力学 第十一章 流体力学
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第十一章流体的测量§11-1 概述流体力学的研究方法有理论分析,实验研究和数值计算三种,他们相辅相成互为补充完善,形成了理论流体力学、实验流体力学和计算流体力学三个重要体系。
在实际流体力学问题中,流动现象极为复杂,即使通过简化,也不一定加以定量的理论分析,甚至与实际结果相差甚远。
应用测试技术和实验方法来解决实际流体力学问题,是实验流体力学所研究的课题。
根据实验结果,建立其物理模型,使理论分析有了可靠的依据。
随着计算机技术和光电技术的不断发展,各种新型的电测手段不断出现,使一些用常规手段难以测量的问题得以实现,提高测量精度,使人们对复杂流动现象的物理本质有了深刻、更真实、更准确的认识,从而推动了流体力学理论的发展。
压强、流速、流量、温度是流体测量中的几个基本参数。
本章就这几个参数的一些基本测量方法作简单介绍。
§11-2 压力的测量一、概述在流体力学实验中,压力是最基本的测量参数。
许多流体参数如流速、流量、流动损失、阻力、升力等的测量,往往可转化为压力测量的问题。
因此,压力测量的精度往往就影响了许多流体动力特征性实验的结果的精确度。
所以,有必要较为深入地研究测量的基本原理,了解各种因素对压力测量精度的影响。
在流体压力测量时,一般常用相对压强表示。
测量压力的系统或装置一般由三部分组成:(1)感压部分:压力感受部分是直接感受流体压力的元件,称为感压器、压力探头或压力探针。
在常规测量中,常用测压孔和各种形状的测压管;在电测或动态测压时,常用各种压力传感器,将所感受的压力变化转化为电信号。
(2)传输部分:利用导管将所感受的压力传到指示器,或者将点信号用导线传送,并对信号进行处理。
(3)指示部分:抱括指示器和记录仪,将传输部分传来的压力或电信号直接指示出来或记录下来。
压力测量装置的选用应根据使用要求,针对具体情况作具体分析,在满足测量要求的情况下,合理地进行种类、型号、量程、精度等级的选择。
流体力学一、流体静力学基础 包括内容三部分:01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 02流体静压强 03流体总压力01流体主要物理特性与牛顿内摩擦定律 水银的密度13.6g/cm 3重度γ(也成为容重,N/m3),单位体积流体所具有的能量。
=g γρ流体的压缩系数:1=pa d dV V dp dpρρβ-=-(单位:) ,β值越大,流体的压缩性也越大。
压缩系数的倒数成为流体的弹性模量,用表示,21()dpdV V β=-k=单位:pa=N/m流体的体膨胀系数a :1=(:)d dVV a T dT dTρρ--=单位质量力:大小与流体的质量成正比(对于均质流体,质量与体积成正比,故又称为体积力)表面力:作用在流体表面的力,大小与面积成正比,它在隔离体表面呈连续分布,可分为垂直于作用面的压力和平行于作用面的切力。
流体的黏性:流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质叫做黏性。
此内摩擦力成为黏制力。
du d T AA dy dtθμμ== 式中:T 流体的内摩擦力μ为流体的动力黏度,单位Pa s •。
A 为流体与管壁的接触面积dudy为速度梯度,表示速度沿垂直于速度y 轴方向的变化率 d dtθ为角变形速度 气体动力黏度随温度的升高而增加。
液体动力黏度随温度的升高而降低,例如:油。
运动黏度v (单位:2/m s )(相对黏性系数):v μρ=理想流体:假想的无黏性的流体,即理想流体流过任何管道均不会产生能量损失。
[推导过程]:tan()dudt d d dy θθ≈=,即:d dudt dyθ=。
02流体静压强流体净压强的特性:①流体静压强方向与作用面垂直;②各向等值性:静止或相对静止的流体中,任一点的静压强的大小与作用面方向无关,只于该点的位置有关。
帕斯卡定律:0P P gh ρ=+式中:P 为液体内某点的压强0P 为液面气体压强 h 为某点在液面下的深度等压面:流体中压强相等的点所组成的面成为等压面。
第八章 边界层理论基础一、主要内容(一)边界层的基本概念与特征1、基本概念:绕物体流动时物体壁面附近存在一个薄层,其内部存在着很大的速度梯度和漩涡,粘性影响不能忽略,我们把这一薄层称为边界层。
2、基本特征:(1)与物体的长度相比,边界层的厚度很小;(2)边界层内沿边界层厚度方向的速度变化非常急剧,即速度梯度很大; (3)边界层沿着流体流动的方向逐渐增厚;(4)由于边界层很薄,因而可以近似地认为边界层中各截面上压强等于同一截面上边界层外边界上的压强;(5)在边界层内粘性力和惯性力是同一数量级;(6)边界层内流体的流动与管内流动一样,也可以有层流和紊流2种状态。
(二)层流边界层的微分方程(普朗特边界层方程)22100y x x xy y x v pv v v v xy x y py v v x y νρ⎧∂∂∂∂+=-+⎪∂∂∂∂⎪⎪∂⎪=⎨∂⎪⎪∂∂⎪+=∂∂⎪⎩其边界条件为:在0y =处,0x y v v == 在δ=y 处,()x v v x =(三)边界层的厚度从平板表面沿外法线到流速为主流99%的距离,称为边界层的厚度,以δ表示。
边界层的厚度δ顺流逐渐加厚,因为边界的影响是随着边界的长度逐渐向流区内延伸的。
图8-1 平板边界层的厚度1、位移厚度或排挤厚度1δδδδ=-=-⎰⎰1001()(1)x x v v v dy dy v v2、动量损失厚度2δδρρ∞∞=-=-⎰⎰221()(1)x x x x v vv v v dy dy v v v(四)边界层的动量积分关系式δδρρδτ∂∂∂-=--∂∂∂⎰⎰200x x w Pv dy v v dy dx x x x对于平板上的层流边界层,在整个边界层内每一点的压强都是相同的,即P =常数。
这样,边界层的动量积分关系式变为δδτρ∞-=-⎰⎰200w x x d d v dy v v dy dx dx 二、本章难点(一)平板层流边界层的近似计算 根据三个关系式:(1)平板层流边界层的动量积分关系式;(2)层流边界层内的速度分布关系式;(3)切向应力关系式。
流体力学水力学知识点总结一、流体力学基础知识1. 流体的定义:流体是一种具有流动性的物质,包括液体和气体。
流体的特点是没有固定的形状,能够顺应容器的形状而流动。
2. 流体的性质:流体具有压力、密度、粘性、浮力等基本性质。
这些性质对于流体的流动行为具有重要的影响。
3. 流体静力学:研究流体静止状态下的力学性质,包括压力分布、压力力和浮力等。
流体静力学奠定了流体力学的基础。
4. 流体动力学:研究流体在外力作用下的运动规律,包括速度场、流线、流量、动压、涡量等。
流体动力学研究的是流体的流动行为及其相关问题。
5. 流动方程:流体力学的基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动规律,是解决流体力学问题的基础。
6. 流体模型:流体力学的研究对象是真实流体,但通常会采用模型来简化问题。
常见的模型包括理想流体模型、不可压缩流体模型等。
二、水力学基础知识1. 水的性质:水是一种重要的流体介质,具有密度大、粘性小、表面张力大等特点。
这些性质对于水力学问题具有重要影响。
2. 水流运动规律:水力学研究水的流动规律,包括静水压力分布、流速分布、流线形状等。
3. 基本水力学定律:包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律是解决水力学问题的基础。
4. 水流的计算方法:水力学中常用的计算方法包括流速计算、水头损失计算、管道流量计算等,这些方法是解决水力学工程问题的重要手段。
5. 水力学工程应用:水力学在工程中具有广泛的应用,包括水利工程、水电站设计、城市供水排水系统等方面。
6. 液体静力学:水力学中涉及了静水压力、浮力、气压等液体静力学问题。
这些问题对水力工程设计和建设具有重要影响。
三、近年来的流体力学与水力学研究进展1. 流固耦合问题:近年来,液固耦合问题成为流体力学与水力学领域的重点研究方向。
在这个方向上的研究主要涉及流固耦合现象的模拟、流固耦合系统的动力学特性等方面。
2. 多相流动问题:多相流动是指不同相的流体在空间和时间上相互混合流动的现象。
流体⼒学流体流动的⼏个基本概念
(⼀)稳定流动和⾮稳定流动
1、稳定流动:液体流动时在不同时间内流体各质点流经此空间点时,其运动要素不变的流动。
2、⾮稳定流动:液体质点流经某空间点时,其运动要素随时间⽽变化的流动。
(⼆)迹线、流线
1、迹线:某⼀流体质点在某段时间内的运动轨迹。
2、流线:流线是流场中某⼀瞬间的⼀条空间曲线,在该曲线上各点的流体质点所具有的速度⽅向与该点的曲线的切线⽅向重合。
(三)流管、流束及总流
1、流管:在流场中取⼀段很⼩的闭合曲线,通过这条封闭曲线上所有点作流线族,这些流线族所围成的管。
2、流束:充满在流管内部的全部流体。
3、总流:在流体周界内的全部流体。
(四)过流断⾯、湿周及⽔⼒半径
1、过流断⾯:垂直于总流的横断⾯。
2、湿周:在总流的过流断⾯上,液体与固体相接触的线。
3、⽔⼒半径:在总流的过流断⾯与湿周的⽐。
(五)缓变流与急变流
1、缓变流:流体的流线接近与直线的流动。
2、急变流:流体的流线之间夹⾓很⼤或曲率很⼩的流动。
(六)流量和平均流速
1、流量:单位时间内通过过流断⾯的体积。
2、平均流速:假设流体以某⼀速度v通过过流断⾯S,则通过的流量为Q=VS。
第十一章气体的一维高速流动前面各章研究了不可压缩流体的运动,即认为流体在流动中其密度不变。
所得到的不可压缩流体的运动规律,不仅适用于液体的运动,也适用于流速不高的气体运动。
当然,严格说任何流体都是可压缩的。
不过,在我们通常所研究的流体运动中,液体的密度变化非常小,往往可以忽略不计;而气体在低速运动时,其密度变化也不大,若忽略其变化,把密度作为常数来处理,可使问题大为简化,而又不致引起大的误差。
例如,通常在常温下空气流速低于70m/s时,其密度变化不高于2%,以皮托管测量气体流速为例,忽略密度变化所引起的误差不超过1%。
当流速增高时,气体的密度变化就会增大,若再按不可压缩流体处理,所引起的误差就会增大。
所以,对于气体的高速流动,必须考虑其密度的变化,按可压缩流体处理。
故研究气体的高速流动,通常称为可压缩流体动力学,又叫气体动力学。
§11-1声速和马赫数一、流体的可压缩性与微弱扰动的传播在可压缩性介质中,压强扰动以波的形式传播,其传播速度的大小与介质的压缩性有关。
例如,声音即为一微弱的压强性不同,可压缩性小的传播速度高,可压缩性大的传播速度低。
由此可见,声速值反映了流体可压缩性的大小。
图11-1 微弱扰动的传播下面说明微弱扰动波的传播过程。
如图11-1所示,管中充满可压缩流体,左端装有一活塞,原处于静止状态。
当活塞突然以速度d V向右运动时,活塞附近的流体首先被压缩,其压强产生一微小增量d p,密度也有一微小增量d ;同时,这一层流体质点也以速度d V 向前运动。
这一层被压缩了的流体随之又压缩其前方邻近的一层流体,使其也产生一个微小增量d p 、d ρ和d V 。
这样一层一层向前传播,形成了一个已受扰动和未受扰动区域的分界面,这个分界面以速度a 向前运动。
在扰动分界面尚未到达的区域,即未受扰动区,气体质点的速度为V =0,其压强、密度和温度分别为p 、ρ和T ;在扰动分界面之后,即已受扰动的区域,气体的各物理参数分别为d V 、p p d +、ρρd +和T T d +。
第1章绪论一、概念在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体(易流动性是命名的由来)宏观尺寸非常小,微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零,微观体积大于流体分子尺寸的数量级假设组成流体的最小物质是流体质点,流体是由无限多个流体质点连绵不断组成,质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸作用在一定量的流体上的压强增加时,体积减小Ev=-dp/(dV/V)压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Kt体积弹性模量越大,流体可压缩性越小等温Ev=p等嫡Ev=kpk二Cp/Cv作用在一定量的流体上的压强增加时,体积不变Ev=dp/(dp/p)(低速流动气体不可压缩)流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘度:|1,单位速度梯度下的切应力U=T/(dv/dy)运动粘度:V,动力粘度与密度之比,v=u/pV=|!=0的流体T=+-|idv/dy(T大于零)、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理,粘性、粘性系数同温度的关系;液体:液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体:气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义;符合牛顿内摩擦定律的流体质量力:与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力:大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用-间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0流体平衡微分方程重力场下的简化:dp二一pdW二一pgdz不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强(表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强:以绝对真空为起点计算压强大小记示压强:比当地大气压大多少的压强真空压强:比当地大气压小多少的压强绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强单管式:简单准确;缺点:只能用来测量液体压强,且容器内压强必须大于大气压强,同时被测压强又要相对较小,保证玻璃管内液柱不会太高U:可测液体压强也可测气体压强;缺:复杂倾斜管:精度高;缺点:??F=pS+pgsinayS当p二大气压强,F=pgsinayS压力中心:二、计算1、U型管测压计的计算;2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算3、平壁面上静压力大小的计算。
流体力学-笔记参考书籍:《全美经典-流体动力学》《流体力学》张兆顺、崔桂香《流体力学》吴望一《一维不定常流》《流体力学》课件清华大学王亮主讲目录:第一章绪论第二章流体静力学第三章流体运动的数学模型第四章量纲分析和相似性第五章粘性流体和边界层流动第六章不可压缩势流第七章一维可压缩流动第八章二维可压缩流动气体动力学第九章不可压缩湍流流动第十章高超声速边界层流动第十一章磁流体动力学第十二章非牛顿流体第十三章波动和稳定性第一章绪论1、牛顿流体:剪应力和速度梯度之间的关系式称为牛顿关系式,遵守牛顿关系式的流体是牛顿流体。
2、理想流体:无粘流体,流体切应力为零,并且没有湍流?。
此时,流体内部没有内摩擦,也就没有内耗散和损失。
层流:纯粘性流体,流体分层,流速比较小;湍流:随着流速增加,流线摆动,称过渡流,流速再增加,出现漩涡,混合。
因为流速增加导致层流出现不稳定性。
定常流:在空间的任何点,流动中的速度分量和热力学参量都不随时间改变,3、欧拉描述:空间点的坐标;拉格朗日:质点的坐标;4、流体的粘性引起剪切力,进而导致耗散。
5、无黏流体—无摩擦—流动不分离—无尾迹。
6、流体的特性:连续性、易流动性、压缩性 不可压缩流体:0D Dtρ= const ρ=是针对流体中的同一质点在不同时刻保持不变,即不可压缩流体的密度在任何时刻都保持不变。
是一个过程方程。
7、流体的几种线流线:是速度场的向量线,是指在欧拉速度场的描述; 同一时刻、不同质点连接起来的速度场向量线; (),0dr U x t dr U ⇒⨯=迹线:流体质点的运动轨迹,是流体质点运动的几何描述; 同一质点在不同时刻的位移曲线; 涡线:涡量场的向量线,(),,0U dr x t dr ωωω=∇⨯⇒⨯=涡线的切线和当地的涡量或准刚体角速度重合,所以,涡线是流体微团准刚体转动方向的连线,形象的说:涡线像一根柔性轴把微团穿在一起。
第二章 流体静力学1、压强:0limA F dFp A dA ∆→∆==∆静止流场中一点的应力状态只有压力。