高中数学命题知识

高中数学命题知识点总结一、集合与函数概念1. 集合的基本概念- 集合的定义- 子集、并集、交集、补集- 集合的表示方法：列举法、描述法2. 函数的定义与性质- 函数的定义- 函数的域与值域- 函数的表示方法：解析式、图像、表格3. 常见函数类型- 一次函数、二次函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数：正弦、余弦、正切4. 函数的基本操作- 函数的四则运算- 复合函数- 反函数与逆函数二、数列与数学归纳法1. 数列的概念- 数列的定义- 有穷数列与无穷数列- 数列的通项公式2. 等差数列与等比数列- 等差数列的通项公式与求和公式 - 等比数列的通项公式与求和公式3. 数列的性质与极限- 数列的单调性- 数列的极限概念- 极限的计算方法4. 数学归纳法- 数学归纳法的原理- 证明方法：基础步骤与归纳步骤三、解析几何1. 平面直角坐标系- 坐标系的定义- 点的坐标与距离公式- 直线的方程表示2. 圆与椭圆的方程- 圆的标准方程- 椭圆的标准方程及其性质3. 抛物线与双曲线- 抛物线的标准方程及其性质- 双曲线的标准方程及其性质4. 空间几何- 空间直角坐标系- 空间直线与平面的方程- 空间几何体的体积与表面积四、三角函数与恒等变换1. 三角函数的基本概念- 三角函数的定义- 三角函数的图像与性质2. 三角恒等式- 基本三角恒等式- 角的和差公式- 二倍角与半角公式3. 三角函数的应用- 解三角形问题- 三角函数在解析几何中的应用五、导数与微分1. 导数的概念- 导数的定义与几何意义- 常见函数的导数2. 导数的运算法则- 导数的四则运算- 链式法则、隐函数与参数方程的求导3. 微分的概念与应用- 微分的定义- 微分在近似计算中的应用六、积分1. 积分的概念- 不定积分的定义与性质- 定积分的定义与几何意义2. 积分的计算方法- 基本积分公式- 换元法与分部积分法3. 积分的应用- 积分在几何问题中的应用- 微积分基本定理及其应用七、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件与概率的定义- 条件概率与独立事件2. 随机变量与概率分布- 离散型随机变量与连续型随机变量- 常见概率分布：二项分布、正态分布3. 统计的基本概念- 数据的描述性分析- 参数估计与假设检验以上是高中数学的主要命题知识点总结，涵盖了集合、函数、数列、解析几何、三角函数、导数、积分、概率与统计等核心领域。

高中数学命题及其关系知识点1、命题的四种形式及其相互关系是什么?(互为逆否关系的命题是等价命题。

)原命题与逆否命题同真、同假;逆命题是否命题同真同骗人。

2、对映射的概念了解吗?映射f：a→b，是否注意到a中元素的任意性和b中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?(一对一，多对一，容许b中存有元素并无原象。

)3、函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?(定义域、对应法则、值域)4、反函数存在的条件是什么?(一一对应函数)求反函数的步骤掌握了吗?(①反解x;②交换x、y;③标明定义域)5、反函数的性质有哪些?①互为反函数的图象关于直线y=x等距;②保存了原来函数的单调性、奇函数性;6、函数f(x)具备奇偶性的必要(非充份)条件就是什么?(f(x)定义域关于原点对称)高中数学复习计划要注意进度的安排，应该前紧后松，而不能前松后紧。

因为随着日期的推移，人的疲劳度越来越深，效率会有所下降，后面多留些时间，有利于随机应变，从容不迫，减少紧张，增强自信心。

在模拟考试之前，所有的系统复习应该全部结束;模拟考试之后所要做的，只是查补细小的漏洞，调整心情和体力，稳定状态，坚定信心。

绝对无法与老师的复习计划二者两张皮，自搞出一套。

负责管理初三教学的老师，通常都存有数年甚至数十年的教学经验，对如何指导同学们展开中考集训非常存有心得体会，这样的老师明确提出的复习计划，就是绝对无法忽略的。

你必须搞的就是，针对自己的特定情况予以调整。

假如某一部分科学知识就是你掌控得极好、平时考试没什么问题的内容，就足矣花掉些时间;若某一部分科学知识就是研习得不好、问题比较多的内容，就要多花掉些时间，在顺利完成了老师布置的内容之后再多看看多想要几遍，另外自己打听一些有关的参照题目搞，非把它学坚实不容。

在时间上，可以比老师的计划略快一步，无法比老师的计划快。

一定要把握好“量”，要给自己留有余地。

要好好考虑自己订的计划的可行性。

把几本书全背上几遍固然好，可是从体力、时间上来说根本不可能。

高中数学命题知识在高中数学的学习中，命题知识是一个重要的组成部分。

它不仅是数学理论的基础，也是我们解决数学问题和进行逻辑推理的关键工具。

首先，我们来了解一下什么是命题。

简单来说，命题就是能够判断真假的陈述句。

比如，“2 加 3 等于5”，这是一个真命题；而“地球是方的”，这就是一个假命题。

但需要注意的是，像“明天会下雨吗？”这样的疑问句，或者“快过来！”这样的祈使句，都不是命题。

命题通常可以分为简单命题和复合命题。

简单命题就是不能再分解为更简单命题的命题，像“3 大于2”。

而复合命题则是由简单命题通过逻辑连接词组合而成的，常见的逻辑连接词有“且”“或”“非”。

比如，“2 是偶数且 3 是奇数”，这就是一个复合命题。

对于命题，我们还要关注它的条件和结论。

在“如果一个数能被 2整除，那么这个数是偶数”这个命题中，“一个数能被2 整除”就是条件，“这个数是偶数”就是结论。

了解了命题的基本概念后，我们再来看看命题的四种形式：原命题、逆命题、否命题和逆否命题。

原命题就是我们最初给出的那个命题，比如“若 a＞b，则 a+c＞b+c”。

逆命题则是将原命题的条件和结论互换位置得到的，上述例子的逆命题就是“若 a+c＞b+c，则 a＞b”。

否命题是对原命题的条件和结论都进行否定，这个例子的否命题是“若a≤b，则a+c≤b+c”。

逆否命题是将逆命题再进行否定，即“若a+c≤b+c，则a≤b”。

这里有一个重要的性质，原命题和逆否命题的真假性是相同的，逆命题和否命题的真假性也是相同的。

在判断命题的真假时，我们需要依靠已有的数学定义、定理和公理。

比如，根据三角形内角和定理，我们可以判断“一个三角形的内角和等于 180 度”是真命题。

命题的等价性也是一个重要的知识点。

两个命题如果在任何情况下真假性都相同，那么它们就是等价命题。

通过等价命题的转换，我们常常可以更方便地解决问题。

在解决与命题相关的问题时，我们要仔细分析命题的结构和含义，明确条件和结论之间的关系。

常用逻辑用语：命题及其关系要求层次重难点 “若p ，则q ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题A 理解四种命题的相互关系；掌握充要条件的判定四种命题的相互关系B 充要条件C（一） 知识内容1．对于“如果p ，则q ”形式的命题，p 称为命题的条件，q 称为命题的结论．定理：经过证明为真的命题．当命题“如果p ，则q ”经过推理证明断定是真命题时，我们就说则p 可以推出q ，记作p q ，读作“p 推出q ”．2．命题的四种形式：命题“如果p ，则q ”是由条件p 和结论q 组成的，对p q ，进行“换位”和“换质（否定）”后，可以构成四种不同形式的命题． ⑴原命题：如果p ，则q ； ⑵原命题的逆命题：如果q ，则p ； ⑶原命题的否命题：如果非p ，则非q ； ⑷原命题的逆否命题：如果非q ，则非p ．否逆为互逆为互否互否互逆互否互逆如果非q ,则非p如果非p ,则非q如果 q,则 p如果 p,则 q3．命题“如果p ，则q ”的四种形式之间有如下关系：⑴互为逆否命题的两个命题等价（同真或同假）．因此证明原命题，也可以改证它的逆否命题．例题精讲高考要求常用逻辑用语：命题及其关系板块一：命题的四种形式⑵互逆或互否的两个命题不等价．<教师备案>注意命题的否定与否命题之间的区别，前者是命题的反面，且与命题的真假恰好相反；后者是对条件与结论同时进行否定，它的真假与原命题的真假没有绝对的联系．（二）典例分析【例1】 判断下列语句是否是命题：⑴张三是四川人；⑵1010是个很大的数；⑶220x x +=；⑷260x +>；⑸112+>；【例2】 判断下列命题的真假．⑴空间中两条不平行的直线一定相交； ⑵垂直于同一个平面的两个平面互相垂直； ⑶每一个周期函数都有最小正周期； ⑷两个无理数的乘积一定是无理数； ⑸若A B ，则A B B ≠；⑹若1m >，则方程220x x m -+=无实数根． ⑺已知a b c d ∈R ，，，，若a c ≠或b d ≠，则a b c d +≠+； ⑻已知a b c d ∈R ，，，，a b c d +≠+，则a c ≠或b d ≠．【例3】 设语句()p x ：πcos()sin 2x x +=-，写出π()3p ，并判断它是不是真命题；【例4】 下面有四个命题：①若a -不属于N ，则a 属于N ；②若a b ∈∈N N ，，则a b +的最小值为2；③212x x +=的解可表示为{}11，．其中真命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个【例5】 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ①如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等； ④ 命题②、③、④与命题①有何关系？【例6】 写出下列命题的否命题，并判断否命题的真假．⑴命题p ：“若0,ac ≥则二次方程20ax bx c ++=没有实根”； ⑵命题q ：“若x a ≠且x b ≠，则2()0x a b x ab -++≠”； ⑶命题r ：“若(1)(2)0x x --=，则1x =或2x =”．⑷命题l ：“ABC ∆中，若90C ︒∠=，则A ∠、B ∠都是锐角”； ⑸命题s ：“若0abc =，则a b c ，，中至少有一个为零”．【例7】 下列命题中正确的是（ ）①“若220x y +≠，则x y ，不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题③“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题④“若x x 是无理数”的逆否命题A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①④【例8】 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．⑴“负数的平方是正数”；⑵“若a 和b 都是偶数，则a b +是偶数”； ⑶“当0c >时，若a b >，则ac bc >”； ⑷“若5x y +=，则3x =且2y =”；【例9】 ⑴命题：“若220()，a b a b +=∈R ，则“0a b ==”的逆否命题是（ ） A ．若0()，a b a b ≠≠∈R ，则220a b +≠ B ．若0a ≠且0()，b a b ≠∈R ，则220a b +≠ C ．若0()，a b a b =≠∈R ，则220a b +≠ D ．若0a ≠或0()，b a b ≠∈R ，则220a b +≠ ⑵有下列四个命题：①命题“若1xy =，则x ，y 互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若1≤m ，则220x x m -+=有实根”的逆否命题；④命题“若A B B =，则A B ⊆”的逆否命题．其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）．【例10】 ⑴ “在ABC ∆中，若90C ∠=︒，则A ∠、B ∠都是锐角”的否命题为；⑵（2007重庆）命题：“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是（ ） A ．若21≥x ，则1≥x 或1≤x - B ．若11x -<<，则21x < C ．若1x >或1x <-，则21x > D ．若1≥x 或1≤x -，则21≥x【例11】 下列命题中_________为真命题．①“A B A =”成立的必要条件是“A B ”；②“若220x y +=，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．【例12】 已知命题“如果1≤a ，那么关于x 的不等式22(4)(2)10≥a x a x -++-的解集为∅”．它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有（ ）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个【例13】 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．⑴若m S ，2m S +，1m S +成等差数列，证明m a ，2m a +，1m a +成等差数列； ⑵写出⑴的逆命题，判断它的真伪，并给出证明．【例14】 ⑴命题p ：奇函数一定有(0)0f =；命题q ：函数1y x x=+的单调递减区间是[10)(01]，，-．则下列四个判断中正确的是（ ）A ．p 真q 真B ． p 真q 假C ． p 假q 真D ． p 假q 假 ⑵设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β； ②若α外一条直线l 与α内的一条直线平行，则l 和α平行；③设α和β相交于直线l ，若α内有一条直线垂直于l ，则α和β垂直； ④直线l 与α垂直的充分必要条件是l 与α内的两条直线垂直． 上面命题中，真命题的序号是 ____ ．（写出所有真命题的序号）【例15】 设V 是已知平面M 上所有向量的集合，对于映射:，f V V a V →∈，记a 的象为()f a ．若映射:f V V →满足：对所有，a b V ∈及任意实数，λμ都有()()()f a b f a f b λμλμ+=+，则f 称为平面M 上的线性变换．现有下列命题： ①设f 是平面M 上的线性变换，则(0)0f =；②对a V ∈，设()2f a a =，则f 是平面M 上的线性变换； ③若e 是平面M 上的单位向量，对a V ∈设()f a a e =-，则f 是平面M 上的线性变换；④设f 是平面M 上的线性变换，，a b V ∈，若，a b 共线，则()()，f a f b 也共线． 其中真命题是 （写出所有真命题的序号）【例16】 对于四面体ABCD ，下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；②由顶点A 作四面体的高，其垂足是BCD ∆的三条高线的交点；③若分别作ABC ∆和ABD ∆的边AB 上的高，则这两条高所在的直线异面； ④分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；⑤最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．【例17】 设直线系:cos (2)sin 1(02π)M x y θθθ+-=≤≤，对于下列四个命题：A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数(3)n n ≥，存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．【例18】 关于x 的方程()222110x x k ---+=，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3【例19】 命题“若x y =，则||||x y =”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假【例20】 有下列四个命题：①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤，则220x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【例21】 原命题：“设a b c ∈R ，，，若a b >，则22ac bc >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（ ）个．A ．0B ．1C ．2D ．4【例22】 下面有五个命题：①函数44sin cos y x x =-的最小正周期是π． ②终边在y 轴上的角的集合是π|2k a a k ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭Z ，． ③在同一坐标系中，函数sin y x =的图象和函数y x =的图象有三个公共点．④把函数π3sin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移π6得到3sin 2y x =的图象．⑤函数πsin 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在()0π，上是减函数． 其中真命题的序号是 ．【例23】 设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则a b ⊥的一个充分条件是（ ）A ．a α⊥，b β∥，αβ⊥B ．a α⊥，b β⊥，αβ∥C ．a α⊂，b β⊥，αβ∥D ．a α⊂，b β∥，αβ⊥【例24】 命题“若ABC ∆不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 ．【例25】 给出以下四个命题：①“若0x y +=，则x y ，互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q -≤，则20x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④【例26】 对于直角坐标平面内的任意两点11()，A x y 、22()，B x y ，定义它们之间的一种“距离”： 1212AB x x y y =-+-．给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则AC CB AB +=； ②在ABC ∆中，若90C ∠=︒，则222AC CB AB +=； ③在ABC ∆中，AC CB AB +>． 其中真命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例27】 有下列四个命题：①“若0x y +=，则，x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1≤q ，则220x x q ++=有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题．其中真命题为（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④【例28】 已知三个不等式：000，，c dab bc ad a b>->->（其中，，，a b c d 均为实数）．用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成真命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【例29】 命题：“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是（ ）A ．若21x ≥，则1x ≥或1x -≤B ．若11x -<<，则21x <C ．若1x >或1x <-，则21x >D ．若1x ≥或1x -≤，则21x ≥【例30】 已知m n ，是两条不同直线，αβγ，，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A ．若m n αα∥，∥，则m n ∥ B ．若αγβγ⊥⊥，，则αβ∥ C ．若m m αβ∥，∥，则αβ∥D ．若m n αα⊥⊥，，则m n ∥【例31】 已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题：①若m α∥，n α∥，则m n ∥；②若m α∥，n α⊥，则n m ⊥；③若m α⊥，m β∥，则αβ⊥． 其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3。

高中数学命题知识点总结
四种命题形式：原命题、逆命题、否命题和逆否命题。

其中，原命题和逆命题是互逆的，逆命题与逆否命题是互否的，逆否命题与否命题是互逆的，否命题与原命题是互否的，原命题与逆否命题是相互逆否的，逆命题与否命题是相互逆否的。

命题的真假关系：两个命题如果互为逆否命题，那么它们的真假性是相同的。

而两个命题如果互为逆命题或互否命题，它们的真假性则没有直接关系。

代数与函数：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等，以及函数的复合和反函数等知识点。

数学推理与证明：运用数学推理、逻辑思维和证明方法解决问题，包括数学归纳法和反证法等。

在解题方面，高中数学命题知识点还涉及到选择题和填空题的解题技巧。

选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，需要仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，初选后还需认真检验。

填空题和选择题同属客观性试题，它们形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确。

此外，命题的基本要求也是高中数学命题知识点的一部分，包括试卷命题的严格、科学、合理、适度原则，题型要尽可能符合高考类型，试题内容应以考核基础知识为主，不出现怪题、难题、偏题，同一套试卷的各个试题之间必须彼此独立等。

以上是高中数学命题知识点的总结，掌握这些知识点有助于更好地理解数学概念和解决实际问题。

高中数学必修知识点命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。

若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若p，则q”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。

其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。

若原命题为“若p，则q”，则它的否命题为“若q，则p”。

6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．若p q，则p是q的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q．当p、q都是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p q是假命题．用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作p q．当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，p q是真命题；当p、q两个命题都是假命题时，p q是假命题．对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作p．若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题．9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对中任意一个x，有p x成立”，记作“x，p x”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个x，使p x成立”，记作“x，p x”．10、全称命题p：x，p x，它的否定p：x，p x。

1.1 命题及其关系1.命题的构成――条件和结论定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．2．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．强调：(１)注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．(２)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

3．定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．定义３：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．小结：(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题是相对的。

4．四种命题的形式原命题：若P，则q．则：逆命题：若q，则P．否命题：若￢P，则￢q．（说明符号“￢”的含义：符号“￢”叫做否定符号．“￢p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命题：若￢q，则￢P．5．①原命题为真，它的逆命题不一定为真。

高中数学真命题知识点总结一、函数和方程1. 函数的概念和性质1.1 函数的定义1.2 函数的性质：奇函数、偶函数、周期函数1.3 函数的图像和性质1.4 函数的定义域和值域1.5 反函数的存在条件1.6 复合函数的概念及计算1.7 函数的单调性和极值1.8 函数的奇偶性1.9 函数的周期性1.10 一次函数、二次函数、幂函数的性质和图像1.11 指数函数和对数函数的性质和图像2. 解析几何2.1 直线和圆的方程2.2 抛物线、椭圆、双曲线的方程及性质2.3 几何图形的变换（平移、旋转、放缩）3. 数列与等差数列3.1 等差数列的概念和性质3.2 等差数列前n项和3.3 等差数列通项公式及求和公式3.4 等差数列的应用4. 不等式4.1 不等式的性质及基本解法4.2 一元一次不等式4.3 一元二次不等式4.4 绝对值不等式5. 高中数学函数的应用5.1 函数的概率和统计应用5.2 函数在几何问题中的应用5.3 函数在物理问题中的应用5.4 函数在经济问题中的应用6. 方程的应用6.1 一元一次方程的应用6.2 一元二次方程的应用6.3 二元线性方程组的应用6.4 导数及其在实际问题中的应用7. 选修内容7.1 平面向量的基本概念和性质7.2 几何向量的共线、共面、线性运算及坐标表示7.3 平面向量运算二、解析几何1. 直线与圆1.1 直线方程的求法及性质1.2 圆的标准方程和一般方程的表示2. 曲线的方程及性质2.1 抛物线、椭圆、双曲线的标准方程和一般方程的表示2.2 曲线的拐点和渐近线2.3 曲线的凹凸性3. 空间几何3.1 空间中的点、直线和平面3.2 点到直线、点到平面的距离3.3 直线与平面的位置关系3.4 设点到平面上的距离为已知值的条件3.5 直线与平面相交的条件3.6 空间几何向量的表示及平行四边形、三角形的性质4. 空间几何的应用4.1 空间位置关系4.2 空间图形的旋转、投影4.3 空间几何的应用5. 选修内容5.1 空间向量及其线性运算5.2 空间向量的夹角、共线与共面的判定5.3 点、直线与平面方程的应用三、三角函数1. 基本概念1.1 弧度制和角度制1.2 三角函数的基本概念及性质1.3 三角函数的图像和性质2. 三角函数的变换2.1 三角函数的平移和反射2.2 三角函数的周期性和奇偶性3. 三角函数的解析表达式3.1 三角函数解析式的推导及性质3.2 三角函数的同角变换公式3.3 三角函数的和差化积公式4. 三角恒等变换4.1 三角恒等式的证明和应用4.2 三角函数方程的解法4.3 三角函数方程的阶段解法5. 三角函数在几何问题中的应用5.1 三角函数在平面几何问题中的应用5.2 三角函数在空间几何问题中的应用6. 选修内容6.1 反三角函数的定义及性质6.2 反三角函数的应用6.3 二次三角函数的性质及图像四、数列与数学归纳方法1. 数列的概念及分类1.1 数列的基本概念1.2 等差数列及其性质1.3 等比数列及其性质2. 数列的通项公式及求和公式2.1 等差数列和的通项公式及求和公式2.2 等比数列和的通项公式及求和公式2.3 数列极限及无穷数列的收敛性3. 数学归纳法3.1 数学归纳法的基本原理3.2 数学归纳法在证明中的应用3.3 数学归纳法的应用4. 数列的应用4.1 数列在数学问题中的应用4.2 数列在物理问题中的应用4.3 数列在化学问题中的应用五、数学建模1. 基本概念1.1 数学建模的定义及特点1.2 数学建模的基本过程1.3 数学建模的范畴及发展历史2. 常见数学建模方法2.1 经验公式法2.2 数据拟合法2.3 几何建模法2.4 差分方程法2.5 数学统计法3. 数学建模实例3.1 数学建模在经济领域中的应用3.2 数学建模在物理领域中的应用3.3 数学建模在生物领域中的应用4. 数学建模的评价4.1 数学建模的优点和不足4.2 数学建模的价值和意义4.3 数学建模在现实中的应用六、数理逻辑1. 命题及其逻辑连接词1.1 命题的概念1.2 命题联结词的概念1.3 命题的复合运算2. 命题的等价与蕴含2.1 命题的等价关系及判断方法2.2 命题的蕴含关系及判断方法2.3 命题的推理法则3. 数理逻辑表达与推理3.1 数理逻辑表达的概念3.2 数理逻辑推理的基本原则3.3 数理逻辑推理的方法与技巧4. 数理逻辑在应用中的问题4.1 数理逻辑在科学研究中的应用4.2 数理逻辑在日常生活中的应用4.3 数理逻辑在人工智能中的应用七、高等数学1. 极限与无穷1.1 极限的定义及性质1.2 无穷数列及级数的收敛性1.3 函数的极限及极限的计算1.4 无穷小量和无穷大量的概念及性质2. 微积分2.1 导数的概念及性质2.2 微分的基本概念及性质2.3 微分中值定理及泰勒公式2.4 不定积分及定积分的基本概念2.5 不定积分的计算及性质2.6 定积分的计算及性质3. 微分方程3.1 微分方程的基本概念3.2 微分方程的分类及解法3.3 微分方程的应用4. 泛函分析4.1 线性泛函的概念及性质4.2 空间中的选择公理与泛函分析4.3 泛函极值及最值问题5. 多元函数5.1 多元函数的基本概念5.2 多元函数的连续性与可微性5.3 多元函数的极值及最值5.4 多元函数的积分及其应用总结：高中数学涉及的知识点丰富多样，包括了函数和方程、解析几何、三角函数、数列和数学归纳方法、数学建模、数理逻辑及高等数学等内容。

高一必修一数学命题知识点数学是一门重要的学科，对于高中学生来说尤为重要。

在高一的学习中，必修一数学课程是基础知识的重要积累和扎实基础的打下阶段。

为了帮助同学们更好地掌握必修一数学命题的知识点，本文将对高一必修一数学命题的几个重要知识点进行讲解。

一、函数的概念和性质函数是数学中的重要概念，它描述了两个变量间的一种依赖关系。

在必修一的数学课程中，同学们需要掌握函数的定义，包括自变量和因变量的概念，以及函数图象的基本特征。

此外，还需要了解函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

通过掌握函数的概念和性质，同学们可以更好地理解和解决与函数相关的问题。

二、数列与等差数列数列是一组按照特定规律排列的数的集合，而等差数列是一种特殊的数列。

在必修一的数学课程中，同学们需要学习数列的定义和表示方法，掌握数列的前n项和通项公式的求解方法。

对于等差数列来说，同学们需要了解等差数列的性质，并能够求解等差数列的通项公式和前n项和。

通过数列与等差数列的学习，同学们可以更好地理解数的排列规律，并能够灵活应用于解决实际问题。

三、平面向量的基本概念和运算平面向量是数学中的重要概念，它具有大小和方向两个特征。

在必修一的数学课程中，同学们需要学习平面向量的定义和表示，以及平面向量的加减运算、数量积和向量积等运算方法。

此外，还需要了解与平面向量相关的知识，如平行四边形法则、平面向量的共线与共面等。

通过对平面向量的学习，同学们可以更好地理解向量的运算规律，并能够应用于解决几何和物理等实际问题。

四、三角函数及其应用三角函数是必修一数学课程中重要的知识点，它是描述角度和边长之间关系的函数。

同学们需要学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质，同时还需要掌握三角函数的图像和周期性等特点。

此外，还需要了解三角函数的相关应用，如海伦公式、三角函数在物体投影中的应用等。

通过对三角函数的学习，同学们可以更好地理解角度和边长之间的关系，并能够灵活运用于解决几何和物理等实际问题。

高中数学命题知识点总结高中数学是学生学习过程中的一门重要学科，也是学生升学考试中的必考科目之一。

在高中数学学习中，命题是学生们接触最多的内容之一，也是考试中的重要部分。

因此，对于高中数学命题知识点的掌握是非常重要的。

接下来，我将对高中数学命题知识点进行总结，希望能够帮助学生们更好地备战高考。

首先，我们来看一下高中数学命题的类型。

高中数学命题主要包括选择题、填空题、解答题和证明题。

其中，选择题和填空题主要考察学生对知识点的掌握程度，解答题和证明题则更注重学生的综合运用能力和思维能力。

因此，在备考高考时，学生们需要全面掌握各种类型的命题知识点。

其次，我们来看一下高中数学命题中的知识点。

高中数学的知识点包括代数、几何、数学分析等内容。

在代数部分，学生们需要掌握多项式、函数、方程、不等式等知识点，同时还要熟练运用因式分解、配方法、求解方法等技巧。

在几何部分，学生们需要掌握平面几何和立体几何的知识，包括直线、圆、三角形、四边形、圆锥曲线等内容。

在数学分析部分，学生们需要掌握函数的极限、导数、积分等知识，同时还要能够运用这些知识解决实际问题。

除了以上内容，高中数学命题还涉及到数学建模、数学思维能力、数学推理能力等方面。

在备考高考时，学生们需要注重培养自己的数学思维能力和解决问题的能力，这样才能更好地应对各种类型的命题。

总的来说，高中数学命题知识点的总结涉及到了多个方面的内容，学生们在备考高考时需要全面掌握各种类型的命题知识点，并且注重培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。

希望通过本文的总结，能够帮助学生们更好地备战高考，取得优异的成绩。