指数函数对数函数计算题1
1、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 6
1lg )2
(lg 23++.
2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.
3、解方程：23log 1log 66-=x .
4、解方程：9-x －2×31-x =27.
5、解方程：x )8
1(=128.
6、解方程：5x+1=12
3-x .
7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233+
+·.10
log 18
8、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92).
9、求函数121log 8.0--=
x x y 的定义域.
10、已知log 1227=a,求log 616.
11、已知f(x)=1322+-x x
a ,g(x)=522-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)
＞g(x).
12、已知函数f(x)=321121x x ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.
13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数.
14、求log 927的值.
15、设3a =4b =36,求a 2＋b
1的值.
16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=1
17、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=0
18、解指数方程：24x+1－17×4x +8=0
19、解指数方程：22)223()223(
=-++-x x ±2
20、解指数方程：014332
14111=+⨯------x x
21、解指数方程：042342222=-⨯--+-+x x x x
22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)
23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2
24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7
25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1
26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0
27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2
28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)
29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0
指数函数对数函数计算题1 〈答案〉 1、
1
2、
解：原方程为lg 2(x ＋10)－3lg(x ＋10)－4=0,
∴[lg(x ＋10)－4][lg(x ＋10)＋1]=0.
由lg(x ＋10)=4,得x ＋10=10000,∴x=9990.
由lg(x ＋10)=－1,得x ＋10=0.1,∴x=－9.9.
检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.
3、 解：原方程为3
6log log 626=x ,∴x 2=2,解得x=2或x=－2. 经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.
4、
解：原方程为2)3(x -－6×3-x －27=0,∴(3-x ＋3)(3-x －9)=0. ∵3-x ＋3≠0,∴由3-x －9=0得3-x =32.故x=－2是原方程的解.
5、
解：原方程为x 32-=27,∴-3x=7，故x=－
3
7为原方程的解.
6、
解：方程两边取常用对数,得：(x ＋1)lg5=(x 2－1)lg3,(x ＋1)[lg5－(x －1)lg3]=0. ∴x ＋1=0或lg5－(x －1)lg3=0.故原方程的解为x 1=－1或x 2=1＋5log 3.
7、
1
8、
(1)1；(2)
4
5
9、
函数的定义域应满足：⎪⎩⎪⎨⎧>≥-≠-,0,01log ,0128.0x x x 即⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>≥≠,0,1log ,218.0x x x
解得0＜x ≤54且x ≠21,即函数的定义域为{x|0＜x ≤54且x ≠2
1}.
10、
由已知，得a=log 1227=12log 27log 33=2log 2133+,∴log 32=a a 23- 于是log 616=
6log 16log 33=2log 12log 433+=a
a +-3)3(4.
11、
若a ＞1,则x ＜2或x ＞3;若0＜a ＜1,则2＜x ＜3
12、
(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.
13、
2个
14、
设log 927=x,根据对数的定义有9x =27,即32x =33,∴2x=3,x=23,即log 927=2
3.
15、
对已知条件取以6为底的对数,得a 2=log 63, b
1=log 62, 于是a 2＋b
1=log 63＋log 62=log 66=1.
16、
x=2
17、
x=0
18、
x=－21或x=2
3
19、
x=±1
20、
x=37
21、
