第五章 角动量5.1.1 一质量kg m 2200=的汽车以h km v /60=的速度沿一平直公路开行。
求：汽车对一侧离公路m d 50=的一点1P的角动量是多大？对公路上任一点2P 的角动量又是多大？5.1.2有一静止的，半径为R 的光滑半球形碗，在某点P 将一质点m 以速度0v 沿碗内切线投射。
P 点与球心的连线与竖直线成α角，欲使质点恰好能达到碗边沿而不逸出，则0v 与α有何关系？5.1.3 当地球处于远日点时，到太阳的距离是m 111052.1⨯，轨道速度为s m /1093.24⨯。
半年后，地球处于近日点，到太阳的距离为m 111047.1⨯。
求：（1）地球在近日点时的轨道速度；（2）两种情况下，地球的角速度。
5.1.4 求月球对地球中心的角动量及掠面速度。
将月球轨道看作是圆，其转动周期按29.3d 计算。
5.1.5角动量为L ，质量为m 的人造卫星，在半径为r 的圆轨道上运行。
试求它的动能、势能和总能量。
5.1.6质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位矢为j t b i t a rωωsin cos +=，其中ω,,b a 均为正值常数。
试分别以运动学和动力学的观点证明该质点对坐标原点O 的角动量守恒。
5.2.1 四个质量均为m 的小球A ，B ，C ，D 用长度均为a 的轻杆连接成一正方形，静止地悬挂于光滑水平轴O 上，轴O 穿过小球A 。
质量为m '的橡皮泥在离球B 正上方高度为h 处自由下落后粘在球B 上，求：（1）m '粘到球B 后的瞬时，系统摆动的角速度； （2）系统重新达到静止后A ，C 连线与竖直方向所成的夹角θ。
5.2.2一质量为1m 的小滑块，静置在光滑的水平桌面，离桌面上某一点O 的距离为r 。
滑块用长为l （r l >）的柔绳系住，线的另一端固定于O 点。
今有一质量为2m 的汽枪子弹以速率v 射入滑块。
设射击的方向与O 点到滑块的连线呈夹角θ。
角动量守恒高三物理专项练习题角动量守恒高三物理专项练习题学号姓名9 习题五角动量守恒要求：1、理解角动量的概念和物理意义，理解角动量守恒定律；2、能结合能量，角动量处理包括质点，刚体系统的力学问题一、选择题1、质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直光滑定轴自由转动，转动惯量为J ，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v 的速度在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对于地面旋转的角速度和旋转方向分别为（）A 、)(2R v J mR =ω，顺时针 B 、)(2R v J mR =ω，逆时针C 、)(22R v mR J mR +=ω，顺时针 D 、)(22R v mR J mR +=ω，逆时针.2、一质量为20g 的子弹，以10 速率，与竖直方向成030夹角射入一原来静止的质量为980g 的摆球中，摆线长度不可伸缩，子弹射入后与摆球一起运动的速率为（）A 、4m ／sB 、8m ／sC 、2m ／sD 、7m ／s3、如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（）A 、增大B 、不变C 、减小D 、不能确定4、一根长为l ，质量为m 的均匀细直棒在地上竖立着，若让竖立着的棒以下端着地点为轴倒下，当上端达地面时，上端速率应为（）M O10A 、gl 6 B 、gl 3 C 、gl 2 D 、gl 23二、填空题1、质量为m ，半径为R 的圆盘形轮子，可绕圆心的垂直中心轴自由转动，光滑台面上有一质量为0m ，长度为l 的薄板与轮边缘保持良好的接触，不产生相对滑动，若用恒力F 作用在板上，板从静止开始通过轮子下方。
则板刚与轮子脱离接触时速率v = ，板通过轮子的时间Δt= 。
2、如图所示，一细绳通过光滑水平桌面上的细孔系一质量为m 的小球，初始时桌面上细绳的长度为0r ，小球以0 的角速度在桌面上作圆周运动，则下端给于细绳的拉力大小F = ，若在拉力F 的作用下，将细绳向下拉h 的长度则拉力作功A = ，小球的速F r Fm ω10率v = 。
牛顿力学中的角动量守恒练习题及解答牛顿力学中的角动量守恒练习题及解答在牛顿力学中，角动量守恒是一个重要的概念。
它指的是如果一个物体受到的合外力矩为零，则该物体的角动量将保持不变。
本文将介绍一些关于角动量守恒的练习题，并提供解答。
练习题一：一个半径为r的质点以速度v绕一个定点做匀速圆周运动。
求该质点的角动量。
解答一：根据角动量的定义：L = r × p其中，r为质点与定点的距离，p为质点的动量。
由于质点做匀速圆周运动，所以其速度和角动量的方向是沿着圆周平面的法向量。
而质点的动量则是质量和速度的乘积，即p = mv。
所以，角动量的大小为L = r × mv = mvr角动量的方向与速度方向垂直，并由右手法则确定。
对于这道题目，要求的只是角动量的大小，所以最终答案为L = mvr。
练习题二：一个竖直绕一个定点转动的细长杆长L，质量为m。
当杆的角速度为ω时，求杆的角动量。
解答二：根据角动量的定义：L = r × p其中，r为质点与定点的距离，p为质点的动量。
对于细长杆，可以将其看作是质点，且该质点的动量为质量乘以质点的速度，即p = mLω（ω为角速度）。
而关于杆的角速度，根据直线运动的关系可得：v = ωr（v为线速度，r为质点与定点的距离）。
将v代入p = mv中，得到：p = mLωr将以上结果代入角动量的定义中，可得到：L = r × p = r × (mLωr) = mL²ω所以杆的角动量大小为L = mL²ω。
练习题三：一个质量为m的质点，以速度v沿一条与水平方向夹角θ的斜面下滑，质点的轨迹是一条半径为R的圆弧，求质点的角动量。
解答三：首先需要计算质点的速度与轨迹的关系。
根据斜面的性质和牛顿力学的知识，可以得到：mgsinθ = mv²/R其中，g为重力加速度。
将以上结果代入角动量的定义中，可得到：L = r × p = mRsinθ × mv = m²R²sinθ所以质点的角动量大小为L = m²R²sinθ。
⾓动量⾓动量、刚体习题4-1 如本题图，⼀质量为m的质点⾃由降落，在某时刻具有速度v．此时它相对于A、B、C三参考点的距离分别为d1、d2、d3。
求：(1)质点对三个点的⾓动量；(2)作⽤在质点上的重⼒对三个点的⼒矩。
4-2 ⼀质量为m的粒⼦位于(x，y)处，速度为v=v x i+ v y j，并受到⼀个沿-x⽅向的⼒f．求它相对于坐标原点的⾓动量和作⽤在其上的⼒矩。
4-3 电⼦的质量为9.1×10-31kg，在半径为5.3×10-11m的圆周上绕氢核作匀速率运动。
已知电⼦的⾓动量为h/2π，(h为普朗克常量，等于6.63×10-34J?s)，求其⾓速度。
4-4 如本题图，圆锥摆的中央⽀柱是⼀个中空的管⼦，系摆锤的线穿过它，我们可将它逐渐拉短。
设摆长为l1时摆锤的线速度为v1，将摆长拉到l2时，摆锤的速度v2为多少？圆锥的顶⾓有什么变化？4-5 如本题图，在⼀半径为R、质量为m的⽔平转台上有⼀质量是它⼀半的玩具汽车。
起初⼩汽车在转台边缘，转台以⾓速度ω绕中⼼轴旋转。
汽车相对转台沿径向向⾥开，当它⾛到R/2处时，转台的⾓速度变为多少，动能改变多少？能量从哪⾥来？4-6 在上题中若转台起初不动，玩具汽车沿边缘开动，当其相对于转台的速度达到v时，转台怎样转动？4-7 两质点的质量分别为m1、m2(m1> m2)，拴在⼀根不可伸长的绳⼦的两端，以⾓速度ω在光滑⽔平桌⾯上旋转。
它们之中哪个对质⼼的⾓动量⼤？⾓动量之⽐为多少？4-8 在上题中，若起初按住m2不动，让m1绕着它以⾓速度ω旋转。
然后突然将m2放开，求以后此系统质⼼的运动，绕质⼼的⾓动量和绳中的张⼒。
设绳长为l。
4-9 两个滑冰运动员，体重都是60kg，他们以6.5m/s的速率垂直地冲向⼀根10m长细杆的两端，并同时抓住它，如本题图所⽰。
若将每个运动员看成⼀个质点，细扦的质量可以忽略不计。
(1)求他们抓住细杆前后相对于其中点的⾓动量；(2)他们每⼈都⽤⼒往⾃⼰⼀边收细杆，当他们之间距离为5.0m时，各⾃的速率是多少？(3)求此时细杆中的张⼒；(4)计算每个运动员在减少他们之间举例的过程中所作的功，并证明这功恰好等于他们动能的变化。
