正态分布图

操作说明
1.统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入
count(A1:A10)；
2.求最大值；如B2中输入：max(A1:A10)
3.求最小值；如B3中输入：min(A1:A10)
4.求平均值；如B4中输入：average(A1:A10)
5.求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10)
6.获得数据区间；用最大值减最小值；如B6中输入：B3-B2
7.获得直方图个数；个数的开放加1
，如B7中输入：sqrt
（B1）+1
8.获得直方图组距；用区间除以(直方图个数-1)，如B8中输入B7/(B7-1)
下面就开始作图了：
1.任选个空单元格：如C列第一个单元格C1，令C1等于最小值，即输入=B3
2.在C2中输入=C1+$B$8 (最小值逐渐累加，绝对引用)
3.选中C2，然后向下拉，直到数据大于最大值就可以了；比如你拉到C5了。

4.统计频数，如在D1中输入frequency（A1:A10，C1:C5）确定，然后将选中D1到D5，将光标定位到公式栏，同时按住Ctrl+Shift+Enter
5.统计正态分布的数据，E1中输入normdist（C1，
$B$4,$B$5,0）回车；然后选中E1，下拉到E5。

直方图和正态分布图
直方图（Historgram）是将某期间所收集的计量值数据经分组整理成次数统计表，并使用柱形予以图形化，以掌握这些数据的分布状况。

直方图的应用
制造---加工尺寸的分布
经济---收入支出的分布
教育---考试成绩的分布……
●直方图是反映分组数据频数的柱形图
●正态分布图是一条单峰、对称成钟形的曲线。

Frequency函数
●以一个垂直数组返回某个区域中数据的频率分布
●由于函数frequency返回返回一个数组，所以必须以数组公式的形式输入
Frequency（data_array，bins_array）:
data_array为一数组或对一组数值的引用，用来计算频率。

Bins_array 为间隔的数组或对间隔的引用，该间隔用于对data_array中的数值进行分组
Normdist函数
返回指定平均值和标准偏差的正态分布函数
Normdist (x，mean，standard_dev，cumulative)
其中x为需要计算其分布的数值
Mean 分布的算术平均数
Standard_dev 分布的标准偏差
Cumulative 如果为false，则返回概率密度函数
正态分布图的差异：中心偏移，分布不同
分析工具库-安装加载宏：制作直方图
VBA：全称Visual Basic for Application, 它是Visual Basic 的应用程序版本，是面向对象的编程语言。

VBA也可应用于AutoCAD
VBA的应用
●自动执行重复的操作
●进行“智能化”处理
●Office二次开发的平台。

图形设定TRUE起点0操作步骤及说明：1. 在Excel、Word等电子文档的表格内复制源数据，不限排列方式，但不得含有其它无关数据；然后点击本页面的“更新数据”按钮，源数据即被调入本文件；2. 在本页面黄色区域内填写相关信息和测试标准，然后点击“重新绘图”按钮，则生成相关图片；3. 当复制的所有数据完全相等，或者所复制的内容、数据为文字格式时，本程式无法绘图。

4. 本图表可以自定义图形的组距和组界，其中组界是通过设定 X 起点的方式实现；图形实际显示的范围比 X 起点和 X 终点都要多出半个组距，如例图，如果起点设定为2.72，组距设定为 0.04，那么当把下限设定为2.7时，红色的规格线2.7也将出现在图形上。

5. 图形的复制和保存的默认路径在本程序所在的文件夹下，如果点击“另存打开”，则复制后得到的图形文件呈打开状态，点击“另存关闭”，则所复制得到图形文件直接保存并关闭。

6. 首次使用VBA程序时，应首先将EXCEL中的安全性设定为“中” (具体设定位置在“工具” → “宏” →“安全性”)，然后关闭本文件，再次打开这个文件，在打开文件时遇到的第一个对话框上选择“启用宏”。

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Minitab使用小结(一)--正态分布图CPK计算与正态图：过程能力数据分析1、CPK：Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。

制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了Gage R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=[Min(X-LSL/3s)，(USL-X/3s)](注“X为取样数据的平均值)Cpk——过程能力指数CPK= Min[(USL-Mu)/3s, (Mu-LSL)/3s]2、Cpk应用讲义：1) Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2) 同Cpk息息相关的两个参数：Ca, Cp，其中Ca：制程准确度，Cp：制程精密度。

3) Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4) 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5) 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6) 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上、下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7) 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U)：规格公差T=规格上限USL－规格下限LSL；规格中心值U=(规格上限USL+规格下限LSL)/2；8) 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值；(X为所有取样数据的平均值)9) 依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值；(在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据即可)10) 依据公式：Cpk=Cp*(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值或Cpk=Min(Cpu,Cpl)，其中Cpu=(USL-Average)/3σ；Cpl=(Average-LSL)/3σ11) Cpk的评级标准：(可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策)A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

excel画正态分布曲线图Excel是微软公司出品的办公软件，使用非常广泛。

它不仅可以用来处理各种表格，还可以制作精美的图表。

本文将介绍如何使用Excel来画正态分布曲线图。

首先，我们需要准备一份数据表，该表应包含来自观测值的观测数据。

在Excel中，将数据表格式设置为“简单表格”，然后把数据复制到此表格中。

接下来，在新工作表中插入正态分布曲线图。

打开图表编辑器，点击“图表类型”，然后选择“曲线图”，点击“确定”。

接着，在“数据”标签中，选择“添加数据”，并将Excel中的数据表中的数据复制到此框中。

点击“确定”，曲线图就生成了。

接下来，我们就可以对正态分布曲线图进行美化了。

先把X轴的标题改成“观测值”，Y轴标题改成“概率”，然后把曲线的粗细调整一下，把颜色改成你喜欢的颜色，最后可以把图表的标题改成“正态分布图”，这样就可以得到一幅精美的正态分布图了。

正态分布图有很多用途，它可以帮助用户更好地分析和理解数据。

例如，我们可以使用正态分布图查看一组观测数据的分布规律。

我们可以看到，这些观测值有多少在平均值附近，有多少偏离平均值。

另外，正态分布图还可以用来评估观测数据是否符合正态分布，以及观测数据的变异情况。

最后，我们可以介绍一下使用Excel画正态分布曲线图的优势。

Excel是一款只需要很少的操作就可以搞定的软件，使用它画正态分布曲线图相当容易，而且能得到较高质量的曲线图，并且可以在图表中添加更多的新元素，比如说添加坐标轴的网格线、标题等等，让曲线图变得更为美观。

以上就是本文关于“Excel画正态分布曲线图”的内容，希望本文能够帮助读者学会如何使用Excel来制作正态分布曲线图，深入了解正态分布图的特点以及它的用途，也希望读者在制作这种图表时能够节省时间，得到更好的效果。

标准正态分布图标准正态分布图是描述正态分布的一种图形表示方式，它是一种钟形曲线，呈对称分布。

在标准正态分布图中，横轴表示变量的取值，纵轴表示该取值对应的概率密度。

标准正态分布图在统计学中有着广泛的应用，能够帮助我们更直观地理解和分析数据的分布情况。

标准正态分布图的特点是呈现出一个对称的钟形曲线，其均值为0，标准差为1。

这意味着大部分的数据点集中在均值附近，并且随着离均值的距离增加，数据点的密度呈指数级下降。

这种分布特点使得标准正态分布图成为了许多统计分析方法的基础，例如假设检验、置信区间估计等。

在标准正态分布图中，我们可以利用概率密度函数来计算某个取值范围内的概率。

通过计算标准正态分布图下某个区间的面积，我们可以得到该区间内数据点的概率。

这对于我们进行统计推断和决策提供了重要的依据。

标准正态分布图的形状受到均值和标准差的影响。

当均值发生变化时，曲线将在横轴上移动；当标准差发生变化时，曲线的宽度将发生改变。

因此，我们可以通过观察标准正态分布图的形状来了解数据的均值和标准差的情况。

除了帮助我们理解数据的分布情况，标准正态分布图还可以用于判断数据是否符合正态分布。

如果我们得到的数据符合正态分布，那么在标准正态分布图中，数据点将会呈现出一个近似的钟形曲线分布。

通过观察标准正态分布图，我们可以初步判断数据是否符合正态分布，为后续的统计分析提供了重要的参考依据。

总之，标准正态分布图是统计学中一种重要的图形表示方式，它能够直观地展现数据的分布情况，帮助我们进行统计推断和决策。

通过学习和理解标准正态分布图，我们可以更好地应用统计学方法进行数据分析，为科学研究和实践应用提供有力的支持。