=是减函数。
上升，y x
=⎛⎝ ⎫
⎭
⎪12的图象逐渐下降。
对图象的进一步认识，（通过三个函数相互关系的比较）：
①所有指数函数的图象交叉相交于点（0，1），如y x
=2和y x
=10相交于()01，，当x >0时，y x
=10
的图象在y x
=2的图象的上方，当x <0，刚好相反，故有10222>及1
0222
--<。
②y x
=2与y x
=⎛⎝ ⎫⎭
⎪12的图象关于y 轴对称。
③通过y x =2，y x =10，y x
=⎛⎝ ⎫⎭
⎪12三个函数图象，可以画出任意一个函数y a x
=（a a >≠01
且）的示意图，如y x
=3的图象，一定位于y x
=2和y x
=10两个图象的中间，且过点()01，，从而y x
=⎛⎝ ⎫
⎭
⎪13也由
关于y 轴的对称性，可得y x
=⎛⎝ ⎫
⎭
⎪13的示意图，即通过有限个函数的图象进一步认识无限个函数的图象。
2、对数：
定义：如果a N a a b
=>≠()01且，那么数b 就叫做以a 为底的对数，记作b N
a =l o g （a 是底数，N 是真数，lo g a N 是对数式。） 由于N a b
=>0
故lo g a N 中N 必须大于0。 当N 为零的负数时对数不存在。 （1）对数式与指数式的互化。
由于对数是新学的，常常把不熟悉的对数式转化为指数式解决问题，如：
求log .032524⎛⎝
⎫
⎭
⎪
分析：对于初学者来说，对上述问题一般是束手无策，若将它写成log .032524⎛⎝
⎫
⎭
⎪=x ，再改写为指数式就比较好办。
解：设log .032524⎛⎝
⎫
⎭
⎪=x
则即∴即032524
8258251
2
5241
212
032.log .x x
x =
⎛⎝ ⎫⎭⎪=⎛⎝ ⎫⎭
⎪=-
⎛⎝ ⎫⎭
⎪=-
-
评述：由对数式化为指数式可以解决问题，反之由指数式化为对数式也能解决问题，因此必须因题而异。
如求35x
=中的x ，化为对数式x =log 35即成。 （2）对数恒等式：
由a N b N b
a ==()l o g ()12 将（2）代入（1）得a
N
a N
l o g = 运用对数恒等式时要注意此式的特点，不能乱用，特别是注意转化时必须幂的底数和对数的底数相同。
计算：
()
313
2
-log
解：原式==⎛⎝ ⎫⎭
⎪-=3
1312
22
213
13
l o g l o g 。
（3）对数的性质：
①负数和零没有对数； ②1的对数是零； ③底数的对数等于1。 （4）对数的运算法则：
①()()
l o g l o g l o g a a a
M N M N M N R =+∈+
， ②(
)
l o g l o g l o g a a a
M
N
M N M N R =-∈+
， ③()(
)
l o g l o g a n
a
Nn N N R =∈+
④()
l o g l o g a n
a
N n
NNR =∈+
1 3、对数函数：
定义：指数函数y a a a x
=>≠()01且的反函数
y x a =l o g x
∈+∞(,)0叫做对数函数。
1、对三个对数函数y x y x
==l o g l o g 212
，， y x =lg 的图象的认识。
图象特征与函数性质：
