高中物理简谐运动中路程和时间的关系学法指导

简谐运动说课稿简谐运动说课稿1尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4》第十一章机械振动第1节“简谐运动”。

本次说课包括四部分：说教材和学生、说教法、说教学程序和说板书。

一、说教材和学生1、学情分析：学生在初中只是了解匀速直线运动，这是一种没有加速度的运动；在高中物理1模块中，学生学习了匀变速直线运动，这是具有恒定加速度的运动，而且加速度方向和初速度方向在一条直线上；在物理2模块中，学生学习了抛体运动，这也是具有加速度的运动，但是加速度的方向和初速度的方向可以不在一条直线上；还学习了匀速圆周运动，这是一种具有变化加速度的运动，但加速度的大小不变，只是方向变化。

2、教材分析：而__所学习的机械运动，是加速度大小和方向都发生变化的。

在学生的学习经验中，质点的运动是根据质点运动的轨迹、速度、加速度的特点来划分的，所以教材用运动学的概念来引入和定义简谐运动：“如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线这样的振动叫做简谐运动。

”沿着这条思路，教材形成了以下内容线索：什么是弹簧振子？——弹簧振子是怎样运动的？——弹簧振子的x-t图像是怎样的？——弹簧振子的x-t图像是不是正弦曲线？——定义：如果振动物体的x-t图像是正弦曲线，这种运动就是简谐运动。

——简谐运动和匀速圆周运动有什么关系等。

这样的线索逻辑上自然和谐，采用了多种合理的教学方式，很有层次。

于是也形成了以下逻辑线索：简谐运动是最简单、最基本、最有规律性的机械振动。

首先通过学生身边和生活中实际的例子引出振动的概念；而后按照从简单到复杂、从特殊到一般的思路，从运动学的角度认识弹簧振子，通过演示实验得出弹簧振子的图像；再通过数据分析揭示出弹簧振子的x-t图像是正弦曲线，然后从其运动学特征给出了简谐运动的定义，并进一步引导学生认识简谐运动是一种较前面所学的直线运动和曲线运动更复杂的机械运动；最后回归生活和应用举例，使学生知道机械振动是一种普遍的运动形式。

做机械振动的物体的偏离平衡位置的位移x 随时间t 做正弦规律变化时，物体的运动就被称之为简谐运动，其基本规律是sin()x A t ωϕ=+，其中ω为简谐运动的圆频率，由振动系统本身决定，A 为振幅，φ为初相位，这两者由振动系统的初始状态决定。

一、求导角度理解已知位移随时间的变化规律，即可根据x v t ∆=∆和v a t∆=∆得出振动物体的速度、加速度随时间的变化规律，这需要用到求导的知识。

1、简谐运动的速度规律：由x v t∆=∆得m cos()cos()v x A t v t ωωϕωϕ'==+=+，其中m v A ω=。

2、简谐运动的加速度规律：由v a t ∆=∆得2m sin()sin()a v A t a t ωωϕωϕ'==-+=-+，其中2m a A ω=。

由上述分析可知，振动物体的位移x 和速度v 这两个物理量中，一个振动量按正弦规律变化，另一个振动量就按余弦规律变化，而且有2a x ω=-，即振动物体的加速度a 大小正比于物体偏离平衡位置的位移x ，方向与位移x 的方向相反。

二、从运动方程角度理解将2a x ω=-写成微分方程，即222d d x x t ω=-，由数学知识可知，这个方程的解为sin()x A t ωϕ=+，其中A 为振幅，φ为初相位，这两者由振动系统的初始状态决定。

三、从动力学角度理解由牛顿第二定律，有2F ma m x ω==-，令2k m ω=，可得F kx =-，即做简谐运动的物体的回复力F 大小正比于物体偏离平衡位置的位移x ，方向与位移x 的方向相反。

将2k m ω=变形，可得ω=，则振动系统的周期为2πT ω==，此即为做简谐运动的物体的周期公式，由这个公式可以看出，简谐运动的周期仅仅由振动系统本身决定——振动物体的质量m 和比例系数k 。

对于弹簧振子模型，可以这样理解T =相同的回复力引起的加速度越小，振子回到平衡位置的时间就会越长；从最大位移处回到平衡位置过程中，弹簧的劲度系数越小，则相同位移处的回复力越小，振子的加速度越小，振子回到平衡位置的时间就会越长。

高中物理速度路程时间的知识点想学好物理一定要养成提前预习的习惯，每次在上课之前一定要认认真真的预习，这样才可以知道哪里是自己不懂的知识点，等到课堂中老师上课的时候重点听这一部分。

下面是我整理的高中物理速度路程时间的知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。

高中物理速度路程时间的知识点时间与时刻1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。

两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t12.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。

两者运算法则不同。

记录物体的运动信息打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。

(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是0.02s。

物体运动的速度物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度(与位移、时间间隔相对应)物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。

其方向与物体的位移方向相同。

单位是m/s。

v=s/t瞬时速度(与位置时刻相对应)瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。

其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。

瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。

速率≥速度速度变化的快慢加速度1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值a=(vt—v0)/t2.a不由△v、t决定，而是由F、m决定。

3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。

第二章机械振动§2-1 简谐运动一、学习目标1.了解什么是机械振动，认识自然界和生产、生活中的振动现象.2.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移随时间变化的图像.3.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像是一条正弦曲线，并能用简谐运动图像分析振子位移和速度的变化．二、学习过程【问题探究】如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？【答案】(1)小球的运动具有往复性．小球因为受到阻力的作用最终停止运动．(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长．(3)小球将持续地做往复运动．【知识点1】弹簧振子及弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像)1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动．2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统．3．用横轴表示振子运动的时间(t)，纵轴表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图所示．4．振子的位移：振子相对平衡位置的位移．5．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹．例题1、如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是（）A．钢球运动的最高处为平衡位置B．钢球运动的最低处为平衡位置C．钢球速度为零处为平衡位置D．钢球原来静止时的位置为平衡位置【答案】D【详解】钢球在竖直方向做简谐运动，平衡位置为重力和弹簧弹力相等的位置，即钢球原来静止的位置为平衡位置，在平衡位置处速度最大，故ABC错误，D正确。

简谐运动位移公式推导资料讲解简谐运动是指一个物体在受到恢复力的作用下，保持一个恒定的周期性振幅的运动。

在简谐运动中，物体的位移与时间之间的关系可以由位移公式来描述。

首先，我们来推导简谐运动的位移公式。

设物体的运动轨迹为一条直线，物体在坐标轴上作简谐运动。

假设物体在t=0时刻位于最大位移处，并按照正方向振动。

物体的位移可以用x 表示，位移的大小与物体的位于坐标轴的位置有关。

根据定义，简谐运动的周期T是指运动一个完整的往复运动所需的时间。

而频率f是指在单位时间内完成的往复运动的次数。

物体在简谐运动中，位移随时间的变化可以用正弦函数来表示：x(t) = A * sin(ωt + φ)其中，A表示振幅，ω表示角频率，φ表示初始相位。

为了简化推导，我们可以设t=0时刻位相为0，即φ=0。

此时，位移公式可以简化为：x(t) = A * sin(ωt)接下来，我们需要找到位移随时间的变化规律。

假设物体的运动是由一个由质点线性组合而成的复杂（叠加）运动所产生的。

这个复杂运动可以分解成多个简谐运动的叠加。

根据赫尔蔡振动合成定理，任意时刻任意一点的位移可以表示为：x(t) = Σ[ A* sin(ωt) ]其中，Σ表示对所有简谐运动分量求和。

根据三角函数的正交性质，任意两个不同的角频率分量的位移在一个周期内的时间积分为0，即：∫[ sin(ω1t) * sin(ω2t) ] dt = 0当ω1≠ω2时成立。

由此，我们可以推导得到物体的位移平方与时间的关系：x(t)^2 = [ A * sin(ω1t) + A * sin(ω2t) + ... ]^2= A^2 * [ sin^2(ω1t) + sin^2(ω2t) + ... ]= A^2 * (1/2) * [ 1 - cos(2ω1t) + 1 - cos(2ω2t) + ... ]= (A^2/2) * [ n - Σcos(2ωnt) ]其中n表示简谐运动的个数。