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五年级上基础奥数第五讲到第八讲

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17.11＋17.13＋17.15＋……＋17.97
6
练习4：用简便方法计算。
（1）0.1＋0.3＋0.5＋0.7＋0.9＋1.1＋1.3＋1.5＋……＋9.7＋9.9
（2）0.99＋0.97＋0.95＋0.93＋……＋0.5＋0.3＋0.1
例题5：用简便方法计算。
0.8＋0.98＋0.998＋0.9998
0.2×0.98×0.5 1.25×8.37×0.8
练习1：用简便方法计算下面各题。
1.31×12.5×8×2 2.5×2.8×0.4
5×0.8×4×0.2×1.25×0.25 12.5×0.76×0.4×8×2.5
11
例题2：用简便方法计算下面各题。
4.44×0.251.25×2.5×0.32
39.36＋2.82＋45.7＋52.64＋21.436＋254.18＋2.3＋78.564
练习1：计算。
（1）13.42＋200.37＋45.6＋29.63＋67.58＋242.4
（2）0.28＋1.73＋2.8＋5.72＋1.27＋3.2＋0.218＋5.77＋1.23＋3.782
（3）37.57＋13.9＋22.625＋26.1＋12.375＋22.43
求??,BABA
家庭作业
1、简便计算下列各题。
90.375＋88.834＋270.43＋89.625＋90.166＋186.57
3.7＋1.98＋2.67＋5.04＋1.96＋0.02＋6.3
8
2、先去括号简算。
4.6－（1.6＋2.08）＋12.34＋（0.66＋2.31－4.18）
29.61－（13.61－11.09）＋32.1－（12.1－2.97＋3）－1.09
0.6＋0.66＋0.666＋0.6666＋0.66666＋0.666666
7
练习5：用简便方法计算。
0.9＋0.98＋0.997＋0.9996＋0.99995
0.7＋0.77＋0.777＋0.7777＋0.77777
思考题：A= 0.00……075，B= 0.00……0625，两个小数的小数部分都是100个0。
2
第一讲小数加减的简算
知识要点
小数加减法中的简便计算，它的方法与整数加减法的简算方法基本是相同的。解题的主要方法是“凑整”。
小数加减法简算中添括号和去括号的规律：
规律一：去括号，实质是去掉括号及括号前面的符号，如果括号前面是减号“－”，括号里面的数前面的符号要都变化，“＋”变“－”而“－”变成“＋”。如果括号前面是加号“＋”，括号里面的数前面的符号都不变号。
4
例题2：用简便方法计算。
27.26－（16.837－2.74）＋（25.837－9.46）
练习2：用简便方法计算。
（1）138.43－（20.68－11.57）＋（96.8－45.32）
（2）715.68－（214.26＋15.68）＋（255.139－85.74）
例题3：用简便方法计算。
33.28－19.41－10.59＋98.386＋6.72－37.386
规律二：添括号，实质是添上括号及括号前面的符号，如果括号前面是减号“－”，被括在括号里面的数前面的符号要都变化，“＋”变“－”而“－”变成“＋”。如果括号前面是加号“＋”，括号里面的数前面的符号都不变号。
注意：在加减法计算中的第一个数和括号里面的第一个数前面省略了符号“＋”！
3
精讲精练
例题1：计算。
1
第一讲小数加减的简算................................... 2第二讲小数乘法的简算.................................. 10第三讲小数除法的简算.................................. 16第四讲小数的混合计算.................................. 21第五讲相遇问题........................................ 26第六讲追及问题........................................ 34第七讲火车过桥........................................ 42第八讲流水行舟........................................ 49第九讲容斥原理........................................ 57第十讲平行四边形的面积................................ 64第十一讲三角形的面积.................................... 72第十二讲梯形的面积...................................... 79第十三讲组合图形的面积.................................. 86第十四讲等积变形........................................94第十五讲期末测评
5
练习3：用简便方法计算。
（1）128.95－32.3＋15.681－8.95－17.7＋74.319
（2）52.334＋15.292－45.789－5.292＋7.666－14.211
例题4：用简便方法计算。
0.1＋0.2＋0.3＋……＋0.8＋0.9＋0.12＋0.14＋0.16＋……＋0.98
3、先加括号简算。
354.567＋78.57＋12.34－7.83－128.34＋21.43－2.17
21.43－2.17－7.83＋15.63＋8.57－7.24＋4.37
9
4、用简便方法进行计算。
14.5＋15.6＋16.7＋17.9＋18＋19.1＋20.2＋21.3＋22.4
5.01＋5.02＋5.03＋＋5.04……5.96＋5.97＋5.98＋5.99
5、用简便方法进行计算。
0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9
0.5＋0.55＋0.555＋0.5555＋0.55555＋0.555555
10
第二讲小数乘法的简算
知识要点
联系以前学过的整数速算技巧：补数先算、凑整再算、拆数凑整，等差数列、乘法分配律等。
精讲精练
例题1：用简便方法计算面各题。

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小学五年级奥数第8课流水行船问题试题附答案-精品

小学五年级奥数第8课流水行船问题试题附答案-精品

小学五年级上册数学奥数知识点讲解第8课《流水行船问题》试题附答案第八讲流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆, 在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时程）的关系在这里将要反复用到•此外，流水行船问题还有以下两个基 本公式: 顺水速度=船速+水速，Q ）逆水速度二船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路 程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航 行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式Q ）可以得到:水速二顺水速度加速,船速二顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速二船速-逆水速度，船速二逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量 中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2）,相加 和相减就可以得到：船速二（顺水速度+逆水速度）+2,水速二（顺水速度-逆水速度）+2。

例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到 达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

间、 D口例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例3甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返商港要多少小时？例4小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船己经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？例5甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？答案例1甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

小学数学奥数基础教程(五年级)目30讲全

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小学奥数基础教程（五年级）- 1 -小学奥数基础教程(五年级)第1讲数字迷（一）第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。

例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。

数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。

例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。

分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。

当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。

（5÷13-7）×（17+9）。

当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。

当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。

例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。

小学五年级奥数第8讲 一般应用题(二)(含答案分析)

小学五年级奥数第8讲 一般应用题(二)(含答案分析)

第8讲一般应用题（二）一、知识要点较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。

因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。

二、精讲精练【例题1】工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。

已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？练习1：1.生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。

如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？2.一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。

玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。

参加游戏的小朋友一共有多少人？3.甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。

已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？【例题2】甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。

结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？练习2：1.甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6角钱。

每支铅笔多少钱？2.春游时小明和小军拿出同样多的钱买了6个面包，中午发现小红没有带食品，结果三人平均分了这些面包，而小红分别给了小明和小军各2.2元钱。

每个面包多少元？3.“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来了7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸。

老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。

老师把9元钱怎样分给小华和小英？【例题3】甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。

大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。

用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？练习3：1.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相同，并且都是整数。

小学数学奥数基础教程(五年级)目30讲全190410

小学数学奥数基础教程(五年级)目30讲全190410


求解此类小数除法竖式题，应先 将其化为整数除法竖式，如果被除数 的末尾出现 n个 0，则在除数和商中， 一个含有因子 2n（不含因子 5），另 一个含有因子 5n（不含因子 2），以 此为突破口即可求解。 例 5 一个五位数被一个一位数除 得到下页的竖式（1），这个五位数被 另一个一位数除得到下页的竖式（2）， 求这个五位数。 的
小学奥数基础教程（五年级） 分析与解：按新运算的定义，符 号“⊙”表示求两个数的平均数。 分析与解：1！=1， 2！=1×2=2， 3！=1×2×3=6， 4！=1×2×3×4=24， 5！=1×2×3×4×5=120， 6！=1×2×3×4×5×6=720， 四则运算中的意义相同，即先进 行小括号中的运算，再进行小括号外 面的运算。 …… 8！，…，100！的末位数字都是 0。 所以，要求1！+2！+3！+…+100！ 的个位数字，只要把 1！至 4！的个位 数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所 求的个位数字是 3。 例 7 如果 m，n表示两个数，那么 规定：m¤n=4n-（m+n）÷2。 求 3¤（4¤6）¤12的值。 解：3¤（4¤6）¤12 按通常的规则从左至右进行运算。 =3¤[4×6-（4+6）÷2]¤12 =3¤19¤12 =[4×19-（3+19）÷2]¤12 =65¤12 =4×12-（65+12）÷2 =9.5。 练习 3 1.对于任意的两个数 a和 b，规定 a*b=3×a-b÷3。求 8*9的值。 2.已知 a 乘以 b，求 13 3.已知 a 4的值。 第 4讲 定义新运算（二）
的倍数，求这个六位数。 分析与解：因为未知的数码在中 间，所以我们采用两边做除法的方法 求解。 先从右边做除法。由被除数的个 位是 4，推知商的个位是 6；由左下式 知，十位相减后的差是 1，所以商的十 位是 9。这时，虽然 89×96=8544，但 不能认为六位数中间的两个□内是85， 因为还没有考虑前面两位数。