一建工程经济计算公式(一)
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(一)利息(绝对指标)
I=F-P
P :本金(现值) F :本利和(终值) I 利息
(二)利率(相对指标) i=P P F -=P
I (三)单利:利不生利.
本金(也就是现值)为P ,利率i ,按照单利计算n 年后,利息为
I=P ×i 单×n=Pi 单n
(四)本利和(也就是终值)
F=P+I=P+Pi 单n=P (1+ni 单)
计算本利和F 时要注意式中n 和i 单反映的时期要一致
(五)复利:利生利
F t =F t-1(1+i)
本金(也就是现值)为P,利率为i,1年后本利和(也就是终值为):
F 1=P(1+i)
(六)如果本金为P,利率为i,按照复利计算n 年后的本利和(终值
F n =P(1+i)n
(1+i )n 具有这样的功能:能把一定数量的现值F 换算成终
值P ,故叫做一次支付的终值系数,记作(F/P ,i,n) 因而上面的式子可以表示成F=P (1+i)n =P(F/P,i,n)
(七)这n 年所获得利息为:
I=F n -P=P(1+i)n -P
(八)现有一项资金P,年利率i,按复利计算,n 年后的本利和为
F=P(1+i)n =P(F/P,i ,n)
(1+i)n 具有这样的功能:能把一定数量的现值F 换算成终值P ,故叫做一次支付的终值系数,记作(F/P ,i,n )
(九)因而上面的式子可以表示成
F=P (1+i)n =P(F/P,i ,n)
(十)一次支付的现值计算(已知F 求P )
年利率i ,按得利计算,n 年以后一笔资金F 相当于现在的多少钱 P=)1i n F
+(=F ×n )
i 11+(=F (1+i)-n (1+i)-n 叫做一次支付的现值系数,记作(P/F ,i,n) 于是上式可以表示成:
P=F ((1+i)-n =F (P/F ,i,n)
系数与终值系数互为倒数
(P/F ,i,n)=)
,i /1n P F ,(
(十三)等额支付系列的终值计算(已知A 求F )
多次支付是指现金流量在多个时点发生,而不是集中在某一个时点上,如果从第一年年末开始,每年年末都朝某储蓄机构存入A 元,连续存n 年。如果年利率为i ,复利计算,到n 年末能够取出的本利和是(第一个A 发生在第一期的期末,最后一个A 和F 同时发生
F=A (1+i)n-1+A (1+i)n-2+···+A (1+i)+A
所以得出等额支付系列的终值公式 F=A i
i n 1)1(-+ i
n 1)i 1-+(叫做等额系列支付的现值系数,记作(F/A ,i,n)。 于是F=A i
n 1)i 1-+(可以表示为F=A (F/A ,i,n) (十四)等额系列支付的现值计算(已知A 求P )
如果一台机器每年年末都可以产生净收益A 元,可以连续产生收益n 年,如果年利率为i 这台机器的价值为多少 P=i A +1+2)i 1+(A +……+n A )
i 1+( 所以P=A n n i i )
1(1)i 1+-+( n n i i )
1(1)i 1+-+(叫做等额系列支付的现值系数,记作(P/A ,i,n) 于是上式表示为P=A(P/A,i,n)
(P/A,i,n)×(F/P,i,n)=F/A,i,n)
(十五)名义利率用r 表示。
计息期利率(也叫做计息周期有效利率)
如果一年内的计息次数为m ,用名义利率r 除以m 就得到了计息周期利率。
计息周期利率=m
r 有效利率(也叫做年有效利率) 已经知道计息周期利率为m
r ,如果按照单利计算年利率为m
r ×m=r 已经知道计息周期利率m
r ,如果按照复利计算,年利率为(1+m
r )m -1这叫做有效利率,记为i eff 于是 i eff =(1+m
r )m -1
(十六)总投资收益率(ROI )
总投资收益率=总投资
息税前利润×100%=流动资金
建设期利息建设投资利息所得税净利润++++×100% 注1:净利润=利润总额-所得税=(息税前利润-运营期利息)-所得税
注2:净利润也叫税后利润,利润总额也叫税前利润 表:名义利率,记息周期利率和有效利率
(十七)总投资收益率(ROI )
总投资收益率=总投资
息税前利润×100%=流动资金
建设期利息建设投资利息所得税净利润++++×100% (十八)资本金净利润率(ROE )
资本金净利润率=技术方案资本金
净利润×100% 注1:净利润=利润总额-所得税=(息税前利润-运营期利息)-所得税
注2:稳利润也叫税后利润,利润总额也叫税前利润。 (十九)第一种情况,每年的净收益相等
投资回收期=I/A=总投次/每年的净收益
第二种情况:年净收益不相等
假设累计现金流首次为正的年份为T :
投资回收期=T-1+[(T-1)年累计现金流的绝对值/T 年的净现金流]
(二十)财务净现值分析(FNPV)
例:某施工企业以30万元的价格购置了一台铲车,经测算该铲车每年能够带来6万的净收益,如果该施工企业要求的最低收益率是6%,请问购置该铲车的行为划算吗? -30+%1016++2%1016)(++…+10%1016)
(+=PNPV 判别标准:
PNPV ≥0时说明该方案经济上可行,当FNPV <0时说明该方案不可行。
(二十一)财务内部收益率分析(FIRR )
(二十二)利息备付率也称已获利息倍数,指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润(EBIT )与当期应付利息(PI )的比值
利息备付率=应付利息
息税前利润 (二十三)偿债备付率是指在技术方案借款偿还期内,各年可用于还本付息的资金(EBITDA-Tax )与当期应还本付息金额(PD )的比值。
偿债备付率=应还本付息的金额企业所得税折旧和摊销)(息税前利润-+
正常情况下,收益率应当大于1.
一般情况下,偿债备付率不应小于1。根据我国的历史数据,利息备付率不应该低于1.3。
(二十四)
C=C F +C u Q
式中 C--总成本,C F --固定成本,Cu--单位产品变动成本
销售收入与营业税金及附加
S=p ×Q-Tu ×Q
S--销售收入 p--单位产品售价 Tu--单位产品营业税及附加(当投入产出都按不含税价格时,Tu 不包括增值税) Q--销量
(二十五)量本利模型
B=S-C=p ×Q-Cu ×Q-Tu ×Q
推出Q=u u F
T C C B --+p
B=0时,对应的产量就是盈亏平衡点的产量:
BEP (Q )=u
u F T C C --p 生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP (%),是指盈亏平衡点产销占技术方案正常产销量的比重
(二十六)敏感度系数
S AF =F
F A A //△△ S AF ----敏感度系数
△A/A---评价指标A 的相应变化率,%。
△F/F 不确定因素F 的变化率,%。