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两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引入和倍问题教学目标：1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容：1. 引入和倍问题的概念，通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)。
教学活动：1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题，并解释其含义。
章节二：解决和倍问题教学目标：1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容：1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)，通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子，让学生练习解决和倍问题。
教学活动：1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题，并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子，让学生练习解决和倍问题，并提供反馈和指导。
章节三：解决实际问题教学目标：1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容：1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中，例如：购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题，例如：设未知数为x和y，通过解方程组求解未知数。
教学活动：1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中，并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题，让学生练习解决实际问题，并提供反馈和指导。
章节四：总结和倍问题教学目标：1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，例如：通过代数表达式表示和倍问题，使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
章节五：练习和倍问题教学目标：1. 巩固和倍问题的解题方法。
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引言与问题提出教学目标：1. 让学生理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 引入未知数的概念，解释未知数是数学中表示未知数的符号。
2. 解释和倍问题的定义，即两个数的和是另一个数倍数的问题。
教学活动：1. 引导学生思考日常生活中遇到的和倍问题，如购物时找零问题。
2. 让学生举例说明和倍问题的情景，并尝试解决。
教学资源：1. 实例和图片，用于展示和倍问题的实际情景。
评估方式：1. 学生能正确理解未知数和和倍问题的概念。
2. 学生能解决简单的和倍问题。
章节二：解决简单的和倍问题教学目标：1. 让学生掌握解决简单和倍问题的方法和步骤。
2. 培养学生的数学思维能力。
教学内容：1. 介绍解决和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何列出方程并求解。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决简单的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决简单的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决和倍问题的步骤和方法。
章节三：解决复杂的和倍问题教学目标：1. 让学生能够解决更复杂的和倍问题。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍解决复杂和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何分析和解决复杂的和倍问题。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决复杂的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决复杂和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决复杂的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决复杂和倍问题的步骤和方法。
章节四：实际应用教学目标：1. 让学生能够将和倍问题应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍和倍问题在实际生活中的应用。
2. 通过实例讲解如何将和倍问题应用到实际问题中。
两个未知数的和倍问题教学目标：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学重点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数，能列方程解决两个未知数的和倍问题。
教学难点：会通过线段图分析题意，并根据关键句理清数量关系设未知数。
教学方法：观察、研究、类推、比较等方法。
通过课堂提问、讨论交流、板演、课堂检测等方式检测目标的达成。
学前准备：课件教学过程一、复习导入根据题意写出等量关系式二、探究新知1、出示例6我们班全场得分42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？独立思考：从图中你得到了哪些信息？两个半场的分数都是未知的......’2、小组合作展示想一想：如何解答这道题目①你们能借助线段图找出等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？③请你依据等量关系列式并解答。
学生做，教师巡视，选出不同思路的2位同学板书。
3、请1小组展示交流。
（学生展示交流，教师随即板书这几个问题，表现解方程的思路）(1)依据等量关系列方程并解答。
（2）分别讲解。
集体评议。
（3）对比先解设哪个量的优缺点。
得出：先解设单位“1”的量比较简单，容易理解。
4、交流发现,集体交流回顾与反思。
14和28符合题意吗？三、巩固练习 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。
这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？1、学生找出单位1的量实行画图，并解答。
2、请小组演示讲解解题过程。
四、释疑解惑，点拨提升方程解答中，哪句话解设、哪句话列等式最简便？（含有分率的句子解设，和的量用来列等式）5、这个发现了不起，赶快用我们的发现来解决这个问题。
（学生独立完成，同桌批改。
老师统计准确率）1、刚刚的问题，用算术法怎么解答？（独立解答，集体交流）学生板书自己的做法，集体交流思路。
2、对比：方程和算术法哪个更好理解？ （各抒己见。
两个未知数的和倍问题【教案】教学目标：1. 理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解题步骤。
2. 两个未知数的和倍问题的举例解析。
3. 练习题及解答。
教学重点：1. 和倍问题的解题方法。
2. 两个未知数的和倍问题的实际应用。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 解决实际问题时如何运用和倍问题。
教学准备：1. PPT或黑板。
2. 练习题及解答。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生思考日常生活中遇到的和倍问题。
2. 举例解释和倍问题的意义，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？二、讲解和倍问题的解题步骤（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤：a. 确定未知数，设两个未知数为x和y。
b. 根据题目条件列出方程。
c. 解方程求解未知数。
d. 检验答案是否符合题意。
2. 通过具体例子演示解题过程，让学生跟随讲解步骤进行解题。
三、举例解析两个未知数的和倍问题（15分钟）1. 给出一个具体的两个未知数的和倍问题，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？2. 引导学生按照解题步骤进行解题，并提供解答过程。
四、练习题及解答（15分钟）1. 给出几个关于两个未知数的和倍问题的练习题。
2. 引导学生独立解答，并提供解答过程和答案。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索的兴趣。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的解题步骤，举例解析和练习题，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
结合实际生活中的例子，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
《含两个未知数的和倍问题》教学设计。
页例6教学内容：人教六年级上册第41教学目标： 1、知识与技能: 掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。
2．过程与方法：运用画图法分析问题，学会从不同的角度分析题中的数量关系，体验解法的多样性。
3．情感与态度：在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、与他人合作交流、自觉检验等良好的学习习惯。
教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数”的实际问题。
：准确、迅速地找到等量关系，根据两个未知数的关系设未知数。
教学难点教学过程：一、复习准备。
、根据信息，找出数量关系式。
1（1）今年比去年增产1/5（2）一条公路，已经修了4/5二、自主探究，解决问题、阅读与理解1。
生看图，获取信息。
6①课件出示例例6 六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六）班上半场和下半场各得多少分？1（②哪句话是关键句？你是怎么理解的？③揭示课题：把上半场的得分看作单位1，或者把下半场的得分看作单位1，这两个单位1的量我们知不知道？（生：不知道）只知道这两个数量的和是42分，还知道这两个数量之间的关系是倍数关系。
我们把这类问题叫做含两个未知数的和倍问题。
师板题课题。
、分析与解答2）同桌讨论（1①分析题意：说说你对“下半场得分只有上半场的一半”的理解”。
（2）小组交流，（3）全班反馈。
②师根据生的回答，板书：下半场得分=上半场得分×1/22下半场得分×或上半场得分==全场得分；上半场的分数 +下半场的分数③学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。
强调应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？还可以怎么设？（在PPT中呈现教材中的解答过程。
）上半场和下半场的得分是否正确呢？如何验证？3、回顾与反思：：将答案代入原方程检验。
预设1分。
42预设2：看看上、下半场的得分和是不是。
课题分数除法应用题主讲邹远峰教学内容教学例6.两个未知数的和倍问题(六年级上册)教学目标知识与技能：通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的分数应用题，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法：通过观察、比较、合作交流的方法，让学生掌握新知识。
情感态度与价值观：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：用方程解决“已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求着两个数各是多少”的实际问题。
教学难点：找出题中等量关系，怎样设未知数。
教学准备课件PPT、导学案。
教学过程个性化修改一、复习填一填。
（1）山羊有x只，绵羊只数是山羊的3倍。
绵羊有（）只。
（2）舞蹈队有女生x 人，男生人数是女生的83。
男生有（）人。
（3）小红集邮票 x张，小林集的邮票数是小红的54，小林集邮票（）张；两人一共集邮票（）张。
二、新授，教学例61.出示例题，理解题意。
我们班男生在篮球比赛中全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。
上半场和下半场各得多少分？（1）.题中告诉了我们那些已知条件？（抽生回答）已知条件：①全场得了42分.②下半场得分只有上半场的一半。
（2）题中要求的问题是什么？（抽生回答）上半场和下半场各得多少分？2.学生试画出线段图。
3.学生小组讨论，完成导学案中的“合作探究”。
4.根据线段图，找出等量关系。
（抽生回答）生1：下半场得分=上半场得分×21 生2：上半场得分=下半场得分×2生3: 上半场得分+下半场得分=全场得分5.根据等量关系列出方程。
学生甲：解：设上半场得χ分，则下半场得21χ分。
Χ+21χ=42 （ 1+21）χ=42 23χ=42 Χ=42÷23 Χ=2828×21=14（分） 答：上半场得了28分，下半场得了14分。
两个未知数的和倍问题【教案】一、教学目标：1. 让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
3. 学会运用和倍问题解决实际问题。
三、教学重点：1. 两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题。
四、教学难点：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解并掌握和倍问题的解决步骤。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
【导入】1. 引导学生回顾单个未知数的和倍问题，为新课的学习做好铺垫。
【新课导入】1. 引入两个未知数的和倍问题，让学生初步感知问题。
2. 讲解两个未知数的和倍问题的概念。
【案例分析】1. 给出典型案例，让学生尝试解决。
2. 引导学生分析问题，探讨解决两个未知数的和倍问题的步骤。
【课堂练习】1. 设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
【课堂小结】【课后作业】1. 布置作业，让学生进一步巩固两个未知数的和倍问题的解题方法。
六、教学过程：1. 课堂讲授：通过讲解和案例分析，让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 练习与反馈：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习和交流。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习的情况，评估学生对两个未知数的和倍问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，进一步了解学生对所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
