-[5]。
依据柯布-道格拉斯生产函数的一般表达式：，建立模型：并且变形为
Y，K采用表1中调整后的数据Y′，K′。
即
选择1996—2007年的数据，通过SPSS软件进行统计分析，得出资金产出弹性系数α=0.653688，劳动力产出弹性系数β=1-α=0.34312，=0.468181。
再选择1996—2010年的数据，通过SPSS软件进行统计分析，可得出α=0.67231，β=1-α=0.32769，=0.477816 。
我们比较不同样本容量的参数估计值，可以发现它们的符号、数值大小没有发生大的改变，表明选择该模型比较稳定，可靠性较高。
1.2.2功能检验
将样本范围内和实际已经发生的样本范围外解释变量的观测值代入模型，计算出被解释变量的理论值，并将该值与实际值进行比较。
因为该模型通过了稳定性检验，因此进行功能检验时，我们利用稳定性检验计算出来的参数，再把2000年宁夏调整后的固定资产投资和劳动力数据代入模型，测算2000年宁夏GDP值，经过模型预测，2000年宁夏GDP产值为292亿元，和实际值284.8亿元相比，精度达到97.5%，表明该模型对宁夏实际经济系统的代表功能强。
参数估计：通过SPSS软件进行统计分析，可得出α=0.67231，β=1-α=0.32769，=0.477816。
于是，线性回归模型为：
回归系数的显著性检验：给定显著性水平α=0.05，查t分布表，得，由此可见，两个回归系数均通过t检验。
回归方程的显著性检验：给定α=0.05，查F分布表，得，所以F检验通过，表明回归方程的回归效果显著。
拟合程度测定：因为，接近于1，表明回归模型对样本数据点的拟合程度很高。
因此，回归方程通过了所有的统计检验。
宁夏国内生产总值的生产函数模型为：
索洛增长速度方程为：
2.宁夏科技进步贡献率的测算
2.1各要素科技进步贡献率的测算结果
根据1996年-2010年宁夏GDP、固定资产投资和从业人数增长速度数据如表2，应用索洛增长速度方程，测算出各要素在经济增长中的贡献率，如表3。
3.结果分析
3.1宁夏科技进步对经济增长的贡献逐年增长
“九五”期间（1996年-2000年）宁夏科技对经济增长的贡献率不明显，投资成为推动经济增长的主要方式。
劳动对经济增长的贡献仅次于投资。
“十五”期间（2001年-2005年）宁夏科技进步对经济增长逐步发挥作用，投资推动经济增长的作用逐年减少。
“十一五”期间（2006年-2010年）宁夏科技进步对经济增长发挥了显著的作用。
在2008-2009年发生世界金融危机以来，宁夏采用加大投资拉动经济增长的方式，出现了资金对GDP增长的贡献率一架马车独支格局。
总体评价是宁夏科技进步对经济增长的贡献逐年增长，经济增长已逐步走向调结构、保质量的良性轨道。
3.2劳动对GDP增长的贡献率并不明显
宁夏仍然是经济欠发达的地区，劳动资源优势并未转化为经济发展优势。
根本原因是劳动者文化素质技能不高，宁夏南部和中南部地区是劳动力资源最为丰富的地区，但仍然以廉价的劳务输出为创造收入的主要主渠道，宁夏并未形成劳动密集型的制造、服务等产业基地。
4.提高宁夏科技进步贡献率的建议
4.1大力推进创新型宁夏建设。
加快推进集成创新和引进消化吸收再创新。
把科技进步与产业结构优化升级、改善民生紧密结合起来。
4.2加大财政投入力度。
加快建设科技公共研发服务平台。
构建以研发单位为主体、市场为导向、产学研相结合的技术创新战略联盟，加速科技成果转化应用。
4.3增强企业自主创新能力，不断提升经济发展的质量和效益。
4.4加强科技人才队伍建设，营造培育高层次创新人才队伍的环境。
宁夏高层次创新人才匮乏，自主研发能力弱等方面问题也没有得到有效解决。
