下载文档原格式
小升初复习专题图形的认识和测量知识点图形的认识和测量知识要点1、直线、射线和线段1、直线一点在空间沿着一定的方向和它相反的方向运动，所形成的图形就是直线。
直线可以向两方无限延伸，没有端点，是无法度量的。
经过一点可以画无数条直线，而经过两点只能画一条直线。
也就是说，两点决定一条直线。
2、射线在直线上某一点一旁的部分叫做射线。
这一点叫做射线的端点。
射线可以向一个方向无限延伸，不可度量。
3、线段直线上任意两点之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
线段有长短，可度量。
4、直线、射线、线段的联系和区别直线、射线是无限延长的，长度不能度量，线段的长度是有限的，可以度量。
2、角1、角从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与角两边的长短无关，而与角两边张开的大小有关。
2、角的分类（按角的度数的大小分）3、角的度量和角的画法角的大小取决于角的两边张开的程度，张开的越大，角越大，计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
量角的大小的工具叫量角器，也叫半圆仪。
它把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小叫做1度的角，记作1°。
（1）角的度量方法用量角器时，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是要量的这个角的度数。
角的度量方法可以简单归纳为：中心对顶点，零线对一边，角的另一边指着度数线。
（2）角的画法先画出角的顶点，由这点画一条射线，再使量角器中心和角的顶点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上找到所需要的刻度，在这条刻度的地方画一个点，最后由角的顶点起通过所画的一条射线。
画出的角就是要求的角。
3、垂直与平行1、同一平面内两直线的位置关系2、点到直线的距离从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长叫做这点到直线的距离。
4、三角形1、三角形三角形是由三条线段且每相邻两条线段的端点相连接围成的图形。
2、三角形的高和底从三角形的一个顶点向它的对边做垂直线，由顶点到垂直线之间的距离就是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
图形的认识、测量【典型例题】例1、下面的说法对吗？（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（）（2）角的两条边画得越长，得到的交就越大。
（）（3）直线比射线长。
（）（4）大于90而小于180的角叫做钝角。
（）分析与解：（1）不正确，只有在同一平面两条永不相交的直线才能叫做平行线。
（2）不正确，角的大小与两条边叉开的程度有关，与边的长短无关。
（3）不正确，直线和射线的长度都是无限的，根本无法比较长短。
（4）正确，钝角是大于90而小于180的角。
解答：（1）×（2）×（3）×（4）√例2、数一数，共有多少条线段。
A B C D E分析与解：因为直线上任意两点间的部分就是线段，所以以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE四条；以B左为端点的线段有BC、BD、BE三条；以C为左端点的线段有CD、CE两条；以D为左端点的线段有DE一条，共4+3+2+1=10（条）。
例3、判断（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（2）有一组对边平行的四边形是梯形。
（3）所有圆的直径都相等。
（4）如果一个三角形中最大的角是锐角，那么它一定是锐角三角形。
分析与解：（1）不正确，面积相等不代表形状一样，只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。
（2）不正确，因为梯形有且只有一组对边平行。
（3）不正确，圆的大小不同，直径也不相等。
应是同一圆中，所有的直径都相等。
所有圆的直径都相等。
（4）正确，因为一个三角形中最大的角是锐角，其余的两个角也一定是锐角。
解答：（1）×（2）×（3）×（4）√例4、已知一个三角形的两条边长分别是2和11，周长是偶数，求第三边长。
分析与解：因为三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的长大于9而小于13，又因为周长是偶数，2+11=13，第三边为奇数时周长才能是偶数，在9和13之间的奇数只有11，所以第三边长是11。
13.图形的认识与测量（一）【学习内容】平面图形的基础知识（课本96页）【学习目标】1.进一步掌握基本的平面图形的特点等知识。
2.通过比较、分类、归纳等方式理解这些平面图形之间的关系。
【学习过程】一、知识梳理1.想一想。
（1）用直尺把两点连接起来，就得到一条线段，把线段的一端无限延长，可以得到一条（）线；把线段的两端无限延长，可以得到一条（）线。
直线、射线和线段有什么区别？（2）从一点引出两条射线，就组成一个角。
角的大小与什么有关？请把表中的空格填写完2.分一分。
（1）根据同一个平面内两条直线的位置关系可以把下面的几组直线分成几类？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨（2）请把下面的三角形按照特点分类，整理到表格中。
想一想，三角形还有哪些特点？3.说一说（1）根据下面四边形的关系图说一说它们各自的特点。
（2）和同学们交流一下圆有什么特点？二、课堂练习1.判断。
（1）一条直线长10米。
（）（2）长方形一定是平行四边形。
（）（3）小于180°的角都是钝角。
（）（4）不相交的两条直线肯定是平行线。
（）2.选择。
（1）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形是（）。
A.锐角三角形B. 直角三角形C.钝角三角形（2）平行四边形有（）高，梯形有（）条高，三角形有（）条高。
A.无数条B.一条C.三条（3）用3根小棒围成一个三角形，其中两根小棒分别长3cm和5cm，另一根应该选（）。
A.2cmB.4cmC.8cm三、当堂检测1.填空。
（1）一个等腰三角形，它的顶角是72度，它的底角是（）度。
（2）用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是（）厘米。
2.画一画。
（1）如果从A、B两点各修一条小路与公路相连通，怎样修能使这两条小路最短？（2）画出下面三角形的一条高过，然后过A点作三角形BC边的平行线。
14.图形的认识与测量（二）【学习内容】平面图形的周长和面积（课本97页）【学习目标】1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练应用公式进行计算。
六年级数学下册《图形的认识与测量》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．长方形的周长是48cm，长和宽的比是3∶2，长和宽分别是( )cm和( )cm。
2．问题：观察这两种相交的情况，它们有什么不同？不同点：________________________________什么是垂直？________________________________生活中的垂直现象？________________________________3．数一数下面图形内部一共有( ) 个角。
4．在同圆或等圆中，半径与直径的比是( )。
5．下图是一张纸折起来后所形成的图形。
已知∶1＝40°，∶3＝( )，∶2＝( )。
6．字母N、O、M、U、S、H中是轴对称图形的字母有____，有无数条对称轴的字母是____，有两条对称轴的字母是____。
二、判断题7．同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行。
( )8．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。
( )9．圆和三角形都是轴对称图形。
( )10．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
( )11．一个长方体最多有2个面是正方形。
( )12．圆柱体的底面直径和高可以相等．( )13．一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。
( )三、作图题14．分别画两条直线，使一条与已知直线平行，另一条与已知直线垂直。
15．用一张正方形的纸折出135°的角，请标出折痕，折痕用虚线表示。
参考答案与解析：1．14.49.6【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽的和。
将这个和除以（3＋2），求出一份长和宽的长度，从而利用乘法分别求出长和宽。
【详解】48÷2÷（3＋2）＝24÷5＝4.8（cm）长：4.8×3＝14.4（cm）宽：4.8×2＝9.6（cm）所以，长和宽分别是14.4cm和9.6cm。
小升初数学必背知识梳理专项复习通用版【考点5】图形的认识与测量一、图形的分类二、线和角（1）线直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
射线：射线只有一个端点；长度无限。
线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
（2）角1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2、角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。
周角是360°。
三、平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式c=2(a+b) s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式c= 4a s=a23三角形（1）特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
2023-2024学年期末核心考点集训专题讲义专题07：图形与几何——图形的认识与测量考点01 直线、射线、线段考点02 角的认识考点03立体图形的认识考点04 平面图形的测量考点05立体图形的测量考点01 比的概念知识点一：直线、射线 、线段【例题1】过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。
下面线段表示的是0°到180°，点A、B、C、D中，与钟面上时针和分针所形成的较小角的度数最接近的是点（）。
考点02 角知识点一：角的认识1.从一点引出两条射线组成的图形叫作角。
2.角的大小与两边的长短无关，与角张开的大小有关。
知识点二：角的分类知识点三：三角形1.由三条线段首尾相连围成的封闭图形是三角形。
每个三角形都有3个顶点、3条边、3个角。
2.从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。
任意三角形都有三条高。
3.三角形的分类4.四边形5.圆在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周，所形成的封闭图形就是圆。
【例题1】一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。
因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。
一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是 （）三角形考点03 立体图形的认识知识点一：长方体、正方体特征知识点二：圆柱、圆锥知识点三：长方体、正方体、圆锥展开图下面是琳琳从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（ C ）。
如图，一个立体图形由五个同样大小的组成，如果再摆一个，要使其从右面看到的图形不变，有（）种摆法。
（面与面相接）考点04 平面图形的测量知识点一：平面图形的面积计算平面图形的面积计算公式长方形的面积一长X宽用数方格的方法推导。
基础过关营1、填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
（2）从直线外一点到这条直线可以画（）条线段，其中（）线段最短。
（3）角的大小与角的（）有关，与角的（）无关；三角形具有（）性。
（4）两个完全相同的三角形可以拼成一个（），拼成图形的面积是一个三角形的（）倍。
（5）从一个边长8cm的正方形硬纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。
（6）一个直角三角形以直角边L为轴旋转一周可以得到一个（），直角边L是这个立体图形的（），另一条直角边是这个立体图形的（）。
（7）圆柱的侧面展开图是一个（），它的长是圆柱的（），宽是圆柱的（）。
（8）圆柱和圆锥等底等高，如果圆柱的体积比圆锥多12cm3，圆柱的体积是（）。
（9）两个正方体的棱长比是2︰3，表面积比是（），体积比是（）。
（10）一个圆形花坛的直径是4m，现在沿着花坛的外围铺一条宽1m的石子路，这条路的面积是（）。
（11）一根长3m的圆柱形木料，把它截成3个小圆柱后表面积增加了56.52dm2，这根圆柱形木料的体积是（）。
（12）右图是由（）个小正方体摆成的。
其中三个面涂上阴影的小正方体有（），两个面涂上阴影的小正方体有（）个。
如果每个小正方体的棱长为1cm，这个组合图形的表面积是（）cm2，体积是（）cm3判断（1）角的两条边越长，角就越大。
（）（2）两端都在圆上的线段是直径。
（）（3）一条直线也可看成一个平角。
（）（4）钝角三角形有三条高。
（）（5）平行四边形的四条边，每条边都可以作底。
（）（6）一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。
（）（7）在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
（）（8）长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。
（）（9）通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。
（）3、选择题。
