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结构力学 第三章 作业参考答案

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结构力学第三版王焕定第3章习题及参考答案

结构力学第三版王焕定第3章习题及参考答案

w.
cos α = 2 5
隔离体(b)
FN7 = FN8 = 35 kN
FN6 = FN5 = 65 kN
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co
FN10
FN4
FN3
α α
隔离体(d)
m
40 kN FN4
课后答案网
2-2(b) Fp
θ
再取结点 B 作隔离体
FN4 = 26.67 kN
ww
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w.
kh
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da
课
后
答
w.
案 网
5 FN3 = − FN1 =33.33 kN 3 4 FN2 = FN1 = − 26.67 kN 3
1 0 8
12
13 6
4 5
7 4×2.5 m
17.5 kN 依次取结点为隔离体，受力图如下所示。 10 kN FN1 FN2
32.5 kN
2×1.25 m
2-2(a) 先求反力，结果如图所示。 10 kN 2
40 kN 3
α
FN8
FN1
α α
α
FN5
案 网
17.5 kN 隔离体(a)
FN9
32.5 kN 隔离体(c)
FN 2 = −30 2 kN=42.42 kN
FN3 = −15 2 kN= − 21.21 kN
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co
FN4 45o FN1 FN3 (c)隔离体图
2-6（b）取 2、3 杆件相交的结点作隔离体图（a）所示，往FN2方向投影，列方程得：
( FN3 − FN4 ) sin 2α − 40 kN × cos α = 0, FN3 = 20 kN/sinα + FN4 = − 27.951 kN

西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章-受剪板式薄壁结构内力和位移计算

西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章-受剪板式薄壁结构内力和位移计算

第三章 受剪板式薄壁结构内力和位移计算3-1分析下图所示各平面薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f 。

1(a)(b)(c) (d)(e) (f)分析：平面四边形板f=1，三角板f=0；一个“内十字”结点增加一次静不定。

结构分析有：增加元件法，去掉约束法。

解：(a)几何不变系统，有多余约束f=8.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有9个“内十字”结点。

因而f=9-1=8.(b)几何不变系统，有多余f=5.增加元件法：将开洞处的一块板补全，切开端口杆的杆端处连上，则系统有4个“内十字”结点，外部多余约束数为3，对于端口切开的杆：丁字节点6处为零力杆端切开与否对静不定次数无影响，而处于“内十字”结点处的5处，则解除一次静不定。

因而f=4+3-1-1=5.(c)几何不变系统，有多余约束f=4.有4个“内十字”结点。

因而f=4.(d)几何不变系统，有多余约束f=3.增加元件法：将开洞处的一块板补全，则系统有4个“内十字”结点。

因而f=4-1=3.(e)几何不变系统，有多余约束f=21.有21个“内十字”结点。

因而f=21.(f)几何不变系统，有多余约束f=12.有12个“内十字”结点。

因而f=12.3-2分析下图所示空间薄壁结构的几何不变性，并计算多余约束数f。

(a)(b)(c) (d)(e)(f)(g) (h)6(i)(j)67(k)(l)78(m) (n)(o)分析：三缘条盒段若以四边形面与基础连接则有1次静不定（进行结构分析：视结点为自由体有3个自由度，板和杆各自起一个约束作用），若以三边与基础相连则为无多余约束的静定结构；对于一端固定的一段空心薄壁结构，端框有n个结点，其静不定次数为(n-3),故单边连接的四缘条盒段有1次静不定；对于四缘条盒段若以相邻两面和基础相连则由结构分析可知有3次静不定；对于三缘条盒段若以一边为三角形另一边为四边形和基础相连则由结构分析可知有2次静不定，若以双边四边形形式连接三缘条盒段则静不定次数为3。

结构力学下册第三章(部分)

结构力学下册第三章(部分)

D MB B
Me y1
FBx
AC 段：
FBy
M (x)
=
FA x
−
MA
=
⎜⎛ ⎝
F0
+
Me
+
MA 2a
+
MB
⎟⎞x ⎠
−
MA
∂M (x) = x ∂F0
∂M (x) = x −1 ∂M A 2a
∂M (x) = x ∂M B 2a
BD 段： M ( y1 ) = FBx y1 + M B = F0 y1 + M B
∫ ∫ （b）非线性杆的应变能密度
vε
=
σdε
ε
=
Bε 1 2dε
ε
= 2 Bε 3 2 3
ΔAy
D
G ΔAx
相应的应变能表达式
∫ Vε
=
V vε dV
=
2 Bε 3 2 Al = 3
2BAl ⎜⎛ ε l ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
=
2BAl ⎜⎛ Δl ⎟⎞3 2 3 ⎝l⎠
杆的变形和节点位移间的关系与（a）情况相同，故结构的应变能
Δ Ay
− Δ Axctg30°
sin 30° =
Δ Ay 2
−
3Δ Ax 2
∑ Vε =
应变能：
EA 2li
(Δli
)2
=
EA 2(2a)
⎜⎜⎝⎛
Δ Ay 2
−
3 2
Δ Ax
⎟⎟⎠⎞ 2
+
EA 2( 3a)
Δ2Ax
[( ) ] = EA 48a
9+6
3 Δ2Ax − 6

结构力学第三章习题参考解答

结构力学第三章习题参考解答

FAy 6 FAx 2 0
1 ql 2A
1 ql 4
取整体：M A 0
Fy 0
取AC： MC 0
取整体： Fx 0
l
l
0.45ql
FBy
1 2l
ql 3l 2
3 ql 4
FAy
ql
3 4
ql
1 4
ql
FAx
2 ql 2 l4
1 ql 2
FBx
1 ql 2
l 2
1 ql B2 3 ql 4
取左段
FNK
ql cos
3l 4
1 q 3 l 2 2 4
9 ql 2 32
D
C
q
3 ql
4
A
1 ql
l
4
1 ql
4
1 ql 4
3 ql
4
FQ KN
1 ql 2
E
4
1 ql 2 4
9 ql2 32
1 ql
B
4
ql 2 8
M KNm
l
1 ql
4
1 ql
4
1 ql
4
FN KN
1 ql2 4
1 ql 4
3－12解：
q C
q
3 ql
4
A
l
1 ql
B
4
Fy 0
FAy
1 ql 4
1 ql 4
l
l
1 ql
4
取BC：
MC 0
FBx
1 4
ql
取整体：
Fx 0
FAx
ql
1 ql 4
3 ql 4
AD段的最大弯矩 M x 3 qlx 1 qx2 dM 3 ql qx 0

《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社

《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社

第1章 绪论（无习题）第2章 平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1 是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W =0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( ) (3) 若平面体系的计算自由度W ＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( ) (4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )B DACEF习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC 后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF 后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

()(a)(b)(c)AEBFCD习题 2.1(6)图【解】（1）正确。

（2）错误。

0W 是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。

只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。

CEF 不是二元体。

（6）错误。

ABC 不是二元体。

（7）错误。

EDF 不是二元体。

习题2.2 填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章静定结构的内力与变形

(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第三章静定结构的内力与变形

第三章 静定结构的内力与变形3-1 判断如图所各桁架的零力杆并计算各杆内力。

1P(a) (a)解：（1）0272210=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆2-3，杆2-4，杆4-5，杆5-6。

对于结点1：N 1-2PN 1-33001P N =⨯-2121 P N 221=-0233121=+⨯--N N P N 331-=-对于结点3：N 3-43N 3-1P N N 31343-==--对于结点4：N 4-64N 4-3P N N 33464-==--对于结点2：N 2-52N 2-1PN N 21252==--对于结点5：N 5-75N 5-2P N N 22575==--(b)(b)解：（1）082313=⨯-+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆5-4，杆6-4，杆6-7，杆6-8，杆1-5。

对于结点5：P5N 5-8P N -=-85对于结点8：N 7-88N 5-8Fθ05528785=+⨯--N N P N 55287=-对于结点7：N 7-47N 7-8P N 55247=-对于结点4：N 3-44N 7-4P N N 5524743==--对于结点3：N 1-33N 3-4P N N 5524331==--2(c)(c)解：（1）026228=⨯-⨯+=f故该桁架为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆1-2，杆2-3，杆2-4，杆4-3，杆4-6。

对于结点1：N 1-61N 1-3Pθ05561=+⨯-P N P N 561-=-05526131=⨯+--N N P N 231=-对于结点3：3N 3-1N 3-5P N N 21353==--(e)(d)解：（1）02112316=⨯-⨯+=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。

（2）零力杆：杆4-5，杆5-6，杆4-6，杆7-6，杆2-3，杆2-8，杆2-9，杆1-2，杆9-11,杆8-9，杆9-11.对于结点4：4N 4-7N 3-4450PP N 2243=- P N 2274=-对于结点7：7N 4-7N 3-7N 8-7P N N 22227374=⨯-=-- P N -=-73P N 2278=-对于结点3：3N 3-4N 3-7N 8-7022734332=⨯+=---N N N P N 2283=-对于结点8：022228982=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--N P N运用截面法：N 1-2N 9-10N 9-11PP23456789由对9点的力矩平衡：0222221=⨯⨯-⨯+⨯-P a P a a N 021=-N对于结点9：9N 2-9N 9-11N 9-10N 9-88911910922---=⨯+N N N P N 22109-=-8N 3-8(e)(e)解：（1）024125=⨯-++=f故该结构为无多余约束的几何不变结构。

结构力学章节习题及参考答案

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的机动分析习题解答习题2.1是非判断题(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。

( )(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。

( )(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。

( )(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。

( )(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。

( )习题 2.1(5)图(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。

( )(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。

( )(a)(b)(c)习题 2.1(6)图习题2.2填空(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图(3) 习题 2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 2.2(3)图(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(4)图(5) 习题2.2(5)图所示体系的多余约束个数为___________。

习题 2.2(5)图(6) 习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题 2.2(6)图(7) 习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。

习题 2.2(7)图习题2.3 对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)(h)(g)(i)(j)(k)(l)习题2.3图第3章 静定梁与静定刚架习题解答习题3.1 是非判断题(1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。

结构力学第3章习题及参考答案

（1）在 作用下A点的转角为
由此解得
按上述思路，再求C截面两侧的转角，为此作出单位弯矩图，如图(c)所示，则
3-15已测得在图示荷载作用下各点竖向位移为H点1.2 cm，G、I点0.1 cm，F、C、J点0.06 cm，D、B点0.05 cm。试求当10 kN竖向力平均分布作用于15个结点上时，H点的竖向位移。
3-6 (a)
解将悬臂梁在K截面切开，取左边部分，并将K截面内力作为荷载作用在K截面上，如图(a-1)所示。(a-1)所示结构悬臂端的竖向位移就是原结构K截面的竖向位移。作出(a-1)所示结构的Mp和 图，并将Mp图按荷载分解。图乘结果为
3-6 (b)
解
3-6 (c)
解
3-6 (d)
解
3-6 (e)
解
3-9试求图示刚架在温度作用下产生的D点的水平位移。梁为高度h=0.8m的矩形截面梁，线膨胀系数为 =10-5 oC-1。
解
3-10图示桁架各杆温度上升t，已知线膨胀系数 。试求由此引起的K点竖向位移。（画出需要的图）
解
*3-11图示梁截面尺寸为b×h=0.2m×0.6m，EI为常数，线膨胀系数为 ，弹簧刚度系数k=48EI/l3(l=2m)。梁上侧温度上升10℃，下侧上升30℃，并有图示支座移动和荷载作用。试求C点的竖向位移。
解
3-6 (f)
解（1)相对水平位移
（2)相对竖向位移
对称结构在对称荷载作用下的反对称位移等于零
解
3-7试求图示结构在支座位移下的指定位移。
3-7 (a)
解
3-7 (b)
解
3-8图示结构各杆件均为截面高度相同的矩形截面，内侧温度上升t，外侧不变。试求C点的竖向位移。线膨胀系数为 。

结构力学 第三章 作业参考答案


40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
1m
D 80
30
40 E
20 40
40 C F
80 E
40
A
解： （1） 求支座反力
B
40
∑F = 0 ∑M = 0 ∑F = 0
y A x
FC − 10 × 4 − 20 = 0 FA − FB = 0
⇒ FC = 60 kN ⇒ FC = 10 kN
（1） （2） （3）
FB ×1 − 50 − 10 × 4 × 6 − 20 × 10 = 0 ⇒ FB = 10 kN
然后即可做出弯矩图。
4
结构力学 第三章 习题 参考答案
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
A E B F C G D H
2M M
2M
2M
首先可作出悬臂段 AE 的弯矩图，如上图； B 点为铰结点，弯矩为零，故可作出 EB 段弯矩； B 铰左右两边的剪力相等，故弯矩图为一直线，就可以将 EB 段弯矩延长至 F，其余作法与之 相同。
4 = 77.6 kN 17
1 = −19.4 kN 17 = − FDy = −(20 + 20 × 7) = −160 kN
验证结点 B 的 FS 、 FN 的受力平衡如图（b）所示。

结构力学第五版03章习题课

（a）① 分析体系的几何组成 次序，确定基本部分和附属部分。 该体系的组成次序为先固定 AC ，再固定 CE ，最后固定 EF 。 因此基本部分为 AC ，附属部分为 CE和EF。 ② 求支座反力 先计算 EF ，求出 E 点的反力， 将其作为外荷载反向作用在 CE上。 然后再计算 CE ，求出 C 点的反力， 将其作为外荷载反向作用在 AC 。 最后计算AC。
ql 2 8
3-2
q
ql 2 8 ql 2 8
A
l 2
C
B
l 2 B1
ql 2 8
A1
ql 2 8 极值点 M图
ql 2 8 3-3
3kN / m 2 kN m A 2m C 2m B 2m D
6.0 1.5 2.0 M 图(kNm) 2 6
3-4
3 kN / m
A 2m
B 2m
C 2m
RF = 4.5kN 4 RD = 10 kN 9 5 RB = 15 kN 72 71 RA = 8 kN 72 ()
() () ()
A
20 kN B C
10 kN D
2 kN / m
F E 4.5m 3m 3m 1.5 2m 2.5m1.5 6m 6m 6m
题3-5（a）
6.08 8.11 26.96 8.99 4.06 4.50 6.75 5.06
31一本章主要内容回顾一本章主要内容回顾二习题解答二习题解答32二习题解答二习题解答31用分段叠加法作下列梁的m图
第三章 习题课
一、本章主要内容回顾 二、习题解答
3-1
二、习题解答
3-1 用分段叠加法作下列梁的M图。
q ql 2 8
A
l
C
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B
M图(kN m)
（1） （2）
解： （1）求支座反力
∑M = 0 ∑F = 0
A y
取左边或者右边为隔离体，可得：
∑M ∑F
x
C
=0
⇒ FBx =
M h
（3） （4）
=0
最后容易做出结构的弯矩图。
3—18 试作图示刚架的 M 图。
C 0.8kN/m 0.5kN/m D E
14.625 4.225 12.8375
3—19 试作图示刚架的 M 图。
20kN
24 16
C
24
16
B FAx A FBy FAy
FBx
1m
2m
2m
2m
M图(kN m)
（1） （2） （3）
解：对整体：
∑M ∑F
y
A
=0
FBy × 4 + FBx ×1 = 20 × 2 FAy + FBy = 20 FAx − FBx = 0 FBx × 2 − FBy × 2 = 0
40kN m
10kN m M图(kN m)
32.5kN
20kN
20kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
47.5kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 − 20 ×10 − 10 ×10 × 3 − 40 = 0 FAy + FB − 10 ×10 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
然后即可做出整个刚架的弯矩图。结点受力校核如下图。
D
qL 4 qL 2 qL 2
qL 4
qL 4
E
qL 2 qL 2
40kN m 160kN m
qL 4
3—15 试作出图示刚架的 M 图。
10kN
20kN/m
FB
120kN m 40kN m
M图(kN m)
解：对整体：
∑M
A
=0
FB × 4 + 10 × 4 − 20 × 4 × 2 = 0
80
B 160
(b)
解：(1)求支座反力。取整体：
3 4 = 0 20 × 3 + 20 × 3 × − 20 × 4 × + M D = 0 2 2 =＞ M D = 10 kN im (2)求 M 图 3 M BA = −20 × 3 − 20 × 3 × = 150 kN im 2 2 20 × 3 ΔM AB中 = = 22.5 kNim 8
解： （a）如果是集中力的情况，两种情况是一样的。 （b）如果是集中力偶，则左图和右图不一样。
3—8 试作出图示多跨静定梁的 M 、 Fs 图。
3
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
30kN K 2m 2m
40kN
A
FAx
B
4
2
M图(kN m)
解： （4）求 A、B 支座的反力
∑F ∑F
x
=0
A
FAx = 40 kN FB × 4 − 20 × 4 × 2 − 40 × 2 = 0 FAy + FB = 20 × 4
即可作出 M 、 Fs 、 FN 图。
（1） （2） （3）
∑M
y
=0
=0
=＞ ⎨
⎧ FB = 60 kN ⎩ FAy = 20 kN
20kN
20kN/m
20kN
20kN/m
A
B
C
1m
A
B
C
D
3m
150 40
3m
4m
D
77.6
M D = 10kN ⋅ m
F Dx = 0
160 22.5
C
1
C B
150 10 160
A
20 80
A
B
4
D
10
(a)
D
Fs (kN)
M (kN im)
C A B
19.4 19.4 77.6
160
D
FN (kN)
然后即可做出弯矩图。
（1）
=＞ FB =
2
结构力学 第三章 习题 参考答案
q
B L
2 qL 8
A FA L/2
2 3qL 8
qL2 8
A
qL2 32
B
M图
3—5 试作出斜梁的 M 、 Fs 、 FN 图。
M M
FS
FS
FN
FN
3—7 图示多跨静定梁承受左图和右图的荷载时（即集中力或集中力偶分别作用在铰左 侧和右侧）弯矩是否相同？
3—10 试不计算反力绘出梁的 M 图。
16
12
4
A
B
8 2m 2m 4m 4m
12 4m
6m
2m
解：从悬臂端和 AB 开始作图。利用区段叠加法和铰结点的弯矩为零，即可做出全部的弯矩图。
3—12 试不计算反力绘出梁的 M 图。
5
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
40kN
55kN
25kN F(kN) S
解：求支座反力。取整体：
40kN
∑M ∑F
A
=0
FB × 8 + 40 × 2 − 20 × 6 × 7 = 0 FAy + FB − 20 × 6 − 20 = 0
然后即可做出弯矩图，利用弯矩图即可作出剪力图。
（1）
=＞ FB = 95 kN
y
=0
（2）
=＞ FAy = 65 kN
2
2
80kN D FB 2 4
4
80kN
2
2
40kN
A FA
2
2
2
2
2
C FC 2
186.6kN m 106.7kN m 40kN m
A
73.35kN m 60.05kN m
M图(kN M) =＞ FA = 36.675 kN i m ， FA = 156.6 kNi m ， FC = 106.7 kN im
验算结点E的弯矩如图所示 。
10
结构力学 第三章 习题 参考答案
3—17 试作出图示刚架的 M 图。
M D C
M E h
M D C E
M
FAx FAy
A L/2
B L/2
FBy × l = 0 FAy = FBy = 0
FBx × h − M = 0 FAy = FBy = M h
FBx FBy
A
=0 =0
∑F
x
取右边部分为隔离体：
∑M
C
=0
（4）
解以上方程可得：
⎧ FAx = 8 (kN ) ⎪ ⎨ FAy = 12 (kN ) ⎪ ⎩ FBx = FBy = 8 (kN )
然后即可做出整个刚架的弯矩图。
3—20 试作图示刚架的 M 图。
6kN/m
12 16
C 2m
D
3 12
12
16
A
2m
=0
C
取右边为隔离体：
=0
FBx × 9 − 0.5 × 6.5 × (2.5 + 6.5 / 2) − FBy × 7 = 0 FAx + FBx − (0.5 + 0.8) × 6.5 = 0 ⇒ FAx = kN
=＞ FBx = 3.6 kN
=0
（4）
然后易求整个结构的弯矩图。
11
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
2.64
A
FAx FBy
FBx
M图(kN m)
FAy
解： （1）求支座反力
∑M ∑F ∑M ∑F
x
A
=0
FBy ×14 − (0.5 + 0.8) × 6.5 × 6.5 / 2 = 0 ⇒ FBy = 1.96 kN FAy − FBy = 0 ⇒ FAy = 1.96 kN
（2） （3）
（1）
y
（1）
=＞ FB = 67.5 kN
y
=0
（2）
=＞ FAy = 52.5 kN
3—3 试作出图示单跨梁的 M 图。
F F F F F F
a
a
a
a
a
9Fa
a
9Fa
6Fa 3Fa Fa a a a
8Fa
a
a
a
M图
3—4 试作出图示单跨梁的 M 图。
∑F
y
=0
3ql 2
FB − q × l − q × l / 2 = 0
∑M = 0 ∑F = 0 ∑F = 0
A
FBy × l − q × l ×
l =0 2
（1） （2） （3）
y
FAy + FBy = 0 FAx + FBx − q × l = 0
FBx × l − FBy × l =0 2
x
取右边部分为隔离体：
∑M
C
=0
（4）
解以上方程可得：
ql ⎧ ⎪ FAx = 4 ⎪ 3ql ⎪ =＞ ⎨ FBx = 4 ⎪ ql ⎪ ⎪ FAy = FBy = 2 ⎩
即可作出全部的弯矩图。
9
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）