最新数学七年级下册优秀教案用正多边形铺设地面

初中数学《用正多边形拼地板》教案
初中数学《用正多边形拼地板》教案
9.3用正多边形拼地板
1、用相同的正多边形拼地板
教学目的
1．通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。

2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。

3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。

重点、难点
1．重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。

2．难点：同上。

教学过程
一、复习提问
1．多边形的内角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多边形?
二、新授
本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。

请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五
四、作业
教科书练习。

用正多边形铺设地面教学目标知识与技能理解用多种正多边形拼地板的理论依据．过程与方法培养学生分析归纳能力，注重参与、合作、交流的意识．情感、态度与价值观在解决实际问题过程中培养应用数学的意识，体会数学的实际应用价值．重点难点重点:理解多种正多边形拼地板的理论依据．难点：识别哪几种正多边形能组合在一起铺满地板．教学设计一、复习引人1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它铺满地板？2．用正多边形能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?3．上节课我们学习用一种正多边形铺地板，下面请观察一些图案(用多种正多边形拼地板的图案)，那么，哪几个怎样的正多边形组合在一起能铺满地面呢？教师点评学生的回答．二、实践探究1．实验(1）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片，请从中取两种不同的正多边形组合拼地板．(1）一共有多少种取法？（2）分组进行实验．教师活动：巡回指导．师生一起完成下表：有正三角形和正六边形，正三角形和正方形,正三角形和正十二边形,正四边形和正八边形．2．实验（2）有若干正三角形、正方形、正六边形、正八边形、正十二边形的纸片，请从中取三种正多边形组合拼地板．教师巡回指导,然后师生一起完成下表．围绕一点拼在一起的这些多种正多边形铺满地板说明了什么规律？当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和要刚好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形．注意：当两个正五边形与一个正十边形时是一个例外．4．应用．观察图请说明这些图形能铺满地面的理由．教师巡回指导．三、巩固设计请设计一个用多种正多边形铺满地面的样图．四、反馈练习1．下列正多边形的组合中，能铺满地面的是（）A．正八边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正六边形和正十边形2．观察以下几个图形，说出分别是由哪几种正多边形组合的，为什么能铺满地面？教师点评学生的完成情况．五、小结学完本节课后，你对用正多边形铺地板有什么认识？六、布置作业教材第91页练习1、2题．习题9．3第1题．。

用多种正多边形拼地板一、教学目标：1、知识目标（1）、在实验探究的学习活动中，使学生掌握两种以上的正多边形能够铺满地面。

（2）、在探究的过程中，使学生理解正多边形能够铺满地面的道理。

2、能力目标（1）、进一步提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。

（2）、培养学生动手操作、自主探索、合作学习的能力。

3、情感态度价值观（1）、通过观察、实验、归纳、推断等学习活动，使学生体验数学活动充满着探索性和创造性，进而培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

（2）、使学生体会到数学与现实生活的密切联系，认识到数学的应用价值。

4、重点、难点重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象能力。

难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

二、过程与方法：1、课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解，从而能够很好地突出重点、突破难点。

2、通过对“用正多边形铺地板问题”的探究，让学生在参与中去体验、去感受、去领悟、去创造。

激发学生的探究精神、培养创造能力。

三、教学准备：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形纸片教师导拔学生活动设计意图一、复习回顾1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？回顾旧知；在同种正多边形中，正三角形；正方形；正六边形可以铺满地板。

围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º（模型：正多边形个数×正多边形内角度数=360º）叙述：为什么正五边形不能铺满地面？（正五边形内角为108º，360º不能整除108º，所以用正五边形不能铺满地面）通过对上节内容的复习回顾，掌握拼成无缝隙、不重叠的地板的关键之处，为新知识做铺垫。

二、实践探究我们已经研究了用同种正多边形是可以铺满地面的，那么用多种正多边形是否也能铺满地面呢？1、首先，研究两种正多边形的情况：从准备的材料中任取两种正多边形进行组合，探讨是否也能铺满地面。

华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。

通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。

但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。

三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。

四. 教学重难点1.教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。

2.教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。

2.利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。

3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。

4.运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。

六. 教学准备1.多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。

2.教学素材：正多边形的模型、拼图等。

3.分组讨论材料：实际应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。

提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。

2.呈现（10分钟）介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。

通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。

引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。

【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。

三、教学方法情境教学法。

四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。

五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。

让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。

2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。

（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。

2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。

3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。

（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。

2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。

3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。

六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。

华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计一. 教材分析华师大版七下数学9.3用正多边形铺设地面教学设计，主要让学生了解并掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形镶嵌的规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，以及平面镶嵌的知识。

但对于如何用正多边形铺设地面，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，通过引导和启发，让学生理解和掌握用正多边形铺设地面的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形镶嵌的条件，学会用正多边形铺设地面。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。

2.难点：如何引导学生发现正多边形镶嵌的规律，并用数学语言进行表达。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发，引导学生探索正多边形镶嵌的规律。

2.操作法：学生通过实际操作，加深对正多边形镶嵌的理解。

3.讨论法：学生分组讨论，培养合作交流的能力。

六. 教学准备1.教具：正多边形模型、课件、黑板。

2.学具：正多边形纸片、彩笔、剪刀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些用正多边形铺设地面的实例，如足球场、路面等，引导学生关注正多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现正多边形的镶嵌图形，如正三角形、正方形、正六边形等，引导学生观察和思考：这些正多边形是如何镶嵌在一起的？学生通过观察，发现正多边形镶嵌的条件：同一顶点处的几个角之和为360°。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试用正多边形纸片进行镶嵌实验，验证正多边形镶嵌的条件。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

华师大版七年级数学下用相同的正多边形铺设地面教案一、教学目标1、知识目标：让学生通过自主的实践与探索，发现并理解用正多边形能够铺满地面的道理。

2、能力目标：通过数学实验的操作与探索，力图改变学生的学习方式，让学生自主探索、合作学习。

3、情感目标：关注学生的情感体验，让学生感受到数学的美，认识到数学的价值。

让学生在数学实验过程中体验合作与成功的喜悦，增强学生对数学的好奇心和求知欲。

二、教学重难点1、重点：通过学生亲自操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键是围绕某一点个多边形的内角和是360°。

2、难点：寻找用哪几种正多边形能铺面地面。

三、教学过程（一）问题导学：随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。

即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。

这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。

其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面？大家在生活中见过用哪些形状的瓷砖铺设平面呢？【展示】用各种多边形瓷砖铺地板的图片这些瓷砖是怎么铺设的，一点空隙也不留！你知道瓷砖能够铺满地面的奥秘吗？今天我们一起来学习“用相同正多边形拼地板”。

复习：1、什么叫正多边形？2、多边形的内角和公式是什么？正n边形的内角怎么表示？外角和公式是什么？（二）合作交流：一、动手操作（小组合作，并讨论交流）请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作：①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面？②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面？③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面？④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面？……设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢？设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢？（围绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于3600。

用相同的正多边形铺设地面-华东师大版七年级数学下册教案1.教学目标：1.1知识与技能•学习正多边形的性质及应用；•理解铺设地面时正多边形铺法的原理；•掌握铺设地面时正多边形铺设的方法。

1.2过程与方法•能够观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律；•能够认真思考，分析铺设地面时正多边形的摆放方法；•能够利用判断方法验证自己的摆放方法是否正确。

1.3情感态度•希望能够认真学习新知识，培养良好的思维习惯；•通过多次练习，享受到学习成功带来的快乐；•具备合作精神，愿意与他人分享自己的学习成果。

2.教学重点：正多边形的应用；正多边形铺设地面的方法。

3.教学难点：能够验证自己的铺设方法是否正确。

4.教学过程：4.1概念讲解将正多边形作为铺设地面的基本图形，通过正多边形在平面内的摆放方式，使整个地面呈现出不同的图案与形态。

4.2方法总结观察图片，总结出相同的正多边形铺设地面的规律和方法。

例如：•三个正方形构成一个倒梯形;•六个正六边形构成一个正六边形;•九个正三角形构成一个正六边形;•十二个正五边形构成一个正十边形。

4.3思维拓展考虑以下问题：•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证图案的连续性；•采用正多边形进行地面铺设时，如何保证边长的一致性；•采用正多边形进行地面铺设时，正多边形的侧数和数量会对铺设效果产生怎样的影响。

4.4自主学习自主设计另一种正多边形铺设地面的方法，并判断该方法是否正确。

4.5板书设计正多边形铺设地面的方法5.教学评估：5.1练习一在一个边长为4个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的一条边作为正方形的一条边，请写出各种铺设方法。

5.2练习二在一个边长为10个单位的正方形地面内，按照规定的方法铺设正方形，使得所有正方形相邻的两条边都不是正方形的对角线，请写出各种铺设方法。

5.3课后习题P.125 第3-6题。

6.教学反思：通过本节课的学习，学生们加深了对正多边形的了解，具备了在实践中运用正多边形进行铺设的能力。