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实验四液体粘滞系数的测定一、实验目的：1．用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数；2．了解PID温度控制的原理；3．练习用秒表测量时间，用螺旋测微器测量直径。
二、实验器材：变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，游标卡尺、钢球若干。
三、实验原理：当固体在液体内部运动或液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍固体与液体或液体之间的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。
粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数（或粘度）。
对液体粘滞性的研究在流体力学、化学化工、医疗、水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量、压力差、输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。
测量液体粘滞系数可用落球法、毛细管法、转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较高的液体，本实验采用落球法测量液体的粘滞系数。
粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘滞系数将迅速减小。
例如对于蓖麻油，在室温附近温度每改变1˚C，粘滞系数值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1．落球法测定液体的粘滞系数一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：（1）（1）式中d为小球直径。
由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：（2）（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。
由（2）式可解出粘滞系数η的表达式：（3）本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：（4）已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘滞系数η。
液体粘滞系数的测定5页第一节实验目的1. 了解粘度的概念及粘度测定的原理、方法；2. 掌握用粘度计测定液体的粘滞系数，及其测定过程；3. 熟悉不同粘度计的适用范围及精度，并掌握选取合适粘度计测定不同液体粘度的技巧。
1. 液体粘度的概念液体粘度是流体力学中的一个物理量，它表示了液体内部阻力的大小，是一种材料的特性。
2. 粘度测定原理在粘度测定中，液体在成动态流动和流体力学稳定约束流动两种情况下的粘滞系数都需要被测量。
其中，动态粘度是指流动的液体对比例于速度梯度的切应力的抵抗力，它是在动态流动条件下测量的。
粘度计的基本原理是利用切应力与切应变的比例关系（牛顿定律），通过对于液体在不同的剪切速度下的流动状态进行测定，来计算出液体的动态粘滞系数。
液体粘度的测定可以采用比较直接测量的方法，以此来获得准确的液体粘度数据。
这些方法可以被划分为动态粘度法和静态粘度法。
动态粘度法适用于液体在动态流动条件下测量其粘度，包括旋转粘度计、滑动平板粘度计等等；而静态粘度法适用于在静态条件下测量液体粘度，例如绕线粘度计、排空式粘度计等等。
4. 粘度计的选择选择适当的粘度计可以是保证准确测试结果的关键。
不同类型的液体适用于不同类型的粘度计，比如粘度极高的半固体液体，大多数情况下需要采用旋转粘度计进行测定。
此外，不同粘度计的精度和敏感度也不同，要根据实验需要选择合适的粘度计，以保证实验的精度和可靠性。
1. 实验设备准备a. 旋转粘度计；b. 滑动平板粘度计。
2. 备选液体材料准备选取不同类型的液体进行测试，例如：水、甘油、汽油、酒精等多种液体。
这些液体应涵盖不同的粘度范围，以便测试不同类型的粘度计并探究其适用范围。
（1）旋转粘度计的测定a. 用清洁的粘度计内胆，取约5ml的试样液体，精确称量并注入粘度计内胆；b. 用辅助设备将粘度计安装在粘度计底座上，注意调整好瞄准线，保证水平仪指针正中间；c. 安装好粘度计后，打开装置电源，启动电机，液体将开始旋转，粘度计刻度开始计算。
实验液体粘滞系数的测定一、实验介绍气体和液体统称为流体。
若流体各层之间作相互运动时，相邻两层间有内摩擦力存在，则将具有此性质的流体称为粘性流体。
现实中，酒精、甘油、糖浆之类的流体都是粘性流体。
而粘性液体的粘滞性在液体（例如石油）管道输送以及医药等方面都有重要的应用。
现代医学发现，许多心脑血管疾病与血液粘滞系数有关，血液粘滞会使流入人体器官和组织的血流量减少、血流流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态中，可能引发多种心脑血管疾病。
所以，血液粘滞系数的大小成了人体血液健康的重要标志之一，对于粘滞系数的测定和分析就具有非常重要的现实意义。
通常测定液体粘滞系数的方法有很多，如落球法、落针法、比较法等等。
本实验采用奥氏粘度计测量酒精的粘滞系数。
奥氏粘度计是利用比较法制成的，适用于测定液体的比较粘滞系数，即两种不同液体都采用此仪器测量，如果其中一种液体的粘滞系数已知，则通过就可获得另一种液体的粘滞系数。
此仪器是测量液体粘滞系数的常用仪器。
二、实验目的1.掌握用奥氏粘度计测定粘性流体的粘滞系数．2.了解泊肃叶公式的应用。
3.了解比较法的好处．三、实验器材奥氏粘度计、温度计、秒表、洗耳球、量筒、量杯、刻度移液管(滴定管)、蒸馏水、酒精等。
四、实验原理气体和液体统称为流体。
若流体各层之间作相互运动时，相邻两层间有内摩擦力存在，则将具有此性质的流体称为粘性流体。
现实中，酒精、甘油、糖浆之类的流体都是粘性流体。
粘性流体的运动状态有层流（laminar flow）、湍流（turbulent flow）。
所谓层流，即流体的分层流动状态。
当流体流动的速度超过一定数值时，流体不再保持分层流动状态，而有可能向各个方向运动，即在垂直于流层的方向有分速度，因而各流体层将混淆起来，并有可能形成湍流，湍流显得杂乱而不稳定，这样的流动状态称为湍流。
对于粘性流体在流动时相邻流层之间的内摩擦力又称为粘性力。
并且根据牛顿粘滞定律，粘性力f的大小与两流层的接触面积S以及接触处流层间的速度梯度dsdx成正比，具体有如下关系式：ds f S dxη= （1） 式中，比例系数η称为流体的粘度。
1. 理解液体粘滞系数的概念及其影响因素；2. 掌握液体粘滞系数的测定方法；3. 培养实验操作技能，提高实验数据分析能力。
二、实验原理液体粘滞系数是表征液体粘滞性的物理量，通常用符号η表示。
其定义如下：η = F / (A v)其中，F为液体分子间的内摩擦力，A为液体分子间的接触面积，v为液体分子间的相对运动速度。
本实验采用落球法测定液体粘滞系数，其原理如下：当小球在液体中匀速下落时，受到三个力的作用：重力、浮力和粘滞阻力。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力与小球半径、液体粘滞系数和下落速度有关，即：F粘滞= 6πηrv当小球匀速下落时，重力、浮力和粘滞阻力三者平衡，即：F粘滞 = F重 - F浮将上述公式代入，得到：6πηrv = mg - F浮由于浮力F浮= ρ液 V排 g，其中ρ液为液体密度，V排为小球排开液体的体积，g为重力加速度，则：6πηrv = mg - ρ液 V排 g将小球半径r代入，得到：6πηr^2v = mg - ρ液πr^3 g整理得到液体粘滞系数的测定公式：η = (mg - ρ液πr^3 g) / (6πr^2v)1. 落球法液体粘滞系数测定仪：包括玻璃圆筒、玻璃球、计时器等；2. 游标卡尺：用于测量玻璃球直径；3. 秒表：用于测量玻璃球下落时间；4. 天平：用于测量玻璃球质量；5. 温度计：用于测量液体温度；6. 密度计：用于测量液体密度。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，将玻璃圆筒放置在水平桌面上；2. 使用游标卡尺测量玻璃球直径，记录数据；3. 使用天平测量玻璃球质量，记录数据；4. 将液体倒入玻璃圆筒中，确保液体高度超过玻璃球直径；5. 使用温度计测量液体温度，记录数据；6. 使用密度计测量液体密度，记录数据；7. 将玻璃球轻轻放入液体中，启动计时器，观察玻璃球下落情况，记录下落时间；8. 重复步骤7，进行多次实验，记录下落时间；9. 计算玻璃球下落速度v = d / t，其中d为玻璃球直径，t为下落时间；10. 根据实验数据，计算液体粘滞系数η。
实验四 液体粘滞系数的测定液体的粘滞系数是表征液体黏滞性强弱的重要参数，在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数，准确测量这个量在化学、医学、水利工程、材料科学、机械工业和国防建设中有着重要意义。
例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口径。
测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种，它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。
【预习思考题】1. 什么是液体的粘滞性？2. 金属小球在粘滞性流体中下落时，将受到哪些力的作用？3. 液体的粘滞系数与那些因素有关？【实验目的】1. 观察液体中的内摩擦现象。
2. 掌握用落球法测液体粘滞系数的原理和方法。
3. 学习和掌握一些基本测量仪器(如游标卡尺、螺旋测微计、比重计、秒表)的使用。
【实验原理】一个物体在液体中运动时，将受到与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种力Array即为粘滞阻力。
它是由粘附在物体表面的液层与邻近的液层相对运动速度不同而引起的，其微观机理都是分子之间以及在分子运动过程中形成的分子团之间的相互作用力。
不同的液体这种不同液层之间的相互作用力大小是不相同的。
所以粘滞阻力除与液体的分子性质有关外，还与液体的温度、压强等有关。
液体的内摩擦力可用粘滞系数 η来表征。
对于一个在无限深广的液体中以速度 v 运动的半径为 r 的球形物体，若运动速度较小，即运动过程中不产生涡旋，则根据斯托克斯(G.G. Stokes)推导出该球形物体受到的摩擦力即粘滞力为f = 6πηvr (1)当一个球形物体在液体中垂直下落时，它要受到三种力的作用，即向上的粘滞力 f、向上的液体浮力 F和向下的重力 G，如图 1 所示。
球体受到液体的浮力可表示为F = σg4πr3/3 (2)上式中 σ 为液体的密度，g为本地的重力加速度。
液体粘滞系数的测定在稳定流动的液体中，由于各层液体的流速不同，在相邻两层流体之间存在相对运动而产生切向力，流速快的一层给流速慢的一层以拉力，流速慢的一层给流速快的层以阻力，液层间的这一作用称为内摩擦力或粘滞力，流体这一性质称为粘滞性。
液体的粘滞性在液体（例如石油）管道输送以及医药等方面都有重要的应用。
现代医学发现，许多心脑血管疾病与血液粘度有关，血液粘滞会使流人人体器官和组织的血流量减少、血流流速减缓，使人体处于供血和供氧不足的状态中，可能引发多种心脑血管疾病，所以，血粘度大小成了人体血液健康的重要标志之一。
实验证明，粘滞力f 的大小与两液层间的接触而积△s 和该处的速度空间变化率dyd υ（常称为速度的梯度）的乘积成正比，即 s dyd f ∆=υη （5—1） 式（5-1）就是决定流体内摩擦力大小的粘滞定律，式中的比例系数η称为液体的内摩擦系数或粘滞系数。
它决定于液体的性质和温度，在润滑油选择、液压传动以及液体质研究等很多方面是一项主要技术指标，其国际制单位是：“帕斯卡·秒”（Pa·s ）。
[实验目的]（1）用落针法测定液体的粘度。
（2）熟悉各仪器的使用方法。
[实验仪器]本仪器采用落针法测量液体粘度（粘滞系数），既适于牛顿液体，又适于非牛顿液体，还可测量液体的密度。
实验中使中空细长圆柱体（针）在待测液体中垂直下落，通过测量针的收尾速度，确定粘度。
本仪器采用霍尔传感器和多功能毫秒计（单片机计时器）测量落针的速度，并可自动计算后将粘度显示出来。
巧妙的取针装置和投针装置，使测量过程极为简便。
仪器由本体、落针、霍尔传感器、单片机计时器和恒温控制等部分组成。
见下图： 如图5-1，待测液体（例如蓖麻油）装在被玻璃恒温水套包围的玻璃圆筒容器中，圆筒竖直固定在机座上，机座底部有调水平的螺丝，机座上竖立一个铝合金支架。
其上装有霍尔传感器、提针装置（未画出）。
装在液体容器顶部的盖子上有投针装置发射器，它包括喇叭形的导杯和带永久磁钢的拉杆。
液体粘滞系数的测定实验报告一、实验目的1、了解用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。
2、掌握游标卡尺、千分尺、秒表等仪器的使用方法。
3、学会数据处理和误差分析。
二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和粘滞阻力的作用。
在小球下落速度较小的情况下，粘滞阻力可以表示为：＼（F ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（＼eta\）是液体的粘滞系数，＼（r\）是小球的半径，＼（v\）是小球下落的速度。
当小球下落时，重力减去浮力等于粘滞阻力，即：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v\）其中，＼（m\）是小球的质量，＼（＼rho\）是液体的密度，＼（V\）是小球的体积。
当小球下落达到匀速时，加速度为零，速度不再变化，此时有：＼（mg ＼rho Vg ＝ 6\pi\eta r v_{0}＼）其中，＼（v_{0}＼）是小球匀速下落的速度。
设小球的密度为\（＼rho_{0}＼），半径为\（r\），质量\（m ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼rho_{0}＼），体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^｛3}＼），则可得：＼（＼eta ＝＼frac{＼left( ＼rho_{0} ＼rho ＼right) g r^｛2}｝｛18 v_{0}｝＼）通过测量小球匀速下落的速度\（v_{0}＼）、小球的半径\（r\）、液体的密度\（＼rho\）和小球的密度\（＼rho_{0}＼），就可以计算出液体的粘滞系数\（＼eta\）。
三、实验仪器1、粘滞系数测定仪：包括玻璃圆筒、调平螺丝、激光光电门等。
2、小钢球：若干个。
3、游标卡尺：用于测量小球的直径。
4、千分尺：用于更精确地测量小球的直径。
5、电子秒表：用于测量小球下落的时间。
6、温度计：用于测量液体的温度。
7、镊子：用于夹取小球。
8、纯净水、酒精等不同液体。
四、实验步骤1、调节粘滞系数测定仪水平：通过调节底座的调平螺丝，使玻璃圆筒处于竖直状态，确保小球能够沿直线下落。
液体黏滞系数的测定实验报告一、实验目的1、学习和掌握用落球法测定液体黏滞系数的原理和方法。
2、了解斯托克斯定律的应用条件。
3、熟悉秒表、游标卡尺、千分尺等测量仪器的使用。
二、实验原理当一个小球在液体中下落时，它会受到重力、浮力和黏滞阻力的作用。
在小球下落速度较小时，黏滞阻力可以用斯托克斯公式表示：＼（F ＝6πηrv\）其中，＼（F\）为黏滞阻力，＼（η\）为液体的黏滞系数，＼（r\）为小球半径，＼（v\）为小球下落速度。
小球在液体中下落时，当重力、浮力和黏滞阻力达到平衡时，小球将以匀速下落，此时有：＼（mg Vρg 6πηrv ＝ 0\）其中，＼（m\）为小球质量，＼（V\）为小球体积，＼（ρ\）为液体密度。
由于小球体积\（V ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^3\），质量\（m ＝＼frac{4}｛3}＼pi r^3ρ_0\）（＼（ρ_0\）为小球密度），整理可得：＼（η ＝＼frac{（ρ_0 ρ)g}｛18v}d^2\）其中，＼（d\）为小球直径。
因此，只要测量出小球的直径\（d\）、下落的速度\（v\）、液体和小球的密度\（ρ\）、＼（ρ_0\），以及重力加速度\（g\），就可以计算出液体的黏滞系数\（η\）。
三、实验仪器1、玻璃圆筒：内径约为 10cm，高度约为 50cm。
2、小钢球：直径约为 1mm 至 2mm 之间。
3、游标卡尺：精度为 002mm，用于测量小球直径。
4、千分尺：精度为 001mm，用于测量小球直径。
5、秒表：精度为 01s，用于测量小球下落时间。
6、温度计：用于测量液体温度。
7、电子天平：用于测量小球质量。
8、支架、细线等。
四、实验步骤1、用电子天平测量小球质量，多次测量取平均值。
2、用游标卡尺和千分尺分别测量小球直径，各测量五次取平均值。
3、将玻璃圆筒装满待测液体，放置在支架上，调整圆筒使其竖直。
4、用细线将小球悬挂在圆筒上方，使其自然下垂，然后轻轻放入液体中。
液体粘滞系数的测量与研究一 实验目的1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。
2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。
3．熟练运用基本仪器测量时间、长度和温度。
4．掌握用外推法处理实验数据。
二 实验仪器液体粘滞系数仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢板尺、钢球、磁铁、秒表、温度计。
三 实验原理当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与其运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。
粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。
粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。
根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f 为vd f πη3= （1）式中d 是小球的直径，v 是小球的速度，η为液体粘滞系数。
η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，η随温度的升高而减少（见附表）。
本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。
小球在液体中做自由下落时，受到三个力的作用，三个力都在竖直方向，它们是重力r gV 、浮力r 0gV 、粘滞阻力f 。
开始下落时小球运动的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作加速运动。
由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为收尾速度，记为v 0 。
经计算可得液体的粘滞系数为2018)(v gd ρρη-=（2） 式中0ρ是液体的密度，ρ是小球的密度，g 是当地的重力加速度。
可见，只要测得v 0，即可由（2）式得到液体的粘滞系数。
但是注意，上述推导包括（1）、（2）式都在特定条件下方才适用（见原理的第一段黑体字部分），通过对实验仪器和实验方法的设计，这些条件大多数都可以满足或近似满足（结合本实验所用仪器和实验步骤，思考一下哪些条件被满足，是如何做到的），唯独“无限广延”在实验中是无法实现的。
实验四液体粘滞系数的测定一、实验目的：1．用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数；2．了解PID温度控制的原理；3．练习用秒表测量时间，用螺旋测微器测量直径。
二、实验器材：变温粘度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，秒表，螺旋测微器，游标卡尺、钢球若干。
三、实验原理：当固体在液体内部运动或液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍固体与液体或液体之间的相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。
粘滞力的大小与接触面面积以及接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘滞系数（或粘度）。
对液体粘滞性的研究在流体力学、化学化工、医疗、水利等领域都有广泛的应用，例如在用管道输送液体时要根据输送液体的流量、压力差、输送距离及液体粘滞系数，设计输送管道的口径。
测量液体粘滞系数可用落球法、毛细管法、转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘滞系数较高的液体，本实验采用落球法测量液体的粘滞系数。
粘滞系数的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘滞系数将迅速减小。
例如对于蓖麻油，在室温附近温度每改变1˚C，粘滞系数值改变约10%。
因此，测定液体在不同温度的粘滞系数有很大的实际意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。
1．落球法测定液体的粘滞系数一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示粘滞阻力的斯托克斯公式：（1）（1）式中d为小球直径。
由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后（参见附录的推导），所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有：（2）（2）式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。
由（2）式可解出粘滞系数η的表达式：（3）本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：（4）已知或测量得到ρ、ρ0、D、d、v等参数后，由（4）式计算粘滞系数η。
在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米·克·秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是：1Pa·s = 10P =1000cP（9）2．PID调节原理PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图4-1说明。
假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值-被控量，调节器依据e(t)及一定的调节规律输出调节信号u(t)，执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，使被控量逼近直至最后等于设定值。
调节器是自动控制系统的指挥机构。
在我们的温控系统中，调节器采用PID调节，执行单元是由可控硅控制加热电流的加热器，操作量是加热功率，被控对象是水箱中的水，被控量是水的温度。
PID调节器是按偏差的比例(proportional)，积分(integral)，微分(differential)，进行调节，其调节规律可表示为：（10）式中第一项为比例调节，K P为比例系数。
第二项为积分调节，T I为积分时间常数。
第三项为微分调节，T D为微分时间常数。
PID温度控制系统在调节过程中温度随时间的一般变化关系可用图4-2表示，控制效果可用稳定性，准确性和快速性评价。
系统重新设定（或受到扰动）后经过一定的过渡过程能够达到新的平衡状态，则为稳定的调节过程；若被控量反复振荡，甚至振幅越来越大，则为不稳定调节过程，不稳定调节过程是有害而不能采用的。
准确性可用被调量的动态偏差和静态偏差来衡量，二者越小，准确性越高。
快速性可用过渡时间表示，过渡时间越短越好。
实际控制系统中，上述三方面指标常常是互相制约，互相矛盾的，应结合具体要求综合考虑。
由图4-2可见，系统在达到设定值后一般并不能立即稳定在设定值，而是超过设定值后经一定的过渡过程才重新稳定，产生超调的原因可从系统惯性，传感器滞后和调节器特性等方面予以说明。
系统在升温过程中，加热器温度总是高于被控对象温度，在达到设定值后，即使减小或切断加热功率，加热器存储的热量在一定时间内仍然会使系统升温，降温有类似的反向过程，这称之为系统的热惯性。
传感器滞后是指由于传感器本身热传导特性或是由于传感器安装位置的原因，使传感器测量到的温度比系统实际的温度在时间上滞后，系统达到设定值后调节器无法立即作出反应，产生超调。
对于实际的控制系统，必须依据系统特性合理整定PID参数，才能取得好的控制效果。
由（10）式可见，比例调节项输出与偏差成正比，它能迅速对偏差作出反应，并减小偏差，但它不能消除静态偏差。
这是因为任何高于室温的稳态都需要一定的输入功率维持，而比例调节项只有偏差存在时才输出调节量。
增加比例调节系数K P可减小静态偏差，但在系统有热惯性和传感器滞后时，会使超调加大。
积分调节项输出与偏差对时间的积分成正比，只要系统存在偏差，积分调节作用就不断积累，输出调节量以消除偏差。
积分调节作用缓慢，在时间上总是滞后于偏差信号的变化。
增加积分作用(减小T I)可加快消除静态偏差，但会使系统超调加大，增加动态偏差，积分作用太强甚至会使系统出现不稳定状态。
微分调节项输出与偏差对时间的变化率成正比，它阻碍温度的变化，能减小超调量，克服振荡。
在系统受到扰动时，它能迅速作出反应，减小调整时间，提高系统的稳定性。
PID调节器的应用已有一百多年的历史，理论分析和实践都表明，应用这种调节规律对许多具体过程进行控制时，都能取得满意的结果。
四、仪器介绍1. 落球法变温粘度测量仪变温粘度仪的外型如图4-3所示。
待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。
样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。
底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。
2．开放式PID温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。
本温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实时值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点，仪器面板如图4-4所示。
开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式，输入序号及室温，设定温度及PID参数。
使用键选择项目，键设置参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。
进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。
图形区以横坐标代表时间，纵坐标代表温度（以及功率），并可用键改变温度坐标值。
仪器每隔15秒采集1次温度及加热功率值，并将采得的数据标示在图上。
温度达到设定值并保持两分钟温度波动小于0.1度，仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间ts，动态偏差σ，静态偏差e。
一次实验完成退出时，仪器自动将屏幕按设定的序号存储（共可存储10幅），以供必要时查看，分析，比较。
3．秒表PC396电子秒表具有多种功能。
按功能转换键，待显示屏上方出现符号且第1和第6、7短横线闪烁时，即进入秒表功能。
此时按开始/停止键可开始或停止记时，多次按开始/停止键可以累计记时。
一次测量完成后，按暂停/回零键使数字回零，准备进行下一次测量。
五、实验内容与步骤1．检查仪器后面的水位管，将水箱水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。
若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水经水泵加入水箱，以便排出水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。
2．设定PID参数若对PID调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变PID参数组合，观察参数改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。
若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。
3．测定小球直径用螺旋测微器测定小球的直径d，将数据记入表1中。
表1 小球的直径4. 测定样品管的内径D用游标卡尺测量样品管的内径D，将数据记入表2中，测三次取平均值。
表2 样品管的内径D5．测定小球在液体中下落速度并计算粘滞系数温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全一致，才能测液体粘滞系数。
用镊子夹住小球沿样品管中心轻轻放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管倾斜，应调节其铅直。
测量过程中，尽量避免对液体的扰动。
用秒表测量小球落经一段距离的时间t，并计算小球速度v0，用（4）式计算粘滞系数η，记入表3中。
表3中，列出了部分温度下粘滞系数的标准值，可将这些温度下粘滞系数的测量值与标准值比较，并计算相对误差。
将表3 中η的测量值在坐标纸上作图，表明粘滞系数随温度的变化关系。
实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用镊子夹入蓖麻油中保存，以备下次实验使用。
表3 粘滞系数的测定ρ = 7.8×103kg/m3ρ0= 0.95×103kg/m3附录小球在达到平衡速度之前所经路程L的推导由牛顿运动定律及粘滞阻力的表达式，可列出小球在达到平衡速度之前的运动方程：（1）经整理后得：（2）这是1个一阶线性微分方程，其通解为：（3）设小球以零初速放入液体中，代入初始条件（t=0, v=0），定出常数C并整理后得：（4）随着时间增大，（4）式中的负指数项迅速趋近于0，由此得平衡速度：（5）（5）式与正文中的（3）式是等价的，平衡速度与粘滞系数成反比。
设从速度为0到速度达到平衡速度的99.9%这段时间为平衡时间t0，即令：（6）由（6）式可计算平衡时间。
若钢球直径为10-3m，代入钢球的密度ρ，蓖麻油的密度ρ0及40 ºC时蓖麻油的粘滞系数η= 0.231 Pa·s，可得此时的平衡速度约为v0 = 0.016 m/s，平衡时间约为t0 = 0.013 s。
平衡距离L小于平衡速度与平衡时间的乘积，在我们的实验条件下，小于1mm，基本可认为小球进入液体后就达到了平衡速度。
