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中考复习--方程与不等式学案

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2
1 1 2 =5 ① 2 x 3x
x2 x ② =5 2 3
④
5 2 +3=0 x 5x 2
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2. 解分式方程时，在把分式方程转化为 时，有时可能产生 的根，我们把这个根叫做方程的增根。所以解分式方程 时要验根，其方法是 。 3. 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 。 例题讲解 例 1. 解方程： ⑴（06 绍兴） （07 连云港）
1 1 x 3 。 x2 2 x
⑵
3 5 x 1 x 1
（3）
x 6 2 1 x 1 x 1
（4） （北京 10 中考）
3 x 1 2x 4 x 2 2
课堂练习 1 1．若分式 Ａ． 0
3x 2 6 x 的值为 0 ，则 x 的值为（ 2 x
Ｂ． 2 Ｃ． 2
（5） 2 x 5x 1 0
2
2 （6） （x+1） -4=0
（7）
1 2 （x 1 ） －4＝0 2
（8） （x－1） （x+4）＝6
10
方程与不等式第 11 页 共 22 页
一元二次方程根的判别式 课前热身 1.方程 2 x 3x 2 0 的根的判别式：△＝
2
2
。
2 （ 06 北京）若关于 x 得一元二次方程 x － 3x ＋ m=0 有实数根，则 m 的取值范围 是 。 3 （05 无锡） .设 x1、 x2 是方程 x 2 2 x 2 0 的两个实数根， 则 x1+x2=_____； x1· x2=_____. 4（05 上海）如果关于 x 的方程 x 4 x a 0 有两个相等的实数根，那么 a＝
8．某班有 50 名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有 1 元 5 角的，有 2 元的。 已知买电影票总共花 88 元，问票价是 1 元 5 角和 2 元的电影票各几张？
2
方程与不等式第 3 页 共 22 页
．二元一次方程组及其应用 课前热身 1.已知 2x+5y＝3， 用含 y 的代数式表示 x， 则 x=___________； 当 y=1 时， 2.（03 黑龙江）写出满足方程 x+2y=9 的一对整数解________________。 例 1 解二元一次方程组 x=________
3 2x 2 x 1 x 1
4. (西城)
简再求值：
m 1 m2 4 1 2 2 ，其中 m 3 m 2 m 2m 1 m 1
5.
（宣武一模）解方程
x 1 2x 0 x 1 1 2x
6.
（朝阳一模）解方程：
x 3 2 1 x 1 x 1
4 x 7 y 5
.2 如果 x 2 y 1 ( x y 5) 2 0 ，求 x,y
3
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3．如果 x 2m y n1和6 x 4m n y 3m 是同类项，求 m+n
4.已知
x 4 1 ，是方程 x 2my 7 0 的解，则求 m； 4 y 5
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第二篇 方程与不等式 专题五 一次方程（组）及应用 一元一次方程及其应用 课前热身 1.若方程 3x
4 n 3
5 0 是一元一次方程，则 n _____ ．
2．已知方程 x = 10 4x 的解与方程 8x + 5m = 11 的解相同，那么 m =________. 3.已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 2 千米/时，则这轮船在逆 水中航行的速度是 千米/时；
8．如图，已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P，•则据 图像可得，关于 y ax b, 的二元一次方程组的解是（
y kx
）
9．若 x+y+4 + (x-2)2 =0 则 3x+2y＝_______ 10.（06 重庆）方程组：
y 2 x, 的解是 3 y 2 x 8. 2 x y 3, x y 1.
⑵（07 宁波）
x 1 1 2 x2 x 4
课堂练习 2 解分式方程 （1） .
2 x 1 1 x 3 3 x
(2)
x 1 4 1 x 3 x 1
（4） ．
x 1 2x 0 x 1 1 2x
（5）
5.已知 y1=2x+8，y2=6-2x． （1）当 x 取何值时，y1=y2?
（2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5?
6 如果 2（x+3）的值与 3（1-x）的值互为相反数，求 2x 的值
7. 已知 y=1 是方程 2-
1 (m-y)=2y 的解，求关于 x 的方程 m(x-3)-2=m(2x-5)的解。 3
）
Ｄ． 0 或 2
3 2（07 岳阳）分式方程 －1＝0 的解是____________ x+4 3.当 x＝ 时，分式
4 1 与 相等。 x 4 x 1
5
方程与不等式第 6 页 共 22 页
5.如果
A B 5x 4 ，则 A=___ 2 x 5 x 2 x 3x 10
2 x y 2 x y 5
例 2（2004·芜湖）解方程组
3x 2 y 5 2 x y 8
例 3（06 枣庄）已知方程组
ax by 2, x 2, 的解为 ，求 2a-3b 的值． ax by 4 y 1.
课堂练习 1： 1 解方程组 3x 7 y 9
求 m、n 的值
11．解方程组：
3x 2 y 7, 2 x 3 y 8.
12 关于 x、y 的方程组 mx 2 y 3 的解是 x 7
x y 3n
y 2
4
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专题六 分式方程及应用 分式方程及其应用 知识整理 1. 下列方程中，分式方程有（ 的方程叫做分式方程 ） ③ 2 x -5x=0
10（08 一模门头沟）解方程：
x 2 1 x 1 x
11（通州一模）解方程：
2x 1 2 x2 x
8
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专题七 一元二次方程及应用 知识整理 1. 只含有 未知数且未知数的最高次数是 元二次方程的一般形式是 的 。 方程叫一元二次方 程． 一
已知 (m 3) x 2 3mx1 0 是一元二次方程，则 m 的取值范围是 将方程 (2 x 3)(x 1) 1 化为一般形式后为 ＝ ，c＝ ， b 4ac ＝
例题讲解 例 1.解方程： （1）
2x 1 x3 1 ； 3 2
⑵ （01 江苏）
3 4 1 1 3 x 8 x 4 3 2 4 2
例 2（2004·芜湖）已知方程 3x x -9x+m=0 的一个根是 1，则 m 的值是
2
例 3 a、b、c、d 为实数，现规定一种新的运算 a b ad bc . c d （1）则 1
2 的值为 1 2
； （2）当
2 4 18 时， x = (1 x) 5
.
1
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例 4 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本， 则还缺 25 本。这个班有多少学生？
课堂练习 1： 1.请你写出一个解为 2 的一元一次方程是 _____________________。 2.如果代数式 2 x 3 与 x 5 的值互为相反数，则 x =____________。 3.（05 湖州）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入 x → + 6 → 输出 当输出为 10 时，则输人的 x＝______ 4.甲车队有汽车 100 辆,乙车队有汽车 68 辆,要使两队的汽车一样多,则需要从甲队调 x 辆汽车到乙队。由此可列方程为( A 100－ x =68 B x +68=100 ) C 100+ x =68－x D 100－ x =68+ x
原价
4．如图是“星星超市”中“飘扬”洗发水的价格标签， 请你在横线上填写它的原价． 5.解方程
8折
现价：19.2 元 x 1 x 2 2 ,去分母正确的是（ ）. 3 6 A. 2 x 1 x 2 2 B. 2 x 1 x 2 12 C. 2 x 2 x 2 6 D. 2 x 2 x 2 12
2
。 ，b
，其中 a＝ 。 ， 。 。 ，
2.解一元二次方程的一般方法有 ，
2
3.一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 的求根公式 4.运用求根公式解一元二次方程 ax bx c 0(a 0) 的前提是
2
例题讲解 例 1．用适当的方法解下列方程： 2 ⑴ x -12x-4=0；
7
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7. （丰台 08 一模） ） 解方程：
x 1 6 2 1． x 1 x 1
8. （石景山一模）
2 计算： x x 3 x 2 x 1 2
x 1 x 1
x3
9.
（房山 08 一模）
2 a2 1 化简求值：(平谷一模)已知 a 2 2a 1 0 ，求代数式 2 2 的值 a 2 a 4 a
⑵（06 浙江）x +2x=2；
2
⑶（06 芜湖）x -4x-12=0；
2
⑷（x+1） -4=0
2
例 2（06 年大连） ．已知关于 x 的方程 x ＋kx－2＝0 的一个解与方程 （1）求 k 的值； （2）求方程 x ＋kx－2＝0 的另一个解。网

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九年级数学中考专题二：方程与不等式教案全国通用

九年级数学中考专题二：方程与不等式教案全国通用

专题二：方程与不等式一、考点综述：考点内容：方程与方程组、不等式与不等式组是初中数学教学的重要内容之一，也是初中数学教学的一条主线。

考纲要求：《数学课程标准》中方程与方程组、不等式与不等式组内容旨要1、方程与方程组（1）能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程(3)会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程；（5）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理2、不等式与不等式组（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质；（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集；（3）能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

有着积极的影响，复习中以教材为依据，夯实基础知识，重视对教材资源的挖掘与利用。

二、例题解析例1：（1）一元二次方程220x x+=的解是_______________。

答案：x1= 0，x2=-2（2）不等式422x-≤的解集为_________________________。

答案：x≤1（3）解方程：xxx-=+--23123.解：去分母，得 x-3+(x-2)=-3去括号，得x-3+x-2=-3x=2已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？答案：（1）5，6，9．（2）设二月份男、女服装的销售收入分别为x万元、y万元，根据题意，得6(140)(164)9x yx y+=⎧⎨+++=⎩，%%.解之，得3.52.5xy=⎧⎨=⎩，.答：二月份男、女服装的销售收入分别为3.5万元、2.5万元．规律总结：此题考查了列方程组解实际问题，学生不仅要利用扇形图分析三个月的销售一月份二月份三月份收入，还要找出题中的等量关系，考查学生的分析问题、解决问题的能力例3：平面直角坐标系中，若点P(m-3,m+1)在第二象限，则m 的取值X 围为（ ）(A)-1＜m ＜3 (B)m ＞3 (C)m ＜-1 (D)m ＞-1 答案：A规律总结：此题在考查点坐标的同时，间接考查一元一次不等式组，学生不仅需要掌握第二象限内点的横、纵坐标的符号，还要熟练地解答不等式组。

专题二-方程与不等式教案

专题二-方程与不等式教案

课题：方程与不等式一、 教学目标：1、 理解一次方程、一元二次方程和分式方程及一元一次不等式的概念；2、 重点掌握三种方程和一元一次不等式的解法；3、 掌握方程及不等式的应用。

二、 教学重点、难点：重点：方程及不等式的解法难点：方程及不等式的应用三、 教学过程：1、 课堂引入：（15—20分钟）（1） 上节知识回顾：各位同学，大家好!首先，让我们来回顾上节课所学的内容——数与式。

数与式的重难点是关于实数的运算和整式的运算，所以我们必须牢牢掌握所有的运算公式。

①01(0)a a =≠ ②1(0,)p p a a p a -=≠是正整数 ③()()(0)()m m m a m a a a m ⎧⎪-=≠⎨-⎪⎩为偶数为奇数（奇负偶正）幂的运算：①同底数幂相乘(,)m n m n a a am n +∙=都是整数 ②幂的乘方()(,)n m mn a a m n =都是整数③积的乘方()()n n n ab a b n =∙为整数④同底数幂相除(,)m n m n a a am n -÷=都为整数乘法公式：①平方差公式()()22a b a b a b +-=- ②完全平方公式()2222a b a ab b ±=±+ ③常用恒等变形()()()()222222224a b a b ab a b ab a b a b ab ⎧+=+-=-+⎪⎨-=+-⎪⎩ （2） 本讲导入：本讲我们要复习的是方程与不等式，接下来我们来看看方程与不等式在中考当中的题型及考察点：一般情况下，选择题，填空题各1题（考察方程或不等式的应用）大题1题（考察解方程或解不等式）所以，本讲的重难点就是解方程或不等式及方程或不等式的应用2、 做课前检测试卷（20—30分钟）（1）做课前检测试卷（2）请第一位做好的同学在白板上书写最后一题大题解题步骤（3）按照出错率由高到低依次讲解（老师讲解）3、复习重难点：（60分钟）（1）解一元一次方程的步骤：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1（2）一元二次方程的解法：① 直接开平方法：适合于()()20x a b b +=≥或()()22ax b cx d +=+形式的方程 ②因式分解法：把方程化成0ab =的形式，得0a =或0b =③公式法：当240b ac -≥时，x = ④配方法：配成完全平方的形式，再利用①（3） 分式方程的解法：方程两边同乘分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程，在求根，验根（4） 一元一次不等式的解法：①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为14、做课堂达标试卷（20—30分钟）（1）做课堂达标试卷（2）请第一位做好的同学在白板上书写最后一题大题解题步骤（3）按照出错率由高到低依次讲解（学生讲解，老师补充）四、 反思与总结：本讲优点：与学生之间的课堂互动较第一堂课自然很多，知识点的讲解也能收放自如 不足之处：根据考生做完试卷的结果来看，在出题难度方面还需斟酌，个别题难题大，可以删除。

初三数学总复习教案第二单元 方程与不等式

初三数学总复习教案第二单元 方程与不等式

A．3B．1C．－3D．－1
4、方程1- 去分母得（ ）
A．1-2(2x-4)=-(x-7)B．6-2(2x-4)=-x-7
C．6-2(2x-4)=-(x-7)D．以上答案均不对
5、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）.
（A）17道（B）18道（C）19道（D）20道
2、在80克食盐中，加入______克水，才能配成浓度为10％的盐水．
3、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是______．
4、某工厂引进了一批设备，使单位成品的成本降低了20％。已知今年单位成品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元。
5、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润为5％，那么此商品是按_______折销售的。
5、一家商店进行装修,若请甲乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付两组费用共3480元,问:
（1）甲乙两组工作一天,商店应各付多少钱?
（2）已知甲乙两组单独完成分别需要12天和24天,单独请哪组,商店所付的费用较少?
（3）若装修完后,商店营业,每天可赢利200元,你认为如何安排施工有利于商店经营,为什么?
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有 名同学,捐款3元的有 名同学,根据题意,可得方程组（ ）
A、 B、
C、 D、
4、初三（1）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“春节”期间的销售额．
中考复习：方程与不等式复习导学案

中考复习：方程与不等式复习导学案

【例】解分式方程874782=----xxx【错误解析】变形，得874782=----xxx,去分母，得(2x-8)-4=8,去括号，得2x-8-4=8,移项，合并同类项，得2x=20,系数化为1，得x=10.上述解题过程出现了三个常见错误：(1)不会利用分式的符号法则对分式进行等值变形，这个法则是“分式的分子、分母和分式本身的符号，任意改变两处，分式的值不变”，按此法则，下列变形应该是：。

(2)去分母时，。

；(3)解分式方程一定要。

因为在去分母时有时出现。

【正确解答】第二学习时间：课堂巩固1.(2011·江津中考)已知3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)22.(2010·福州中考)分式方程23-x=1 的解是( )(A)x=5 (B)x=1 (C)x=-1 (D)x=23.(2011·山西中考)分式方程3221+=xx的解为( )(A)x=-1 (B)x=1 (C)x=2 (D)x=34.(2011·成都中考)已知x=1是分式方程xkx311=+的根，则实数k=_____5.(2010·临沂中考)方程xx211=-的解是_____.6.(2010·德化中考)如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是-3和xx--21，且点A、B到原点的距离相等，求x的值.7.(2011·潼南中考)解分式方程1111=--+xxx8.(2010·益阳中考)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方学习感悟8三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：我县某中学九（一）班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：9一元一次不等式(组)学习目标: 会不等式的基本性质一元一次不等式(组)有关概念解法和应用学习重点：一元一次不等式(组)解法和应用学习难点：一元一次不等式(组)应用学习过程第一学习时间：预习认真阅读课本，可与同学讨论，也可以问老师，最终完成所有问题)学习感悟知识梳理：中考先锋P29专题精讲：专题1.一元一次不等式(组)的解法1.解不等式与解方程的步骤基本一样,相同点是:去分母,去括号，移项,合并同类项，系数化为1.不同点是:当不等式两边同时乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向;在数轴上表示不等式的解集时，要注意包括的点用实点，不包括的点用圆圈.2. 解不等式组的步骤:(1)先分别求出各个不等式的解集;(2)然后借助数轴确定各不等式的公共解集或根据口诀“大大取大,小小取小,大小、小大中间找，小小、大大找不到(无解)”来确定不等式组的解集.【例1】(2011·舟山中考)解不等式组：()⎩⎨⎧≤-++11213xxx并把它的解集在数轴上表示出来.专题2：不等式(组)的整数解不等式(组)的整数解，包含在它的解集中，因此，解决此类问题的关键是先求出不等式(组)的解集，然后，根据题目条件的限制或实际意义的要求借助数轴确定其整数解.【例2】(2010·芜湖中考)求不等式组⎩⎨⎧≤-+1083152xx的整数解.专题3：确定不等式(组)中的参数的取值范围(值)1.已知的不等式组中含有参数m，可以先进行化简，求出不等式组的解集，然后再与已知解集比较，求出m的取值范围.2.当一元一次不等式组化简后解集中含有参数时，可以通过比较已知解集列不等式或列方程来确定参数的取值范围或值.3.确定不等式中某个参数的范围时,常常借助数轴,使数与形有机地结合起来,是解决此类问题的关键.【例3】(2010·荆门中考)试确定实数a的取值范围，使不等式组()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++++++axaxxx134345312恰有两个整数解.专题4：利用不等式进行方案设计1.所谓“方案设计”型问题，就是让学生根据题设的条件和要求，运用所学的知识或其他相关知识设计方案的一种应用题，这类试题具有解题策略上的开放性，能较好地考查学生的思维能力和创新意识.2.利用不等式进行方案设计的题目,其背景是与人们的生产生活息息相关的组合搭配的设计问题,解题时要分清每个量之间的关系,适当构造不等关系来确定方案的选取方式.【例】(2011·广东中考)某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆，经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案；(2)如果甲车的租金为每辆2 000元.乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？1.(2010·温州中考)某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_____支.2.(2011·泉州中考)某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商城购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴?(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的65若使商场获利最大,请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少?第二学习时间：课堂展示案（认真思考问题,小组充分交流合作，会做会讲准备课堂展示,）学习感悟1.(2010·江西中考)不等式组⎩⎨⎧+--1262xx的解集是( )(A)x＞－3 (B)x＞3 (C)－3＜x＜3 (D)无解2.(2010·东阳中考)不等式组⎩⎨⎧-≤+3312xx的解集在数轴上表示正确的是( )3.(2010·甘肃中考)若不等式组的解集是-1＜x＜2，则a=_____.4.(2010·绍兴中考)不等式－2x-3＞0的解集是_____.5.(2010·益阳中考)解不等式1315xx--，并将解集在数轴上表示出来. 6.(2010·鄂州中考)解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧---≥--1352423xxxx，并写出该不等式组的整数解.反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.活学巧练：8.(2010·青海中考)某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，求原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为( )(A) 319090=--x x (B) 390190=--x x (C) 319090=+-x x (D) 390190=-+xx 9.(2010·成都中考)甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____.10.(2010·日照中考)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水？11.(2010·济宁中考)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1 000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.(1)甲、乙工程队每天各能铺设多少米？(2)如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种？请你帮助设计出来.专题4：列方程解决几何问题1.体积问题常用公式：(1)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h 代表圆柱体的高，则V 圆柱＝S 底×h.(2)长方体的体积公式：体积=长×宽×高,如果用a 、b 、c 分别表示长方体的长、宽、高,则长方体体积公式为：V 长=abc.(3)正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长.如果用a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V 正=a3.2.面积问题常用公式(1)三角形面积=底×高÷2 S=ah ÷2(2)长方形面积=长×宽 S=ab(3)正方形面积=边长×边长 S=a2(4)平行四边形面积=底×高 S=ah(5)梯形面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2(6)圆面积=圆周率×半径的平方 S=πr2(7)扇形面积=圆周率×半径的平方×扇形圆心角度数÷周角度数S=(8)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,S=(ab+ah+bh)×2(9)正方体表面积=棱长的平方×6 S=6a2【例】(2011·芜湖中考)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2+17)cm，正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x>0).求这两段铁丝的总长.活学巧练：12.(2011·福州中考)如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2 011个小正方形，则需要操作的次数是_____.13.(2010·东营中考)如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3 cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；(2)现有一本长为19 cm，宽为16 cm，厚为6 cm的字典，你能用一张长为43 cm，宽为26 cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3 cm吗？请说明理由.第二学习时间：课堂自测1.(2008·遵义中考)如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和是68 cm2,那么矩形ABCD的面积是( )(A)21 cm2 (B)16 cm2 (C)24 cm2 (D)9 cm2学习感悟1题 2题 3题2.(2010·大连中考)如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 x cm，则可列出关于x的方程为___ __.3.(2010·义乌中考)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？(结果精确到整数)(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？4.(2010·南安中考)在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A两地.甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时.(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？(结果用含x的代数式表示)(2)已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？5.(2010·襄樊中考)如图，是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？6.(2010·泰州中考)近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”.以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克.市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格.经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克.为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间(含8元/千克和10元/千克).问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？7.(2010·达州中考)在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！。