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《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP =0、Z=0的真值表从略。
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
例1 指出下图1所示电路的输出逻辑电平是高电平、低电平还是高阻态。
已知图(a)中的门电路都是74系列的TTL门电路，图(b)中的门电路为CC4000系列的CMOS门电路。
图1解： TTL门电路的输入端悬空时，相当于高电平输入，输入端接有电阻时，其电阻阻值大于1.4K时，该端也相当于高电平，电阻值小于0.8K时，该端才是低电平。
而CMOS逻辑门电路，输入端不管是接大电阻还是接小电阻，该端都相当于低电平（即地电位）。
所以有如下结论：(a) 1L为低电平状态；2L是低电平状态；3L是高电平状态；4L 输出为高阻状态；(b) 1L输出为高电平；2L输出是低电平状态；3L输出是低电平状态；例2 图例2所示为用三态门传输数据的示意图，图中n 个三态门连到总线BUS ，其中D 1、D 2、…、D n 为数据输入端，EN 1、EN 2、…、ENn 为三态门使能控制端，试说明电路能传输数据的原理。
图例2 解：由三态门电路符号可知，当使能端低电平时，三态门输出为高阻阻态，所以，只要给各三态门的使能端n EN EN EN ,,,21 依次为高电平时，则,1n D D 的数据就依次被传输到总线上去。
例3 某功能的逻辑函数表达式为L=∑m(1,3,4,7,12,14,15);(1)试用最少量的“与-非”门实现该函数；(2)试用最少量的“或-非”门实现该函数；解： (1)设变量为A 、B 、C 、D ，用卡诺图化简，结合“1”方格得：DBACDAABCDCBDBACDAABCDCBDCBAfL=+++==),,,((2)卡诺图中结合“0”方格，求最简的“或—与”表达式，得：DCADCBDBBADCADCBDBBAL+++++++++=++++++=))()()((例4 试用一片八选一数据选择器74LS151实现逻辑函数。
(1) ACD D ABC CD B A D C B A Z ++=),,,( (2) C B A C B A C B A C B A Z ++=),,(解：解例基本思路：选定多路选择器的地址输入变量，列出卡诺图，求出数据输入端的函数关系式；(1) 选定四变量函数中的ABC(A 2A 1A 0)为地址输入，卡诺图为画出的电路图为：（2） 选定多路选择器的地址变量为)(012A A A ABC ,由于地址数正好是变量数，所以数据输入端的逻辑关系一定是常量“0”和“1”。
9.4、组合逻辑电路的分析与设计习题1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。
要求：缆车A 和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。
设输入为A、B、C，输出为Y。
（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）(1) 列真值表；（2）写出逻辑函数式；（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。
解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：)()(____________BACBABACCBABCAF⊕=+=+=2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。
若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：（1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。
（3）逻辑电路图(2)逻辑函数表达式BCACABCBABCCBABCCBAABCBCAABCCBABCAF+=+=+=+=++=++=)()(__________________ABFAFBCAFBC3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y ）。
试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。
解：（1（3）逻辑电路：（2）逻辑表达式：最简的与非—与非形式：ABC C AB C B A BC A F +++=_____________________________________________________________________________________________________________AB BC AC AB BC AC AB BC AC AB BC AC F ••=•+=++=++=4、用基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A 为被加数，B 为加数，C 为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。
1.组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。
解：(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式ABC P =CP BP AP L ++=ABC C ABC B ABC A ++= (2)化简与变换CB A ABC C B A ABC C B A ABC L +=+++=++=)((3)由表达式列出真值表(4)分析逻辑功能由真值表可知，当A 、B 、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路称为“不一致电路”。
2.由3线-8线译码74LS138（输出低电平有效）和4选1数据选择器（74LS153）组成如图所示的电路，B 1、B 2和C 1、C 2为二组二进制数，试列出真值表，并说明功能。
真值表A B CL解： 输出表达式： 212101122321F D C C D C C D C C D C C =+++021*********Y C C Y C C Y C C Y C C =⋅+⋅+⋅+⋅21021210212102121021A A A C C A A A C C A A A C C A A A C C =⋅+⋅+⋅+⋅2121212121212121B BC C B B C C B B C C B B C C =⋅+⋅+⋅+⋅功能说明：由地址码C 2C 1选择B 2B 1的最小项的反变量输出3.设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
要求：（1）用门电路实现（2）用3-8线译码器实现（3）用4选1数据选择器实现。
解：(1)用门电路实现真值表B 2C 1C 0 00 11 01 1F21B B 21B B 21B 21B B①逻辑抽象输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。
输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。
列出真值表②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++ ③画出电路图(2)用3-8线译码器实现①标准与或式 03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++ ②化成与非-与非式 0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅ ③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅ ④画连线图(3)用4选1数据选择器实现①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++⋅ 则：0D R = 12D D R == 31D =4.分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。
