(原创)液体粘滞系数的测定实验的应用——球体密度测量仪

落球法测量液体的黏滞系数实验报告一、实验题目落球法测量液体的黏滞系数二、实验目的学会使用PID温控试验仪掌握用落球法测量液体的黏滞系数的基本原理掌握实验的操作步骤及实验数据的处理三、实验器材变温黏度测量仪、，ZKY—PID温控实验仪、秒表、螺旋测微器，钢球若干实验仪器简介：1、变温黏度仪如右图所示，待测液体在细长的样品管中能使液体温度较快地与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线,便于测量小球下落的距离。

样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。

底座下有调节螺丝钉，用于调节样品管的铅直。

2、开放式PID温控实验仪温控实验仪包含水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分。

本实验所用温控实验仪能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制,能显示温控过程的温度变化曲线和功率的实时值,能存储温度及功率变化曲线,控制精度高等特点。

仪器面板如右图所示:开机后水泵开始运转,显示屏显示操作菜单，可选择工作方式,输入序号及室温，设定温度及PID参数。

使用左右键选择项目，上下键设置参数,按确认进入下一屏，按返回键返回上一屏。

进入测量界面后屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号,设定温度、初始温度、当前温度、当前功率、调节时间等参数。

图形以横坐标代表时间,纵坐标代表温度(以及功率)，并可用上下键改变温度坐标值.仪器每隔15秒采集一次温度及加热功率值,并将采得的数据示在图上。

温度达到设定值并保持2min温度波动小雨0.1℃,仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间t s，动态偏差σ，静态偏差e。

四、实验原理1、液体的黏滞系数:如果将黏滞流体分成许多很薄的流层，个流层的速度是不相同的.当流速不大时，流速是分层有规律变化的，流层之间仅有相对滑动而不混合。

这中流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向做平滑直线运动的流动成为层流。

如下图所示实际流体在水平圆形管道中作层流时的速度分布情况，附着在管壁的一层流体流速为0，从管壁到管轴流体的速度逐渐增大,管轴出速度最大，形成不同流层。

实验四液体粘滞系数的测定一、实验目的：1．用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数；2．了解PID温度控制的原理；3．练习用秒表测量时间，用螺旋测微器测量直径。

二、实验器材：变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，游标卡尺、钢球若干。

三、实验原理：当固体在液体内部运动或液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍固体与液体或液体之间的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。

粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数（或粘度）。

对液体粘滞性的研究在流体力学、化学化工、医疗、水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量、压力差、输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。

测量液体粘滞系数可用落球法、毛细管法、转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较高的液体，本实验采用落球法测量液体的粘滞系数。

粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘滞系数将迅速减小。

例如对于蓖麻油，在室温附近温度每改变1˚C，粘滞系数值改变约10%。

因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。

1．落球法测定液体的粘滞系数一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：（1）（1）式中d为小球直径。

由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：（2）（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。

由（2）式可解出粘滞系数η的表达式：（3）本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：（4）已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘滞系数η。

液体粘滞系数的测定实验的应用——球体密度测量仪 摘要：在稳定流动的液体中，由于各层液体的流速不同，互相接触的两层液体之间就有力的作用，两相邻液层间的这一作用力称为摩擦力或粘滞力。

液体的粘滞系数η取决于液体的性质和温度。

在用落球法测量液体粘滞系数中，假若控制温度等条件，选取某种液体测出其η并以此为标准液，便可反之计算出小球的密度。

关键词：球体密度测量仪、斯托克斯公式、液体的粘滞系数引言：在测球体密度ρ时，一般都根据公式ρ=m/v,质量m 一般用天平称出，可是根据“固体密度的测定”实验可知，一般的天平测量质量时存在较大的误差。

体积v 需先用游标卡尺先测得球体的直径d ，然后代球体体积公式计算。

其中球体形状不一定规则，在测量直径时，存在误差；在带公式计算时兀的小数点选取不同又会造成误差。

为了是这些误尽可能少的出现，我们不妨只测定小球的直径，同时在标准液粘滞系数η确定的情况下，在通过测时间t ，便可以换算出小球的密度。

一、仪器原理当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg 、液体作用于小球的浮力gV ρ（V 为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F （其方向与小球运动方向相反）。

如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小的情况下，有：vr F πη6= （1）上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。

最后，三个力达到平衡，即：rv gV mg πηρ6+=液 于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vr g V m πρη6)(液-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t L v =，令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =，t L v =，2d r =代入上式得： L tgd 18)(2液ρρη-= （2）其中ρ为小球材料的密度，L 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落L 距离所用的时间。

实验二落球法测量液体粘滞系数概述当液体流动时，平行于流动方向的各层流体速度都不相同，即存在着相对滑动，于是在各层之间就有摩擦力产生，这一摩擦力称为粘滞力，它的方向平行于两层液体的接触面，其大小与速度梯度及接触面积成正比，比例系数η称为粘度，它是表征液体粘滞性强弱的重要参数。

液体的粘滞性的测量是非常重要的，例如，现代医学发现，许多心血管疾病都与血液粘度的变化有关，血液粘度的增大会使流入人体器官和组织的血流量减少，血液流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态，这可能引起多种心脑血管疾病和其他许多身体不适症状。

因此，测量血粘度的大小是检查人体血液健康的重要标志之一。

又如，石油在封闭管道中长距离输送时，其输运特性与粘滞性密切相关，因而在设计管道前，必须测量被输石油的粘度。

各种实际液体具有不同程度的粘滞性。

测量液体粘度有多种方法，本实验所采用的落球法是一种绝对法测量液体的粘度。

如果一小球在粘滞液体中铅直下落，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。

当小球作匀速运动时，测出小球下落的速度，就可以计算出液体的粘度。

一、实验目的1、用落球法测液体的粘滞系数；2、研究液体粘滞系数对温度的依赖关系。

二、仪器装置1、YJ-RZT-II数字智能化热学综合实验平台；2、液体粘滞系数实验装置、3、光电转换实验模板；4、连接电缆；5、2mm小钢球；6、甘油(自备)；7、直尺；8、千分尺；9、数字温度传感器；10、小磁钢及重锤部件；11、激光器；12、接收器；13、量筒；14、导球管；15、物理天平；16、测温探头。

液体粘滞系数实验仪如图1所示。

三、实验原理1、当金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力：小球的重力mg（mρ（V是小球体积，ρ是液体密度）和粘滞阻力为小球质量）；液体作用于小球的浮力gVF（其方向与小球运动方向相反）、如果液体无限深广，在小球下落速度v较小情况下，有rv F πη6= （1）上式称为斯托克斯公式，其中r 是小球的半径；η称为液体的粘度，其单位是s Pa ⋅。

粘滞系数实验报告落球法测液体粘滞系数浙江师范大学实验实验名称：液体粘滞系数的测量班级：综合理科121班姓名：周琚学号：同组人：实验日期2022年10月24日室温：气温：实验目的根据斯托克斯公式用落球法测定洗洁精的粘滞系数。

仪器与用具玻璃量筒(容量500ml)、停表、游标卡尺、物理天平、密度计、温度计、小球(一种5个，一种10个，直径1mm到2mm，镊子，待测液体（洗洁精）知识背景当半径为的光滑圆球，以速度在均匀的无限深广的液体中运动时，若速度不大，球也很小，在液体中不产生涡流的情况下，斯托克斯指出，求在液体中所受的阻力为（1-1）式中为液体的粘度，此式称为斯托克斯公式，从上式可知，阻力的大小和物体运动速度成正比例当质量为，体积为的小球在密度为的液体中下落时，作用在小球上的力有三个，即：（1）重力（2）液体的浮力（3）液体的粘滞阻力这三个力都作用在同一铅直线上，重力向下，浮力和阻力向上。

球刚开始下落时，速度很小，阻力不大，小球做加速下降。

随着速度的增加，阻力逐渐加大，速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，那时物体运动的加速度等于零，小球开始匀速下降，即：此时的速度成为终极速度。

由此式可得令，得1-2由于液体在容器中，而不满足无限深、广的条件，这时实际测得的速度和上述式中的理想条件下的速度之间存在如下关系:1-3式中R为盛液体圆筒的内半径，h为筒中液体的深度，将1-3代入式1-2，得1-4其次，斯托克斯公式是假设在无涡流的理想状态下导出的，实际小球下落时不能是这样理想状态，因此还要进行修正。

己知在这时的雷诺数Re为1-5当雷诺数不甚大（一般在Re<10)时，斯托克斯公式修正为1-6则考虑此项修正后的粘度测得值等于1-7实验时，先由1-4求出近似值，用此代入式1-5求出，最后由式1-6求出最值。

若值很大时，粘滞力与粘滞系数无关，而与液体密度有关；同时，不再与、的一次方成正比，而是与、的平方成正比实验内容与步骤实验装置如图1-2所示，在量筒400ml和150ml，分别设标记，测量间距，量筒内半径，液体深度，用密度计测量待测液的密度图1-2将测量用的小钢球用乙醚、酒精混合液洗净，擦干后，测量直径和质量（分别取5个或10个求得直径测平均；同时测10个球的质量，求出一个的质量）。

一、 名称：落球法测量液体的黏滞系数 二、 目的：1.观察小球在液体中的下落过程，了解液体的内摩擦现象。

2.掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。

3.掌握秒表、密度计等基本测量仪器的使用方法。

三、器材：变温黏度测量仪，ZKY PID -温控实验仪，秒表，螺旋测微器，钢球若干。

四、 原理：质量为m 的金属小球在黏滞液体中下落时，它会受到三个力，分别是小球的重力G ，小球受到的液体浮力F 和黏滞阻力ƒ。

如果液体的黏滞性较大，小球的质量均匀、体积较小、表面光滑，小球在液体中下落时不产生漩涡，而起下落速度较小，则小球所受到的黏滞阻力为ƒ =3vd πη （1）式（1）称为斯托克斯公式，其中是η液体的黏度，d 是小球的直径，v 是小球在流体中运动时相对于流体的速度。

当小球开始下落时，速度较小，所受到的黏滞阻力也较小，这时小球的重力大于浮力和黏滞阻力之和，小球做加速运动；随着小球速度的增加，小球所受到的黏滞阻力也随着增加，当小球的速度达到一定的数值0v （称收尾速度）时，三个力达到平衡，小球所受合力为零，小球开始匀速下落，此时+G F =ƒ （2） 即 003mg gV v d ρπη=+ （3）式中m V 、分别表示小球的质量和体积，0ρ表示液体的密度。

如用ρ表示小球的密度，则小球的体积V 为3432d V π⎛⎫= ⎪⎝⎭小球的质量m 为36m V d πρρ==代入式（3）并整理得()20018gd v ρρη-= （4）本实验中，小球在直径为D 的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数()1+2.4/d D ，而式（4）可修正为：()()200181 2.4/gd v d D ρρη-=+ （5） 当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体中的平衡速度0v 会达到较大的值，奥西斯-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：ƒ20319=31Re Re ......161080v d πη⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭（6） 其中Re 称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

液体的粘滞系数实验报告一、实验目的测量液体的粘滞系数，加深对液体粘性本质的理解，掌握测量粘滞系数的基本方法和实验技巧。

二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和粘滞阻力的作用。

在小球下落速度较小时，粘滞阻力与小球的速度成正比。

根据斯托克斯定律，球形物体在粘性流体中运动时所受的粘滞阻力为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（F\）为粘滞阻力，＼（＼eta\）为液体的粘滞系数，＼（r\）为小球半径，＼（v\）为小球的下落速度。

当小球在液体中下落时，刚开始速度较小，粘滞阻力较小，重力大于浮力与粘滞阻力之和，小球加速下落。

随着速度的增加，粘滞阻力逐渐增大，当重力等于浮力与粘滞阻力之和时，小球将以匀速下落，此时有：＼（mg ＝＼rho_{球}Vg ＝＼rho_{液}Vg ＋ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）为小球质量，＼（＼rho_{球}＼）为小球密度，＼（V\）为小球体积，＼（＼rho_{液}＼）为液体密度。

整理可得：＼（＼eta ＝＼frac{（｛＼rho_{球} ＼rho_{液}）gd^｛2}｝｝｛18v}＼）通过测量小球下落的距离\（s\）和时间\（t\），可以计算出小球的下落速度\（v ＝＼frac{s}｛t}＼），从而求得液体的粘滞系数\（＼eta\）。

三、实验器材1、粘滞系数测定仪2、小钢球3、停表4、游标卡尺5、千分尺6、温度计7、待测液体（如蓖麻油）四、实验步骤1、用游标卡尺测量小球的直径，多次测量取平均值，记为\（d\）。

2、用千分尺测量小球的直径，多次测量取平均值，进一步提高测量精度。

3、调节粘滞系数测定仪，使其铅直。

4、将待测液体注入容器中，使液面高度适当，确保小球在液体中下落时不会碰壁。

5、用镊子将小球放入液体中，使其从液面开始自由下落。

6、用停表测量小球下落通过两个标记点之间的距离\（s\）所需的时间\（t\），多次测量取平均值。

7、测量实验时液体的温度，通过查阅资料获取该温度下液体的密度\（＼rho_{液}＼）。

液体黏性系数的测定一、实验目的1.观察球形物体在流体中受内摩擦力的运动情况。

2.掌握用斯托克斯公式测定液体黏性系数的方法。

3.学会测量显微镜的使用。

二、仪器用具圆筒形玻璃容器、小球、测量显微镜、游标卡尺、米尺、秒表、密度计、镊子、蓖麻油。

三、实验原理实际液体在流动时，由于各层液体的流速不同，相互接触的两层液体之间有力的相互作用，流速较慢与流速较快两相邻液体层之间的这一切向作用力，称为黏滞力。

（在本实验中即指黏附在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦产生的黏滞力。

）实验指出：在稳定流动的液体中，黏滞力f 的大小与所取液层的面积△s 和液层间的速度梯度z v △△的乘积成正比，即 s dzdv f △η= 式中比例系数η称为液体的黏性系数。

它是用来表征液体黏滞性的物理量，它的SI 单位制（国际制）为帕秒（Pa ·s ）；CGS 单位制是泊（P ），1Pa ·s=10P 。

黏性系数还与温度有关，液体黏性系数随温度升高而减小；气体则相反。

小球在液体中运动时，如果速度不大，将受黏滞阻力的作用，它是由于黏附在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦而产生的。

如果液体是无限广延的，液体的黏滞性较大，小球的直径较小，速度也较小，斯托克斯指出小球在黏滞性液体中运动时，所受黏滞阻力的大小为dv f πη3=上式称为斯托克斯公式，d 是小球直径，v 是小球运动的速度。

当小球在液体中下落时，重力向下，浮力和黏滞阻力向上，由斯托克斯公式可以看出，黏滞阻力随小球运动速度的增加而增加。

小球刚开始下落时，速度很小，黏滞阻力较小，所以小球做加速运动，随着速度的增加，黏滞阻力就逐渐变大，而小球运动速度达到一定大小时，小球受到的合力为零，小球将以匀速v 下降，即03-61-61033=ndv g d g d πρπρπ 其中ρ是小球的密度，ρ0是液体的密度，g 是重力加速度，故可得g d v20-·181）ρ（ρη= （a ） 如图，玻璃筒内盛待测液体，筒上有相隔一定距离L 的水平刻线m ，m 1距离液体表面有一定距离（使得小球运动一定距离后，达到m1时已经开始做匀速运动），在贴近液体表面玻璃筒中心处轻轻放入小球，小球到达m 1开始计时，到达m 2停止计时，算出小球经过匀速区间L 的时间t ，由L/t 求得小球下落速度v ，用读数显微镜测量小球直径，用密度计测量液体密度。

1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。

（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。

（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。

【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。

【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。

如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。

如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。

最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。

由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。

实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。

实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。

实验十二 液体粘滞系数的测定实验目的1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。

2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。

实验器材玻璃圆筒，温度计，密度计，螺旋测微器，游标卡尺，天平，米尺，秒表，镊子，落球，蓖麻油等。

实验原理当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。

粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。

粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。

根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f 为vd f πη3= （12-1） 式中d 是小球的直径，v 是小球的速度，η为液体粘滞系数。

η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，η随温度的升高而减少（见附表）。

本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。

如图12—1，密度为ρ的小球在液体密mg=g d 0361ρπ、浮力F=g d ρπ361、粘滞阻力f 。

开始下落时小球运动 的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作 加速运动。

由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也 越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为 收尾速度，记为v 0。

根据受力分析有()d g d 003361πηυρρπ=- （12-2）经计算可得液体的粘滞系数为2018)(v gd ρρη-=（12-3） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为D 的玻璃圆筒中的液体里下落，如图１２－２，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。

当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。

精品实验一 落球法测液体的粘滞系数粘滞系数是液体的重要性质之一，它反映液体流动行为的特征．粘滞系数与液体的性质，温度和流速有关，准确测量这个量在工程技术方面有着广泛的实用价值．如机械的润滑，石油在管道中的传输，油脂涂料，医疗和药物等方面，都需测定粘滞系数．测量液体粘滞系数方法有多种，落球法（又称Stokes 法）是最基本的一种，它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体，如蓖麻油，变压器油，甘油等．【实验目的】1．学习和掌握一些基本物理量的测量；2．学会落球法测定液体的粘滞系数．【实验原理】一个在液体中运动的物体会受到一个与其速度反方向的摩擦力，这个力的大小与物体的几何形状、物体的速度以及液体的内摩擦力有关．液体的内摩擦力可用粘滞系数来表征．对于一个在无限扩展液体中以速度v 运动的半径为r 的球形物体，斯托克斯（G.G. Stokes ）推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为r v F ⋅⋅⋅=ηπ61 （1）当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力F 1、向上的液体浮力F 2和向下的重力F 3．球体受到液体的浮力可表示为g r F ⋅⋅⋅=13234ρπ （2）上式中1为液体的密度，g 为重力加速度．球体受到的重力为g r F ⋅⋅⋅=23334ρπ （3）式中2为球体的密度．当球体运动某一时间后，上述三种力将达到平衡，即321F F F =+ （4）精品此时，球体将以匀速v 运动（v 也称为收尾速度）．因此，可以通过测量球体的下落速度v 来确定液体的粘滞系数：()v r g 92122⋅-⋅⋅=ρρη （5）这里v 可以从球体下落过程中某一区间距离s 所用时间t 得到，这样粘滞系数为()s t r ⋅⋅-⋅⋅=g 92122ρρη （6）在实际测量中，液体并非无限扩展，且容器的边界效应对球体受到的粘滞力有影响，因此公式（1）需要考虑这些因数做必要修正．对于在无限长，半径为R 的圆柱形液体轴线上下落的球体，修正后的粘滞力为⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅+⋅⋅⋅⋅=R r r v F 4.2161ηπ （7）这样公式（6）变为()R r s t g r ⋅+⋅⋅⋅-⋅⋅=4.21192122ρρη （8）如果考虑到圆柱形液体的长度L 并非无限长，还有r /L 量级的进一步修正． F 3F 1+F 2图1 液体中小球受力分析图【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪（见图2）、小钢球、蓖麻油、米尺、液晶数显千分尺、游标卡尺、液体密度计、电子天平、电子秒表和温度计等．【实验内容】1．调整粘滞系数测定仪（1）调整底盘水平，在底盘横梁上放重锤部件，调节底盘旋纽，使重锤对准底盘的中心圆点；（2）将实验架上的上，下二个激光器接通电源，可看见其发出红光．调节上、下二个激光器，使其红色激光束平行，并对准锤线；（3）收回重锤部件，将盛有被测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变；（4）在实验架上放上钢球导管；（5）将小球放入钢球导管，看其是否能挡阻光线，若不能，则适当调整激光器位置．2．测量下落小球的匀速运动速度精品（1）测量上、下二个激光束之间的距离；（2）放小球入钢球导管，当小球落下，阻挡上面的红色激光束时，光线受阻，此时用秒表开始计时，到小球下落到阻挡下面的红色激光束时，计时停止，读出下落时间，重复测量6次以上．3．测量小钢球的密度2（1）用电子天平测量小钢球的质量m，测量一次；（2）用千分尺测其直径d，测量十次，计算平均值；（3）计算小钢球的密度2．4．用液体密度计测量蓖麻油的密度1（单次测量）．用游标卡尺测量量筒的内径D （测量六次）．用温度计测量液体温度（液体粘滞系数随温度变化很快，因此需要标明测量是在什么温度下进行的．）．5．用公式（8）计算值，值保留三位有效数据，的单位为kg·m-1·s-1．6．用滚筒法测量蓖麻油的粘滞系数，根据落球法的测量结果和仪器说明书，选择合适的转子和转速。

落球法测液体粘滞系数实验报告落球法测液体粘滞系数实验报告引言液体的粘滞性质是指其内部分子间的摩擦阻力，是液体流动过程中的重要参数。

粘滞系数是描述液体粘滞性质的物理量，它与液体的黏度密切相关。

本实验采用落球法测量液体的粘滞系数，通过实验数据的分析，探究不同液体的粘滞性质以及其与温度的关系。

实验步骤1. 实验器材准备：实验所需的器材包括落球仪、计时器、温度计、容器等。

2. 实验液体准备：选择不同液体进行实验，如水、甘油、酒精等，分别倒入容器中。

3. 实验环境准备：将实验室温度调整到稳定状态，并记录下实验开始时的温度。

4. 实验操作：将落球仪放置在容器中，将液体从仪器顶部注入，待液体稳定后，观察落球的速度，并用计时器记录下落球所需的时间。

5. 实验数据记录：根据实验操作的结果，记录下不同液体在不同温度下的落球时间。

实验结果与分析根据实验数据，我们可以计算出不同液体在不同温度下的粘滞系数。

通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同液体的粘滞系数不同：根据实验数据，我们可以发现不同液体的粘滞系数存在差异。

例如，水的粘滞系数较小，而甘油的粘滞系数较大。

这是因为液体的粘滞系数与其分子间的相互作用力有关，不同液体的分子结构和化学性质不同，因此其粘滞系数也会有所差异。

2. 温度对粘滞系数的影响：通过对不同温度下的实验数据进行比较，我们可以发现温度对液体的粘滞系数有一定的影响。

一般来说，随着温度的升高，液体的粘滞系数会减小。

这是因为温度的升高会增加液体分子的热运动能量，使得分子间的相互作用力减弱，从而降低了液体的粘滞性。

3. 实验误差的考虑：在实验过程中，由于各种因素的影响，可能会存在一定的误差。

例如，由于仪器的精度限制或操作不准确等原因，实验数据可能会有一定的偏差。

为了减小误差的影响，我们可以多次进行实验，并取平均值来提高数据的准确性。

结论通过落球法测量液体的粘滞系数，我们可以得出不同液体的粘滞性质以及其与温度的关系。

液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的1、了解用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。

2、掌握游标卡尺、千分尺、秒表等仪器的使用方法。

3、学会数据处理和误差分析。

二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和粘滞阻力的作用。

在小球下落速度较小的情况下，粘滞阻力可以表示为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（＼eta\）是液体的粘滞系数，＼（r\）是小球的半径，＼（v\）是小球下落的速度。

当小球下落时，重力减去浮力等于粘滞阻力，即：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）是小球的质量，＼（＼rho\）是液体的密度，＼（V\）是小球的体积。

当小球下落达到匀速时，加速度为零，速度不再变化，此时有：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v_{0}＼）其中，＼（v_{0}＼）是小球匀速下落的速度。

设小球的密度为\（＼rho_{0}＼），半径为\（r\），质量\（m ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼rho_{0}＼），体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼），则可得：＼（＼eta ＝＼frac{＼left( ＼rho_{0} ＼rho ＼right) g r^｛2}｝｛18 v_{0}｝＼）通过测量小球匀速下落的速度\（v_{0}＼）、小球的半径\（r\）、液体的密度\（＼rho\）和小球的密度\（＼rho_{0}＼），就可以计算出液体的粘滞系数\（＼eta\）。

三、实验仪器1、粘滞系数测定仪：包括玻璃圆筒、调平螺丝、激光光电门等。

2、小钢球：若干个。

3、游标卡尺：用于测量小球的直径。

4、千分尺：用于更精确地测量小球的直径。

5、电子秒表：用于测量小球下落的时间。

6、温度计：用于测量液体的温度。

7、镊子：用于夹取小球。

8、纯净水、酒精等不同液体。

四、实验步骤1、调节粘滞系数测定仪水平：通过调节底座的调平螺丝，使玻璃圆筒处于竖直状态，确保小球能够沿直线下落。

一、实验目的1. 深入理解液体粘滞系数的概念及其测量方法。

2. 掌握落球法测定液体粘滞系数的原理和操作步骤。

3. 通过实验，学会使用相关实验仪器，并提高数据处理和分析能力。

二、实验原理液体粘滞系数是表征液体粘滞性大小的物理量，通常用符号η表示。

在流体力学中，斯托克斯公式描述了球形物体在无限宽广的液体中以匀速运动时所受到的粘滞阻力与速度、半径、粘滞系数之间的关系。

具体公式如下：\[ F = 6\pi \eta rv \]其中，F为粘滞阻力，η为液体粘滞系数，r为球形物体的半径，v为物体的运动速度。

当质量为m、半径为r的球形物体在无限宽广的液体中竖直下落时，受到三个力的作用：重力mg、液体浮力f和粘滞阻力F。

其中，浮力f为：\[ f = 4\pi r^3 \rho g \]其中，ρ为液体的密度，g为重力加速度。

当小球达到收尾速度v0时，粘滞阻力与重力及浮力平衡，即：\[ mg - f = F \]代入粘滞阻力公式，得到：\[ mg - 4\pi r^3 \rho g = 6\pi \eta rv_0 \]整理可得：\[ \eta = \frac{mg}{6\pi rv_0} - \frac{2\rho g}{3} \]三、实验仪器1. 落球法粘滞系数测定仪2. 螺旋测微器3. 游标卡尺4. 秒表5. 温度计6. 液体样品四、实验步骤1. 将待测液体倒入粘滞系数测定仪的容器中，确保液体表面平整。

2. 使用游标卡尺测量球形物体的直径d，并计算半径r。

3. 将球形物体轻轻放入液体中，使其自由下落。

4. 使用秒表测量小球从开始下落到到达收尾速度所需的时间t。

5. 重复步骤3和4，至少测量三次，以减小误差。

6. 使用温度计测量液体的温度，以便根据温度修正粘滞系数。

7. 计算小球收尾速度v0和液体粘滞系数η。

五、实验结果及数据处理1. 记录实验数据，包括球形物体的半径r、液体温度t、下落时间t、重力加速度g等。

实验十三 液体粘度的测量（落球法）一、实验目的使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。

二、实验仪器变温粘度系数实验仪，温控实验仪，电子秒表，螺旋测微计，游标卡尺，小刚球（直径1cm 的约10颗，镊子，磁铁。

待测物：蓖麻油。

三、实验原理由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。

对于半径r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v 运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F 为 rv F πη6= （1）公式（）称为斯托克斯公式。

其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m 半径为r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg 、液体浮力f 为g r ρπ334、粘滞阻力rv πη6，这三个力作用在同一直线上，方向如图2－10－1所示。

起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。

当小球所受合力为零时，即063403=--rv g r mg πηρπ （2） 小球以速度v 0向下作匀速直线运动，故v 0称收尾速度。

由公式（2）可得36)34(rv g r m πρπη-= （3） 当小球达到收尾速度后，通过路程L 所用时间为t ，则v 0＝L /t ，将此公式代入公式（3）又得t rLg r m ⋅-=πρπη6)34(3 （4） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R 的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。

当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。

为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。

加一项修正值公式（4）将变成t R r rL g r m ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4.216)34(3πρπη （5） 式中R 为玻璃圆筒的内半径。

一、实验目的1. 理解液体粘滞系数的概念及其物理意义；2. 掌握使用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法；3. 学会运用斯托克斯公式进行计算；4. 提高实验操作技能和数据处理的准确性。

二、实验原理液体粘滞系数是指液体在流动过程中，分子之间相互作用的内摩擦系数。

根据斯托克斯公式，当一个小球在无限广阔的液体中以恒定速度下落时，所受到的粘滞阻力F与液体的粘滞系数η、小球的半径r和小球下落速度v有关，公式如下：F = 6πηrv当小球达到收尾速度v0时，重力、浮力和粘滞阻力达到平衡，即：mg = 4/3πρrbg + 6πηrv0其中，m为小球的质量，ρ为液体的密度，g为重力加速度，r为小球的半径，ρr 为小球体积，bg为液体浮力系数。

通过测量小球在液体中下落的时间t和距离L，可计算出小球的收尾速度v0，进而求得液体的粘滞系数η。

三、实验仪器1. 落球法液体粘滞系数测定仪：包括油筒、计时器、电磁铁等；2. 游标卡尺：用于测量小球直径；3. 温度计：用于测量液体温度；4. 秒表：用于测量小球下落时间；5. 量筒：用于盛放待测液体。

四、实验步骤1. 将待测液体倒入油筒中，确保油筒内液体高度适中；2. 用游标卡尺测量小球的直径，重复测量3次，取平均值；3. 将小球置于电磁铁上，确保小球位于油筒中心；4. 启动计时器，释放小球，记录小球通过特定距离L所需时间t；5. 重复步骤4，至少测量3次，取平均值；6. 用温度计测量液体温度；7. 计算小球的收尾速度v0和液体的粘滞系数η。

五、实验数据及结果实验数据：小球直径d = 2.00 cm（平均值）下落时间t = 3.00 s（平均值）液体温度T = 25.0℃实验结果：小球的收尾速度v0 = 0.25 m/s液体的粘滞系数η = 0.85 Pa·s六、实验分析1. 通过本次实验，我们成功测定了液体的粘滞系数，验证了斯托克斯公式的正确性；2. 在实验过程中，注意了油筒内液体高度、小球直径和温度的测量精度，确保了实验结果的准确性；3. 通过多次测量和计算，提高了实验数据的可靠性。

落球法测量液体的黏滞系数实验报告落球法测量液体的黏滞系数实验可谓是一个既简单又神奇的过程。

想象一下，一个小球缓缓落入液体，整个世界似乎都在此刻静止。

这个实验不仅揭示了液体的特性，也给我们提供了直接观察物理现象的机会。

首先，我们得准备一些工具。

一个透明的容器装满了液体，可能是水、油，或者其他你感兴趣的液体。

然后，我们需要一个小球，通常用金属或者塑料制成，重量适中。

选择的液体越清澈，观察效果越好。

接下来，咱们得测量几个关键参数。

球的直径、液体的温度，这些都得精准。

通常情况下，温度越高，液体的黏度越低。

咱们可以用温度计监测，别小看这一步哦，温度对结果影响可大了。

然后，就可以开始实验了。

小心翼翼地把小球放入液体，观察它的下落过程。

用计时器记录球下落到一定高度所用的时间。

这个时候，心里总有些小激动，毕竟每一秒都在见证物理的奇迹。

在记录下几次数据后，咱们需要进行计算。

利用斯托克斯定律，黏滞系数的计算公式是：η = (2r²(ρ_s ρ_f)g) / (9v)。

其中，r是球的半径，ρ_s和ρ_f分别是球和液体的密度，g是重力加速度，v是球的平均下落速度。

简单来说，数据越准确，结果就越可靠。

这个过程充满了乐趣。

每次下落都是一次新发现。

你可能会注意到，球的下落速度和液体的性质密切相关。

像是油和水，油的黏度明显大于水。

通过比较不同液体的实验结果，咱们能够更深入地了解它们的特性。

在实验结束后，咱们可以整理数据，画出图表，甚至写出结论。

这不仅是对实验过程的回顾，更是对知识的升华。

每个数据背后都藏着自然的秘密，真是让人感到兴奋。

通过落球法，我们不光测量了黏滞系数，还加深了对液体特性的理解。

实验不仅是公式和数据的堆砌，更是一次美妙的科学之旅。

每一滴液体都在诉说着它的故事，而我们，则是聆听者与记录者。

总结来说，落球法测量液体的黏滞系数是个既有趣又实用的实验。

它让我们在实践中学习，深入了解物理的奥秘。

科学其实就是这样，通过观察和实践，我们一步步接近真相，真是妙不可言。

落球法测量液体的粘滞系数一、实验内容：熟悉斯托克斯定律,掌握用落球法测量液体的粘滞系数的原理和方法。

二、实验仪器：落球法粘滞系数测定仪、小钢球、蓖麻油、千分尺、激光光电计时仪三、实验原理：如图1，当金属小球在粘性液体中下落时,它受到三个铅直方向的力:小球的重力mg 、液体作用于小球的浮力gV ρ（V 为小球体积，ρ为液体密度）和粘滞阻力F （其方向于小球运动方向相反）。

如果液体无限深广，在小球下落速度v 较小的情况下,有：rv F πη6= （1）图1 液体的粘滞系数测量装置上式称为斯托克斯公式，式中η为液体的粘滞系数，单位是s Pa ⋅，r 为小球的半径。

Ｆ ｆＰLHD斯托克斯定律成立的条件有以下5个方面： 1）媒质的不均一性与球体的大小相比是很小的；2）球体仿佛是在一望无涯的媒质中下降； 3）球体是光滑且刚性的； 4）媒质不会在球面上滑过；5） 球体运动很慢,故运动时所遇的阻力系由媒质的粘滞性所致，而不是因球体运动所推向前行的媒质的惯性所产生。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力不大，但是随着下落速度的增大，阻力也随之增大。

最后，三个力达到平衡,即：rv gV mg πηρ6+=于是小球开始作匀速直线运动，由上式可得：vrgV m πρη6)(-=令小球的直径为d ，并用ρπ36d m =,t l v =,2dr =代入上式得：）其中ρ'为小球材料的密度，l 为小球匀速下落的距离，t 为小球下落l 距离所用的时间。

实验时,待测液体盛于容器中，故不能满足无限深广的条件，实验证明上式应该进行修正。

测量表达式为：）其中D 为容器的内径，H 为液柱高度。

四、实验步骤：1． 调整粘滞系数测量装置及实验仪器1） 调整底盘水平,在仪器横梁中间部位放重锤部件，调节底盘旋钮,使重锤对准底盘的中心圆点. 2） 将实验架上的两激光器接通电源,并进行调节，使其红色激光束平行对准锤线。

3） 收回重锤部件，将盛有待测液体的量筒放置到实验架底盘中央，并在实验中保持位置不变。