基于节点导纳矩阵的短路电流计算
- 格式:docx
- 大小:29.09 KB
- 文档页数:4
电力系统分析课程专题报告学生姓名:班级:学号:指导教师:所在单位:提交日期:评分电力系统三相短路的编程计算某某某(学院, )摘要:在电力系统中,三相短路故障造成的危害是最大的,发生的几率也最高,故短路计算对电力系统的稳定运行具有十分重要的意义。
作为电力系统三大计算之一,计算三相短路故障发生时的短路电流、各节点电压、各支路电流是短路计算的基本内容。
在电力系统短路电流的工程计算中,由于快速继电保护的应用,最重要的是计算短路电流基频交流分量的初始值,即次暂态电流I ''。
在给定电源电势时,实际上就是稳态交流电路的求解。
本文基于教材例3-2应用MATLAB 编程计算三相短路故障的电流电压情况,并于例3-3进行进一步的验证和完善。
关键词:三相短路;MATLAB中图分类号:TM 713 文献标识码:A0 引言在电力系统的四种短路类型中,三相短路是其中最严重的,其短路电流可达数万安以至十几万安,随之产生的热效应和电动力效应将使电气设备遭受严重破坏。
因此,计算短路电流的主要应用目的是电力系统设计中的电气设备选择,短路计算已成为电力系统运行分析、设计计算的重要环节。
实际电力系统短路电流交流分量初始值的计算,小型系统可以手算,而对于结构复杂的大型系统,短路电流计算量较大,用计算机进行辅助计算成为大势所趋。
1 解析法求三相短路电流1.1 参数说明(1) 为了元件参数标幺值计算方便,取基准容量B S 为A MV ⋅60,可设任意值,但必须唯一值参与计算。
(2) 取基准电压B U 为平均额定电压AV U ,基于例3-2中系统的额定电压等级有kv 10、kv 110,平均额定电压分别为kv 115、kv 5.10,平均额定电压与线路额定电压相差5%,为简化计算,故取平均额定电压。
(3) I ''为次暂态短路电流有效值,短路电流周期分量的初值等于时间0=t 时的有效值。
满足产生最大短路电流的三个条件下的最大次暂态短路电流作为计算依据。
短路电流计算方法
短路电流的计算方法有多种,以下介绍两种常用的方法:
方法一:基于对称分量法
1.利用对称分量法实现A、B、C三相网络与正、负、零三序网络的
参数转换。
2.列出正、负、零序网络方程,大多采用节点导纳矩阵方程描述序
网络中电压、电流的关系。
3.根据故障形式,推导出故障点的边界条件方程。
4.将网络方程与边界条件方程联立求解,求出短路电流及其他分量。
方法二:基于公式计算
5.三相短路电流计算: IK(3)=UN2/{√3·[(∑R)2+(∑X)2]1/2}。
式中IK(3)——三相短路电流、安。
UN2变压器二次侧额定电压,对于127、380、660伏电网,分别取133、400、690伏。
∑R、∑X 短路回路内一相的电阻、电抗的总和,欧。
6.二相短路电流计算:IK(2)=UN2/{2·[(∑R)2+(∑X)2]1/2}式中。
IK(2) ——二相短路电流、安。
7.三相短路电流与二相短路电流值的换算:IK(3)=2 IK(2)/√
3=1.15 。
IK(2)或IK(2)=0.866 IK(3)。
此外,对于不同电压等级,短路电流的计算也有所不同。
例如,若电压等级为6kV,则短路电流等于9.2除以总电抗X∑;若电压等级为10kV,则等于5.5除以总电抗X∑。
电力系统短路电流计算例题与程序佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵,运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2、1用阻抗矩阵计算短路的基本公式:⑴ 节点三相对称短路,注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1)式中Vd(0)故障点在短路发生前的电压,简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2)式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3)式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压Vi=Vi(0)+Vi(d)(2-4)式中VI(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流Iij=(Vi-VJ)/zij (2-5)式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压:A相单相接地故障Ia0=Ia1=Ia2=6)Zdd0, Zdd1, Zdd2-----零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Zdd0 Ia0 (2-7)Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8)Va2= Zdd2 Ia2 (2-9)Ia=3Ia1 (2-10)⑶ 两相接地短路:B.C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2)(2-11)Ia1=12)Ia0=13)Ia2=14)Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷ 两相短路:B、C两相短路故障 Ia1=Ia2=18)Ib=j√3Ia1 (2-19)⑸ 支路i~j间的某一点d发生故障时,视d点为新的节点d 点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20)d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21)式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数ZIK,Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii,,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗2、2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
短路电流计算总结短路电流计算的目的:(1)确定供电系统的结线和运行方式。
(2)选择电气设备。
(3)选择限流电抗器。
(4)选择和整定继电保护装置。
(5)另外接地装置需根据短路电流进行设计;在设计户外高压配电装置时,需按短路条件校验软导线的相问和相对地的安全距离。
电力系统短路电流计算方法:1、手工计算。
设计人员需要手工计算所有过程,优点是比较准确,缺点是工作量大。
目前设计人员普遍认为手工计算在进行网络变换和短路计算时计算过程繁琐,不仅耗时耗力,还容易出现错误。
2、查表计算。
这种方法的优点是直接查表得到短路电流,节约时间;但缺点是查表数值准确度不高,一般都是范围值。
3、计算机算法。
大型电力系统故障计算,尤其高压电网短路计算中,一般采用计算机算法进行计算,使用简便,但一些软件中采用的计算机算法在低压小型电网短路电流计算时不够准确。
电力系统三相短路计算主要任务:1、次暂态电流I"的计算(t=0时短路电流周期分量的有效值)、冲击电流i imp的计算(短路电流最大瞬时值),以及短路电流最大有效值和短路容量S D的计算。
计算结果(I")主要用于检验断路器的开断电流和继电保护的整定计算中,主要用于电气设备的动稳定校验。
2、三相短路暂态过程中,某一时刻短路电流周期分量有效值I t的计算。
计算结果主要应用于电气设备的热稳定校验。
一、次暂态电流I"的计算步骤1:确定系统各元件的次暂态参数。
(1)发电机。
在突然短路瞬间,同步发电机的次暂态电动势保持着短路前瞬间的数值().根据短路前瞬间发电机的相量图,发电机电动势可按以下关系计算:或实用计算中,汽轮机和有阻尼绕组的凸极发电机,次暂态电抗可以取X" = X"d,若在计算中忽略负荷,则所有电源的次暂态电动势均取为额定电压,E"0 = U|0| = 1,而当短路点远离电源时,可将发电机端电压母线看作恒定电压源,电压值取额定电压。
天正电气节点导纳短路计算天正电气节点导纳短路计算一、确定短路类型在进行天正电气节点导纳短路计算之前,首先需要确定短路的类型。
常见的短路类型包括三相短路、两相短路和单相短路。
不同类型的短路计算方法有所不同,因此需要先明确短路的类型。
二、计算短路电流短路电流是天正电气节点导纳短路计算中的重要参数,需要通过计算得出。
根据不同的短路类型,可以采用不同的计算方法。
以下是三相短路电流的计算方法:1.计算三相短路电流的公式为:I = (E1/R) * (1/√3)2.其中,E1为电源电压,R为电路总电阻。
3.假设电源电压为380V,电路总电阻为0.01欧姆,代入公式可得:I =(380/0.01) * (1/√3) = 6276 A4.因此,三相短路电流为6276 A。
三、计算节点导纳节点导纳是指节点之间的电导和电感的总和。
在天正电气节点导纳短路计算中,需要计算出每个节点的导纳值。
以下是计算节点导纳的步骤:1.确定节点的位置和连接方式。
2.根据节点之间的连接方式,计算出节点之间的电导和电感。
3.将电导和电感相加,得到节点的导纳值。
四、计算短路损耗短路损耗是指电路中由于短路而产生的能量损失。
在天正电气节点导纳短路计算中,需要计算出短路损耗的大小。
以下是计算短路损耗的步骤:1.根据节点导纳和短路电流,计算出电路的总阻抗。
2.根据总阻抗和短路电流,计算出电路的总功率损耗。
3.将总功率损耗分配到各个节点上,得到每个节点的功率损耗值。
综上所述,天正电气节点导纳短路计算包括确定短路类型、计算短路电流、计算节点导纳和计算短路损耗等方面。
通过这些计算,可以得出节点之间的导纳值和每个节点的功率损耗值,从而为电路的设计和优化提供依据。
3 电力系统三相短路的实用计算①起始次暂态电流I"(短路电流基频交流分量的初始值)、冲击电流(短路电流最大瞬时值)、短路电流最大有效值、短路容量;(用于效验断路器开断电流、继电保护整定、电气设备动稳定效验);②采用运算曲线法近似计算电网三相短路暂态过程中,任一时刻短路电流(交流分量的有效值)3.1交流电流初始值的计算一、计算近似假设(各个元件次暂态参数的获取)1)发电机①电抗:用x d";②电动势:用E"(近似认为短路前后瞬间保持不变)相量表示:E0"=U0+jI0x d"标量表示:E0"≈U0+jI0x d"sinφ|0|其中:I|0|=P|0|−jQ|0|U0③近似计算中可取E"=1.05~1.08④不计负荷影响时(短路前空载),E"=1,且同相位。
⑤当电源远离短路点,可将发电机看作恒定电压源,取其额定电压U N。
2)线路、变压器① 并联支路:忽略线路对地电容、变压器励磁回路; ② 高压输电线路:仅考虑线路电抗,忽略电阻; ③低压输电线路或电缆:近似用阻抗模值z = 2+x 2 ④变压器变比:不考虑实际变比,用平均电压比。
3) 一般负荷①不考虑负荷(即短路前空载):基于负荷电流远小于短路电流。
②考虑负荷:恒定阻抗负荷:z i =U i|0|2P i|0|−jQ i|0|综合负荷:E "=0.8,x "=0.35远离短路点的负荷:略去不计或x "=0.354) 短路点附近的大型异步(同步)电动机负荷:①正常运行时,异步电动机的转差率很小(2%~5%),可作同步机看待。
则根据短路瞬间磁链守恒原理,可用与转子绕组总磁链成正比的E "、x "(为启动电抗)表示。
如短路瞬间的机端电压小于E ",则考虑到送短路电流,当作发电机看待。
E "、x "的确定:x "=1I st =14~7=0.14~0.25,近似x "≅0.2E 0 "≈U 0 −jI 0 x "sin φ|0|,近似E 0 "≅0.9(I "≅0.45)②如短路瞬间的机端电压大于E ",当作综合负荷看待。
电力系统短路电流计算例题与程序编写佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵,运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。
2.1用阻抗矩阵计算短路的基本公式:⑴节点三相对称短路,注入节点的短路电流I d=-V d(0)/Z dd(2-1)式中V d(0)故障点在短路发生前的电压,简化计算时V d(0)=1Z dd故障点d的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量V=ZI (2-2)式中Z 节点阻抗矩阵I 节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为V i(d)=Z di I d(i=1,2,3,………n)(2-3)式中Z di故障点d与节点i的互阻抗短路故障后的节点电压V i=V i(0)+V i(d)(2-4)式中V I(0)节点i 故障发生前的电压短路故障时通过各支路的电流I ij=(V i-V J)/z ij(2-5)式中z ij联系节点i和节点j的支路阻抗⑵单相接地短路故障点的电流和电压:A相单相接地故障I a0=I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd0+Z dd1+Z dd2) (2-6)Z dd0, Z dd1, Z dd2 -------零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗V a0= Z dd0 I a0(2-7)V a1=V a1(0)+Z dd1I a1(2-8)V a2= Z dd2 I a2(2-9)I a=3I a1 (2-10)⑶两相接地短路:B.C相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗Z∑Z∑=Z dd0Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-11)I a1= -V a1(0)/(Z dd1+ Z∑) (2-12)I a0= -I a1 Z dd2/(Z dd0+Z dd2) (2-13)I a2= -I a1 Z dd0/(Z dd0+Z dd2) (2-14)I b=I a0+a2I a1+aI a2 (2-15)a=(-1/2+j√3/2)a2=(-1/2-j√3/2)⑷两相短路:B.C两相短路故障I a1=I a2= -V a1(0)/(Z dd1+Z dd2) (2-18)I b=j√3I a1 (2-19)⑸支路i~j间的某一点d发生故障时,视d点为新的节点d点与节点k的互阻抗Z dkZ dk=(1-L)Z IK+LZ jk (2-20)d 点的自阻抗Z ddZ dd=(1-L)2Z ii+L2Z jj+2L(1-L)Z IJ+L(1-L)z ij (2-21)式中L为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数Z IK,Z jk分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗Z ii,,Z jj为节点i和节点j的自阻抗Z IJ 为节点i与节点j的互阻抗z ij是节点i和节点j间的线路阻抗2.2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。
天正电气节点导纳短路计算1.节点导纳短路计算的背景和意义电力系统中,短路故障是不可避免的,它会导致电能的突然释放和电流的急剧增大,可能引发电力设备的损坏甚至火灾。
因此,在电力系统设计过程中,节点导纳短路计算是非常重要的,它可以帮助工程师评估故障情况下的电流和电压值,以便选择合适的设备和保护措施,确保电力系统的安全运行。
2.节点导纳短路计算的基本原理节点导纳短路计算是通过电力系统的节点导纳短路矩阵来完成的。
节点导纳短路矩阵是一个包含电力系统节点之间导纳值的矩阵,它表示了电力系统各节点之间的电流和电压关系。
3.节点导纳短路计算的步骤节点导纳短路计算包含以下步骤:3.1收集系统数据:收集电力系统的拓扑结构和参数数据,包括电压等级、变压器参数、线路长度和电抗值等。
3.2构建节点导纳短路矩阵:将系统数据输入计算软件中,通过分析电力系统的拓扑结构和参数信息,构建节点导纳短路矩阵。
3.3计算短路电流和电压:将故障电压(一般为额定电压)施加于电力系统节点上,通过节点导纳短路矩阵的运算,可以得到短路电流和电压的值。
需要注意的是,通常需要多次计算以考虑不同故障情况下的叠加效应。
3.4选择合适的保护措施和设备:通过分析短路电流和电压的值,可以选择合适的保护设备和措施,以确保电力系统的安全运行。
4.节点导纳短路计算的应用和意义期望从节点导纳短路计算中获得以下信息:4.1短路电流值:短路电流值是评估电力系统故障状态下设备受到的电力冲击的关键因素。
合理选择电力设备的额定电流值,以便能够承受故障时的电流冲击。
4.2故障电压值:故障时电压值的确定对电力设备的选择和保护设备的合理设置具有重要意义。
4.3系统短路容量:通过节点导纳短路计算,可以确定电力系统的短路容量,为电力设备的选择和保护设备的设置提供依据。
5.集成软件的应用目前,有许多专业的电力系统设计软件可以进行节点导纳短路计算,如PSSE、PSCAD和ETAP等。
这些软件集成了短路计算模型和算法,并且可以根据用户输入的电力系统参数数据,自动完成节点导纳短路计算。
天正电气节点导纳短路计算【原创实用版】目录1.天正电气节点导纳短路计算的概念和意义2.节点导纳短路计算的方法3.节点导纳短路计算的实际应用4.结论正文一、天正电气节点导纳短路计算的概念和意义天正电气是一家专业从事电气设备研发、生产和销售的企业。
在电气系统中,节点导纳短路计算是一个重要的环节。
短路计算是为了分析电气系统在短路条件下的电气特性,以确保电气系统的安全和稳定运行。
节点导纳短路计算是短路计算中的一种方法,它通过计算节点的导纳,分析短路时电流和电压的分布,从而为电气设备的选型和保护提供依据。
二、节点导纳短路计算的方法节点导纳短路计算的方法主要包括以下几个步骤:1.确定短路类型:根据短路发生的位置和性质,分为三相短路、两相短路、单相短路等不同类型。
2.计算短路电流:根据短路类型和电气系统的参数,计算短路时通过节点的电流。
3.计算节点导纳:根据短路电流和电压,计算节点的导纳。
4.分析短路后果:根据节点导纳的计算结果,分析短路对电气系统的影响,如设备过载、电压降低等。
三、节点导纳短路计算的实际应用节点导纳短路计算在电气系统设计、运行和保护等方面具有广泛的应用。
例如,在设计电气系统时,可以通过节点导纳短路计算选择合适的设备和保护措施,以确保系统的安全和稳定运行。
在电气系统的运行过程中,可以通过节点导纳短路计算监测系统的工作状态,及时发现潜在的问题并采取相应的措施。
在电气系统的保护中,节点导纳短路计算可以为保护装置的整定提供依据,确保保护装置在短路发生时能够准确、快速地动作。
四、结论总之,节点导纳短路计算是电气系统中一个重要的分析方法,对于确保电气系统的安全和稳定运行具有重要的意义。
短路电流的计算机算法一、节点阻抗矩阵n节点系统(n不包括参考节点)的节点电压方程为可以简写为:I B=Y B U B两边同左乘Y B-1=Z B,则节点电压方程变为:Z BI B=U BZ B称为节点阻抗矩阵。
或可见,对角元Z ii称为自阻抗,其物理意义为:除节点i以外,其余节点都开路,在节点i注入单位电流时,节点i上的电压。
因此,Z ii等于从节点i向整个网络看进去的等值阻抗。
可见,非对角元Zij称为互阻抗,或称为转移阻抗,其物理意义为:除节点j以外,其余节点都开路,在节点j注入单位电流时,节点i上的电压。
显然,Z ij=Z jiZ B为没有零元素的对称矩阵。
[例1]在图示电力系统中,发电机均为汽轮发电机;三条线路完全相同,长66km,电抗为x1=0.4Ω/km。
试求以标么值表示的节点阻抗矩阵。
解:取功率基准值S B=50MVA,各级电压基准值U B=U av=115、10.5kV,计算各元件的电抗标幺值,并做出等值电路。
1、短路电流的网络计算模型2、用节点阻抗矩阵计算三相短路电流如果形成了节点阻抗矩阵Z B,则Z B中的对角元素Z kk就是从节点k向整个网络看进去的等值阻抗。
所以k点的三相短路电流(从k点流出)为:(8-44)k点发生三相短路时,,所以,从k点流出的电流为:(8-40)任意支路(i-j)的电流为:(8-45)其中z ij为i与j节点之间的支路阻抗。
3、用节点导纳矩阵计算三相短路电流在形成了节点阻抗矩阵Y B后,则Z B=Y B-1,或根据定义,在k点三相短路时,在节点k 注入单位电流,其余节点的注入电流为零(即:开路),节点k上的电压即为节点k的自阻抗,其它节点上的电压即为各节点与节点k之间的互阻抗。
解出各节点电压后即可得到所需的自阻抗、互阻抗(转移阻抗):然后,计算过程同节。
[例2]在例7-1中,③节点发生三相短路,试计算:1)③节点的电流;2)三个节点的电压;3)三条线路中电流。
短路电流及导纳矩阵程序(附带计算结果)% 三相短路电流计算NF=input('请输入短路点的数目:NF=');n=input('请输入节点数:n=');nI=input('请输入支路数:nI=');B=input('请输入支路参数形成的矩阵:B=');V0=input('请输入由各节点的初电压标幺值形成的列矩阵:V0='); D=input('请输入由短路号、短路点阻抗组成的矩阵:D=');m=0;Z=zeros(n);V=zeros(n);I=zeros(nI);for k1=1:nI;p=B(k1,1);q=B(k1,2);if B(k1,6)==0k=1./B(k1,5);else k=B(k1,5);endif p==0if q>mZ(q,q)=B(k1,3);m=m+1;elsefor i=1:m,Z(i,m+1)=-Z(i,q);Z(m+1,i)=-Z(q,i);endZ(m+1,m+1)=Z(q,q)+B(k1,3);for i=1:mfor j=1:mZ(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1);endZ(i,m+1)=0;endfor i=1:m+1Z(m+1,i)=0;endendelse if q>mfor i=1:mZ(i,q)=Z(i,p)*k;Z(q,i)=Z(p,i)*k;endZ(q,q)=k^2*Z(p,p)+k^2*B(k1,3);m=m+1;elsefor i=1:mZ(i,m+1)=k*Z(i,p)-Z(i,q);Z(m+1,i)=k*Z(p,i)-Z(q,i);endZ(m+1,m+1)=k^2*Z(p,p)+Z(q,q)-2*k*Z(p,q)+k^2*B(k1,3);for i=1:mfor j=1:mZ(i,j)=Z(i,j)-Z(i,m+1)*Z(m+1,j)./Z(m+1,m+1);endZ(i,m+1)=0;endfor i=1:m+1Z(m+1,i)=0;endendendendfor k=1:NFI(D(k,1),D(k,1))=V0(D(k,1),1)./(Z(D(k,1),D(k,1))+D(k,2));ft=num2str(D(k,1));ts1=('点短路时');ts2=('电流的标幺值If=');dn=strcat(ft,ts1,ts2);disp(dn);disp(I(D(k,1),D(k,1)));for i=1:nV(i,i)=V0(i,1)-I(D(k,1),D(k,1))*Z(i,D(k,1));endfor i=1:nIif B(i,6)==0k=B(i,5);else k=1./B(i,5);endp=B(i,1);q=B(i,2);if p==0e=0;b=B(i,3);I(i,i)=(e-V(q,q)./k)./b;elseI(i,i)=(V(p,p)-V(q,q)./k)./B(i,3);endenddisp('各节点的电压标幺值U为(节点号从小到大排):');for i=1:ndisp(V(i,i));enddisp('各支路短路电流的标幺值I为(顺序同你输入B时一样):');for i=1:nIdisp(I(i,i));endend求导纳矩阵n=input('请输入节点数:n=');nl=input('请输入支路数:nl=');B=input('请输入由之路参数形成的矩阵:b=');X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵:X=');Y=zeros(n);for i=1:nif X(i,2)~=0;p=X(i,1);Y(p,p)=1./X(i,2);endendfor i=1:nlif B(i,6)==0p=B(i,1) ;q=B(i,2);elsep=B(i,2); q=B(i,1);endY(p,q)=Y(p,q)-1./(B(i,3)*B(i,5));Y(q,p)=Y(p,q);Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(i,3)*B(i,5)^2)+B(i,4)./2;Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(i,3)+B(i,4)./2;enddisp('导纳矩阵Y=');disp(Y)Z=inv(Y);disp(Z)所得结果var=1请输入短路点的数目:NF=1请输入节点数:n=6请输入支路数:nI=6请输入支路参数形成的矩阵:B=[1 2 0.04629i -0.046i 1.08 1;2 3 0.08+0.35i 0.5i 1 0;2 4 0.1+0.35i 0 1 0;4 6 0.03i 0 1 0;3 4 0.4+0.25i 0.5i 1 0;3 5 0.01428i -0.143i 1.05 0]请输入由各节点的初电压标幺值形成的列矩阵:V0=[1.05;1;1;1;1.05;1]请输入由短路号、短路点阻抗组成的矩阵:D=[4 1.6+0.55i]4点短路时电流的标幺值If=0.4789 - 0.2280i各节点的电压标幺值U为(节点号从小到大排):10.9895 - 0.0161i0.9720 - 0.0699i0.8916 - 0.1014i0.9733 - 0.0666i1各支路短路电流的标幺值I为(顺序同你输入B时一样):0.3767 + 1.4835i0.1570 - 0.0142i0.2991 - 0.1942i-3.3800 + 3.6127i0.1798 - 0.0337i-0.4554 - 3.1523i导纳矩阵Y=Columns 1 through 50.0000 -18.5440i 0.0000 +20.0027i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i0.0000 +20.0027i 1.6255 -26.8037i -0.6206 + 2.7153i -0.7547 + 2.6415i 0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i -0.6206 + 2.7153i 2.8890 -73.5560i -1.7978 + 1.1236i 0.0000 +66.6933i0.0000 + 0.0000i -0.7547 + 2.6415i -1.7978 + 1.1236i 3.1114 -37.0406i 0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +66.6933i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 -63.5890i0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 +33.3333i 0.0000 + 0.0000iColumn 60.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 + 0.0000i0.0000 +33.3333i0.0000 + 0.0000i0.0000 -33.3333iColumns 1 through 50.8688 - 0.0928i 0.8055 - 0.1360i 0.7652 - 0.2914i 0.7442 - 0.2748i 0.8026 - 0.3056i0.8055 - 0.1360i 0.7467 - 0.1261i 0.7094 - 0.2701i 0.6899 - 0.2548i 0.7440 - 0.2833i0.7652 - 0.2914i 0.7094 - 0.2701i 0.7737 - 0.1847i 0.6525 - 0.2765i 0.8115 - 0.1937i0.7442 - 0.2748i 0.6899 - 0.2548i 0.6525 - 0.2765i 0.7407 - 0.1604i 0.6843 - 0.2900i0.8026 - 0.3056i 0.7440 - 0.2833i 0.8115 - 0.1937i 0.6843 - 0.2900i 0.8511 - 0.1874i0.7442 - 0.2748i 0.6899 - 0.2548i 0.6525 - 0.2765i 0.7407 - 0.1604i 0.6843 - 0.2900iColumn 60.7442 - 0.2748i0.6899 - 0.2548i0.6525 - 0.2765i0.7407 - 0.1604i0.6843 - 0.2900i0.7407 - 0.1304i北华大学电力系统分析基础实习[课程设计]报告题目:____________________指导老师: ____姓名:____________________专业:____________________班级:____________________学号:____________________实习日期:____________________北华大学电气信息工程学院。
基于节点导纳矩阵的短路电流计算
摘要:随着电网容量的扩大以及区域电网间耦合程度的加深,电力系统的短路电流水平也迅速增加,过高的短路电流水平已经成为了威胁电网安全稳定运行的重大隐患。
安装故障限流器是限制短路电流的有效手段,在限流效果、对系统稳定性的影响等方面均有较大优势。
但考虑到故障限流器的安装成本与其安装个数和容量等因素均有关,出于经济性考虑,在保证作用范围的前提下,选择最优的安装位置和容量大小是现阶段研究关于短路限流器实际应用的关键。
通过对网状电力系统的结构与参数构建相应的节点阻抗矩阵数学模型,并在此基础上离线计算各母线节点短路后的节点短路电流,将这些短路电流进行比较,获得最大短路电流母线。
关键词:短路电流计算;节点导纳矩阵
0 引言
过高的短路电流水平不可避免地威胁到系统的安全,更甚者可能导致大规模系统解列等严重故障的发生。
随着国民经济的发展和人民生活水平的提高,我国大部分一线城市,尤其以广州、深圳、上海等经济发展迅猛的城市,电网容量的扩大带来的短路电流超标已成为电网运营不得不面对的重要问题。
早在上世纪末期,我国就已经位列全球电力生产国家与消耗国家之首。
在进行短路限流器配置前,需要对现有系统进行离线短路计算。
首先,在未知短路类型前,我们先以对称三相短路进行计算,所有不对称三相短路均能归结为不对称三相短路的计算;其次,考虑到断路器是在短路发生时动作,因此,本文的短路电流计算均为短路发生瞬间的计算,在系统电源基础上,三个发电机的瞬时电抗的标幺值假定为0.1;此外,本文进行计算时,均采用潮流计算的数据作为短路计算基础,忽略对地支路以及负荷电流带来的微小影响等,使计算结果步骤清晰且方便实用。
1节点导纳矩阵的LDU分解
短路计算的第一步是建立电力系统的节点导纳矩阵。
考虑到实际情况,离线电力系统的节点导纳矩阵获取要比节点阻抗矩阵简单得多,根据网络接线图和支路参数能直观地获取节点导纳矩阵,由于节点导纳矩阵的稀疏性和对称性,计算基础采用节点导纳矩阵也利于后期的修改与迭代。
在获取节点导纳矩阵后,需要将其转变成其逆矩阵以得到节点导纳矩阵。
短路电流的计算一般是通过将故障节点注入等效故障电流来产生等效故障电压分量后,将故障电压分量和原电源节点产生的正常电压分量合成获得,而故障电压分量与节点阻抗矩阵直接相关。
求解节点阻抗矩阵的方法有物理意义直接求解、支路追加法、节点导纳矩阵直接消元求逆、LDU三角分解等。
考虑到实际电网的维度较高导致的矩阵直接求逆带来的麻烦,采用LDU三角分解能准确且快速地获得对应的节点导纳矩阵。
LDU三角分解获得节点阻抗矩阵包括以下步骤:
根据节点导纳矩阵Y为非奇异矩阵的特性,可以将其分解为单位下三角矩阵L、对角线矩阵D和单位上三角矩阵U的乘积。
对已获取的节点导纳矩阵Y进行LDU三角分解,对应公式如式(1):
(1)
由于节点阻抗矩阵与节点导纳矩阵满足,为单位矩阵,展开为:
(2)
将阻抗矩阵Z和单位矩阵E以列为单位分块后得到下式:
(3)
中,和分别为Z和E的第j列向量,则将式(1)带入上式,得
(4)
进一步分解为:
(5)
其中,F、H矩阵是用于计算的过渡矩阵变量。
计算公式为:
(6)
(7)
(8)
根据上述公式,带入实际系统,即可求解对应系统的节点阻抗矩阵,为下一步短路电流计算打下基础。
2基于节点阻抗矩阵的短路电流计算
文献[19]中讨论了5种常见的短路电流计算方法,并就具体情况分获析其对应的适用性。
其中,详细讨论了一种基于经典假设条件的短路电流计算方法,通过利用潮流计算获得的基本数据,考虑到短路电流远远大于负荷电流与对地支路电流,因此忽略负荷电流对地支路电流的影响,此外,该方法还忽略了并联补偿与变压器非标准状态带来的影响,以及其他次要因素,获得较为简洁且实用的短路计算模型,最后得到的结果对于一般的短路预测计算也具有足够的精确度。
本文在上述方法的基础上进一步简化计算场景,将发电机用电势为,内阻为的电压源表示,并近似地取电势的标幺值为1,计算结果的精度适用于计算短路电流预估短路限流器容量。
对于任意节点短路的电力系统网络,在获取其对应的离线节点阻抗矩阵后,加入发电机端由于短路导致的次暂态电抗因素,联合发电机端的电压参数,可以计算该网络中任一节点接地短路时的短路节点电流,以及短路后的各节点电压及各支路电流。
对于任意一个n节点m支路系统,假设节点f经过过渡阻抗发生短路,则对于该短路状况来说,相当于是在故障节点f处增加了一个由于短路导致的注入电流,如图,
图1 短路计算等效过程图
系统中任一节点i的电压可以表示为
(9)
其中,G为有源节点的集合,令,表示短路故障前的节点正常电压,对于故障节点来说上式同样满足,则有
(10)
考虑f点处满足边界条件
(11)
带入式(2-11),可解出
(12)
则网络中任一节点的电压
(13)
则任一支路电流
(14)
根据以上分析与公式,对于节点阻抗已知的任一系统,对任一节点短路的情况,均能求解各节点与支路短路后的短路电压与短路电流。
3 结论
本文开始介绍了根据电力系统离线潮流数据获得节点导纳矩阵的过程,并给
出了等效简化条件,然后利用LDU分解根据节点导纳矩阵获取节点阻抗矩阵,并
进行节点短路计算的过程。
此外,本文还分析了不对称短路时的情况,并根据短路限流器的作用原理,
提出了一种用并联导纳代替串联阻抗的等效模型。
参考文献:
[1] 杨冬,刘玉田,牛新生.分区电网限流运行方式的综合决策方法[J].电力系统
自动化,2010,34(12):34-39.
[2] 徐贤,丁涛,万秋兰.限制短路电流的电网分区优化[J].电力系统自动化,2009,33(22):98-101.
[3] 李继红,黄良宝,徐谦,李海翔.一种降低短路电流水平的措施--母线分裂运行[J].电网技术,2001,35(11):96-98
[4] 张永康,蔡泽祥,李爱民,徐敏.限制500 kV电网短路电流的网架调整优化算
法[J].电力系统自动化,2009,33(22):34-40.
[5] 杨雄平,李力,李扬絮.限制广东电网短路电流运行方案[J].电力系统自动
化,2009,33(7):104-107.
[6] 孔涛,王洪涛,刘玉田.500KV-220KV电磁环网开环研究[J].电力自动化设
备,2003,23(12):13-17.
[7] 武守远,荆平,戴朝波.故障电流限制技术及其新进展[J].电网技
术,2008,32(24):23-32.
[8] 张铭.短路电流限制器技术综述[J].华东电力,2008,36(9):43-47.
[9] 叶林,林良真.超导故障限流器的电力应用研究进展[J].电力系统自动
化,1999,7:1000-1026.
[10] Yucheng•Z,Dougal•R•A.Specification of fault current limitation level for FCLs in power systems[Q].2010.
[11] 洪健山,关永刚,徐国政.大电网中故障限流器安装位置的选择及参数计算[J].高压电器.2010(11):62-66.
[12] 胡文旺,卫志农,孙国强.基于灵敏度法的超导故障限流器的优化配置[J].电力系统自动化.2012(22):62-67.
[13] K.Hongesombut.Y.M.K.T.Optimal Location Assignment and Design of Supereonducting Fault Current Limiters Applied to Loop Power Systems[J].IEEE TRANSACTIONS ON APPLIED SUPERCONDUCTIVITY.2003,13(2):1828—1831.
[14] 金庆忍,陈红坤,杨志平.故障限流器在电力系统中安装位置综述[J].电力建设.20ll(2):52-55.
[15] 陈丽莉,黄民翔,张弘.电网限流措施的优化配置[J].电力系统自动化,2009,33(11):38-42.
[16] Sarmieto•H•G,Castellanos•R,Pampin•G.An example in controlling short circuit levels in a large metropolitan area[C]//Proceedings of 2003 Power Engineering Society General Meeting.Toronto,Canada:2003:589-594.
[17] 王佳明,刘文颖,李群炬.基于多层次模糊综合评价模型的短路电流限制措施优化配置[J].电网技术,2011,35(11):125-130.
[18] 杨冬,周勤勇,刘玉田.基于灵敏度分析的限流方案优化决策方法[J].电力自
动化设备,2015,35(5):111-118.
[19] 冯煜尧,祝瑞金,庄侃沁.华东电网短路电流计算标准研究[J].华东电力,2012,40(1):0074-0078.。