(完整版)2018高中物理选修知识点总结简谐运动

《简谐运动》知识清单一、什么是简谐运动简谐运动是一种理想化的机械运动模型。

它的定义是：如果一个物体所受到的力跟它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且力的方向总是指向平衡位置，那么这个物体的运动就叫做简谐运动。

比如常见的弹簧振子，就是一种典型的简谐运动。

当弹簧一端固定，另一端连接一个物体，将物体拉离平衡位置后释放，它就会在平衡位置附近做往复运动，这种运动就是简谐运动。

二、简谐运动的特点1、受力特点物体所受的回复力F 与位移x 大小成正比，方向相反，即F ＝kx，其中 k 是比例系数，叫做回复力系数。

回复力是使物体回到平衡位置的力。

在弹簧振子中，回复力就是弹簧的弹力；在单摆中，回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。

2、运动特点简谐运动是一种周期性运动，具有重复性和对称性。

（1）重复性：物体在相同的时间间隔内，重复相同的运动状态。

（2）对称性：关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；位移大小相等、方向相反。

3、能量特点在简谐运动中，系统的机械能守恒。

当物体远离平衡位置时，动能减小，势能增大；当物体靠近平衡位置时，动能增大，势能减小。

但总的机械能保持不变。

三、简谐运动的表达式简谐运动的位移时间关系可以用正弦函数或余弦函数来表示：x ＝A sin(ωt ＋φ) 或 x ＝A cos(ωt ＋φ)其中，A 表示振幅，是物体离开平衡位置的最大距离；ω 是角频率，ω ＝2π/T，T 是周期；φ 是初相位，决定了运动的初始状态。

四、简谐运动的周期和频率1、周期完成一次全振动所需要的时间叫做周期，用 T 表示。

周期的大小由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。

对于弹簧振子，T ＝2π√（m/k)，其中 m 是振子的质量，k 是弹簧的劲度系数。

对于单摆，T ＝2π√（L/g)，其中 L 是摆长，g 是重力加速度。

2、频率单位时间内完成全振动的次数叫做频率，用 f 表示。

频率与周期互为倒数，即 f ＝ 1/T。

简谐运动知识点总结笔记一、简谐运动的基本概念1. 简谐运动的定义简谐运动是指物体沿着直线或者绕着某个固定轴线作往复振动的运动。

简谐运动有其特定的数学描述和物理规律，可以用简单的正弦或余弦函数来描述物体的运动规律。

2. 简谐运动的特点简谐运动具有周期性、相位一致、振幅恒定、运动轨迹为直线或圆周等特点。

对于弹簧振子、单摆等物体的振动运动都可以看作是简谐运动。

3. 简谐运动的数学描述简谐运动可以用如下的数学公式来描述：\[x(t) = A \cdot sin(\omega t + \phi)\]其中，\(x(t)\)表示物体在t时刻的位置，A表示振幅，\(\omega\)表示角频率，\(\phi\)表示初相位。

通过这个公式可以很清晰地描述出物体的振动规律。

二、简谐运动的基本物理规律1. 简谐运动的力学规律根据牛顿第二定律，对于简谐运动的物体，其受力与位移成正比。

设物体的位移函数为x(t)，则其受力与位移的关系可以表示为\[F = -kx(t)\]其中，k为弹簧或摆的劲度系数，代表着弹簧或摆的刚度。

这个公式也被称为胡克定律，描述了弹簧振子的特点。

2. 简谐运动的能量规律对于简谐运动物体，其动能和势能之和保持不变。

设物体的位移函数为x(t)，则其动能和势能可以表示为\[E = \frac{1}{2}m\omega^2A^2\]其中，m为物体的质量，\(\omega\)为角频率，A为振幅。

这个公式说明了简谐运动物体能量的守恒规律。

三、简谐运动的应用弹簧振子是最常见的简谐运动的例子，它的振动规律可以很好地用简谐运动的公式来描述。

由于弹簧振子的周期性和稳定性，因此在各个领域都有广泛的应用，比如钟表的摆动、汽车的避震器等。

2. 单摆单摆也是一个常见的简谐运动的例子，它的振动规律同样可以用简谐运动的公式来描述。

由于单摆的周期与摆长和重力加速度有关，因此可以通过单摆来测量重力加速度等物理量。

单摆也常用作物理实验中的展示装置。

简谐运动总结知识点
简谐运动的基本特点包括周期性、规律性和单一频率。

在简谐运动中，物体在一个固定的
时间内完成一个完整的振动周期，而且每个周期内的振幅和相位都是固定的。

简谐运动的
频率只有一个，并且与物体的质量和弹性系数有关。

简谐运动的一些重要的知识点包括振动的频率和周期、振幅、相位、动能和势能等。

振动
的频率和周期与物体的质量和弹性系数有关，可以通过公式f=1/T来计算。

振幅是指振动
的最大偏离位置，相位则是指振动的运动状态相对于一个参考点的位置。

简谐运动的动能
和势能在振动过程中会不断地转化，它们之间的转化关系可以用能量守恒定律来描述。

简谐运动的力学模型可以用弹簧振子和单摆来描述。

弹簧振子是指通过弹簧连接的质点，
在振动过程中会产生简谐运动。

单摆则是指通过一根绳索连接的质点，在重力的作用下会
产生简谐运动。

这些力学模型可以通过分析振动的力学方程和运动方程，来深入理解简谐
运动的物理规律。

简谐运动在日常生活和工程技术中有着广泛的应用。

比如，振动吸收器可以用于减小机械
设备的震动和噪音，提高设备的稳定性和工作效率。

简谐运动也是光学和电磁波的基本运
动形式，通过掌握简谐运动的理论知识，我们可以更好地理解和应用光学和电磁波的原理。

总的来说，简谐运动是物理学中一个重要的概念，它不仅具有理论意义，还有着广泛的实
际应用价值。

通过深入学习简谐运动的知识点，我们可以更好地理解自然界和工程技术中
的各种振动现象，为科学研究和技术创新提供重要的理论基础。

一讲简谐运动单摆和弹簧振子【知识梳理】一、简谐运动的基本概念1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为：F= -kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

不同于以前所讲的在一段时间内的位移。

（2）回复力是一种效果力。

是振动物体在沿振动方向上所受的合力（指向平衡位置）（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）但振子不振动则停留在平衡位置。

（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。

（1）由定义知：F∝x，方向相反。

（2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。

（3）由以上两条可知：a∝x，方向相反。

（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：x的方向-背向平衡位置 F与a的方向-指向平衡位置x、F、a三者大小同步变化且与v异步（过同一位置v有两个方向）3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。

（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。

（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。

（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。

高中物理知识点总结-简谐运动
简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.。

高中物理之简谐运动知识点如图，把连在一起的弹簧和小球穿在水平杆上，弹簧左端固定在支架上，小球可以在杆上滑动。

小球滑动时的摩擦力可以忽略，弹簧的质量比小球相比也可忽略。

把小球拉向右方，放手这样就成了一个弹簧振子。

①小球原来静止的位置叫做平衡位置。

小球在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，简称振动。

这样的系统成为弹簧振子。

②小球的运动是平动，可以看作质点。

③弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子（金属小球）的大小和形状的理想化的物理模型。

位移——时间图象（1）振动物体的位移是指由平衡位置指向振子所在处的有向线段，可以说某时刻的位移。

振动物体的位移与运动学中位移的含义不同，振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，末位置是振子所在的位置。

因而振子对平衡位置的位移方向始终背离平衡位置。

（2）振子位移的变化规律（3）记录振动的图象①用频闪照相的方法。

因为摄像底片从下向上匀速运动，底片运动的距离与时间成正比，因此可用底片运动的距离代表时间轴。

振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。

②在弹簧振子的小球上安装一只绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。

这种方法在实际中有着很重要应用。

如医院里的心电图仪、地震仪中绘制地震曲线的装置等，都用类似的方法记录振动情况。

弹簧振子的位移——时间图象是一条正（余）弦曲线。

如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动，叫做简谐运动。

简谐运动是机械振动中最简单、最基本的振动。

弹簧振子的运动就是简谐运动。

习题演练（多项选择）某时刻的波形图．图是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，在B、C之间做简谐运动，规定以向右为正方向，图是它的速度v随时间t变化的图象．下面的说法中正确的是（）A．t＝2s时刻，它的位置在O点左侧4cm处B．t＝3s时刻，它的速度方向向左C．t＝4s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．它的一个周期时间为8s习题解析1. BCD根据振动图像可知是从经过B向左计时，T=8s，因此从B到O要0.25T即2s，其位置应该为X=0cm，故A错；T=3s时，质点在O到C图中，所以它的速度方向向左；t＝4 s时刻，质点在C处，位移向左最大，所以回复力与位移方向相反，即它的加速度为方向向右的最大值，C对；。

简谐运动1. 引言简谐运动是物理学中非常重要的一个概念，它描述的是一个系统围绕平衡位置做周期性运动的特性。

简谐运动在力学、波动和振动等领域中有广泛的应用，并且在现实世界中存在着很多例子。

本文将对简谐运动的定义、特点以及相关公式进行总结和分析。

2. 简谐运动的定义在物理学中，简谐运动指的是一个物体围绕平衡位置做周期性运动的特性。

当物体受到一个恢复力（如弹簧的弹性力）与位移成正比时，就会发生简谐运动。

简谐运动是一个理想化的模型，它假设系统没有阻尼和外界干扰。

3. 简谐运动的特点（1）周期性：简谐运动是一个周期性运动，物体在一定时间内完成一个完整的往复过程，即回到起始位置。

（2）恢复力与位移成正比：简谐运动的恢复力与物体的位移成正比，当物体偏离平衡位置越远时，恢复力越大。

（3）最大速度和最大加速度发生在平衡位置：在简谐运动中，物体的最大速度和最大加速度发生在物体通过平衡位置时。

（4）能量守恒：在完全没有阻尼和外界干扰的情况下，简谐振动系统的总能量保持不变，由势能和动能的转化而来。

4. 简谐运动的描述简谐运动可以用以下几个重要的物理量来描述：（1）位移（y）：物体相对于平衡位置的偏移量。

（2）周期（T）：完成一个完整的往复运动所需要的时间。

（3）频率（f）：单位时间内完成的往复运动的次数，与周期的倒数成正比（f =1/T）。

（4）角频率（ω）：即角速度，表示在单位时间内的相位增加的量，与频率成正比（ω = 2πf）。

（5）振幅（A）：简谐运动的最大位移，即离开平衡位置的最大距离。

5. 简谐运动的公式简谐运动的位移（y）、速度（v）和加速度（a）可以用以下公式来表示：（1）位移：y = A * sin(ωt + φ) （2）速度：v = A * ω * cos(ωt + φ) （3）加速度：a = -A* ω^2 * sin(ωt + φ)其中，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。

6. 简谐运动的力学模型对于一个质点来说，受到简谐力的作用时，可以将其运动描述为一个简谐振动系统。

简谐运动知识点总结公式简谐运动有许多相应的重要知识点，包括运动的基本概念和公式、振动能量的变化、图示、力的解析和叠加、波的运动、受阻简谐振动等。

下面是这些知识点的总结：一、运动的基本概念和公式1. 简谐运动的特征简谐运动有几个基本特征，包括周期、频率、振幅和相位等。

其中，周期是指物体完成一次完整的往复振动所需要的时间；频率是指单位时间内完成振动的次数；振幅是指简谐振动最大偏离平衡位置的距离；相位是指在一定时间内，振动物体所处的位置。

这些特征可以用公式表示：T=1/f，f=1/T，A表示振幅，ω表示角频率，θ表示相位。

这些特征对于描述简谐振动的特性非常重要。

2. 运动的方程简谐运动的方程可以用不同的形式表示。

对于弹簧振子，其运动方程为x=Acos(ωt+φ)，其中x表示振动物体的位移，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。

这个方程描述了振动物体的位置随时间的变化。

对于单摆，其运动方程为θ=Asin(ωt+φ)，其中θ表示单摆的偏角，A表示振幅，ω表示角频率，t表示时间，φ表示初相位。

这个方程描述了单摆的偏角随时间的变化。

这些方程对于分析简谐振动的运动规律非常重要。

二、振动能量的变化1. 动能和势能在简谐振动中，振动物体的能量包括动能和势能两部分。

动能是由于振动物体的运动而产生的能量，可以用公式K=(1/2)mv^2表示；势能是由于振动物体的位置而产生的能量，可以用公式U=(1/2)kx^2表示。

在振动过程中，动能和势能之间会相互转化，它们之和始终保持不变。

这些概念对于分析简谐振动的能量变化非常重要。

2. 振动能量的变化在简谐振动中，振动物体的能量会随着时间变化。

当振动物体在平衡位置附近往返运动时，动能和势能会交替增加和减小；当振动物体达到最大偏离位置时，动能最大而势能最小；当振动物体通过平衡位置时，动能最小而势能最大。

这些变化可以用图示表示，对于理解简谐振动的能量变化有很大帮助。

三、力的解析和叠加1. 恢复力简谐运动的物体受到恢复力的作用，恢复力的大小与物体偏离平衡位置的距离成正比，方向与偏离方向相反。

高二物理第九章简谐运动知识点归纳
(1)简谐运动：
物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。

受力特征：kxf对简谐运动的理解：
①简谐振动是最简单最基本的振动
②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。

③简谐运动具有重复*的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。

(2)描述简谐运动的物理量
平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。

振动：物体(或其一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，对振动的三点透析：
振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，也可能做曲线运动，所以其轨迹可能是直线或曲线。

振动的特征：往复*。

振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果(即回复力)、并将其看作受到的阻力足够小。

此时认为它做自由振动。

振幅a：
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅(或省略作振幅)单位：m(米)
物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。

振幅和位移的区别
1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变化
2.振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。

3.振幅是标量，位移是矢量周期t：
定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。

单位：s 物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。

物理简谐运动知识点总结简谐运动是物理学中一个非常重要的概念，它是许多物理现象的基础，包括机械振动、电磁振动等。

本文将对简谐运动的定义、特点、方程、能量、受力分析等知识点进行总结，希望能够帮助读者更好地理解简谐运动。

首先，我们来看一下简谐运动的定义。

简谐运动是指物体在运动过程中，其加速度与位移成正比，且方向相反，且加速度与位移的关系为线性关系。

也就是说，简谐运动的加速度是一个常数乘以位移的负数，即a = -ω^2x。

其中，a代表加速度，x代表位移，ω代表角频率。

接下来，我们来讨论简谐运动的特点。

简谐运动有以下几个特点：1. 简谐运动的周期是固定的。

无论位移大小如何，简谐运动的周期都是一样的，与振动的幅度无关。

2. 简谐运动的周期与频率呈倒数关系。

频率是指单位时间内振动的次数，周期是振动完成一个完整循环所需的时间，它们之间满足T = 1/f。

3. 简谐运动的位移、速度、加速度之间存在固定的相位关系。

也就是说，它们之间的相位差是固定的，这一点对于描述简谐运动的特点非常重要。

4. 简谐运动的加速度与位移成正比，且方向相反。

这意味着当物体位移到正方向时，加速度是负的，位移到负方向时，加速度是正的，符合简谐运动的特性。

接下来，我们来探讨简谐运动的方程。

简谐运动的位移方程可以表示为x(t) =A*cos(ωt+φ)。

其中，x(t)代表位移，A代表振幅，ω代表角频率，φ代表相位差，t代表时间。

简谐运动的速度和加速度方程分别可以表示为v(t) = -A*ω*sin(ωt+φ)和a(t) = -A*ω^2*cos(ωt+φ)。

另外，我们需要了解简谐运动的能量。

简谐运动的总能量等于动能加势能，可以表示为E = 1/2kA^2，其中E代表总能量，k代表弹簧的劲度系数，A代表振幅。

这个公式告诉我们，简谐运动的总能量是与振幅的平方成正比的。

最后，我们来分析一下简谐运动的受力。

简谐运动的受力包括弹性力和阻尼力。

弹性力是指弹簧对物体的恢复力，它的大小与位移成正比，方向与位移方向相反。