第4章-组合逻辑电路---课后答案

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第4章

[题4.1].分析图P4.1电路的逻辑功能,写出输出的逻辑函数式,列出真值表,说明电路逻辑功能的特点。

图P4.1

B Y

AP 56

P P =

图P4.2

解:(1)逻辑表达式

()()()

5623442344

232323232323

Y P P P P P CP P P P CP P P C CP P P P C C P P P P C P PC ===+=+=++=+ 2311P P BP AP BABAAB AB AB ===+

()()()2323Y P P C P P C

AB AB C AB ABC AB AB C AB AB C

ABC ABC ABC ABC

=+=+++=+++=+++

(2)真值表

(3)功能

从真值表看出,这是一个三变量的奇偶检测电路,当输入变量中有偶数个1和全为0时,Y =1,否则Y=0。

[题4.3]分析图P4.3电路的逻辑功能,写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式,列出真值表,指出电路完成什么逻辑功能。

图P4.3

B

1

Y 2

[解]

解:2Y AB BC AC =++

12

Y ABC A B C Y ABC A B C AB BC AC ABC ABC ABC ABC =+++=+++++=+++()())

B 、

C 为加数、被加数和低位的进位,Y 1为“和”,Y 2为“进位”。

[题4.4] 图P4.4是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图,写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时,Y 1~Y 4的逻辑式,列出真值表。

图P4.4

[解]

(1)COMP=1、Z=0时,TG 1、TG 3、TG 5导通,TG 2、TG 4、TG 6关断。

3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===,4324A A A Y ++=

(2)COMP=0、Z=0时,

Y 1=A 1,Y 2=A 2,Y 3=A 3,Y 4=A 4。 、

COMP

=0、Z=0的真值表从略。

[题4.5] 用与非门设计四变量的多数表决电路。当输入

变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其他状态时输出为0。

[解] 题4.5的真值表如表A4.5所示,逻辑图如图A4.5(b)所示。

表A4.5

输 入

输 出

A B C D 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0

1 1 Y

00001

000

1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 1

000101

11输 入

输 出

A B C D Y

由表4.5可写输出逻辑函数式

Y ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABC ABD ACD BCD

=++++=+++

填卡诺图,如图A 4.5(a)所示合并最小项,得最简与—或式

Y ABC ABD ACD BCD =⋅⋅⋅

00 01 11 1000011110

Y AB CD

0 0 0 00 0 1 00 1 1 10 0 1 0

图A4.5 a

A

B C 图A4.5b

D

[题4.6]有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水,如图P4.6所示。水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。水面低于检测元件时,检测元件给出高电平;水面高于检测元件时,检测元件给出低电平。现要求当水位超过C 点时水泵停止工作;水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作;水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作;水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路,要求电路尽量简单。

图P4.6

[解] 题4.6的真值表如表A4.6所示。

真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项,利用卡诺图图A4.4(a)化简后得到:

S

M L

M

S M A BC =+,L M B =(M S 、M L 的1状态表示工作,0状态表示停止)

。 逻辑图如图A4.6(b)。

[题4.7]设计一个代码转换电路,输入为4位二进制代码,输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

[解] 题4.7的真值表如表A4.7所示。

由真值表得到33A Y =,232A A Y ⊕=,121A A Y ⊕=,010A A Y ⊕= 逻辑图如图A4.7所示。

图A4.7

1234

A

[题4.8]试画出用4片8线-3线优先编码器74LS148组成32线-5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图4.3.3。允许附加必要的门电路。

[解]以310~I I 表示32个低电平有效的编码输入信号,以D 4D 3D 2D 1D 0表示输出编码,可列出D 4、D 3与Y EX4Y EX3Y EX2Y EX1关系的真值表。如表A4.8所示。

从真值表得到34344EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+= 24243EX EX EX EX Y Y Y Y D ⋅=+=