第二讲：灰度变换与空间滤波

上次课程回顾主要内容●视觉和视觉感知●图像获取●图像取样和量化●像素关系●数学工具第三讲：灰度变换和空间滤波它的与众不同之处在于，是透过光线看阴影还是透过阴影看亮度。

——大卫.林赛本科生课程课程内容●基础知识✓ 基本概念✓ 基本灰度变换函数✓ 代数运算✓ 直方图运算✓ 应用实例——镜头边界的检测（补充知识）●空间滤波器✓ 平滑空间滤波器✓ 锐化空间滤波器✓混合空间增强法基本概念●图像增强分为两类：✓ 空间域增强：对图像的像素直接处理✓ 频域增强：修改图像的傅里叶变换（后面介绍）●空间域增强：✓ f(x,y)是原图像✓ g(x,y)是处理后的图像✓ T是作用于f的操作，定义在(x,y)的邻域●空间域增强的简化形式：✓ r是f(x,y)在任意点(x,y)的灰度级✓ s是g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级灰度变换和空间滤波基础●空间域技术直接在图像像素上操作✓某些图像处理任务在空间域中更直观更容易●空间域处理表示：g(x,y)=T[f(x,y)]✓其中，f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T是在点(x,y)的邻域上定义的关于f的一种算子✓最小邻域大小为1×1，T则成为灰度变换函数点运算图像增强●灰度变换和空间滤波涵盖了相当宽的应用范围，被广泛应用于图像增强。

●图像增强是视觉领域最具吸引力的图像处理领域之一。

●增强处理是对图像进行加工，使其结果对于特定的应用比原始图像更合适的一种处理，增强技术是面向问题的。

点运算——基本的灰度变换函数●1.图像反转●2.对数变换●3.幂律（伽马）变换●4.对比拉伸变换●5.分段线性变换1.图像反转●灰度级范围[0,L-1]●反转图像由下面公式给出●作用：黑的变白白的变黑●对数变换的通用形式为✓c是常数✓有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，如直接使用原图，则一部分细节可能丢失✓解决办法是对原图进行灰度压缩，如对数变换3.幂律（伽马）变换●幂律变换的通用形式为✓其中c和γ为正常数✓γ <1提高灰度级，在正比函数上方，使图像变亮✓γ >1降低灰度级，在正比函数下方，使图像变暗4.对比拉伸变换分段线性变换函数●较之前讨论的函数类型的主要优点是分段线性函数的形式可以是任意复杂的。

空间滤波的实验原理是空间滤波是一种图像处理技术，用于图像降噪、锐化等应用领域。

其实验原理可以从以下几个方面解释。

1. 图像表示：图像是由一个个像素点组成的二维矩阵，其中每个像素点包含亮度信息。

在进行空间滤波前，需要将图像进行灰度化操作，将彩色图像转化为黑白图像。

2. 滤波器：空间滤波的核心是滤波器，也称为卷积核。

它是一个小矩阵，用于对图像的每个像素点进行操作。

滤波器中的数值称为权重，决定了每个像素点受到滤波器的影响程度。

滤波器的大小决定了影响像素点的范围，常见的滤波器有3x3、5x5等。

3. 滤波原理：空间滤波的原理基于图像中局部像素之间的相关性。

通过将每个像素与其周围像素加权求和，可以对图像进行平滑或锐化处理。

具体操作是将滤波器沿图像的每个位置进行平移，将滤波器与图像的对应位置进行元素乘积，再将乘积结果相加得到输出图像的像素值。

4. 常用滤波器：- 均值滤波器：滤波器中的权重均为1，用于平滑图像、去除噪声。

计算每个像素周围邻居像素的平均值，并将结果作为输出图像的像素值。

- 中值滤波器：滤波器中的权重根据周围像素的亮度进行排序，将中间值作为输出图像的像素值。

适用于去除椒盐噪声等。

- Sobel滤波器：用于边缘检测，通过计算每个像素点在X和Y方向上的亮度梯度，来检测图像中的边缘。

5. 实验步骤：- 载入图像：选择一个需要处理的图像，载入到图像处理软件中。

- 灰度化：将图像转化为黑白图像，每个像素点只包含亮度信息。

- 选择滤波器：根据需求选择合适的滤波器，比如均值滤波器、中值滤波器、Sobel滤波器等。

- 滤波处理：将滤波器沿图像的每个位置进行平移，与图像对应位置的像素进行乘积累加，得到输出图像的像素点。

- 保存结果：将处理后的图像保存，用于后续分析或展示。

6. 实验效果评估：根据实际需求，可以使用定量或定性的方法评估实验效果。

常见的评估指标包括峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指数（SSIM）等。

1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。

为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。

发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2的范围，因此，技术人员想保留I1-I2区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。

（5）将处理后的I1-I2范围内的图像，线性扩展到0-255灰度，以适应于液晶显示器的显示。

请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。

1.1问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255(uint8)噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。

均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

其过程为：a 、存储像素1，像素2.....像素9的值；b 、对像素值进行排序操作；c 、像素5的值即为数组排序后的中值。

优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。

缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。

空间滤波系统的基本原理
空间滤波系统的基本原理是根据空间域中的像素点与其周围像素点的灰度值关系，对图像进行滤波处理，以改善图像的质量或提取感兴趣的图像特征。

空间滤波系统通常包括以下步骤：
1. 图像采样：将连续的图像转换为离散的像素点表示。

2. 图像卷积：对每个像素点，用其周围像素点的灰度值与一组滤波器进行卷积运算。

滤波器通常是一组权重矩阵，用于对像素点进行加权平均或加权求和。

3. 灰度变换：对卷积结果进行灰度变换操作，以调整图像的对比度或亮度等特征。

4. 图像重建：根据卷积和灰度变换的结果，重建图像并进行显示或进一步处理。

空间滤波系统的关键是设计和选择合适的滤波器。

常用的滤波器有平滑滤波器、边缘检测滤波器和锐化滤波器等。

平滑滤波器用于去除图像中的噪声，边缘检测滤波器用于检测图像中的边缘，锐化滤波器用于增强图像的细节。

空间滤波系统的性能可以通过滤波器的大小、权重矩阵以及滤波器的数量等参数进行调整。

不同的滤波器参数可以产生不同的滤波效果，以满足不同的应用需求。

数字图像处理实验报告灰度变换与空间滤波(附带程序,不看后悔)1.灰度变换与空间滤波一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。

为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。

发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。

（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。

请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。

1.1 问题分析及多种方法提出（1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。

均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

优点：速度快，实现简单；缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。

其公式如下：使用矩阵表示该滤波器则为：中值滤波：滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

其过程为：a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值；b、对像素值进行排序操作；c、像素5 的值即为数组排序后的中值。

优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。

图像处理之灰度变换图像处理之灰度变换对于数字图像处理⽽⽽，⽽般包含着空间域处理和变换域处理两种形式。

空间域处理⽽法主要是直接以图像中的像素操作为基础，它主要分为灰度变换和空间滤波两类。

灰度变换是在图像的单个像素上操作，主要以对⽽度和阈值处理为⽽的。

空间域处理可由下式表⽽：g ( x , y ) = T [ f ( x , y ) ]其中 f ( x , y ) 是输⽽图像，g ( x , y ) 是处理后的图像，T 是在点( x , y ) 的领域上定义的关于 f 的⽽种算⽽。

为了保证经过灰度变换后的输出图像在整体的外貌上，或者更准确地说在形态学上，与输⽽图像保持⽽致，灰度变换函数必须是严格单调递增函数。

在图像处理中，灰度变换主要应⽽于图像的对⽽度改善。

在灰度变换中，最为常⽽的三类基本函数为线性函数（反转和恒等变换）、对数函数（对数和反对数变换）以及幂律函数（n次幂和n 次根变换）。

恒等函数是最⽽般的情况，其输出图像灰度等于输⽽图像灰度的变换。

1、图像反转图像反转的表达式：s = L - 1 - r 。

其中r表⽽处理前的灰度值，s表⽽处理后的灰度值。

采取这种⽽式反转⽽副图像的灰度级，可得到等效的照⽽底⽽。

特别适⽽于增强嵌⽽在⽽副图像的暗区域中的⽽⽽或者灰⽽细节，尤其是当⽽⽽⽽积在尺⽽上占主导地位时。

2、对数变换对数变换的通⽽形式为：s = c log( 1 + r )其中 c 是⽽个常数，并假设r ≥ 0，其变换曲线如下图对数变换将输⽽中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，相反，对⽽的输⽽灰度值也是如此。

也就是说，该变换扩展图像的低灰度范围，同时压缩图像的⽽灰度范围。

3、幂律变换幂律变换的基本表达式为：其中 c 和γ为正常数。

其⽽般表达式的图像为：对于γ < 1，扩展低灰度范围，压缩⽽灰度范围；对于γ > 1，压缩低灰度范围，扩展⽽灰度范围。

4、分段线性变换函数对⽽度拉伸是最简单的分段线性函数。

第三章 灰度变换与空间滤波这一周主要看了一篇论文和《数字图像处理》的第三章内容，第三章的内容主要包括：背景知识、一些基本的灰度变换函数、直方图处理、空间滤波基础、平滑空间滤波器、锐化空间滤波器、混合空间增强法、使用模糊技术进行灰度变换和空间滤波。

3.1背景知识3.1灰度变换与空间滤波基础空间域处理可用该式表示：)],([),(y x f T y x g =,其中f(x,y)是输入图像，g(x,y)是处理后的图像，T 是在该点邻域上定义的关于f 的算子。

算子可应用于单幅图像或图像集合。

空间域与变换域比起来计算更有效，执行所花的资源更少。

3.2一些基本的灰度变换函数灰度变换是所有图像处理中最简单的技术。

r 和s 分别别代表处理前后的像素值。

图像反转：s=L-1-r使用这种方式反转一幅图像的灰度级，可得到等效的图片底片。

这种类型的处理特别适用于增强在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色面积在尺寸上占主导地位时。

对数变换：)1log(r c s +=c 是常数，并假设0≥r 。

该变换根据特性曲线，将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值，对高输入灰度值亦如此，这样的效果就是可以增加一些低灰度值的一些细节，但带来的问题是他降低了图像的对比度，使背景有冲淡的感觉。

幂律变换：γcr s =c 和γ为正常数。

与对数变换的情况类似，部分γ值的幂律曲线将较窄范围的暗色输入值映射为较宽的输出值，相反地，对于输入高灰度级值时也成立。

根据伽马值的不同，可以输出不同程度的变换曲线，可以根据具体图像的特征，设置合适的γ值，使图像的对比度与细节清晰度达到一个最佳的比例。

可以使用幂律变换进行对比度增强。

分段线性变换函数：最简单的分段线性函数之一是对比度拉抻变换。

低对比度图像可由照明不足，成像传感器动态范围太小，甚至在图像获取过程中镜头光圈设置错误引起。

对比度拉抻是扩展图像灰度级动态范围处理，因此它可以跨越记录介质和显示装置的全部灰度范围。

灰度变换与空间滤波之一（读数字图像处理学习halcon）接触机器视觉的东西到现在有好长一段时间了，从以前折腾opencv到现在折腾halcon，这么浑浑噩噩的一年折腾，也没折腾出什么深刻的认识。

回过头来想想，自己的学习过程完全是建造空中楼阁。

提到的opencv及halcon的大部分资料都在介绍函数，算子等。

因此决定，从基础做起，以数字图像处理这本书来理解halcon里的算子的想法的学习方式孕育而生。

前提以8bit灰度图作为研究对象（L=256），输入图像、输出图像的灰度值都在范围【0，255】.1、图像反转 s=L-1-r，即每个灰度值将会变成（255-r）。

这两图相加将会是一个灰度为255的图。

read_image (Image, 'fabrik')invert_image (Image, ImageInvert)add_image (Image, ImageInvert, ImageResult, 1, 0)适用于增强嵌入在一副图像暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色面积在尺寸上站主导地位时。

例如图像中左下角的2.2、对数变换 s=c*log(1+r) 假设|R|表示输入图像的最大灰度值，将该图像使用对数变化让其灰度最大值为255 则c=255/（log(1+|R|)）。

该变换将输入范围较窄的低灰度值映射到输出范围较宽的灰度值，高灰度值的范围却被压缩了。

read_image (Image, 'fabrik')log_image (Image, LogImage2, 2)min_max_gray (Image, LogImage2, 0, Min, Max, Range)scale_image (LogImage2, ImageScaled1, 256/Max, 0)3、幂律（伽马）变换 s=cr^γ.当γ<1时，低灰度区域（暗区），灰度值“拉伸”了，高灰度区域(亮区)灰度值“压缩”了，当γ>1时，结果相反。

编码：Code:课程名称：智能汽车环境感知技术Course Title: Intelligent vehicle environmentperception technology课程类别：专业选修Course category: Elective Courses in Specialty学分：3Credit(s): 3开课单位：机械与运载工程学院Offering College/School: College of Mechanical &Vehicle Engineering课程描述：本课程是车辆工程专业的选修课程，以机械工程控制基础、汽车构造、传感器技术为前导课程，为课程设计与毕业设计等提供基础。

本课程主要包括的内容有图像处理基础，针对交通场景对象的图像识别技术，激光雷达识别技术，毫米波雷达识别技术，超声波识别技术，以及多传感器融合识别技术的环境感知技术。

学生需了解智能车辆的基础概念，理解雷达与机器视觉的传感技术、智能车辆的传感器配置设计，掌握图像识别原理，激光雷达识别原理，毫米波雷达识别原理，超声波识别的原理，并能灵活运用各原理。

通过学习本课程，学生学会智能车辆环境感知技术基本概念与原理，获得智能车辆感知层设计与识别方法，锻炼和提升智能车辆的设计能力，能够从事智能车辆开发方面的工作。

Course description: This is a major optional course for vehicle engineering students. The leading courses include mechanical engineering control foundation, automotive construction, transducer technology. And the course provides basis for curriculum design and graduation design.This course mainly covers the basics of image processing, image recognition technology for traffic scene objects, laser radar recognition technology, millimeter-wave radar identification technology, ultrasonic identification technology, and environment awareness technology of multi-sensor fusion recognition technology. Students need to understand the basic concepts of intelligent vehicles, understand radar and machine vision sensing technologies, sensor configuration design of intelligent vehicles, grasp the principles of image recognition, principle of laser radar recognition, principle of millimeter-wave radar recognition, principle of ultrasonic identification, and flexibility apply the principles.By learning this course, students learn the basic concepts and principles of smart vehiclegy, obtain intelligent vehicle perception layer design and recognition methods, exercise and enhance the design capabilities of intelligent vehicles, and can engage in the work of intelligent vehicle design.课程内容（一）课程教学目标通过本课程的教学，使学生具备以下能力：本课程旨在介绍车辆工程学科发展的前瞻性技术——智能车辆的环境传感技术, 交通场景识别技术，整车传感层的传感器配置等关键技术及其在智能车辆的应用。

灰度变换与空间域滤波实验心得
本次实验，让我对灰度变换与空间域滤波有了更深入的理解。

在
实验中，我完成了灰度变换以及空间域滤波的计算。

经过比较，我发现，灰度变换能够使图像明暗度、对比度和亮度发生变化，这样可以
使得图像更加易于分析，便于用计算机识别图片中重要信息的存在。

空间域滤波也是一种有效的图像处理方式，可以清除图像中的噪声，
减少图像中细节的模糊，以及提高图像的轮廓。

通过这次实验，让我
更加深入地了解到灰度变换以及空间域滤波在图像处理中的重要作用，同时也帮助我掌握了灰度变换以及空间域滤波的一些核心技巧，从而
加深我对图像处理的认识和实践能力。