七年级数学上册 2.6《有理数的乘方》第1课时 课件 苏科版

结果不同：前者结果为16，后者结果为-16
2
2
0
0
2
小试牛刀
3
2
2 3
与( )
3
3
注意：当底数是负数或分数时，书写时需要用小
括号括起来.
2
2
0
0
2
再探新知
比一比，谁算得快
1 3
64
(1)(1 )
3
27
(3)(−0.1)
(5)02
2
2
0
0
2
2
0.01
0
(2)(2)4
16
3 3
(4)(− )
4
64
−
27
(6)03
0
再探新知
符号规律：正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取
符号.
2
2
0
0
2
小试牛刀
不计算结果，直接判断结果的符号
2
2
0
0
2
(1)(−1)11
负
(2)(3.4)3
正
5 2
(3)(− )
5
9
8
8
=-5+1
=-4
2
2
0
0
2
课堂小测
1.填空
2
2
0
0
2
（1）在74 中，底数是 7
，指数是 4
1 5
（2）在(− ) 中，底数是
2
1
- ，指数是
2
；
5 .
2.计算

（2） − 中-10 叫做什么数？8 叫做什么数？ − 是正数
还是负数？
解：（1）-7是底数；8是指数
（2）-10是底数，8是指数， − 是正数
课本练习
2.计算：
（1） −
；（2）
−
（7） −
（8）
；
解：（1）1；（2）-1
；
（3）512；（4）-125



解： 根据题意得，第1次截去后剩下的绳子长为128× 米，第2
次截去后剩下的绳子长为128×
去后剩下的绳子长为128×




米……依此类推，第7次截

＝128×

＝1(米).
分层练习-巩固
14. x 是有理数，下列各式中成立的是( C
)
A. (－ x )2＝－ x2
B. (－ x )3＝ x3
.
⁠
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ －27 000
(－0.3)3＝ －0.027
.
⁠
，
，
.
⁠
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，平方数的小
数点向左(右)移动
两 位.
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，立方数的小
数点向左(右)移动
三 位.
19. 【新视角·规律探究题】(1)比较下列各组中两个数的大小：(填“＞”“＝”
并让他自己提要求，发明者指着棋盘对国王说：“那就在棋盘的第一格中放入
一粒麦粒，第二格中放入二粒麦粒，第三格中放入四粒麦粒，第四格中放入八
粒麦粒……按这样的规律放满64格.”
国王反对说：“不、不、这么一点麦子算不上什么奖赏.”但发明者坚持如此.

第16课时 2.6有理数的乘方（1）教学内容：有理数的乘方教学目标：1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

教学重点与难点：绝对值意义的理解是重点，又是难点，利用绝对值比较两个负数的大小也是本节课的重点。

教学过程:一、情景创设：讲故事：古时候，有一个叫花子来到一座城堡要饭，居住在城堡里的国王是个象棋迷，提出要与叫花子比赛下棋，叫花子说：“好吧，我缺少的就是粮食，若你输了就给我大米吧。

第1次赢你，给我2粒米；第2次赢你，给我4粒米；第3次赢你，给我8粒米；第4次赢你，给我16粒米；第5次赢你，给我32粒米，…”，国王欣然同意，心想：即使我输了，也不过是给他一点点米而已。

这个叫花子是个象棋高手，在64个回合中，场场获胜。

国王按照约定付给叫花子米的时候，傻眼了！你知道国王为什么会傻眼吗？第几次大米粒数1 12 23 4=2×24 8=2×2×25 16=2×2×2×26 32=2×2×2×2×2…………64 ？=2×2×2×…×2×2（63个2相乘）2×2×2×…×2×2（63个2相乘）=9223372036854775808粒，一万粒为一公斤，则上述结果等于922337203685吨，既9千亿吨！这仅仅是第64次，连同前面的第63次、第62次，…，国王怎么能不傻眼呢？！上述乘法有何特征？（相同的数的相乘）二、新知；1、乘方的概念：求相同因数的积的运算注：本质是一种运算，目前已学了加、减、乘、除、乘方运算；2×2×2×2×2×2记作：26读作2的6次方.5×5×5×5记作54，读作5的4次方.（－3）×（－3）记作（－3）2，读作－3的2次方，也可以读作－3的平方.6×6×6记作63，读作6的3次方，也可以读作6的立方.一般地，a×a…×a记作a n，读作a的n次方；也可以读作a的n次幂a——底数；n——指数；a n——幂注：①底数是相同的因数；②指数是相同的因数的个数；③幂是乘方运算的结果，与加法的和、减法的差、乘法的积、除法的商地位一样。

第2章 有理数
第1课时 有理数的乘法
知识目标 目标突破 总结反思
2.7 有理数的乘方
知识目标
1．经历有理数乘方的意义的探索过程，理解有理数的乘方是 一种乘法运算，并能指出其底数、指数和幂． 2．通过计算、归纳，掌握幂的符号法则，能正确地计算有理 数的乘方．
2.7 有理数的乘方
目标突破
目标一 探索有理数乘方的意义
42 4×4 16 (3)－ 5 ＝－ 5 ＝－ 5 .
2.7 有理数的乘方
反思
计算：(1)(－2)3；(2)－24；(3)－452. 解：(1)(－2)3＝(－2)×3＝－6. (2)－24＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16.
42 4 4 16 (3)－ 5 ＝－5×5＝－25. 以上解题过程正确吗？若不正确，请写出正确答案．
2.7 有理数的乘方
例1 [教材补充例题]把下列各式写成乘方的形式，并指出其底 数和指数． (1)2×2×2×2×2×2； (2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)； (3)－13×－13×－13； (4)－13×13×13.
2.7 有理数的乘方
解：(1)26，底数是 2，指数是 6. (2)(－3)5，底数是－3，指数是 5. (3)－133，底数是－13，指数是 3. (4)－133，底数是13，指数是 3.
2.7 有理数的乘方
[点拨] 乘方是一种因数相同的乘法运算，一个数可以看作这个 数本身的一次方．例如：5就是51，指数1通常省略不写．另外， 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来，再写右上 角的指数．
2.7 有理数的乘方
知识点二 幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶 数次幂是正数． 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方；一个数的三 次方，也称为这个数的立方．