2017年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖

三、模型假设1.假设CT光源的旋转中心在探测器的中垂线上。

2.假设X光不会发生衍射等其他影响吸收强度的现象。

四、符号说明五、模型建立与求解1.问题一1.1．建立坐标系椭圆方程较为复杂，为方便分析，选择在椭圆中心建立直角坐标系，可得模板椭圆和圆的方程为：1.2. 增益的确定1.2.1 的模型查阅资料可知X光吸收强度与其穿过的介质长度和密度有关，令模板的密度函数为，可得由于椭圆和圆模板均为均匀介质，可认为为常数，可得可知X光吸收强度和其穿过的介质长度呈正比，令增益，即可得1.2.2 的计算选取中非0数据最多的六列数据，可以有效减小系统误差。

取每一列数据数值最大的几个值，其表示椭圆短轴和圆直径吸收衰减后的X射线能量经增益处理的量值，取六个方向平均值，对应为38；同理选取中非0数据最少的六列数据，此时探测器位于平行于x 轴的位置，两段不为0 数据中的最大值分别表示椭圆长半轴和圆直径吸收衰减后的射线能量增益后的量值，取三个方向平均值分别得,对应的,为80 和8。

对这三组数据用excel进行最小二乘法拟合，得到μ=1.7713。

过程如图所示：1.3 探测器间距离确定通过附件2，可知中每一列非0数据的个数，即为X光源截得相应弦长，对应的探测器的个数。

则当探测器平行于y轴时，探测器的个数最多；平行于x轴时，探测器的个数最少。

将附件2数据，用Matlab可视化,如图可确定在，有最少个数探测器;,有最多个数探测器。

得到当时，之间，有个探测器；当时，之间，有个探测器。

最终可算出取均值得1.4 旋转中心的确定当时，设第行, 使得取到最大值；当时，设第行, 使得取到最大值,。

显然当时，其X射线路径通过原点。

其截得模板的长度分别为椭圆长轴和短轴。

有1.3图像可知：将在这两个位置将椭圆中心即坐标系原点与旋转中心之间的探测器单元数目差值分别确定，找到模板和探测器系统的相对位置，代入d 值，分别求得纵坐标和横坐标。

则1.5 180次旋转角度的确定1.5.1 180次旋转角度的模型在发射系统，绕(,)(-9.2233,6.0182)旋转过程中，可用表示出发射系统所对应的直线的方程该直线截的模板长度之和有3种情形。

2017数学建模国赛a题目
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题是关于CT系统参数标
定及成像的问题。

CT（Computed Tomography）可以在不破坏样品的情况下，利用样品对
射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。

但CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定。

具体来说，题目要求利用已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

其中涉及到的参数包括CT系统旋转中
心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X
射线的180个方向。

如果需要更多关于该题目的信息，建议查看数学中国、小木虫论坛等网站上发布的相关讨论或经验分享。

全国大学生数学建模竞赛历年试题1.1992年A题：施肥效果分析；B题：试验数据分析；2.1993年A题：非线性交调的频率设计；B题：足球队拍名次；3.1994年A题：逢山开路；B题：锁具开箱；4.1995年A题：一个飞行管理问题；B题：天车与冶炼炉的作业调度；5.1996年A题：最优捕鱼策略；B题：节水洗衣机；6.1997年A题：零件的参数设计；B题：截断切割；7.1998年A题：投资的收益和风险B题：灾情巡视路线8.1999年A题：自动化车床管理B题：钻井布局C题：煤矸石堆积D题：钻井布局9.2000年A题：DNA序列分类B题：钢管订购和运输C题：飞越北极D题：空洞探测10.2001年A题：血管的三维重建B题：公交车调度C题：基金使用计划D题：公交车调度11.2002年A题：车灯线光源的优化设计B题：彩票中的数学C题：车灯线光源的计算D题：赛程安排12.2003年A题：SARS的传播B题：露天矿生产的车辆安排C题：SARS的传播D题：抢渡长江13.2004年A题：奥运会临时超市网点设计B题：电力市场的输电阻塞管理C题：饮酒驾车D题：公务员招聘14.2005年A题：长江水质的评价和预测B题：DVD在线租赁C题：雨量预报方法的评价D题：DVD在线租赁15.2006年A题：出版社的资源配置B题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测C题：易拉罐形状和尺寸的最优设计D题：煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制16.2007A题：中国人口增长预测；B题：乘公交，看奥运；C题：手机“套餐”优惠几何；D题：体能测试时间安排17.2008A题数码相机定位;B题高等教育学费标准探讨;C题地面搜索;D题NBA赛程的分析与评价.18.2009A题制动器试验台的控制方法分析B题眼科病床的合理安排C题卫星和飞船的跟踪测控D题会议筹备19.2010A题储油罐的变位识别与罐容表标定B题2010年上海世博会影响力的定量评估C题输油管的布置D题对学生宿舍设计方案的评价19.2011A题城市表层土壤重金属污染分析B题交巡警服务平台的设置与调度C题企业退休职工养老金制度的改革D题天然肠衣搭配问题20.2012A题葡萄酒的评价B题太阳能小屋的设计C题脑卒中发病环境因素分析及干预D题机器人避障问题21.2013 A题车道被占用对城市道路通行能力的影响B题碎纸片的拼接复原C题古塔的变形D题公共自行车服务系统。

2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc2017全国大学生数学建模比赛a题国一优秀论文.doc制动器试验台的控制方法分析摘要汽车制动性能的检测是机动车安全技术检验的重要内容之一，制动器的设计也成为车辆设计中重要的环节，在车辆设计阶段需要在制动试验台上对路试制动情况进行模拟，本文主要对制动试验台上的一系列问题进行了研究。

对问题1，我们利用能量守恒定律，把车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，以此求得等效的转动惯量为。

对问题2，根据刚体转动知识建立了飞轮转动的积分模型，求得3个飞轮的转动惯量，进而可以组合成8种机械惯量。

由电动机补偿惯量的范围及问题1等效的转动惯量，可以计算出需要电动机补偿的惯量为，或，考虑节能时，取补偿惯量为。

对问题3，由机械动力学知识建立刚体转动的微分模型，可以得到电动机驱动电流依赖于可观测量（主轴的扭矩）的数学模型表达式为，代入已知数据可以计算出驱动电流为。

对问题4，通过固定机械惯量与路试时的转动惯量进行比较，确定电惯量的补偿量，进而确立了混合惯量模拟方法，建立微分方程模型，求出主轴扭矩为恒定值，又对实验的数据与理论值进行比较，用隔项逐差法分析了相对误差的大小分别为，可以得知该控制方法是切实可行的。

对问题5，我们可以根据自动控制原理建立单闭环反馈系统，通过传感器检测出主轴的扭矩，通过线性关系建立差分模型，可依据前一时间段观测到的瞬时扭矩，求出前段时间的电流值，并可预测出本时段驱动电流的值。

将能量误差等效为预测电流值与理论值的相对误差，利用问题4的数据，分析处理得到的相对误差为，此控制方法比较合理。

对问题6，我们分析了上个模型在实际模拟时要受到转速的影响，可在模型5的系统上再加上一个转速反馈，建立双闭环反馈系统，反应了转速与扭矩的关系（常数），可预测出下段时间的电流。

由问题4求出扭矩和转速的相对误差的倒数的比重等效为预测的电流、的权重，对其加权求和后计算出与其理论值的相对误差为，此系统的控制方法较问题5更加合理一些。

2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题CT系统参数标定及成像CT(Computed Tomography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。

一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。

X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。

对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。

CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品（称为模板）标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。

对应于该模板的接收信息见附件2。

请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。

(3) 附件5是利用上述CT系统得到的另一个未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，给出该未知介质的相关信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率。

(4) 分析(1)中参数标定的精度和稳定性。

在此基础上自行设计新模板、建立对应的标定模型，以改进标定精度和稳定性，并说明理由。

2017杭州电子科技大学（大学生/研究生）数学建模竞赛题目（请先阅读“2017杭电大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A 题: 治疗支原体肺炎用药方案的优化设计肺炎支原体（mycoplasma pneumonia ，MP ）是介于细菌和病毒之间的已知能独立存活的一种病原微生物，肺炎支原体肺炎是由MP 引起的急性感染。

经过对支原体肺炎患者的临床分析，发现支原体肺炎常为良性，具有自限性，预后良好，但亦可引起胸腔积液，并可引起肝损害、皮疹、消化道等肺外表现，并且支原体肺炎的影像学改变多种多样，以片状、模糊雾状为主，容易误诊，影响治疗进程，引起并发症。

重症支原体肺炎病情重、病程长、疗效差，部分病例可演变为难治性支原体肺炎。

鉴于支原体缺乏细胞壁，故治疗肺炎支原体感染以抗生素药为首选，如选用红霉素、阿齐霉素，喹诺酮类等，通常疗程为 2—4 周。

近年来，随着药理学的快速发展，半衰期长的抗生素新药不断出现。

应用抗生素新药时，如何选择最优化的治疗方案是临床关注的问题。

现有一医药集团有限公司新研制抗生素药，可以有效治疗肺炎支原体肺炎。

通过药理试验，此抗生素新药对胃酸稳定，口服生物利用度为75％，以成人（60kg ）为例，每日用药 0.5g ，单剂口服后，达峰时间为2h ，血药峰浓度 (max C ) 为 0.43/g ml μ。

平均血浆最小中毒浓度为3.81 1.7/g ml μ±，平均血浆最小有效浓度为0.190.13/g ml μ±，清除率（Clt ）为9.98/min ml kg ⋅，表观分布体积（V ）为32.1/L kg ，血半衰期（21t ）为3950:h 。

请你们团队从用药到产生药效的主要经历过程（即药剂学过程 、 药代动力学过程及药效动力学过程）出发，通过机理分析方法建立数学模型，就下述几种情况，分别对成人选择最优化的治疗方案，即疗程内合理安排用药次数，使药物在人体内达到有效的血药浓度保持最长的疗效，确保治疗的效果。

【导言】1. 数学建模国赛是全国范围内的一项重要赛事，每年都吸引着众多数学爱好者参与其中。

2. 2017年国赛a题是一道具有挑战性和实用性的题目，涉及到了对实际问题的建模和求解。

3. 本篇文章将对2017年数学建模国赛a题进行详细分析和讨论，希望能够为对该题感兴趣的读者提供一些有益的思路和启发。

【问题描述】4. 2017年数学建模国赛a题是关于某钢厂的高炉煤气发电脱硫系统的优化问题。

5. 高炉煤气发电脱硫系统是钢厂生产过程中的一个重要环节，对环境保护和资源利用具有重要意义。

6. 题目提出了对该系统中循环液回收装置和脱硫塔操作参数的优化问题，需要参赛者进行合理的建模和求解。

【问题分析】7. 题目中涉及到了高炉煤气发电脱硫系统的运行原理和技术参数，需要对这些知识进行深入的了解。

8. 优化问题涉及到了多个变量和约束条件，需要建立合适的数学模型来描述系统的运行特性。

9. 解决这个问题需要综合运用数学分析、优化理论、工程技术等知识领域的方法和工具，具有一定的挑战性和实践意义。

【解决方法】10. 解决这个问题的方法可以分为几个步骤：首先是对系统进行建模，包括对系统结构、工艺流程、技术参数等方面进行合理的抽象和描述；11. 其次是对优化目标和约束条件进行分析和确定，需要根据实际情况对系统性能进行评价，确定优化的目标和参数；12. 然后是选取合适的优化算法和工具，对建立的数学模型进行求解和优化，得到最优的操作参数；13. 最后需要对优化结果进行验证和评估，看是否满足实际生产的要求，是否能够有效改善系统的性能和效益。

【实际意义】14. 高炉煤气发电脱硫系统的优化对于钢厂的生产和环保具有重要的意义，可以降低生产成本，提高资源利用率，减少环境污染；15. 解决这个问题可以为实际生产带来很大的经济和社会效益，对于提高钢铁行业的可持续发展和竞争力具有重要意义；16. 黄炉煤气发电脱硫系统的优化也是当前工程技术领域的一个热点和难点问题，对于推动相关学科领域的发展具有积极意义。

（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题A（MCM）:飓风和全球变暖飓风（包括西北太平洋被称为“台风”的风暴，印度洋和西南太平洋的“强热带气旋”）也是非常具有破坏性的，经常造成数百人偶尔成千上万人的死亡。

许多气象学家都认为，过去几十年地球表面出现了全球变暖（大约半摄氏度），这种趋势可能会持续下去。

问题是，全球变暖对飓风活动意味着什么？请构建一个合理的模型，测量全球变暖的程度和全球飓风活动的强度，并估计它们之间的关系。

（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题B（MCM）:电子邮件中的手写分析手写分析是一种非常具体的调查形式，用于将人们与书面证据联系起来。

书面调查人员通常在法庭或刑事调查中被要求，以确定书写样本是否来自特定的人。

由于现在很多语言证据出现在电子邮件中，从广义上讲，手写分析还包括如何通过电子邮件的语言特征来识别作者的问题。

作者归属是语言学家开始使用语言风格的可识别特征来识别有争议文本的作者的过程，范围从词频到首选的句法结构。

电子邮件的内容往往比较短，作者的语言风格比较明显。

通过捕捉电子邮件的语言特征，请构建一个有效的模型来识别作者。

您可以使用安然电子邮件数据集来训练和测试您的模型。

安然电子邮件数据集链接：/enron_Email.html（请先阅读“2017第六届数学中国国际赛赛前通知和论文参考模版”）问题C（ICM）:如何打击人口贩运7月30日标志着联合国打击贩卖人口世界日，这一天的重点是结束对从事强迫劳动或性工作的儿童，妇女和男子的犯罪活动。

全世界有二千七百万到四千五百八十万人被困在某种形式的现代奴隶制中。

受害者被迫成为性工作者，乞丐和童兵，或作为家庭工人，工厂工人和制造业，建筑业，矿业，商业捕鱼业等工人的奴隶。

人口贩运在世界上每个国家都有发生，包括美国在内，这是一个非常有利可图的产业，每年每年产生1500亿美元的非法利润。

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题系泊系统的设计近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。

某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。

系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。

锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。

钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。

要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。

水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。

钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。

钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。

若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。

钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。

为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。

图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。

问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。

现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。

若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。

请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。

问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。

基于规划模型的太阳影子定位策略摘要本文研究的是由太阳影子变化确定地点和日期的问题，根据太阳高度角及相关参数的算法建立太阳影子定位和定时的模型，在实际生活中有较强的实用性。

对于问题一，首先根据太阳高度角、时角、均时差和太阳赤纬的算法建立影子长度与经度、纬度、时间、日期、杆高的数学关系，表明影子长度与这5个参数有关，为进一步分析影子长度与各个参数的关系，通过控制变量的方法，建立5个模型分别观察影子长度随5个影响参数的变化情况。

然后根据影子长度随时间变化的模型，绘制出3米高直杆影子长度的变化曲线，发现在北京时间11点58分时影长最短。

基于问题一可知影长与5个参数有关，问题二中纬度、经度和杆高为未知量，问题三中纬度、经度、杆高和日期为未知量，均可建立杆高关于其他未知量的数学关系式，采用遍历算法求解：对于问题二，对经纬度进行遍历运算，对于问题三，对经纬度和日期进行遍历运算。

并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的杆高h，基于实际杆高一定，根据杆高方差最小原则筛选经纬度和日期，最后求得附件1的直杆可能位于海南、云南和越南，对附件2的直杆存在8个可能的日期和一个可能的地点新疆，对附件3的直杆存在8个可能的日期和5个可能的地点，分别为湖北、陕西、甘肃、重庆、河南。

对于问题四，首先对所给视频进行压缩，然后读取视频并按照一定的时间间隔提取画面，利用Matlab软件自带的像素坐标系，测得直杆底端和影子顶端的坐标，从而求得影长。

采用问题二的遍历算法模型，拍摄日期已知时，建立影长与经纬度的数学关系式，对经纬度进行遍历运算；拍摄日期未知时，建立影长关于经纬度和日期的关系式，对经纬度和日期进行遍历运算。

并依据测量时刻和影子变化方向对经纬度范围加以约束，对得到的每一组经纬度值，回代入关系式求出各北京时刻的影长，根据回代影长与测量影长的平均相对误差最小原则筛选经纬度和日期。

2017高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题评阅要点[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

CT 系统参数标定及成像根据图1所示的二维平行光CT 系统成像过程和模板（附件1）及其接收数据（附件2），建立数学模型标定CT 系统的各个参数。

进一步根据标定的系统参数，对附件3和附件4进行成像。

问题1 建立基于正方形托盘下待重建物体与接收信息之间关系的数学模型，并分析在所给模板下接收数据关于系统参数的变化规律。

接收信息与X 射线经过介质的长度成正比，根据附件1中模板介质的吸收率为1，可以得到系统的放大增益。

若仅仅采用CT 相关参考文献给出的通用性的线积分模型，不根据所给模板给出具体的数学模型，仅仅用非线性优化方法对所有参数一起求解，一般不可能得到系统参数中旋转角度的精准标定。

间距0.2768x29.6463º y (-9.2663,6.2729)上图给出了所建立的坐标系和第一个旋转角度的示意图。

旋转中心为( 9.2663, 6.2729)，旋转中心到探测器的垂足离探测器左端点的距离为70.7107，探测器单元的间距为0.2768，增益（即信号的放大倍数）为 1.7725。

前几个旋转角度分别为29.6463º，30.9999º，31.5553º，32.6447º，33.6770º，34.6463º，35.6463º；第16个旋转角度为44.7967º；第32个旋转角度为60.5453º；第89个旋转角度为117.4437º；最后两个旋转角度为207.6463º，208.6358º。

探测器的位置大都是在前一个位置的基础上逆时针旋转1º。

问题2根据问题1得到的系统参数，对另外一组接收数据进行重建。

可以采用一般的CT重建模型，但应注意CT的旋转中心不在正方形托盘的中心，需要进行处理。

2017年全国大学生数学建模竞赛（天津赛区）竞赛获奖名单序号学校获奖队数参赛学生指导教师一等奖1南开大学11队曹家豪章渊康车志颖杨璐萌王奕霖何能锋赵乾宇张上郑亮史国良高继强候博禹徐奔许悦范家玮洪颖雯吴玉铎武少强贾靖宇傅一兴杨彦琳胡孔毅王睿韩佳成李京鸿王鹏霄韩博延辛港涛周铁戈李志锋张晓阳史若琪张状孙卓滢刘振宇2天津大学8队何滨叶蕾君王智帆指导教师刘国坤谢旭东曾炎涛指导教师组-3--4-李星辰孟晗星王儒博指导教师组丁山张玉芳咸威指导教师组曹严高可名梁清卿指导教师组王鑫殷嘉咛梁苏越指导教师组侯皓文张泽坤冯涛指导教师组朱吉人王迪闫启鑫指导教师组3天津工业大学20队李昂黄哲磊郭慧芳吴雄华樊雅琪陈铭刘玲娟陈雅颂孟昊天张雅静张博孔庆军张甜李鑫刘炜烨郭永峰胡江海汪德泉高祥郭开文辛梓王杉杉夏伦常浩侯贵洋李继勇燕文梁西银张安豪张洁王佳张子恒覃政伟段雅琪刘文婷常浩郝星跃李霞徐康伟汪晓银尖文萍李静华王烁田慧欣王犇薛虎志李会圆郭风军毕志远包鑫垚丁金月吴雄华樊梦浩陈景生杨可琳董亚丽匡澄高艳艳李鹏飞张霞周晓玲郏成奎李劲朱新河张二阳梁伟锡王双丽翟闫慧李傲博余忆琳金钰董亚丽刘正轩李广斌李昕王姗姗田浩然贾文博郑宁李红军4天津科技大学4队付凯马娅楠彭珊吕慧张博张鹏陈杨乔岚王健丁宁梁英航夏国坤刘旭吕志斌马骁廖嘉5天津理工大学8队刘涉吉秋蓉杨星毅李遵先李洁彭艺张俐汤大林申子龙陈欣远王帆李怀兴刘明言刘光辉刘鑫瑞汤大林李志展张宗辉刘瑞明周驰王然江张世瑜刘明佳赵瑞刘金鑫王宇朱亚鹏周庆霞赵亮玉孙浩然李瑞郭宏博-5-6天津师范大学3队晏兵川孙云娟邵琪武猛李烁岳鹏宏石慧赵志学孙黎彤翟宝琴蔡霖晴左连翠7天津财经大学6队李昕铜高旭陈虹睿姜铭久刁展艾佳宁孟克满守东冷雨晴尹玉佳姜萌萌安彤闫娜肖子赫韩泽华李永平耿梦迪蔡奇宏秦柯棋李永平赵秀李馨婷付天赋孙志慧8天津商业大学7队蔡凯浩袁雅钦付文怡李新服郭怡然王明琦季艳秋王秀红叶敬晨王文静董小翠安建业杨扬乔龙飞毛汉芬王全文王艳鸽赵鹤郭蓉王全文吴凯敏卢巧杰王少云李天蒋思杨欢刘宵萌解锐9天津医科大学2队邓雪蕊孙笑笑孙玲高韡高雨菡徐宁杨蕊馨蔡娜10中国民航大学7队李石敬敏仝瑞阳沙金涛史海芳-6-焦宇铭句娇媛阳杰刘雪梅宋晨睿徐林苏国宇付宇安宇飞陈文超刘昕杰贾云暖刘昌鑫张晨阳张振涛孙芳谢璐璐李润生何丰宇关静张恪淳刘桐王冬孙瑶11天津农学院3队闫欢穆婧袁琼雨房宏郝琪李春梅陈鸣马志宏孙光毅黄萌陈伟刘琦12天津职业技术师范大学1队高玥珍林旖旎黄迎科郭阁阳13天津外国语大学1队周华婷刘乔蔚李浩然许虎男14天津城建大学4队韩兴靳凯陈靖雯王丽霞倪单福温佰培王文才陈成钢杨威韩超梁睿王丽霞王雪琦李蕴辉王玥娜宋庆凤15天津商业大学宝德学院1队晏国柱张东华和志茹王天宝16天津大学仁爱学院2队付磊高康杨钊刘元卢建宏苏华夏欢李海龙17南开大学滨海学院1队柯佩佩王宇杨喆孔玲军-7-18中国人民武装警察部队后勤学院1队唐家兴陈潇雅柳青河杜勇19天津市职业大学2队霍冬冬苗宏刘杉杉王钦烈段敏魏雅萍焦文清高建云20天津机电职业技术学院1队苗鹏秦士杰雒江波肖满红21天津中德应用技术大学2队曾鑫冯欣怡李尚王翠芳齐奇张健赵磊孙健22北京科技大学天津学院1队王超赵振胡浩聪鲍勇23天津理工大学中环信息学院1队韩管中邱双双张壹鼎王颖24中国人民解放军海军勤务学院院3队李进伟蔡时超祁迪许伟唐博特孟臣陈泽灵马龙邦马志勇刘培哲陈铭涛许伟二等奖1南开大学27队郭雅琪张程琳翁跃钿王雅茸王榕魏冉冉莫芸白露王溪高钰洋徐西坦李子杰吴文竹魏久麒魏宇婷朱钰颖马越姜璨-8-聂静刘莹刘雨昕孙冲吴子豪殷奥迪刘志耕唐其昌安笑含杨子谦郑子盟邓琬蓉马方舒张欣怡葛新宇张毅张曼琳王瑀璠严骅陈笑洋顾嘉李奕霖姜河海匡翔宇耿辉罗天奇于艺朱彤郑文韬朱沛丰邓永恒韩梦琦蔡俊禹杜婷婷戚飞成冯译萱苑乐文王杰王一先杨国强陈伟高泽津郭子庆易铭昕曾馨王明鹏王子善李培函胡天帅王翼肖飞张楚李晟琚健吴晓楠曾庆怡郭辉邱泽昊-9-何银涛赵玮张帆连航宇刘启航余翘楚2天津大学14队邹蓓蓓沃琪钦邵津玮指导教师汪昌盛张岩马立原指导教师组赖苑都蒋渠鲍庆忠指导教师组冯子璇陆俊杰杨海棠指导教师李玉彬郭渑李泽宇指导教师组徐伟华石皓元穆博文指导教师杨照李明威高世远指导教师张鸿飞吴志鹏周文涌指导教师张平贾小凡王雨蓁指导教师朱垚葛立家李多指导教师安元吕泽昊常香依指导教师汤骏高功贺陈诺指导教师鲁亦然吴少博王琦指导教师朱宁戈嘉宁高泽悦指导教师3天津工业大学13队余元强孙小尧刘成张霞陈佳音高英乔董家璇张霞张悦钿张瑞恩尹洁余欣-10-张艺许文周泽坤翟延慧刘业鹏赵利洁程隆军霍胜进盛延亮麻云周尧张霞黄树钦赵琦丹张禹徐志霞赵桂杰杨真杨劭坚汪晓银王昱清赵苗苗关卓然吴雄华王慧慧姚祎豪邹蝶王小超李杨清曹百亨沈业勤田慧欣饶子昊李国鑫李建明孔庆军赵翌辰曹磊任霜方中山4天津科技大学10队李磊磊张宁赵子铖谢中华靳荣李洪博聂嘉娇李杰红魏英杰袁野蹇杰程树林邱琳上官思思叶萌程树林刘凯王睿杨淞杰刘素娟张展维郝紫薇张蕊王洪武方冰吴一凡李林张瑞海阮钦肖欢阮善宏李君褚荣和蒋思源吁洵哲张振兴-11-周若玙东旭康志亮杜俊文5天津理工大学12队严金昌王璐谢姝琪汤大林沈锟麒殷明鋆徐云鹤汤大林卢文钊郝建强赵相睿汤大林狄佳钰杨连印潘春婷徐春明杨成王志鑫仝顽杰赵瑞刘怡李朝阳许昌徐春明王欣艾晓庆李思敏李遵先宋铭钰吕顺黄尽云宋海峰刘芃段秀娟姚巧雨吴晨晨张若琪朱开阳刘迈李遵先雍漭李姝洁汪玲李怀兴张骞薛智文金子琦李怀兴6天津师范大学6队曾瑞芳赵聪凌金源廉欢王汝莹杨翠虹张梅李宝毅赖俊东段瑞一陈琳徐梅芳杨茂于子茗颜欢梁玉霞王晨李玉玉王璇徐梅芳冯玉姣张晓庆吴琼陈斌-12-7天津财经大学8队陈昊宋扬赵子昂韩敬稳马璎新高旭谈梦婷于美芳林君洋刘金铭白旭姚静高贤婷张朝阳夏琨王志芹杨迎雨陈佳欢韩汶静王志芹胡潇云陈小玉王东慧张艳琼杨溥魏柳杨永祺于美芳张晓芸任娜张雨彤丰璐8天津商业大学7队张欢欢卞要艳陈晓妹王艺刘佳玫金朝晖武泽辉赵俊英李佳蓉曹雅昕王琪李秀仙刘晟伟袁晓晖常娥徐立于宁陈舒贺张克李美凤李玥田洪琴宁欣荣耿峤峙孔佳佳乔昕巩木王玉津9天津医科大学2队杨子珍姜文蓁杨小桐高韡吴鸿丽吴承蔚廖蓉高韡10中国民航大学15队侯娇姜景浩元国强赵静葛献何李根茂梁峰海关静-13-华慧李振昊王仕成张连顺徐亚鹏杨天瑜熊国虹张宇翔方舒悦李君富岳梦莉刘广瑄黄思雨张益波职慧周茂袁杜先果王菲董继平陶志王柳霏杨冰雨于子洋聂润兔刘恒同李嘉怡王晓宇张雅轩曾昭鹏王敏姚云凤高永馨刘俊亚赵韦策张渝舜王爱宏魏佳琛张昊谢瑞杰王蕊尹超邓宏辉李琦赵娜李林峰蔡勇航杨华鑫张翠杰王万龙郑柯杨凡佳戚爱玲11天津农学院4队朱银龙方仔李梅刘琦张俊楠王永红李芙朱文新屈强张楠孙涛刘琦陈佳涛孙永霞陈鑫刘琦12天津职业技术师范大学8队李亚欣谢孟岑李智强陈珂高玉芹刘华月崔睿利曲克杰-14-陈晨邹万怡杨宗旺张效华唐灿牛瑞华?杨琦瑞许茵高晋如路凯贾瑜洁张效华李博绪兰欢李雁玲翟艺书李炳辉高敬宜黄晓川陈超赵烁郭凤娟韩晓芳吕晓静13天津外国语大学2队张子禄朱发展侯亚宁孙自强王璐璐刘雅莉刘耕孙自强14天津城建大学14队潘俊文汪晨郑雨昕宋庆凤汪闯骆皓邢乐园许新胜汪余慧张钰雪贺佳秀陈成钢李凯玲张玲梅尹昕昕赖迪辉刘世明胡珊王钰赖迪辉马春根徐乐黄茜张东雷蒙龙薛定邦王国芳许新胜李世通陈艳姣成昭万诗敏陶志杰李萌黄词苑万诗敏江长超李恒威张远航赖迪辉周芝山夏逢婕韩嘉琪张东-15-李震昇汪一戈翟雯晶万诗敏田俊丽付扬帆李宝鑫赖迪辉高坡徐凌云王倩马怡然15天津商业大学宝德学院2队张轶茹张亚菲李沅锦李振华关马娜陈俊毅范金杭王天宝16天津大学仁爱学院5队贾泽昆肖华锋王钊炎赵凯芳向俊霖李然桂灵林元昌赵子祥王瑞航陶歆瑜郑庆云顾朱浩员喆李颖林元昌曹龙飞张书鸣张亚萍赵宗正17南开大学滨海学院5队田野吴洋刘绿林李茂林冯文杨赵先双李子璇包寒蕊程淑伟刘峰师银芝窦春清敬敏梁文芳郭丰庆窦春清陈若曦艾晔文静李艳18天津财经大学珠江学院3队申璐璐李志远张琛杰唐方旭王艳晓卢怡冉张慧玲冯明勇姚婉瀛程霖杰廖梅寒兰莉莉19天津师范大学津沽学院3队苏海王健戍杜有乐刘伟-16-胡亚楠许自琼杨慧洁刘明陈晓娅宁海云李文杰刘明20天津理工大学中环信息学院2队简景山方祥祥雷宏钢李旭东曹慧安方宇袁诚锋李旭东21中国人民武装警察部队后勤学院1队王世杰李辰旭余恋雨杜勇22天津市职业大学6队赵林源李泽宇卫晨辉张立圃张莉娜丁旭刘志坚李艳梅刘菊韦应隆杨森周爱丽廖睿鑫罗彦明马晓宝刘振云张钟文贾健楠易忠新张立圃韩影影支繁茂晏宁瑞王鲁静23天津城市职业学院1队张磊严中奇吕思同张沛宇24天津机电职业技术学院2队赵树海闫泽鑫韩学航魏振飞杜亚雄王铁牛朱仝赵文雯25天津石油职业技术学院2队马启祥黄锐李贵龙齐万春贾永锋张晓红靳永山26天津中德应用技术大学1队杨晓天李宁张鑫王翠芳27河北工业大学城市学院1队王皓乾曾浩刘佳皓刁心薇28北京科技大学天津学院2队何博冯奥陈天枢徐美林-17-蒙秋莎张婷王松松徐美林29天津天狮学院1队杨小草杨英马艺轩张丽美-18-。