2017-2018学年下期“华罗庚”杯四年级数学竞赛

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学组）一、选择题（每小题10分，满分60分。

以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。

）1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）。

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。

把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cm。

（A）6 （B）7 （C）8 （D）93．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。

亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。

那么每个水池内有金鱼（）条。

（A）112 （B）168 （C）224 （D）3364．从中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）。

5．恰有20个因数的最小自然数是（）。

（A）120 （B）240 （C）360 （D）4326．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。

若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个。

（A）6 （B）5 （C）8 （D）107．算式的值为，则m+n 的值是 。

8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。

据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。

如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。

某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有 万户。

（保留整数）9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是 。

第二十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2018年一、选择题（每小题10分，共60分）1.A、B均为小于1的小数，算式A×B+0.1的结果( )。

A.大于1 B．小于l C．等于1 D．无法确定和l的大小2．小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等。

然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除。

那么，反面上的三个数的平均数是( )。

A．11 B．12 C．39 D．403．连接正方形ABCD的对角线，并将四个顶点分别染成红色或黄色，将顶点颜色全相同的三角形称为同色三角形，则图中有同色三角形的染色方法共有( )种。

A. 12 B．17 C．22 D．104．在6×6网格的所有方格中放入围棋子，每个方格放1枚棋子，要求每行中的白色棋子的数目互不相等，每列中的白色棋子的数目都相等，那么这个6×6的网格中共有( )枚黑色围棋子。

A. 18 B．14 C．12 D．105．数字和等于218的最小自然数是个n位数，则n=( )。

A. 22 B．23 C．24 D．256．I型和Ⅱ型电子玩具车各一辆，沿相同的两个圆形轨道跑动，I型每5分钟跑1圈，Ⅱ型每3分钟跑1圈。

某同一时刻，I型和Ⅱ型恰好都开始跑第19圈，则I型比Ⅱ型提前( )分钟开始跑动。

A．32 B．36 C．38 D．54二、填空题（每小题10分，共40分）7．题图是某市未来十日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100为优良。

从图上看，连续两天优良的是____号，____号。

8．如图所示，一个正方形纸片ABCD沿对角线BD剪成两个三角形纸片。

第一步操作，将三角形ABD竖直向下平移了3厘米至三角形EFG；第二步操作，将三角形竖直向下再平移5厘米至三角形HIJ。

第一步操作后两张纸片重叠的面积与第二步操作后两张纸片重叠的面积相等，那么这个正方形纸片ABCD的面积是____平方厘米。

答参赛证号勿_________姓名请____________线内学校密第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组) 总分第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学高年级组·练习用）一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）1. 如图，一个 4 ⨯ 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左、右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有 条.2. a , b , c , d 四个数，每次去掉 2 个数，将其余 2 个数求平均数，这样计算了 6 次，得到 6 个数是: 23，26，29，32，24，31，则四个数 a , b , c , d的平均数是.3. 甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从 A 地到 B 地。

甲车先出发 2 小时，乙车出发后经 5 小时与甲车同时到达 B 地。

如果乙车时速增加 8 千米，那么，出发后 4 小时可追上甲车。

A 地与 B 地的距离是 千米.4. 如图, 一个 6 ⨯9 方格网. 先将其中的任意几个方格染黑, 然后按照以下规则继续染色: 如果某个方格至少与2 个黑格都有公共边, 那么就将这个方格染黑. 要按照这个规则将整个棋盘都染成黑色, 所需要的最少初始染黑方格是 个。

5. 有五张标有 A ，B ，C ，D ，E 的卡片，从左到右排成一行，已知：（1）C 和 E 都不和 B 相邻；（2）C 和 E 都不和 D 相邻；（3）B 和 E 都不和 A 相邻；（4）A 的右边是 D 。

请问：这个五张卡片的从左到右排列顺序是 。

6. 如图，由 6 个正方形与 12 个等边三角形构成的图形，整个图形的面积是 2018，阴影部分的面积是 .7. 圆周有 101 个格子，从某格 A 开始，沿着逆时针方向，第一次移动1格，第二次移动 2 格， ，每次比前次多移动1格，移动到的格子中放一枚棋子，最多有个格子放有棋子.第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学高年级组)8.从 1 到 2018 这 2018 个数中，任取 2 个数x,y，使得9 |x3+y3，这样的数对(x,y)有对.二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）9.求 2 2+ 3 + 32+ 3 + 4 2+ 3 + 5 2+ 3 + + 2016 2+ 3 + 2017 2+ 3 的整数部分。

第四届华杯赛复赛试题1．化简：2．电视台要播放一部30集电视连续剧。

如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？3．一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）。

4．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？5．计算：11111111 1357911131517____ 612203042567290。

6．长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积7．“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届。

第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：1198624A。

前二届所在年份的各位数字和是：21986198850A。

问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和50A是多少？8．将自然数按如下顺次排列：1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 …4 9 13 …10 12 …11 …在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？9．在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。

10．123456789123456789除以3的余数是几？为什么？11．A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？12．有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。

2017年全国⼩学华罗庚数学5套竞赛试题，家有⼩学⽣的值得收藏！分享4套2017年华罗庚⾦杯的⼩学初赛竞赛
试题和决赛试题。

其中2套，是2016年12⽉10⽇举⾏的第22届⼩学华杯赛的初赛试题。

另外3套，是2017年3⽉11⽇举⾏的第22届⼩学华杯赛的决赛试题。

推荐理由
题⽬有些难度，需要学⽣有⼀定的基础才能尝试，可以增加眼界，提升积累。

很多中学已经开始有⾃主招⽣的考试了，有想参加⾃招的学⽣，可以先⽤华杯赛试题练练⼿
距离2017年12⽉10⽇左右举⾏的⼩学第23届华罗庚⾦杯数学竞赛的初赛，也快开始了，有想参
加华杯赛的同学，可以提前做准备，熟悉往年试题，做到“袋中有⽶，⼼中不慌”的境地。

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第4届华杯少年数学邀请赛复赛部分试题以及答案（1）化简（2）电视台要播放一部30集电视连续剧。

如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？（3）一个正方形的纸盒中，恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14）。

（4）有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？（5）计算（6）长方形 ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积和是68平方米，求长方形ABCD的面积（7）“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届。

第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是A1＝1＋9＋8＋6＝24。

前二届所在年份的各位数字和是A2=1＋ 9＋ 8 ＋ 6 ＋1＋ 9＋ 8 ＋ 8=50问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？（8）将自然数按如下顺次排列：1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 …4 9 13 …10 12 …11 …在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第三行第三列，问：1993排在第几行第几列？（9）在下图中所示的小圆圈内，试分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1、2、3、4、5、6、7这七个数字。

（10）11＋ 22＋ 33＋ 44＋ 55＋ 66＋ 77＋ 88＋ 99除以3的余数是几？为什么？（11） A、 B、 C、 D、 E、 F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其他选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对 D，第二天 C对E，第三天 D对 F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？（12）有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根本条作为三条边，可围成一个三角形。

2018年人教版小学四年级数学竞赛试卷(附答案)小学四年级数学竞赛试卷班次：__________ 姓名：__________一、填空。

（共20分，每小题2分）1.计算453÷72时，一般把除数看做被除数的倍数来试商。

2.3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是998.3.除数缩小到原来的1/10，要使商不变，则被除数应该增加10倍。

4.填一个最小的自然数，使225×525×16积的末尾四位数字都是2000.5.在下面的式子中填上括号，使等式成立。

5×8)+(16÷4)-2=206.从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有8种取法。

7.如果B÷53=17……C,则C最大是52.8.两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是407.9.把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。

5)×(21)×(22)=(11)×(14)×(15)10.在两条平行线之间的几条垂直线段的长度都相等。

11.一个因数乘13，得数比原来多108，原来的数是36.12.把xxxxxxxx0四舍五入到万位约是xxxxxxxx0.13.比最大的五位数少1的数是.14.试问1×2×3×。

×99×100所得的乘积最末尾有24个连续的0.15.一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。

箱子中一共有3顶帽子。

16.母亲今年34岁，女儿6岁，8年后母亲的年龄正好是女儿年龄的3倍。

17.最大的九位数比最小的十位数小xxxxxxxx0.18.xxxxxxxx000=4600万=46亿。

19.青蛙白天向上爬3米，晚上滑下2米，青蛙从井底爬到井外高10米需要8天7夜。

2017－2018年第二学期四年级数学 竞赛测试卷 （时间：60分钟 总分：100分）一、计算。

（共42分） 1、把得数填在表格中 （24分） 2、怎样简便怎样计算。

（18分） 900÷18÷5 14.3×99+14.3 1.25×（80+0.08） 101×45.5-45.5 85×17+85×68+85×15 0.85+0.15×9.3二、填空题（22分）1、三角形的内角和是（）度，六边形的内角和是（）度。

2、已知三角形的两边分别是6和16厘米，第三边最短是（）厘米，最长是（）厘米。

（取整数）3、一个数的小数点向右移动一位后比原数多54，原数是（）。

4、已知长方形的宽是8.5厘米，长是宽的2倍。

它的面积是（）平方厘米。

5、1千克花生可以榨油0.42千克，1500克花生可以榨油（）千克。

6、一个三位小数精确到百分位是3.88，这个三位小数最大是（），最小是（）。

7、已知等腰三角形的一个顶角是78°。

它的另外两个底角分别是（）度。

8、一个数缩小到原来的1/100。

再扩大10倍后是10.5，这个数是（）。

三、解决问题。

（36分）1、小汽车的速度每时66千米，小汽车的速度是自行车的2倍还多10千米，自行车的速度是每时多少千米？（4分）2、一个正方形的周长是4.8分米，它的面积是多少？（4分）3、淘气的存钱罐里原有189.5元，昨天给“希望小学”捐了55元，今天又放进了63.5元，存钱罐里现在有多少钱？（4分）4、在一座长80米的桥，两边挂彩灯。

起点和终点都挂，一共挂了42盏，相邻两盏之间的距离都相等。

求相邻两盏彩灯之间的距离。

（5分）5、一列火车通过一条741米长的隧道。

这列火车长75米，每秒行24米，这列火车几秒可以通过隧道。

（5分）6、苹果每千克8.5元，雪梨每千克6.5元。

妈妈各买了3千克，带50元够吗？（4分）7、 超市里一种饮料每瓶3.5元。

数学竞赛第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷（四年级组）班级姓名分数一、填空题（每秒题10分，共80分）1.7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。

2.哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。

哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。

3.如图，不含▲的正方形有个。

4.标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。

一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。

5.大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水克。

6.A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用小时。

7.三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。

那么，这个班至少有个学生这四种班都参加。

8.一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，应当是位数，n它的首位数字应当是。

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9.清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。

一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。

如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求一、二两班各有多少人？10.宽18厘米，长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面积。

∶∶∶∶∶∶∶∶∶第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷（四年级组）（时间：2007年4月21日 10：00~11：30）一、填空题（每秒题10分，共80分）装1、7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。

∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶2、哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。

哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。

号考个。

3、如图，不含▲的正方形有、标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次415第二次又从二号盒子里拿从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，个小球放到一号盒子里，20个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出名姓个。

一号、二号、三号盒子里面原来各有小60这时三个盒子里面的小球都是订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶个。

球、大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水5克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒杯倒满，则小杯子还剩水30倍，两杯子原来共克，已知大杯子容积是小杯子的2满，则大杯子还剩水90克。

装水千米，兰兰上坡速度为70两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共A、B6、小时，则返回时用千米5千米/时，下坡速度为7/时，去时用了10.5小时。

校人，参加体操班的同人，其中参加美术班的同学有397、三年级一班有学生42学人。

那么，人，参加奥数班的同学有3734人，参加游泳班的同学有30学有线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶个学生这四种班都参加。

这个班至少有位数，应当是，要使400n最小，n ，各位数字之和是、一个自然数8n 它的首位数字应当是。

分，要求写出解答过程）分，共40二、解答题（每题10∶∶∶∶∶∶∶∶∶、清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同9一班队伍每分钟行分钟后，一班队伍超过二班队伍。

四年级“华罗庚杯”数学竞赛考试时间：120分钟；满分：100分学校:__________姓名：___________班级：__________考号：________题号一二总分得分一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．（4分）近似值为4.30的三位数，最大是，最小是．2．（4分）找规律填数：1、2、4、7、11、16、22、198、297、396、．3．（4分）一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序依次排列组装，一共有37个灯泡．想一想：第20只灯泡的颜色是，最后一只灯泡的颜色是．4．（4分）有甲、乙、丙三个数，已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，甲、乙、丙三个数的平均数是．5．（4分）一个长方形长10米，宽6米，如果长减少米或者宽增加米，这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差平方米．6．（4分）一个人唱一首歌用2分钟，9个人合唱这首歌用分钟。

7．（4分）一列火车长180米，每秒行30米，这列火车通过480米长的大桥，需要秒．8．（4分）3个篮球的价钱和5个排球的价钱一样，学校体育室买了9个篮球和4个排球，共付款855元，一个排球元．9．（4分）如图，长方形ABEF的面积是40平方厘米，长方形CDGH 的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是32平方厘米．空白部分的面积是平方厘米．评卷人得分二．解答题（共7小题，满分64分）10．（20分）（1）164×50÷82×48（2）98+4×980+59×98（3）624×48÷312÷8（4）1350÷25．11．（7分）一堆沙第一次运走它的一半多3吨，第二次运走剩下的一半少2吨，还剩23吨，这堆沙原来多少吨？12．（7分）新华小学开展冬季运动会，其中参加跳绳的人数是踢毽子人数的4倍，且比踢毽子的多72人．参加跳绳和踢毽子的各有多少人？13．（7分）今年妈妈的年龄是女儿的3倍，2年前妈妈和女儿的年龄和是56岁．妈妈和女儿今年各多少岁？14．（8分）甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米．乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？15．（8分）某工地的一项工程，原计划由30人工作，每天工作8小时，45天完工，为了提前完工，实际由54人工作，每天工作10小时，可以提前几天完工？16．（7分）爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米．滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米．滑雪比乘缆车多行多少米？【竞赛专题】四年级“华罗庚杯”数学竞赛（5）（含解析）参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分36分，每小题4分）1．【分析】要考虑4.30是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295，由此解答问题即可．【解答】解：“四舍”得到的4.30最大是4.304，“五入”得到的4.30最小是4.295；故答案为：4.304，4.295．2．【分析】（1）2＝1+1，4＝2+2，7＝4+3，11＝7+4，16＝11+5，22＝16+6．依此类推，可得结论．（2）297﹣198＝99，396﹣297＝99；后一个数比前一个数大99由此求解．【解答】解：（1）22+7＝29；要填的数是29．（2）396+99＝495；要填的数是495．故答案为：29，495．3．【分析】彩灯的排列特点是：5只一个循环周期，分别按照：红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，由此计算出第20和第37个彩灯是第几个周期的第几个即可．【解答】解：20÷5＝4所以第20个灯泡是紫色；37÷5＝7 (2)所以第37灯泡是黄色；答：第20只灯泡的颜色是紫色，最后一只灯泡的颜色是黄色．故答案为：紫色；黄色．4．【分析】已知甲、乙两数的和是168，丙数是甲、乙两数平均数的2倍，即丙数就是168，据此求出这三个数的和是168+168＝336，再除以3即可求出这三个数的平均数．【解答】解：（168+168）÷3＝336÷3＝112答：甲、乙、丙三个数的平均数是112．故答案为：112．5．【分析】根据题意可知：要想变成正方形，这个正方形的边长可以是10米，也可以是6米，所以10﹣6＝4米，这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，根据正方形的面积公式把数据分别代入公式求出它们的面积．然后再相减即可求出差．【解答】解：10﹣6＝4（米）这个长方形的长减少4米，或宽增加4米，都可以得到一个正方形，10×（6+4）﹣（10﹣4）×6＝10×10﹣6×6＝100﹣36＝64（平方米）答：这两个正方形的面积相差64平方米．故答案为：4、4、64．6．【分析】这首歌的长度是一定的，那么唱这首歌用的时间是一定，9个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌用的时间相同；由此求解。

第八届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛小学组复赛试题试卷总分：120答题时间：90分钟一、填空（每题10分）1.＝（）.[10分]参考答案：答：原式值为42.长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图)，其中图形甲的长和宽的比是a∶b=2∶l，其中图形乙的长和宽的比是（）∶( )。

[10分]参考答案：解：因为BC∶EC=2∶1，根据题意：BC（DE+EC）=4BC•EC，所以DE+EC=4EC，DE=3EC；又根据题意：4DE•EF=4BC•EC，所以12EC•EF=8EC•EC，EF= EC，因此DE∶EF=3EC∶ EC=9∶2.答：DE∶EF＝9∶23.乘火车从甲城到乙城，l998年孺要l9.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％，经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车只需（）小时。

[10分]参考答案：解：根据题意，距离一定时，速度和时间成反比例。

19.5÷(1+30%)÷(1+25%)÷(1+20%)＝10 (小时)答：从甲城到乙城乘火车只需10小时。

4.埃及著名的胡夫金字为正四棱锥形，正方形底座边长为230.4米，塔高l46.7米，假定建筑金字塔所用材料全部是石英石，每立方米重2700千克那么胡夫金字塔的总重量是（）千克。

（结果保留一位数）[10分]参考答案：解：因为V= Sh所以金字塔体积：＝2595815.424,又因为石灰石2700kg/m3，所以材料总量：2595815.424×2700=7008701644.8（kg）答：建筑胡夫金字塔所需材料总重是7008701644．8千克。

5.甲、乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/时，中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时，最后三分一的路程的行走速度是4千米/时；乙前二分之一路程速度是5千米/时，后二分之—路程的行走速度是4千米/时。

“华杯赛”复赛模拟试题（四年级组）一、填空题（每题10分，共80分）1、规定x △y =5xy +3x +ay ，其中a 为常数．比如9△4=5×9×4+3×9+4a =207+4a ．当a 取___________时，对任何数x 和y ，有x △y =y △x ．2、编号为1―9的九个盒子中共放有351粒米，已知每个盒子都比前一号盒子多相同粒米．如果1号盒内放了11粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放__________粒米。

3、有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是_________．4、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨 根．（损耗忽略不计）5、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是__________．6、工人铺一条路基，若每天铺260米，铺完全路长就得比原计划延长8天；若每天铺300米，铺完全路长仍要比原计划延长4天，这条路长_________米．7、A 、B 、C 、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生． A 说：“如果我被评上，那么B 也被评上．”B 说：“如果我被评上，那么C 也被评上．”C 说：“如果D 没评上，那么我也没评上．”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A 、B 、C 说的都是正确的．则没被评上三好学生的是 。

8、如图１，一共有 个三角形．二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9、甲、乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时与货船相遇．已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，客船每小时行多少千米？ （本题15分）10、一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？（本题15分）11、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5∶00和17∶00，这两车相遇是什么时刻？（本题20分）12、一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数和为18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数的和为24，那么贴着桌子的这一面的数是多少？（本题20分）参考答案一、 填空（每题10分，共80分）．填空题参考详解： 1. 3解：如果对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆，代入算式，得ax y yx ay x xy ++=++3535化简，得0))(3(=--y x a ，由于对任何数x 和y ，都有上式成立，所以03=-a ，即3=a ， 所以，当3=a 时，对任何数x 和y ，有x y y x ∆=∆．2. 7解：这是一个等差数列问题，已知项数n =9，首项a 1=11，S 9=351，求公差d ，∵S 9=(a 1+a 9)×9÷2 ∴a 9=2S 9÷9-a 1=2×351÷9-11=67 d =(a 9-a 1)÷(9-1) =(67-11)÷8=7∴后面的盒子比它前一号的盒子多放7粒米．3. 285714解：285700÷(11×13)=1997余129．余数129再加14就能被143整除，故后两位数是14．4. 200解：以一根钢轨的重量为单一量．（1）一根钢轨重多少千克？ 1900÷4 = 475（千克）． （2）95000千克能制造多少根钢轨？ 95000÷475 = 200（根）．95000÷(1900÷4) = 200（根）．答：可以制造200根钢轨．5. 13解：(3⨯15+2⨯10)÷(3+2)=13．6. 7800 解：260×8-300×4=880(米)；880÷(300-260)=22(天)；260×(22+8)=7800(米)．7. A解：由C 说可推出D 必被评上，否则如果D 没评上，则C 也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾．再由A 、B 所说可知：假设A 被评上，则B 被评上，由B 被评上，则C 被评上．这样四人全被评上，矛盾．因此A 没有评上三好学生．8. 35∆相同的三角形共有5个；解：Ⅰ．与ABE∆相同的三角形共有10个；Ⅱ．与ABP∆相同的三角形共有5个；Ⅲ．与ABF∆相同的三角形共有5个；Ⅳ．与AFP∆相同的三角形共有5个；Ⅴ．与ACD∆相同的三角形共有5个．Ⅵ．与AGD所以图中共有三角形为5+10+5+5+5+5=35(个)．二．解答题（9、10题各15分；11、12题各20分，共70分。

2018年四年级数学竞赛测试及答案（三）班级：姓名：学号：1、竖式迷45×76=342076×98=744899×11=108936×36=1296三位数=21×二位数+2，二位数从10到47.应该有38个答案。

801×7=56072、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。

已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？240下3、如图，在长方形ABCD中,放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，图中阴影部分面积是（44）平方厘米。

4、有两筐苹果，一筐有108个，一筐有60个，每次从多的一筐里取出6个放到少的一筐里去，拿几次才能使两筐苹果同样多？4次5、某班在一次达标测试中，测得26人短跑达标，30人铅球达标,其中短跑和铅球都达标的有12人，另外有8人这两项都没有达标,这个班一共有多少名学生？52人6、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？1.75分7、A，B，C，D四个盒子中依次放有8，6，3，1个球。

第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子……当100位小朋友放完后，A，B，C，D四个盒子中各放有几个球？分析与解：按照题意，前六位小朋友放过后，A，B，C，D四个盒子中的球数如下表：可以看出，第6人放过后与第2人放过后四个盒子中球的情况相同，所以从第2人放过后，每经过4人，四个盒子中球的情况重复出现一次。

（100-1）÷4＝24……3，所以第100次后的情况与第4次（3＋1＝4）后的情况相同，A，B，C，D 盒中依次有4，6，3，5个球。

8、小红和小明两人从第1层比赛爬楼梯,小明跑到第4层时,小红跑到第3层.照这样的速度,小明跑到第16层时,小红跑到第几层?11层9、在下面的一串数135761939237134…中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数之和的个位数字。

最新小学四年级数学竞赛试卷〔附答案〕一、填空.〔共20分,每题2分〕1 .被除数是3320,商是150,余数是20,除数是〔〕.2 . 3998是4个连续自然数的和,其中最小的数是〔〕.3 .有一个两位数,在它的某一位数字的前面加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是20.9.这个两位数是〔〕4 .填一个最小的自然数,使225X 525X 〔〕积的末尾四位数字都是0.5 .在下面的式子中填上括号,使等式成立.5X8+16+ 4 -2=206 .从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中,任取3个数组成一组,使它的平均数是5,有〔〕种取法.7 .某地的邮政编码可用ABCCDD示,这六个数字的和是8,A与B的和等于2个D,A是最小的自然数.这个邮政编码是〔〕.8 .两个数之和是444,大数除以小数商11,且没有余数,大数是〔〕9 .把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内,使等式成立.〔〕X〔〕X〔〕=〔〕X〔〕X〔〕10 .正方体有6个面,每个面上分别写有1个数字,它们是1、2、3、4、5、6, 而且每个相对面上两个数的和是7 〔1和6,2和5,3和4〕.以下图是正方体六个面的展开图,请填出空格内的数.二、判断.〔对的在括号内画,错的画“X〞,共10分,每题2分〕11 .大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998.〔〕12 . 一张长方形彩纸长21厘米,宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸上剪下一个最大的正方形.这时纸的长是6厘米.〔〕13 . 一个箱子里放着几顶帽子,除2顶以外都是红的,除2顶以外都是蓝的,除2 顶以外都是黄的.箱子中一共有3顶帽子.〔〕14 .一个占地1公顷的正方形苗圃,边长各加长100米,苗圃的面积增加3公顷. 〔〕15 .有铅笔180支,分成假设干等份,每份不得少于7支,也不能多于25支,共有7 种不同的分法.三、选择.〔把正确答案的序号填在括号里,共10分,每题2分〕16 . 5+7的商用循环小数表示,这个小数的小数点后面第200位数字是〔〕.A、7B、1C、2D、517 .两根同样长的绳子,第一根剪去它的一半,第二根剪去0.5米,剩下的两段绳子〔〕.A、第一根长B、第二根长C、同样长D、不一定哪根长18 .用一根长38厘米的铁丝围长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有〔〕种围法.A 7 B、19. 一个数的小数点向右移动一位,比原数大59.94,这个数是〔〕.A 6.66B . 11.66C , 66.6D . 116.620 .用100个盒子装杯子,每盒装的个数都不相同,并且盒盒不空,那么至少要〔〕个杯子.A 100 B、500 C、1000 D、5050四、简算与计算.〔21〜24题写出简算过程,共25分,每题5分〕21 . 395-283+154+246-11722 . 8795-4998+2994-3002-202123 . 125X 198+ 〔18+8〕24 . 2772+ 28+34965+ 3525 .三个正方形叠放在一起,如下图.求：/1的度数.五、解决问题.〔共35分,每题7分〕.26 .祖父今年75岁,3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁,多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？27 .王雪读一本故事书,第一天读了8页,以后每天都比前一天多读3页,最后一天读了32页正好读完.她一共读了多少天？28 .学校买来一些建子,分给全校各班.如果每班16个,恰好分完；如果少给2 个班,每个班多分1个,还剩10个.班级和建子各多少个？29 .花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支,其中菊花是玫瑰的2倍多4支,玫瑰是郁金香的3倍少2支.问这三种花各有多少支？30 .从甲城往乙城运58吨货物,如果用载重5吨的大卡车运一趟,运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟,运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟,运费50元.要想用最少的钱一次运完这批货物,需大、中、小卡车各多少辆？〔只填写得数, 不写算式〕大卡车〔〕辆,中卡车〔〕辆小卡车〔〕辆附：参考答案：一、填空.(共20分,每题2分)1. 22 2 , 998 3 . 19 4 . 225X 525X ( 16)5. 5X[ (8+16) +4-2]=20 6 . 8 7 .8. 407 9 . (5) X ( 21) X ( 22) = (11) X ( 14) X ( 15) 10.二、判断.(共10分,每题2分)11.义 12 ,义 13. V 14, V 15 ,义三、选择.(共10分,每题2分)16. B 17. D 18. C 19. A 20. D四、简算与计算.(共25分,每题5分)21. 395-283+154+246-117 =395- (283+117) + (154+246) =395-400+400=39522. 8795-4998+2994-3002-2021 =8800-5000+3000-3000-2000-5+2-6-2-8=1800-19 =178123. 125X 198+ (18+8) =125X 8X (198+ 18) =1000X 11 =1100024. 2772+ 28+34965+ 35=2772+ 4 + 7+34965+ 5 + 7=693+ 7+6993+ 7 =(693+699③ +7 =7686+ 7=109825. 90° -45° =45° 90° -30° =60° 45° +60° -90° =15°五、解决问题.〔共35分,每题7分〕26. 〔75-17-15-13 〕 + 〔 3-1 〕=30+2=15 〔年〕答:〔略〕27. 〔32-8〕 +3+1=24+ 3+1=9 〔天〕答:〔略〕28. 〔16X 2-10〕 +2=〔32-10〕 +2=24 〔个〕16X 24=384 〔个〕答:〔略〕29. 〔78+2X 3-4〕 + 〔 1+3+3X 2〕 =8 〔支〕3X 8-2=22 〔支〕22X2+4=48 〔支〕答:〔略〕30. 用大卡车〔11〕辆,中卡车〔1〕辆,小卡车〔1〕辆.小学四年级数学竞赛试卷n一、填空：1、有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,〔〕秒钟敲完？2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根,混杂地放在一起,想从这些筷子中取出颜色不同的筷子两双,问至少要取出多少根,才能保证到达要求？〔〕3、一座楼房每上一层要走16个台阶,到小英家要走64个台阶,他家住〔〕楼？4、甲、乙二人比赛爬楼房,甲跑到四层楼时,乙恰好跑到三层楼,照这样计算, 甲跑到十六层时,乙跑到〔〕层楼？5、青蛙白天向上爬3米,晚上滑下2米,青蛙从井底爬到井外〔井高10米〕需〔〕天〔〕夜二、应用题1、甲乙两校共有学生4 3 2人,为了照顾学生就近入学,经协商由甲校调入乙校1 6人,这样甲校比乙校还多2 4人,问甲乙两校原来各有学生多少人？2、仓库里有水泥假设干吨,第一天上午运出所存水泥的一半,下午运出1 0吨, 第二天上午运出所剩水泥的一半,下午又运出1 4吨,这时仓库还有水泥4 4吨, 问仓库原有水泥多少吨？3、三头牛和八只羊一天共吃青草9 3 ,五头牛和十五只羊一天共吃青草1 6 5斤,一头牛和一只羊一天共吃青草多少？4、“华罗庚金杯〞少年数学邀请赛,每隔一年举行一次,今年〔1988年〕是第二届,问2000是第几届？5、学校开联欢晚会,要在正方形的操场四周装彩灯,四个角都装一盏,每边装7 盏,那么一共要准备多少盏彩灯？6、某校师生开展行军活动,以每小时6千米的速度前进,3小时后学校派通迅员骑自行车走同一条路去传达命令,如果通讯员以每小时15千米的速度去追赶队伍,需要多少小时才能赶上？7、小王、小张、小李在一起,一位是工人,一位是农民,一位是战士,他们都穿着便装,现在知道：〔1 〕小李比战士的年龄大〔2 〕小王和农民不同岁〔3 〕农民比小张的年龄小猜猜看,谁是工人,谁是农民,谁是战士？第十一届全国“华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛试卷〔四年级〕〔时间200阿4月22日8: 30—10: 00〕一、填空〔每题10分,共70分〕1 . x、y表示两个数,规定新运算“ * 〞及如下：x*y= mx+ ny, xAy= kxy,其中m、n、k 均为自然数〔零除外〕, 1*2 = 5, 〔2*3〕A4 = 64, W<a〔1A2〕*3 的值为：.2 .图1a是一个长方形,其中阴影局部由一副面积为1的七巧板拼成〔如图1b〕, 那么这个长方形的面积是.3 .有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛 ,每两队都要赛一场,胜者得3 分,负者得0分,如果踢平,两队各得1分.现在甲、乙和丙分别得7分、1分和6分, 甲和乙踢平,那么丁得____________________ 分.4 .图2中,小黑格表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量,现在从结点向结点传递信息,那么单位时间内传递的最大信息量是.5 .先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数：……,那么这个整数的数字之和是.6 .智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共一百多同学,老人请同学们按三人一行排队,结果多出一人,按五人一行排队,结果多出二人,按七人一行排队, 结果多出一人,老人说我知道你们年级的人数应该是 __________________ 人.7 .如图3所示,点是线段的中点,由四个点所构成的所有线段的长度均为整数,假设这些线段的长度之积为10500,那么线段的长度是:二、解答以下各题,要求写出简要过程〔每题10分,共30分〕8 .如果第一个数是3,以后每隔6个数写出一个数,得到一列数：3, 10, 17,…,73, 这里3叫第一项,10叫第二项,17叫第三项,那么73是第几项？9 .图4是一个棋盘,将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上,但不能在同一条棋盘线上,共有几种不同的放法？10 .现在是11点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直？三、解答以下各题,要求写出详细过程〔每题10分,共20分〕11 .甲、乙和丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8: 6: 5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行.问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次？〔包括结束时刻〕12 .一次羽毛球邀请赛中,来自湖北、广东、福建、北京和上海的五名运发动相遇在一起,据了解：①李平仅和其他两名运发动比赛过；②上海运发动和其他运发动比赛过；③陈兵没有与广东运发动交锋过；④福建运发动和林华赛过；⑤广东、福建和北京三名运发动相互交锋过；⑥赵欣仅与一名运发动比赛过.问：李平、陈兵、林华、赵欣、张强各是哪个省的运发动？瑞安新纪元实验学校四年级数奥竞赛〔每题5分,共120分〕姓名班级得分1、1+2+3+……+20=〔〕2、25 M25M5M>32=〔〕3、有四个同学在假期里约定每两人互通一封信,他们总共写了〔〕封信.4、8个小朋友,每两人互相握一次手,他们共握〔〕次手.5、甲有图书54弓K,乙有图书90张,乙给甲〔〕张后,两个人的张数就相等.6、一个书架有两层,第一层放着42本书,第二层放着30本书,现在分别给两层添上同样多的书,使两层一共有96本书,问这两层各要添〔〕本书.7、一个数减去8,乘以5,其结果是20,求这个数是〔〕.8、在算式A+B=12……24中,要使除数最小,被除数是〔〕.9、除数是20,增加100以后,要使商不变,被除数应该要扩大〔〕倍.10、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数分别填入图中的小圆圈中,使三角形每条边上四个数的和是23.12、有一根圆木长12米,如果要锯成每段3米,共要锯〔〕次.13、今年姐姐30岁,弟弟16岁,〔〕年前,姐姐的年龄是弟弟的3彳t.14、在下面空格内填上适宜的数〔可以重复〕,使得任意三个相邻数的和等于20.15、小明在计算乘法时,把乘数24写成42,结果得到的积是840,那么正确的积应该是〔〕.16、甲班与乙班共植树300棵,甲班植的棵数是乙班的5倍,甲班植树〔〕棵.17、水果店运来苹果的箱数比梨少60#1,梨的箱数是苹果的3倍,运来梨有〔〕箱.18、甲、乙一共是180,甲比乙多20,甲是〔〕19、甲与乙的平均身高是120厘米,内的身高是126厘米,求三个人的平均身高是〔〕厘米.20、在下面某些数字中间填上加、减、乘、除及括号 ,使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9=10021、19999+ 9999X 9999=22、甲、乙两人分别从A与B同时向西而行,甲骑自行车每小时16千米,乙步行, 每小时行5千米,3小时后甲追上乙.求A、B两地相距〔〕千米.23、给幼儿园小朋友分苹果,如果每人分3个,那么还多36个；如果每人分5个,那么余2个,求有〔〕个小朋友24、小明与小丽两个同时从甲乙两地相向而行,小明每分钟65米,小丽每分钟走50米,相遇时,小明比小丽多走345米,求甲、乙两地相距(小学四年级奥数试题一、按规律填数.1) 64,48,40,36,34,()2) 8,15,10,13,12,11,()3)1、4、5、8、9、()、13、()、()4)2、4、5、10、11、()、()5)5,9,13,17,21,(),()二、等差数列1 .在等差数列3,12,21,30,39,48,中912是第几个数？2 .求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3 .把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少？4 .把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如(1) , (3、5、7) , (9、11、13、15、17、19、21、23、25) , (27、29、……79), (81、……),求第5组中所有数的和5 .将自然数如下排列,1 2 6 7 15 16…3 5 8 14 17 …4 9 13 18 …10 12 …11…在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问：1993排在第几行第几列？三、平均数问题1 .9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是2 .某班有40名学生,期中数学测试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分, 缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是.3 .今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？4 .A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少？5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是.四、加减乘除的简便运算1) 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=()2) 1976+1977+……200Q1975-1976-……-1999=()3) 26 >99 =()4) 67 M2+67 刈5+67 >52+67=()5) (14+28+39) X(28+39+15) - (14+28+39+15) 乂 (28+39)五、数阵图1、△、口.分别代表三个不同的数,并且：△ +△+△=0+0; 0 +0+0+0 = D + 口+ 口△+0+0 +口=60求：△=0= 口二2 .将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3 .将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果.所谓幻方是指在正方形的方格表的每个方格内填入不同的数,使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格的数 .六、和差倍问题1 .果园里一共种340棵桃树和杏树,其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵？2 .一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积.3 .甲、乙两个数,如果甲数加上320就等于乙数了 .如果乙数加上460就等于甲数的3 倍,两个数各是多少？4 .有两块同样长的布,第一块卖出25米,第二块卖出14米,剩下的布第二块是第一块的2倍,求每块布原有多少米？5 .果园里有桃树和梨树共150棵桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵？6 .甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油？七、年龄问题1 .兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半,哥哥今年几岁？2 .母女的年龄和是64岁,女儿年龄的3倍比母亲大8岁,求母女二人的年龄各是多少岁？3 .哥哥今年比小丽大12岁,8年前哥哥的年龄是小丽的4倍,今年二人各几岁？4 .爷爷今年72岁,孙子今年12岁,几年后爷爷的年龄是孙子的5倍？几年前爷爷的年龄是孙子的13倍？八、假设问题1、有42个同学参加植树,男生平均每人种珊,女生平均每人种2棵,男生比女生多种56ffi .男、女生各多少人？5 .某小学举行一次数学竞赛,共15道题,每做对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明共得了72分,他做对了多少道题？6 .一张试卷有25道题,答对一题得4分,答错或不答均倒扣1分,某同学共得60分他答对了多少道题？7 .小华解答数学判断题,答对一题给4分,答错一题要倒扣4分,她答了20个判断题, 结果只得了56分,她答错了多少道题？8 .育才小学五年级举行数学竞赛,共10道题,每做对一道题得8分,错一题倒扣5分,张小灵最终得分为41分,她做对了多少道题？卷—'1、从10000里面连续减25,减多少次差是0?2、在一道没有余数的除法算式里,被除数(不为零)加上除数和商的积,得到的和, 除以被除数,所得的商是多少？3、明明和花花用同一个数做除法,明明用12去除,花花用15去除.明明除得商是32余数是6,花花计算的结果应是多少？4、三棵树上停着24只鸟.如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去,再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去,那么三棵树上的小鸟的只数都相等,第二棵树上原有几只？5、两袋糖,一袋是84粒,一袋是20粒,每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去,拿几次才能使两袋糖的粒数同样多.6、小强、小涛、小玲、小红四人中,小强不是最矮的,小红不是最高的,但比小强高,小玲不比大家高.请按从高到矮的顺序,把名子写出来.7、有10把不同的锁,开这10把锁的10把钥匙混在一起了,最多要试多少次,才能把这10把锁和钥匙全部配对.8、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？9、五个同学参加乒乓球赛,每两人都要赛一场,一共要赛多少场？10、2把小刀与3本笔记本的价钱相等,3本笔记本与6支铅笔的价钱相等,一把小刀1 角8分,一支铅笔多少钱？卷二1、简便计算：(1) 9999+9998+9997+9996 (2) 22222X(3) 454十999X999十545 (4) >2007- >20212 .找规律填空3、对于两个数A、B,规定A ▽ B=AXB +2,请你计算：6 ▽ 2=( ).4、一只母鸡生蛋很有规律,总是连着两天每天生一个蛋,以后就要空一天不生蛋1997年元旦这天没有生蛋,1997年全年一共生了〔〕只蛋.5、5个数写成一排,前3个数的平均值是15,后两个的数的平均值是10,这五个数的平均值是〔〕.6、一个数加上8,乘以8,减去8,除以8,结果还是8.那么这个数是〔〕.7、小红从1楼上到6楼需要30秒,那么上到15楼需要〔〕秒.8、有9把钥匙9把锁,一把钥匙开一把锁,但不知道哪把开哪把,最少〔〕次能够保证全翻开.9、今烧一道香葱炒蛋〞菜,需要七道手续,每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟,打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为〔〕分钟.10、小明今年6岁,妈妈今年30岁,再过〔〕年,妈妈的年龄是小明的2倍.。

第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷（小学高年级组）一、填空题（每题10 分, 共80分）1.算式413651875.065875.132223的值为．2.小龙的妈妈比爸爸小3岁, 妈妈今年的年龄是小龙今年的9倍, 爸爸明年的年龄是小龙明年的8倍, 那么爸爸今年岁. 3.某水池有A, B 两个排水龙头. 同时打开两个龙头排水, 30分钟可将满池的水排尽; 同时打开两个龙头排水10分钟, 然后关闭A 龙头, B 龙头继续排水, 30分钟后也可以将满池的水排尽. 那么单独打开B 龙头, 需要分钟才能排尽满池的水. 4.如右图，圆O 的面积为32，OC AB ，AOE=EOD ，COF=FOD ，则扇形EOF 的面积为.5.算式2095+1990+1885+1780+1675+1570+1465+1360+1255+1150的值的整数部分为.6.右图中, 正方形ABCD 的面积为840平方厘米，AE=EB ，BF=2FC ，DF 与EC 相交于G. 则四边形AEGD 的面积为平方厘米.7.一个自然数无论从左向右读或从右向左读都是一样的数称之为“回文数”，例如：909. 那么所有三位回文数的平均数是________.8.将七个连续自然数分别填在五个圆的交点A, B, C,D, E, F, G处, 使得每个圆上的数的和都相等. 如果所填的数都大于0且不大于10，则填在点G处的数是.二、回答下列各题（每题10 分, 共40分, 写出答案即可）9.一只小虫沿右图中的线路从A爬到 B. 规定: 图中标示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一路线中至多通过一次. 问: 小虫从A到B的不同路线有多少条?10.下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 问: 图中由格点A，B，C，D为顶点的四边形ABCD的面积等于多少平方分米?11.在等式爱国包容创新北京精神厚德中, 每个汉字代表0 ～9的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少?12.求最小的自然数，它恰好能表示成四种不同的不少于两个的连续非零自然数之和.。