图形的认识与测量

图形的认识与测量1. 教学目标1.1 知识与技能：（1）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

（2）、使学生掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积计算公式，并了解其推导过程。

（3）、使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

1.2过程与方法：经历对立体图形的认识，体验直观观察和实践操作等学习方法。

1.3 情感态度与价值观：加强数学知识与日常生活的联系，提高学生的空间想象能力，培养学生的创新精神。

2. 教学重点/难点会计算立体图形的表面积和体积。

3. 教学用具多媒体课件，立体图形实物4. 教学过程一、谈话引入揭示课题师：我们在小学阶段学习过哪些立体图形？生：我们学过长方体。

生：我们学过正方体。

师：还有吗？生：圆柱和圆锥。

师：如果把这些图形进行分类，可以怎样分？（课件展示各种图形）学生尝试交流、分类。

师：可以把这些图形分成两类，哪些是一类呢？生：长方体、正方体分为一类。

生：圆柱、圆锥分为另一类。

师：长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。

教师导入：今天我们就分类来复习这些立体图形的知识。

(板书课题)二、回顾与整理（一）图形的认识1．课件出示教材第88页第4题的一组图形，让学生观察。

师：你认识它们吗？指名学生说说各立体图形的名称师：你还记得它们都有什么特点吗？组织学生分组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报。

生：长方体、正方体的每个面都是平面。

生：圆柱、圆锥都有一个曲面。

2.长方体与正方体。

师：长方体和正方体各有什么特点？。

组织学生分组讨论，教师巡视指导。

指名学生汇报，使学生明确：长方体、正方体的每个面都是平面。

预设：（1）长方体的特点。

生1：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。

生2：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。

相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

预设：（2）正方体的特点。

生:3：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。

图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]图形的认识与测量复习目标：知识目标：1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。

3、能根据相关信息设计方案。

能力目标：能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。

情感态度与价值观目标：通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。

复习重点：理解公式的推导过程。

复习难点：公式的具体应用。

复习过程：一、谈话导入同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。

教师板书课题：图形的复习与整理二、回顾与交流（一）提出问题引发分类想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗谁来说说，你是怎么分类的（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。

）（二）复习平面图形的特点及关系提问：我们先复习平面图形。

那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。

如果有困难可以向老师举手示意。

课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗（3）关于三角形，你知道些什么（4）关于平行四边形，你知道些什么（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与四边形的关系圆是曲线图形（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。

教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中，从整体的视角对教学内容进行结构化整合。

“图形的认识与测量”主题下的结构化教学，应在学情分析的基础上，梳理单元知识内容，建构单元教学框架，并以大任务统领的方式整体设计学习活动。

《长方形和正方形》；图形的认识与测量；结构化一、“图形的认识与测量”的内容变化《义务教育数学课程标准（2022年版）》将图形的认识、图形的测量两部分内容整合到“图形的认识与测量”主题下。

该主题包括了立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。

新增的尺规作图相关内容主要分为三个部分：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长；经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边。

增加这部分内容意在让学生直接接触图形的形状，通过动手操作把脑海中的图形具象化。

例如，在周长的测量中进行尺规作图，旨在把图形的周长转化为线段，让学生在作图中经历把数学问题抽象为测量中的过程，从而更好地把握图形周长概念的本质。

把周长转化为线段，比让学生理解“围成封闭图形的边的长度”更加直观，且需要想象的参与，能帮助学生形成良好的量感。

从整体的视角去思考“图形的认识与测量”主题的结构化教学，不仅有助于深化学生对数学本质的理解，还能提高教学效果，促进学生的全面发展。

二、“图形的认识与测量”的学情分析学生在生活中或多或少都接触过图形，了解图形的基本特征，但也正由于对这部分知识的理解大多来自生活，他们对图形的本质、图形的计算、图形之间的联系等内容缺少数学上的理解。

教师在教学相关概念时，常常过于强调理论知识，对实践操作的重视不足，学生无法将理论知识、生活经验和实践操作紧密结合。

而在解决问题时，教师又更加强调图形计算中的方法和技巧，导致学生进行图形的相关计算时过于依赖公式，缺乏对图形本质及各图形之间关系的理解。

人教新课标六年级下册数学教案：《图形的认识与测量》教学目标1. 让学生掌握平面图形的基本特征和分类方法。

2. 培养学生运用测量工具和公式进行图形测量的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和创新思维能力。

教学内容1. 平面图形的基本特征和分类方法2. 常用测量工具的使用方法3. 图形周长和面积的测量方法教学方法1. 讲授法：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。

2. 演示法：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法。

3. 实践法：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量。

教学过程1. 引入新课：通过图片或实物展示平面图形，引导学生观察图形的特点，提出问题，引发学生思考。

2. 讲解新课：讲解平面图形的基本特征和分类方法，常用测量工具的使用方法，图形周长和面积的测量方法。

3. 演示新课：通过实物或图片展示平面图形的特点和测量方法，让学生直观地理解。

4. 实践新课：让学生动手操作测量工具，进行图形的测量，巩固所学知识。

5. 总结新课：总结本节课所学内容，让学生明确图形的认识与测量的重要性。

教学评价1. 学生能够正确地识别和分类平面图形。

2. 学生能够熟练地使用测量工具进行图形的测量。

3. 学生能够准确地计算图形的周长和面积。

教学反思1. 教师应注重启发学生思考，引导学生主动探索图形的特点和测量方法。

2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。

3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。

教学拓展1. 引导学生探索立体图形的特点和测量方法。

2. 引导学生探索图形的对称性和相似性。

3. 引导学生探索图形的变换和运动规律。

教学建议1. 教师应注重培养学生的观察能力和思维能力，提高学生的综合素质。

2. 教师应注重培养学生的动手操作能力，让学生在实践中掌握测量工具的使用方法。

3. 教师应注重培养学生的空间想象能力和创新思维能力，提高学生的综合素质。

图形的认识与测量一、线1、线可以分为线段、直线和射线。

直线、射线的长度是无限的，不能度量；线段的长度是有限的，可以度量。

2、点到线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

3、垂线：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

二、角1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的大小与两边张开的大小有关，与角的两边画出的长短无关。

2、角：锐角、直角、钝角、平角、周角。

3、锐角：大于0°而小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：360°三、图形的有关概念1、周长：组成图形的线的总长。

一般有字母C表示。

2、面积：所占平面的大小。

一般用字母S表示。

3、表面积：物体表面面积的综合叫做物体的表面积。

表面积通常用S表示。

常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。

4、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积通常用V表示。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

5、容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

常用的容积单位有升、毫升。

计算容积从里面测量长、宽、高，计算体积从外面测量长、宽、高。

计量体积用体积单位，计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用容积单位和毫升。

6、平面图形的特征、面积计算公式正方形：四条边都相等，四个角都是直角。

C=4a S=长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。

C=2（a+b） S=ab平行四边形：两组对边分别平行且相等。

S=ah三角形：有三条边和三个角，且任意两边之和大于第三边。

S=梯形：只有一组对边平行。

S=圆：同一圆内所有半径、所有直径分别相等，直径等于半径的2倍。

总复习图形的认识与测量（教案）三年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握图形的基本特征，能识别和描述各种平面图形和立体图形。

2. 培养学生运用测量工具进行测量的能力，能准确读取和记录测量结果。

3. 培养学生运用图形的测量结果进行计算和推理的能力。

二、教学内容1. 平面图形的认识：认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等平面图形，并能描述它们的基本特征。

2. 立体图形的认识：认识长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形，并能描述它们的基本特征。

3. 图形的测量：学习使用直尺、量角器等测量工具进行长度、角度的测量，并能准确读取和记录测量结果。

4. 图形的计算：学习计算图形的周长、面积、体积等，并能运用测量结果进行计算和推理。

三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的基本特征和测量方法，图形的周长、面积、体积的计算方法。

2. 教学难点：图形的识别和描述，测量工具的正确使用，图形计算公式的理解和运用。

四、教具与学具准备1. 教具：图形卡片、测量工具（直尺、量角器）、模型（长方体、正方体、圆柱、圆锥）。

2. 学具：学生自备直尺、量角器。

五、教学过程1. 导入：通过展示各种图形，引导学生回顾已学的图形知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：介绍图形的基本特征和测量方法，引导学生通过观察和操作，加深对图形的认识。

3. 实践操作：让学生分组进行测量活动，培养学生运用测量工具进行测量的能力。

4. 讲解与示范：通过讲解和示范，引导学生学习图形的周长、面积、体积的计算方法。

5. 练习与讨论：让学生进行练习，巩固所学知识，并通过讨论解决遇到的问题。

六、板书设计1. 板书总复习图形的认识与测量2. 板书内容：图形的基本特征、测量方法、周长、面积、体积的计算方法。

七、作业设计1. 课堂练习：完成课堂练习题，巩固所学知识。

2. 家庭作业：设计一些与生活实际相关的测量题目，让学生在家中进行测量实践。

八、课后反思1. 教学效果：通过本节课的教学，学生对图形的认识和测量能力有了进一步的提高。

《图形的认识与测量》（教案）六年级下册数学人教版教案：《图形的认识与测量》一、教学内容1. 圆的周长和直径的关系2. 圆的面积计算公式3. 运用圆的周长和面积解决实际问题二、教学目标1. 理解圆的周长和直径的关系，掌握圆的面积计算公式。

2. 能够运用圆的周长和面积解决实际问题。

3. 培养同学们的观察能力、思考能力和实践能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和直径的关系，以及圆的面积计算公式的理解和运用。

难点在于如何理解和运用这些公式解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括圆形的教具、测量工具、计算器等。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导同学们观察和思考圆形的特征和测量方法。

3. 练习：在讲解结束后，我会给出一些练习题，让同学们运用所学的知识进行计算和解答。

我会及时给予指导和帮助，确保每位同学都能够理解和掌握。

4. 应用：我会给出一些实际问题的题目，让同学们运用圆的周长和面积知识进行解决。

我会引导同学们进行思考和讨论，帮助他们找到解决问题的方法。

六、板书设计1. 圆的周长和直径的关系公式2. 圆的面积计算公式3. 实际问题的解决方法七、作业设计作业题目：答案：1. 直径为10厘米的圆的周长为31.4厘米。

2. 半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的学习进行反思，看看同学们的学习情况如何，有哪些需要改进的地方。

同时，我会鼓励同学们进行拓展延伸，比如研究其他图形的性质和测量方法，解决更复杂的实际问题等。

重点和难点解析一、教学内容中的圆的周长和直径的关系在教学内容中，圆的周长和直径的关系是我认为需要特别关注的重点。

这个知识点不仅是本节课的基础，也是同学们以后学习更高级数学知识的重要基础。

圆的周长和直径的关系可以用一个简单的公式来表示：周长=π×直径。

小学数学图形与几何一、图形的认识和测量1、图形知识大盘点（1）点、线、角○1从一点出发可以画无数条射线，过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线○2直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以直线长度无法测量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸，所以直线长度无法测量。

线段有两个端点，长度可以测量。

○3从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小和角两边的长短无关。

（2）平面图形○1三角形三角形具有稳定性三角形任意两条边之和大于第三条边。

任意两条边之差都小于第三条边。

三条线段，如果两条短的线段长度之和小于第三条，则一定能围城三角形。

三角形的内角和是180度。

一个三角形，至少有2个锐角。

三角形的三个内角中，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

○2四边形两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。

平行四边形具有不稳定性，容易变形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两组对边分别平行且相等，四个角都是直角的四边形是长方形。

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

四条边都相等的长方形是正方型。

长方形是特殊的平行四边形正方形是特殊的长方形、平行四边形。

○3圆圆是曲线图形在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

○4平面图形的面积和周长计算公式（3）立体图形○1长方体和正方体长方体是由6个长方形围成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相等。

（特殊情况是有两个相对的面是正方形，其它四个面都是长方形，且完全相等）长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

可分为三组，每一组有4条棱。

长方体有8个顶点。

每个顶点连接三条棱。

长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

在一个正方体中，6个面完全相等。

○2圆柱和圆锥圆柱的两个圆面叫做地面，周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的侧面是曲面，展开后可能是长方形，也可能是正方形，还可能是平行四边形。

《图形的认识与测量》优秀说课稿《图形的认识与测量》优秀说课稿1《图形的认识与测量》是人教版小学数学六年级下册第六单元整理和复习图形与几何第一节的内容。

一、说教材本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习。

通过系统的整理和复习，凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系，使学生巩固和深入理解小学阶级所学的“图形与几何”的知识，进一步沟通几何形体知识之间的联系，形成良好的认知结构，发间空间观念，提高解决问题的能力，为进一步的学习和发展打下坚实的基础。

本节课时是“图形与几何”领域的第一节复习课，主要是复习了平面图形的特点和关系。

本节课的目标：1、使学生通过系统整理学过的图形，沟通有关图形之间的联系，体会线与面、面与体之间的关系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。

2、使学生通过复习所学图形的特征，比较、沟通有关图形之间的联系与区别，巩固所学的识图、画图等技能。

本节课的教学重点：复习了平面图形的特点和关系。

难点：平面图形的关系和画图的技能。

教具：直尺、一副三角板、量角器、圆规，小黑板。

二、说教法和学法本课题的教法与学法拟体现以下两点：1、在教学时，教师要注意课题的揭示，要让学生对整个平面图形领域有初步的认识，教学中放手让学生将学过的图形分类、整理，感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络，强化学生的主体地位。

2、教学中，学生围绕问题在小组内交流讨论有关线、角、三角形、四边形、圆等方面的知识，通过分类、比较、辨析，认识，沟通图形之间的联系和区别，巩固所学图形的知识，建立知识结构。

三、说教学程序（一）创设情境。

我们这节课要学习什么内容？你是怎么知道的？（板书课题：图形的认识与测量）什么是图形，它是怎样组成的？播放图形的前世今生。

[设计意图：本节课是图形与几何领域的第一节复习课，再与学生的谈话中注重课题的揭示，让学生知道几何图形是由点――线―面―体形成的，让学生感知几何图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。

六年级数学下册教案《6.2.1 图形的认识与测量》48-人教版一、教学目标：1.能够正确分类和认识直线、折线、封闭图形等基本图形；2.能够用尺子进行简单的测量，了解测量长度的基本方法；3.能够在日常生活中应用图形的认识和测量能力。

二、教学重点：1.认识和分类直线、折线、封闭图形；2.进行简单长度的测量。

三、教学内容：1.图形的分类–直线：没有端点的线段；–折线：由若干条线段拼接而成，第一点和最后一点相连；–封闭图形：由若干个线段组成，首尾相连而构成的封闭区域。

2.长度的测量–使用尺子进行简单的长度测量；–了解长度的单位：厘米、分米、米等。

四、教学过程：1.引入：–通过展示不同的图形，让学生猜测它们的名称，并引导学生认识直线、折线和封闭图形的特点。

2.讲解：–介绍直线、折线和封闭图形的定义，并进行范例讲解；–讲解简单长度的测量方法，强调使用尺子的正确姿势和注意事项。

3.练习：–布置练习题目，让学生通过比较、量化等方式对图形进行分类；–设计测量长度的实践任务，让学生在教师的引导下使用尺子进行测量。

4.讨论：–引导学生讨论图形的应用场景，如日常生活中的图形认识和长度测量。

五、教学反馈：1.学生表现评价–观察学生在练习和活动中的表现，及时给予肯定和指导；2.课堂总结–总结本节课的重点内容，强调图形的认识和测量在生活中的重要性；3.作业布置–布置相关练习作业，巩固学生对本节课内容的掌握。

六、拓展延伸：1.设置实际测量的情景，让学生在实践中运用图形认知和测量技巧；2.组织相关活动，让学生在游戏中巩固所学内容，提高学习兴趣和参与度。

通过本节课的学习，学生将能够更清楚地认识并应用直线、折线以及封闭图形，同时也能够使用简单的测量工具对长度进行测量，为日常生活和学习中的数学应用奠定基础。

《图形的认识与测量》图形与几何汇报人：日期:CATALOGUE目录•图形认识•图形测量•常见的几何图形•图形的应用01图形认识图形是按照一定规则从平面上分割出来的平面或立体的形状。

定义图形可分为平面图形和立体图形，如三角形、矩形、圆形等为平面图形，长方体、球体、圆柱体等为立体图形。

分类定义与分类图形的边和角有特定的关系，如等边三角形三边相等，等腰梯形两底平行但不等长。

图形具有特定的面积和体积，如矩形面积=长×宽，圆柱体体积=底面积×高。

图形的性质性质2性质1对称图形可以沿着某条直线对折，使得两侧的图形完全重合，这个图形就是对称图形。

如圆形、正方形、等腰三角形等都是对称图形。

变换图形可以进行平移、旋转、缩放等变换，这些变换不改变图形的形状和大小，但会改变图形的位置。

如平移可以将图形沿某方向移动一定的距离，旋转可以将图形围绕某点旋转一定的角度，缩放可以改变图形的尺寸大小。

图形的对称与变换02图形测量使用勾股定理计算两点之间的距离。

两点间距离在直线上测量两点之间的最短距离。

直线距离测量曲线或折线上两点之间的最短距离。

曲线距离矩形面积三角形面积圆形面积使用底乘以高再除以2计算三角形面积。

使用π乘以半径的平方计算圆形面积。

0302 01使用长乘以宽计算矩形面积。

使用长、宽、高的乘积计算立方体体积。

立方体体积使用π乘以半径的平方乘以高计算圆柱体体积。

圆柱体体积使用1/3乘以π乘以半径的平方乘以高计算圆锥体体积。

圆锥体体积03常见的几何图形等腰三角形两边长度相等的三角形，两个内角相等，第三个内角为顶角。

等边三角形三边长度相等的三角形，三个内角均为60度。

直角三角形有一个内角为90度的三角形，也叫作长方形。

两组对边分别平行的四边形，如矩形和正方形。

梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

圆的中心点，从圆心到圆周的任意一点的距离都相等。

圆心连接圆心和圆周上任意一点的线段，长度等于圆的直径的一半。

图形的认识与测量-教案第一章：图形的认识1.1 学习目标：了解和掌握基本图形的名称和特征。

能够识别和描述生活中常见的图形。

1.2 教学内容：介绍基本图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

讲解图形的特征：边、角、对称性等。

1.3 教学活动：观察和描述生活中的图形，如教室里的桌子、窗户等。

绘制不同种类的图形，并标出其边和角。

进行图形对称性的实践活动。

第二章：测量长度2.1 学习目标：学会使用尺子和直尺测量物体的长度。

能够进行长度的比较和转换。

2.2 教学内容：介绍尺子和直尺的使用方法。

讲解长度的单位：厘米、米、千米等。

介绍长度转换的方法。

2.3 教学活动：学生分组进行长度测量实践活动，如测量课本、桌子等。

绘制长度比较的图表，进行长度转换的练习。

进行长度测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第三章：测量面积3.1 学习目标：学会使用平方厘米和平方米测量图形的面积。

能够进行面积的比较和转换。

3.2 教学内容：介绍平方厘米和平方米的定义和用途。

讲解面积的计算方法：长方形、正方形、三角形等。

介绍面积转换的方法。

3.3 教学活动：学生分组进行面积测量实践活动，如测量教室的地面、桌子等。

绘制面积比较的图表，进行面积转换的练习。

进行面积测量的小比赛，提高学生的实践能力。

第四章：图形的变换4.1 学习目标：了解和掌握图形的变换方法：平移、旋转、翻转等。

能够运用图形变换方法创作有趣的图形图案。

4.2 教学内容：介绍图形变换方法：平移、旋转、翻转等。

讲解图形变换的规律和特点。

4.3 教学活动：学生进行图形变换的实践活动，如平移、旋转、翻转等。

创作有趣的图形图案，进行展示和分享。

进行图形变换的竞赛，提高学生的实践能力和创造力。

第五章：图形的组合5.1 学习目标：学会组合不同的基本图形，创造出新的图形。

能够分析和描述图形组合的特点和规律。

5.2 教学内容：介绍图形组合的方法和技巧。

讲解图形组合的特点和规律。

5.3 教学活动：学生进行图形组合的实践活动，如组合三角形、四边形等。

第二部份空间与图形（一）图形的认识、测量一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。

更多学习资料请关注ABC微课堂三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

五、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。

六、圆柱和圆锥三种关系：①等底等高：体积1︰3②等底等体积：高1︰3③等高等体积：底面积1︰3七、等底等高的圆柱和圆锥：①圆锥体积是圆柱的1/3，②圆柱体积是圆锥的3倍，③圆锥体积比圆柱少2/3，④圆柱体积比圆锥多2倍。

八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。

九、立体图形公式推导：【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与圆柱有何关系？（圆柱侧面积公式的推导过程）①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。