圆的周长(3)

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）
第五单元—圆（6）
一．求下面各图中涂色部分的周长。

（3）
二．解决问题。

1.一种压路机的前轮直径是1.5m，每分钟转8圈，压路机每分钟前进多少米？如果要压路471m，这台压路机的前轮要转多少圈？
2.公园的广场上有一个周长是37.68m的圆形花坛，进行扩建后，花坛的周长比原来增加了12.56m，扩建后的花坛半径比原来的花坛半径长多少米？
3.操场的两端是半圆形，中间是一个正方形，小华绕着这个操场走一圈，一共走了
多少米？
4.用一根铁丝正好可以做一个半径是12厘米的圆形铁圈，现将它改成一个正方形
铁圈，这个正方形铁圈的边长是多少？
5.世界最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”的周围建了6座等距离的馈源塔，每两座馈源塔之间的距离约是多少米？（得数保留整数）
6.李老师骑自行车通过一座长为940m的大桥。

如果自行车车轮每分钟转100周，
那么通过这座大桥（车身长忽略不计）大约要用多少分钟？
7.如下图，两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？为什么？（π取 3.14）
8. 如图所示，将7个底面直径相同的易拉罐用一个绳子绕一圈绑在一起，易拉罐
的底面半径是3cm，绳子至少长多少厘米？（不考虑绳子打结所用的长度）。

圆的周长和面积复习总结一、关于圆的周长1、已知半径。

C=2πr2、已知直径。

C=πd二、关于圆的面积1、已知半径。

S=πr22、已知直径。

d÷2=r S=πr23、已知周长。

C÷π÷2=r S=πr2三、关于圆环的面积S=π－πR2r2=π（－）R2r21、已知大圆半径和小圆半径，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，小圆半径为2厘米，求圆环面积？（－）×3.14=65.94（平方厘米）52222、已知大圆直径和环宽，求圆环面积。

例：大圆直径为10厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？10÷2=5（厘米）5－3=2（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52223、已知小圆直径和环宽，求圆环面积。

例：小圆直径为4厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？4÷2=2（厘米）2＋3=5（厘米）（－）×3.14=65.94（平方厘米）52224、已知小圆半径和环宽，求圆环面积。

例：小圆半径为2厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？2＋3=5（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）52225、已知大圆半径和环宽，求圆环面积。

例：大圆半径为5厘米，环宽为3厘米，求圆环面积？5－3=2（厘米）（ －）×3.14=65.94（平方厘米）5222三、关于半圆=圆周长的一半＋一条直径C 半 =＋d =＋d C 2πd 2=π÷2S 半r 21、已知直径为4厘米的半圆，求半圆的周长。

4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）2、已知半圆周长为10.28厘米，求直径为几厘米？＋d=10.28πd 2＋2d=20.56Πd 5.14d=20.56d=4（厘米）3、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

求半圆的周长为多少厘米？（隐含意思是增加了两条直径的长度）8÷2=4（厘米）4×3.14÷2＋4=10.28（厘米）4、已知一个圆，剪成两个相等的半圆后，周长增加了8厘米。

【典型例题】例1 下面各圆的周长。

（1） （2）O Od=7dm r=3cm【解析】圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

解：（1） cm 3r = （2）d = 7dm r 2C π=d C π= 314.32⨯⨯=714.3⨯= 84.18=（cm ）98.21=（cm ）例2 求下面各圆的面积。

（1）r = 4cm （2）d = 10dm （3）C = 18.84m【解析】圆的面积公式是2r S π=，要想求面积，要先求出半径。

解: （1）r=4cm 24.501614.3414.32=⨯=⨯（平方厘米）（2）d=10dm 10÷2=5（dm ）5.782514.3514.32=⨯=⨯（2dm ）（3）已知圆的周长，要先求出圆的半径，再利用2r S π=求面积。

C=18.84m3214.384.18=÷÷（m ）26.28914.3314.32=⨯=⨯（2m ）例3 小乌龟和小白兔又要比赛了，这一次小白兔沿大圆跑一圈，小乌龟沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。

【解析】看图可知：两个小圆的直径和等于大圆的直径。

设小圆的直径为1米，则大圆的直径为2米，分别求出两个小圆的周长和与一个大圆的周长，再比较路程长短。

解: 3.14×2＝6.28（米）3.14×1×2=6.28(米)答：小乌龟和小白兔跑的路程同样长.例4 如图，求它的周长和面积。

【解析】：这个图形是一个半圆，它的周长是圆周长的一半与直径的和；它的面积是圆面积的一半。

解：周长：85.12585.752514.3=+=+÷⨯（cm ）面积： 8125.92414.32)2(2=⨯=π （2cm ）答：它的周长为12.85分米，面积为9.8125平方厘米。

例5 解决问题。

（1）一只挂钟的分针长80mm ，分针的针尖1小时走多少毫米？5cmO（2）一个自行车轮胎的外直径是70cm ，如果每分钟车轮转200周，一小时能行多少千米？（得数保留整数）（3）一个圆形花坛的直径是20米，现在要在花坛的周围铺一条2米宽的石板路，这条石板路的占地面积是多少平方米？ 【解析】（1）钟表的分针以表盘中心为圆心旋转，1小时转1圈。

圆的周长教案精选5篇圆的周长教案篇一教学目标：1、生经历探索已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2、生进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3、学生感受平面图形的学习价值，进一步提高学习数学的兴趣和学习数学的信心。

教学重点：探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法。

教学难点：能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。

课前准备：多媒体课件教学设计：一、教学例6.⑴ 课件出示例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。

）⑴ 课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？① 在小组中说说自己的想法。

② 展示自己是怎么解答的。

⑴ 全班展示、交流。

① 根据圆周长公式C=πd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80② 直接用除法计算。

251.2÷3.14=80（米）⑴ 总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

2、习“试一试”。

二、巩固拓展1、成“练一练”。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2、成练习十四第5题。

3、成练习十四第6题4、成练习十四第7题。

5、生完成练习十四第8题。

6、成练习十四第9、10题。

三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆的周长教案篇二教学目标：1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

圆的周长教案【优秀5篇】在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是的小编为您带来的圆的周长教案【优秀5篇】，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

圆的周长教案篇一教学内容：圆的周长（小学数学九年制义务教材第十册）．教学目的：1．让学生知道什么是圆的周长．2．理解圆周率的意义．3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步运用公式解决一些简单的实际问题．教学重点：推导圆的周长计算公式．教学难点：理解圆周率的意义．教具学具：1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺．2．电脑软件及演示教具．教学过程：一、复习：上节课我们认识了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？二、导入：这节课我们继续研究圆的周长（板书课题）．1．指实物图片（长方形）问：这是什么图形？谁能指出它的周长？2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？问：什么是圆的周长？板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．3．你能测量出这个圆的周长吗？(能)4．指实物（用铁丝围成的圆）问：你能测量出这个圆的周长吗？5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？回答：不能．想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗？（不能）这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的。

周长呢？今天我们就来研究这个问题．三、互动请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件有关？（半径或直径）再看电脑演示（半径不同周长不同）圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长（用线或滚动测量），再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？四、学生动手测量、教师巡视指导．五、统计测量结果．观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？六、电脑演示（几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些）这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读通过实验到3.14．七、看书后回答问题：1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？2．什么叫圆周率？3．知道了圆周率，还需知道什么条件就可以计算圆的周长？4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？（取3.14）八、出示例1：一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？（得数保留两位小数）请同学们想一想：车轮滚动一周的距离实际指的是什么？解：d=1.95 单位：米c=d=3.141.95=6.1236.12(米)答：车轮滚动一周约前进6.12米．九、课堂练习：1．投影：计算下面图形的周长．2．判断下面各题（正确的出示，错误的出示）（1)圆周率就是圆的周长除以它的直径所得的商．( ）（2)圆的直径越大，圆周率越大．( ）（3)圆的半径是3厘米，周长是9.42厘米．( ）3．小明和爷爷分别沿小圆(ABCDEA)和大圆两条路线散步圆的周长教案篇二教学内容：圆周长计算公式的推导、周长计算（课本第62——64页的内容、练习十五第1题）。

圆的周长怎么算出来的
1. 圆的周长的算法：
（1）直径法：由圆半径R和直径D=2R相乘得出圆的周长C=2πR。

（2）三角形法：由三角形边长a、b、c和角度α、β、γ，可以得出
a/sinα + b/sinβ + c/singγ = C，其中C为圆的周长。

（3）折射率法：由角法则可以知道，折射率为可以用于求得圆的周长，其中r为圆半径，Δθ为光源和反射物体之间的角度。

∆θ/r = 2π/C，其中C为圆的周长。

2. 计算圆的周长的实例：
（1）由直径法计算圆的周长：假设一个圆的半径R=3.5m，则圆的周
长C=2πR=21.98m。

（2）由三角形法计算圆的周长：假设三角形的边长为a=3m，b=4m，
c=5m，角度α=60°，β=45°，γ=75°，则圆的周长C=a/sinα + b/sinβ +
c/singγ = 12.48m。

（3）由折射率法计算圆的周长：假设此时圆半径为2m、Δθ为100°，
则圆的周长C=2π/Δθ x r=12.57m。

第3讲：圆的周长生活中的车轮、硬币、下水井盖……都是圆形的。

你们知道他们为什么做成这样的形状吗？原因不单单为了美观吧！圆一定有不可替代的独特性质。

神奇的圆，圆是一种看来简单却很神奇的图形。

古代最早从太阳和阴历十五的月亮得到圆的概念。

约一万八千年前的山顶洞人在兽骨上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬运重物时可以省力。

大约在六千年前的世界上制成了第一个轮子，大约在四千年前，人们发明了车子。

古埃及人认为圆是神赐予的。

因为圆的形状比较特殊，因此在生活、生产中有着广泛而特殊的用途。

所以我们有必要对圆做比较深入而全面的了解。

本专题主要研究圆的周长。

关于圆的基本简介：1、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。

这个定点叫做圆的圆心。

图形一周的长度，就是圆的周长。

2、连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。

3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。

直径所在的直线是圆的对称轴。

4、连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.最长的弦是直径。

5、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）.大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。

小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。

半圆既不是优弧，也不是劣弧。

优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。

圆的周长公式=C=πd=2πr≈6.28r圆的面积公式=S=π×r×r（以此类推，半圆的周长公式=C/2+d=πr+2r 面积=S/2=π×r×r÷2）6、由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。

7、由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

8、顶点在圆心上的角叫做圆心角（central angle）。

9、顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

10、圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。