§3-2多跨静定梁

计算多跨静定梁时，可以按照以下步骤进行计算顺序：
1. 确定梁的支座类型和位置：首先确定梁的支座类型，例如固定支座、铰支座或滑动
支座，并确定它们的位置。

2. 划分梁的跨数：根据实际情况，将梁划分为多个跨。

3. 确定每个跨的边界条件：对于每个跨，确定其边界条件，如支座反力、弯矩、剪力等。

4. 单独计算每个跨的内力：对于每个跨，使用适当的方法（如力法、位移法或弯矩法）计算其内力分布。

5. 跨间连续性条件的处理：对于相邻的两个跨，考虑它们之间的连续性条件，例如弯
矩连续性条件。

6. 解算未知反力：根据边界条件和连续性条件，解算出所有跨的未知反力。

7. 检验静定条件：检查所得到的反力是否符合静定条件，即受力平衡和变形平衡。

8. 计算梁的内力分布：根据已知的反力和边界条件，计算梁的内力分布，如弯矩、剪
力和轴力。

9. 校验计算结果：检查计算结果是否满足设计要求，如强度、刚度和稳定性等。

请注意，以上仅为一般情况下多跨静定梁计算的顺序，具体问题具体分析，可能需要
根据实际情况进行调整。

同时，如果你有特定的问题或需要更详细的计算步骤，请提
供更多信息，我将尽力提供帮助。

内力的概念和表示在平面杆件的任意截面上，将内力一般分为三个分量：轴力F N 、剪力F Q 和弯矩MM A轴力----截面上应力沿杆轴切线方向的合力。

轴力以拉力为正。

剪力----截面上应力沿杆轴法线方向的合力。

剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。

内力的概念和表示弯矩----截面上应力对截面形心的力矩。

在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。

作图时，轴力图和剪力图要注明正负号，弯矩图规定画在杆件受拉的一侧，不用注明正负号。

内力的计算方法梁的内力的计算方法主要采用截面法。

截面法可用“截开、代替、平衡”六个字来描述：1.截开----在所求内力的截面处截开，任取一部分作为隔离体；隔离体与其周围的约束要全部截断。

2.代替----用截面内力代替该截面的应力之和；用相应的约束力代替截断约束。

3.平衡----利用隔离体的平衡条件，确定该截面的内力。

内力的计算方法利用截面法可得出以下结论：1.轴力等于截面一边的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；2.剪力等于截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；3.弯矩等于截面一边所有外力对截面形心力矩的代数和。

以上结论是解决静定结构内力的关键和规律，应熟练掌握和应用。

分段叠加法画弯矩图1.叠加原理：几个力对杆件的作用效果，等于每一个力单独作用效果的总和。

= +=+2.分段叠加原理：上述叠加法同样可用于绘制结构中任意直杆段的弯矩图。

例例：下图为一简支梁，AB段的弯矩可以用叠加法进行计算。

（1）（2）（3）（4）静定多跨连续梁的实例现实生活中，一些梁是由几根短梁用榫接相连而成，在力学中可以将榫接简化成铰约束,这样由几个单跨梁组成几何不变体系，称作为静定多跨连续梁。

下图为简化的静定多跨连续梁。

静定多跨梁的受力特点结构特点：图中AB依靠自身就能保持其几何不变性的部分称为基本部分，如图中AB；而必须依靠基本部分才能维持其几何不变性的部分称为附属部分，如图中CD。

受力特点：作用在基本部分的力不影响附属部分，作用在附属部分的力反过来影响基本部分。

§3-1 单跨静定梁1 反力的求解简支梁伸臂梁悬臂梁 三个支座反力，可由三个平衡方程求解2 截面法求内力轴力（N）—截面一侧所有外力沿杆轴方向投影的代数 和。

以拉为正，压为负。

N+N剪力（Q）—截面一侧所有外力沿垂直杆轴方向投影的 代数和。

使隔离体顺时针转为正，逆时针转为负。

Q+Q弯矩（M）—截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数 和。

弯矩图画在杆件的受拉侧！！！截面法—将指定截面切开，取截面任一侧部 分为隔离体，利用平衡条件求得内力。

P1 A由∑X=0 得 HA 由∑MB=0 得 VAP2K由∑Y=0 得 VBBP1HA VA A K QM N步骤：先求反力，再求指定截面的内力。

隔离体与周围约束要全部截断，用相应的约束力代替。

约束力要符合约束力的性质： 链杆： 轴力受弯杆件：轴力、剪力、弯矩 只画隔离体本身所受的荷载与截断约束处的约束力。

未知力假设为正方向，已知外力按实际方向画出。

任 意 截 面{轴力=截面一侧所有轴线方向力的代数和 剪力=截面一侧所有垂直轴线方向力的代数和 弯矩=截面一侧所有力对截面取矩的代数和例：求M、 Q、 N值。

A FP1=10kN C2m 2m FP2=5kNB解：1) 求支反力FxA FP1=10kN FP2=5kN FyBFyA∑Fx=0 ∑MA=0 ∑Fy=0FxA=-5kN （ ） FyB =5kN （ ） FyA =5kN （ ）2）取隔离体，求C左截面内力左部分为隔离体 MCL LA5kN 5kNCNCLQC∑ FX = 0 ∑ FY = 0 ∑MX = 0L N C = 5 KN L Q C = 5 KN L M C = 10 KN ⋅ m3）取隔离体，求C右截面内力 右部分为隔离体 NCRMCRCRB5kNQC∑ FX = 0 ∑ FY = 04）画内力图 M图10kN⋅ mR NC = 0 R Q C = −5 KN R M C = 10 KN ⋅ m∑MX=0Q N5kN5kNAaPb lBPb lPab lPa lq AlBql 2ql 82ql 2a m lm Aa l bBm lb m lm l内力图-表示结构上各 截面内力数值的图形 P 横坐标--截面的位置 A 纵坐标--内力的数值a l bPbB弯矩图—必须绘在 杆件受拉的一侧， 不须标正负号。