机械机械制图公开课教案(椭圆的画法)

机械制图公开课教案（椭圆的画法）第一章：椭圆的基本概念1.1 椭圆的定义讲解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。

强调椭圆的性质：椭圆的中心在焦点连线的垂直平分线上，椭圆的长轴为焦点连线，短轴为垂直于长轴的直径。

1.2 椭圆的参数介绍椭圆的参数：半长轴a、半短轴b、焦距2c。

讲解椭圆的标准方程：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)。

第二章：椭圆的画法2.1 徒手画椭圆的方法演示徒手画椭圆的步骤：先画出两个焦点，再画出中心点，连接焦点和中心点，得到椭圆。

强调画椭圆时要注意的要点：准确测量焦点距离、保持画笔压力均匀。

2.2 使用机械制图工具画椭圆介绍椭圆板和椭圆规的使用方法：通过调整椭圆板和椭圆规的距离，来画出不同大小的椭圆。

演示使用椭圆板和椭圆规画椭圆的步骤：先画出两个焦点，再调整椭圆板和椭圆规的距离，画出椭圆。

第三章：椭圆的弧长和面积3.1 椭圆的弧长公式讲解椭圆的弧长公式：\(L = \frac{2\pi a x}{2a}\)，其中x为椭圆上的点与长轴的距离。

强调弧长公式的应用：通过计算椭圆上不同位置的弧长，可以得到椭圆的周长。

3.2 椭圆的面积公式讲解椭圆的面积公式：\(A = \pi ab\)。

强调面积公式的应用：通过计算椭圆的面积，可以得到椭圆的大小。

第四章：椭圆的实际应用4.1 椭圆在机械制图中的应用讲解椭圆在机械制图中的应用：椭圆用于表示轴的轮廓、齿轮的齿形等。

强调椭圆在机械制图中的重要性：准确绘制椭圆有助于确保机械零件的尺寸和形状。

4.2 椭圆在其他领域的应用介绍椭圆在其他领域的应用：如天文学中的行星轨道、物理学中的振动等。

强调椭圆在不同领域的重要性：椭圆的understanding有助于解决各种实际问题。

第五章：椭圆的练习与拓展5.1 椭圆的练习题提供一些关于椭圆的练习题：包括计算椭圆的弧长、面积，以及绘制特定大小的椭圆等。

《机械制图》公开课教案授课教师：衡波涛授课班级：高二机电班授课时间：2016年11月教学内容：椭圆的画法（四心圆法）教学目标：知识目标：1、了解椭圆的基本知识2、掌握椭圆的画法能力目标：能够熟练使用绘图工具情感目标：使学生养成认真、严谨的学习习惯教学重点：用四心圆法绘制椭圆教学难点：掌握绘制椭圆的四心圆法步骤教学方法：讲练结合教学时数：1学时教学步骤：（复习提问）1、斜度的概念。

2、斜度的画法。

（导入新课）今天我们将共同学习用四心圆法绘制椭圆。

（讲授新课）椭圆的画法一、基础知识1、椭圆的长轴和短轴：两条相互垂直且对称的轴2、椭圆的几何性质：自椭圆上任意一点到两定点（焦点）的距离之和恒等于长轴二、近似画法：（四心圆法）求出画椭圆的四个圆心和直径，用四段圆弧近似地代替椭圆。

已知：长轴AB=80mm短轴CD=40mm步骤：（1）画出相互垂直的且平分的长轴AB和短轴CD；（2）连接AC，并在AC上取CE=OA-OC；（3）作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、O4；（4）以O1、O2、，O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为半径，分别画弧，即得近似的椭圆。

注意：取线段要准确，四段圆弧两两相接于1、2、3、4点，必须注意连接处的光滑过渡。

具体作图如下图：（课堂小结）1、总结椭圆的绘制步骤2、强调绘制椭圆时的关键性注意点和部分细节（作业布置）课堂作业：利用四心圆画法作长轴100mm，短轴60mm的椭圆（板书设计）一、基础知识1、椭圆的长轴和短轴2、椭圆的几何性质题目二、四心圆法步骤：作图区（教学后记）世上没有一件工作不辛苦，没有一处人事不复杂。

不要随意发脾气，谁都不欠你的。

授课
时间
班第周星期年月日第节
授课章节第一章制图基础知识和技能
第四节常见几何图形画法（线段等分、圆的等分画及椭圆的画法）
教学目的1、知识与技能：
（1）掌握线段等分、正五边形及正六边形作法。

（2）了解圆的任意等分和椭圆的画法。

2、过程与方法：
通过师生共同学习，培养学生作图能力。

3、情感态度和价值观：
培养学生耐心细致的学习习惯，提高对本课程学习兴趣。

教学重点难点重点：正五边形、正六边形作法难点：圆的五等分及椭圆的画法
教学
方式
讲解法、练习法
教具三角板、圆规、多媒体教学设备、实物投影仪
教学内容和步骤新课导入：
机器零件都是由直线、圆弧及其他曲线组成的图形，掌握几何作图方法，将会提高绘图图样的速度及质量。

授新：
1.等分已知线段
例：三等分已知线段AB。

（1）过端点A作一射线AC；
（2）用分规以任意的长度在AC上截取三等分得1、2、3点；
（3）连接3B过1、2点作3B的平行线交AB于1' 、2' 即得。

椭圆的画法（教案）
教学内容：用椭圆工具画椭圆
教学目标
知识与技能：熟练掌握画图软件中椭圆工具的使用方法。

过程与方法：经历用椭圆工具画椭圆的过程，掌握椭圆的使用方法。

情感态度与价值观：培养审美情趣，提高学习信息技术的信心。

教学重点：用椭圆工具画椭圆。

教学难点：正确地设置轮廓和填充，画出符合要求的椭圆。

教法：演示讲解法、任务驱动法
学法：实践操作法、自主探究法
教学准备：机房、教材
教学过程：
一、引入新课
直接引入，本课学习椭圆的画法
二、新课讲授
1.认识椭圆工具
①打开画图软件，选中椭圆工具。

②边画图边进行介绍，椭圆的设置项包括两个大的方面，轮廓和填充。

③讲解轮廓的设置，轮廓的粗细、轮廓的有无和效果、轮廓的颜色。

④讲解填充的设置，填充的有无和效果、填充的颜色
2.结合课件再次讲解和演示椭圆的画法
三、学生练习
1.学生进行画椭圆练习一
2.教师引导然后学生进行画椭圆练习二。

课题：1、圆弧的连接2、椭圆的画法课堂类型：讲授教学目的：1、讲解各种形式圆弧连接的作图方法和步骤2、介绍用同心圆法和四心圆弧法画椭圆教学要求：1、掌握各种形式圆弧连接方法2、用四心圆弧法画椭圆教学重点：圆弧连接和用四心圆弧法画椭圆教具：挂图“圆弧连接的作图原理”、“四心法画椭圆”教学方法：讲授和黑板作图演示相结合。

教学过程：一、复习旧课讲评上次作业，强调几个概念。

二、引入新课题在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接。

三、教学内容（一）圆弧的连接1、圆弧连接作图的基本步骤首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

最后在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：已知连接圆弧的半径。

实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

2、直线间的圆弧连接作图法归纳为三点：（1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。

两平行线的交点O 即为圆心。

（2）定连接点（切点）从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）（3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

3、圆弧间的圆弧连接（1）连接圆弧的圆心和连接点的求法作图法归纳为三点：1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：外切时：R′＝R＋R1内切时：R′＝│R—R2│2）用连心线法求连接点（切点）外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（2）圆弧间的圆弧连接的两种形式1)外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）1)内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）3、作与已知圆相切的直线与圆相切的直线，垂直于该圆心与切点的连线。

机械制图公开课教案（椭圆的画法）第一章：椭圆的基本概念1.1 椭圆的定义让学生了解椭圆的定义，即椭圆是一个平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的集合。

1.2 椭圆的性质讲解椭圆的性质，包括椭圆的长轴、短轴、焦距、离心率等。

1.3 椭圆的标准方程引导学生推导椭圆的标准方程，并理解其含义。

第二章：椭圆的画法2.1 椭圆的简单画法介绍椭圆的简单画法，如利用圆规和直尺画椭圆。

2.2 椭圆的焦点画法讲解利用椭圆的焦点画椭圆的方法，包括焦点法、直角坐标法等。

2.3 椭圆的参数方程画法介绍椭圆的参数方程画法，让学生了解如何利用参数方程来绘制椭圆。

第三章：椭圆在机械制图中的应用3.1 椭圆在零件设计中的应用讲解椭圆在机械零件设计中的应用，如轴承、齿轮等。

3.2 椭圆在机械装配中的应用介绍椭圆在机械装配中的应用，如椭圆形的配合面、运动轨迹等。

3.3 椭圆在其他领域的应用引导学生了解椭圆在其他领域的应用，如天文学、工程设计等。

第四章：椭圆的计算4.1 椭圆的长轴和短轴计算讲解如何计算椭圆的长轴和短轴，以及它们与焦距、离心率的关系。

4.2 椭圆的面积计算介绍如何计算椭圆的面积，以及面积与长轴、短轴的关系。

4.3 椭圆的周长计算讲解如何计算椭圆的周长，以及周长与长轴、短轴的关系。

第五章：椭圆在实际问题中的应用5.1 椭圆在工程设计中的应用让学生了解椭圆在工程设计中的应用，如椭圆形桥梁、汽车车身等。

5.2 椭圆在天文学中的应用讲解椭圆在天文学中的应用，如行星运动轨迹、卫星轨道等。

5.3 椭圆在其他领域的应用引导学生了解椭圆在其他领域的应用，如生物学、艺术设计等。

第六章：椭圆的变换6.1 椭圆的平移讲解如何对椭圆进行平移，让学生掌握椭圆平移的规律和方法。

6.2 椭圆的旋转介绍如何对椭圆进行旋转，以及旋转对椭圆形状和大小的影响。

6.3 椭圆的缩放讲解如何对椭圆进行缩放，以及缩放对椭圆形状和大小的影响。

第七章：椭圆的计算机辅助设计7.1 椭圆CAD软件的基本操作介绍椭圆CAD软件的基本操作，如创建、编辑、绘制椭圆等。

机械制图公开课教案（椭圆的画法）第一章：椭圆的基本概念1.1 椭圆的定义引导学生了解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。

1.2 椭圆的性质引导学生掌握椭圆的性质：椭圆的中心在焦点连线的垂直平分线上；椭圆的长轴是焦点连线的长度；椭圆的短轴是与长轴垂直的轴，其长度为长轴长度的的一半。

第二章：椭圆的标准方程2.1 椭圆的标准方程的推导引导学生了解椭圆的标准方程的推导过程，通过设椭圆的半长轴为a，半短轴为b，焦点到中心的距离为c，推导出椭圆的标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。

2.2 椭圆标准方程的应用引导学生学会利用椭圆的标准方程计算椭圆的面积、周长等几何量。

第三章：椭圆的画法3.1 椭圆的直角坐标法引导学生了解椭圆的直角坐标法：在直角坐标系中，通过给定长轴、短轴的长度和焦距，确定椭圆的位置和大小。

3.2 椭圆的参数方程法引导学生了解椭圆的参数方程法：通过设定椭圆的参数θ，用θ表示椭圆上任意一点的位置。

第四章：椭圆的图形变换4.1 椭圆的平移引导学生了解椭圆的平移：在直角坐标系中，通过平移椭圆，改变椭圆的位置。

4.2 椭圆的缩放引导学生了解椭圆的缩放：在直角坐标系中，通过缩放椭圆的长轴和短轴，改变椭圆的大小。

第五章：椭圆在机械制图中的应用5.1 椭圆在机械制图中的基本画法引导学生了解椭圆在机械制图中的基本画法：通过椭圆的标准方程或参数方程，在图纸上演示椭圆的画法。

5.2 椭圆在机械制图中的实际应用引导学生掌握椭圆在机械制图中的应用：通过实际案例，展示椭圆在机械设计中的运用，如椭圆形的零件、椭圆形的外观设计等。

第六章：椭圆的弧长和面积6.1 椭圆的弧长引导学生了解椭圆的弧长计算公式：弧长l=θ√(a^2-b^2)，其中θ为圆心角。

6.2 椭圆的面积引导学生掌握椭圆的面积计算公式：S=πab，其中a为半长轴，b为半短轴。

第七章：椭圆的切线和法线7.1 椭圆的切线引导学生了解椭圆的切线：在椭圆上，切线与椭圆的切点处的切线斜率相等。

椭圆画法之“四心圆法”教学设计案例探讨《椭圆的画法》是中职《机械制图》（高教第三版）第二章第二节《基本作图方法》中第三个教学知识点，是数控专业中职一年级的重点和难点。

中职的学生多数中考失利，他们学习基础薄弱，对于学习缺乏兴趣，没有养成良好的学习习惯和学习方法，而且养成了没有压力不努力学习的心态。

针对以上情况需要做到如下几点：（1）激发学习兴趣：通过上届学生做出的椭圆实物以及生活实际应用及数控专业的专业要求等所做激发学生的学习兴趣；（2）降低难度：知识点中的每一步继续拆分成更细化的具体步骤，以便于学生的操作；（3）在学习过程中进行一些小的压力游戏等，促使学生学习。

【学习目标】1.理解椭圆长轴、短轴的含义。

？2.掌握基本绘图工具的使用方法。

3.掌握基本作图的常用方法：垂直、平行、连接等。

4.理解“四心圆法”的含义。

5.最终通过“四心圆法”作出一个完整的椭圆。

6.培养学生在工作过程中严谨、科学的工作态度。

【教学设计思路】1.实物引入：椭圆球。

2.课本阅读，动画演示。

`3.细化拆分，内容讲解。

4.任务驱动，自主学习。

5.团队协作，上台展示。

6.强化练习。

7.归纳总结。

8.知识拓展。

【学习活动】一、情境引入|谈话导入：谁能举出椭圆在生活中使用的例子生1：橄榄球。

生2：跑道。

师：对，下面大家请看一个实物（拿出上届学生所做出的椭圆实物），这是你们的师兄在技能大赛中所做的工件“椭圆球”！生：（略）师：那么大家想不想知道这个椭圆球是怎么做出来的引出本节内容。

（板书：椭圆的画法）【设计意图：学生对椭圆的认识来源于生活。

通过以上方式，使学生识认了椭圆的生成与用途，提高了学生学习的兴趣。

】￥二、教材阅读师：好，请大家将书翻到第29页，先看看书中有关椭圆画法的步骤和方法。

学生阅读书本3分钟。

师：同学们，能看懂吗学生不说话，甚至有的学生低下头，生怕老师点到他回答。

师（微笑）：不要紧，下面咱们大家一起努力，来完成一个椭圆！【设计意图：通过此方式，使学生对椭圆画法的步骤方法有一个粗略的认知，同时对于学生予以适当的鼓励，增强学生的自信心。