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小学1到六年级数学知识点总结小学一至六年级数学知识点总结一、加法和减法1. 单位和数的组成- 数的组成：数由数字0-9组成，可以组成各种数的大小。
- 单位：个位、十位、百位等，决定数的位数和数值大小。
2. 加法和减法的基本概念和运算规则- 加法：将两个或多个数合并在一起，求它们的和。
如：3 + 2 = 5。
- 减法：从一个数中减去另一个数，求它们的差。
如：5 - 2 = 3。
- 运算规则：交换律、结合律、消去律等。
3. 两位数的加减法- 十位进位与不进位的加减法。
- 通过列竖式进行计算，掌握进位与不进位的加减法技巧。
4. 三位数的加减法- 同样适用列竖式进行计算。
- 加法和减法的运算顺序要清楚，两种运算混合时，按从左到右的顺序进行。
二、乘法和除法1. 乘法的基本概念和运算规则- 乘法：将两个或多个数相乘，求它们的积。
如：3 × 2 = 6。
- 运算规则：交换律、结合律、分配律等。
2. 分类乘法- 乘数是10的倍数时的乘法。
- 乘数是个位数时的乘法。
- 乘数是十位数及以上时的乘法。
3. 除法的基本概念和运算规则- 除法：将一个数分成若干等份，每份是另一个数，求它们的商。
如：6 ÷ 2 = 3。
- 运算规则：整除、余数等。
4. 数的整除性- 能被另一个数整除的数称为倍数。
- 能整除某个数的数称为它的因数。
三、分数的概念和运算1. 分数的基本概念- 分数：用一个整数除以另一个整数得到的数。
- 分子和分母的概念。
- 分数的值大小由分子和分母的大小关系决定。
2. 分数的简化和等分- 约分：将分子和分母同时除以一个相同的数，使它们没有公因数。
- 等分：将一个物体或区域分成若干等份，每份的大小为一个分数。
3. 分数的加减运算- 分母相同的分数相加减：保持分母不变，将分子相加减。
- 分母不同的分数相加减：化成相同的分母后，再进行相加减。
四、面积和体积1. 长方形的面积- 面积的概念：表示一个物体的大小。
小学1到六年级数学知识点总结小学1到6年级数学知识点总结一、数的认识与数的运算1. 自然数：包括1、2、3等正整数，用来表示物体的数量。
2. 整数：包括自然数、0以及负整数，用来表示增加和减少的数量。
3. 分数：由一个整数除以另一个非零整数得到的数，表示部分或比例关系。
4. 小数：整数与分数之间的数，通常用十进制表示法。
二、加法与减法1. 加法运算：两个数的和叫做它们的和，可以用数轴、列竖式或物品数量来表示和的概念。
2. 减法运算：两个数的差叫做它们的差，可以用数轴、列竖式或物品数量来表示差的概念。
3. 进位借位：在加法和减法运算中，当个位数相加或减法时超过9时，需要将进位或借位。
4. 计算技巧：可以利用数的性质，如交换律、结合律、各位数相加等来简化运算。
三、乘法与除法1. 乘法运算：两个数的积叫做它们的乘积，可以利用列竖式、分配率或分组来进行乘法计算。
2. 除法运算：一个数除以另一个非零数得到的商叫做它们的商，可以用列竖式、分配率或分组进行除法计算。
3. 乘法与除法的关系：乘法和除法是互逆的运算，两者可以通过相互运算得到对方。
4. 倍数与约数：一个数的整倍数叫做它的倍数，可以用除法来判断一个数是否是另一个数的倍数。
四、分数与小数1. 分数与小数的互换：可以通过长除法将分数转化为小数，或者将小数转化为分数。
2. 分数的比较：可以通过分子、分母或找相同分母的通分进行分数的比较。
3. 分数的加减运算：需要将分数化为相同分母的分数，然后对分子进行加减操作。
4. 小数的四则运算：小数的加减乘除运算同样使用十进制的规则进行计算。
五、几何与图形1. 几何图形：包括点、线、线段、射线、角、三角形、四边形等形状。
2. 直线和曲线：直线是无限延伸的线，曲线则有弯曲和曲率。
3. 平面图形：包括圆、长方形、正方形、三角形、梯形等二维形状。
4. 立体图形：包括正方体、长方体、球体、圆柱体、圆锥体等具有三维形状。
5. 几何关系：包括平行、垂直、相交、内角和等角等几何关系。
一、各年级知识点：小学一年级九九乘法口诀表。
学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a长方形的面积＝长×宽公式S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
三、计算方面读懂理解会应用以下定义定理性质公式1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
一至六年级数学知识点一至六年级数学知识点概述一、一年级数学知识点1. 数的认识- 认识0-100之间的数字- 了解自然数的基本概念2. 加法与减法- 掌握20以内的加法和减法- 学习加法和减法的基本概念和运算规则3. 简单的几何图形- 认识基本的平面图形，如圆形、正方形、长方形 - 了解图形的基本属性，如边数、角数4. 初步的测量概念- 了解长度、重量和容量的基本概念- 学习使用尺子、天平和量杯进行简单测量5. 数据的收集和整理- 学习简单的数据收集方法- 初步了解数据的分类和整理二、二年级数学知识点1. 进阶的数的认识- 认识100-1000之间的数字- 学习倍数和因数的基本概念2. 乘法与除法- 掌握表内乘法和除法- 理解乘法和除法的意义及其相互关系3. 几何图形的进一步认识- 认识三角形、梯形等基本图形- 学习计算简单图形的面积4. 时间和金钱的认识- 学习读时钟和日历- 了解货币的基本概念和简单的货币计算5. 数据的进一步处理- 学习制作简单的图表，如条形图和饼图 - 理解数据的平均值和中位数的概念三、三年级数学知识点1. 大数的认识和运算- 认识四位数和五位数- 学习简单的大数加减法2. 乘法表的熟练掌握- 熟练掌握1-9的乘法表- 学习简单的乘法分配律3. 分数的初步认识- 了解分数的基本概念- 掌握分数的读法和写法4. 几何图形的性质和分类- 学习图形的对称性- 了解不同图形的分类方法5. 应用题的解答技巧- 学习解决简单的数学应用题- 培养逻辑思维和问题解决能力四、四年级数学知识点1. 多位数的乘除法- 学习多位数乘以一位数和两位数的乘法 - 掌握多位数除以一位数的除法2. 分数的加减法- 学习同分母分数的加减法- 理解分数单位的概念3. 小数的初步认识- 了解小数的读法和写法- 学习小数与整数的相互转换4. 面积和周长的计算- 学习计算矩形、正方形的面积和周长 - 了解面积和周长的概念及其计算公式5. 时间的计算- 学习时间的加减法- 了解时间的计量单位和时间的推算五、五年级数学知识点1. 分数的乘除法- 学习分数乘以整数和分数的乘法- 掌握分数除以整数和分数的除法2. 小数的四则运算- 学习小数的加减乘除- 理解小数点的移动规则3. 比例和百分数- 了解比例的概念和基本性质- 学习百分数的读法、写法和计算4. 几何图形的变换- 学习图形的平移、旋转和翻转- 了解图形变换的基本概念5. 复杂应用题的解答- 学习解决多步骤的数学应用题- 培养综合运用数学知识解决问题的能力六、六年级数学知识点1. 比例和比例关系- 学习比例的计算和应用- 理解比例关系在实际问题中的应用2. 复杂的分数运算- 学习分数的加减乘除混合运算- 掌握分数的化简和比较3. 代数初步- 了解字母表示数的概念- 学习简单的代数式和方程4. 几何图形的面积和体积- 学习计算三角形、梯形等图形的面积- 了解立体图形的体积计算5. 统计和概率- 学习收集、整理和分析数据的方法- 初步了解概率的基本概念以上是一至六年级数学知识点的概述，每个年级的知识点都建立在前一年级的基础上，逐步深入和拓展。
1~6年级数学知识点归纳总结一、一年级一年级的数学主要是帮助孩子们建立基本的数学概念和运算能力。
1、认识数字 0 20，能够正确地数数、读数和写数。
理解数字的顺序和大小关系。
学会用数字表示物体的数量。
2、加法和减法初步了解加法的含义，如 1 ＋ 2 ＝ 3，表示将 1 个物体和 2 个物体合起来是 3 个物体。
减法的初步认识，例如 3 1 ＝ 2，明白从 3 个物体中拿走 1 个还剩下 2 个。
3、比较学会比较物体的长短、高矮、粗细等。
知道谁多谁少，并能够用“＞”“＜”“＝”来表示数量的大小关系。
4、位置与顺序认识上下、前后、左右等方位。
5、认识图形认识常见的平面图形，如圆形、三角形、正方形等。
二、二年级二年级的数学在一年级的基础上有了一定的拓展和深化。
1、 100 以内的加减法熟练掌握两位数加减一位数、两位数加减两位数的口算和笔算。
学会进位加法和退位减法。
2、乘法的初步认识理解乘法的意义，如 2×3 表示 2 个 3 相加或 3 个 2 相加。
熟记乘法口诀。
3、长度单位认识厘米和米，知道1 米＝100 厘米，能够正确测量物体的长度。
4、角的初步认识认识角的各部分名称，如顶点和边。
学会辨认直角、锐角和钝角。
5、观察物体从不同的角度观察物体，能够辨认所看到的形状。
三、三年级三年级的数学知识开始更加丰富和复杂。
1、万以内的加减法掌握万以内数的加减法计算方法，能够正确计算。
2、多位数乘一位数学会乘法的笔算方法，理解算理。
3、分数的初步认识认识几分之一和几分之几，知道分数各部分的名称。
能够比较简单分数的大小。
4、测量认识毫米、分米、千米，了解它们之间的进率。
学会重量单位吨的认识。
5、长方形和正方形掌握长方形和正方形的特征，会计算它们的周长。
6、时间认识时分秒，知道 1 时＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
四、四年级四年级的数学对孩子们的逻辑思维能力有了更高的要求。
1、大数的认识认识亿以内及亿以上的数，会读、写、改写和求近似数。
一年级数学知识点：1.数的认识和运算：认识自然数、数的排列、数的相等和相邻关系，加法和减法的初步认识和简单运算。
2.几何形状：认识平面图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，以及简单的立体图形，如长方体、立方体等。
3.分数和比例：认识整体和分成若干等份的概念，初步认识分数和比例的概念。
4.数据与图表：初步认识数据的概念，能够用简单的图表表示信息。
5.时间和金钱：认识钟表的指针和刻度，学会读取时间，认识货币的种类和面值。
二年级数学知识点：1.数的认识和运算：扩大数的范围，认识整数、零和负数，加法和减法的进一步认识和运算。
2.几何形状：复习并进一步认识平面图形和简单立体图形，如正多边形、圆柱体、圆锥体等。
3.分数和比例：继续学习分数和比例的认识，如真分数、假分数、分数的大小比较等。
4.数据与图表：学习收集和整理数据，能够用条形图、折线图和饼图表示数据。
5.时间和金钱：学习日历和时钟的使用，学会计算时间间隔和用24小时制表示时间，学习货币的换算和简单计算。
1.数的认识和运算：学习整数的加法和减法，练习数的换位和扩展数的范围。
2.几何形状：认识平面图形和立体图形的一些属性，如边、角、顶点等。
3.分数和比例：学习分数的意义和表示方法，如分数的化简和通分，学习比例的概念和运算。
4.数据与图表：学习数据的统计和分析，能够用直方图、散点图和箱线图表示数据。
5.时间和金钱：学习计算时间的加减运算，学习货币的四则运算和应用问题解答。
四年级数学知识点：1.数的认识和运算：学习整数的乘法和除法，练习数的换位和扩展复杂运算。
2.几何形状：学习平面图形和立体图形的一些特征，如对称、相似、平行等。
3.分数和比例：学习分数的四则运算，如加减乘除，学习比例的应用。
4.数据与图表：学习数据的统计和分析，掌握频率和概率的概念，能够用柱状图、韦恩图和扇形图表示数据。
5.时间和金钱：学习计算时间的乘除法，学习货币的应用问题解答和计算。
1.数的认识和运算：练习整数的混合运算，学习整数的乘方和开方。
小学数学1—6年级总复习复习资料第一章数和数的运算一概念（一)整数1 。
整数的意义自然数和0都是整数.2 。
自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2,3……叫做自然数.一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一(个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4。
数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b（b ≠0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）.倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。
例如:10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除..一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25)整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125）整除。
例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
一、小学一年级数学知识点
1、数的概念：数是用来把不同的东西一一对应的符号，读数时分为个、十、百、千，有数的大小概念。
2、数字：数字是由0、1、2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9等组成的，通过它们可以表示任意大小的数。
3、排序：排序就是把数据进行编号排列，比如从小到大排序，或者从大到小排序。
4、比较：比较就是把两个数据进行对比，判断哪个大哪个小，或者相等与否。
5、加法：加法就是把两个数相加，计算出和的大小。
6、减法：减法就是把两个数相减，计算出差的大小。
7、图形：图形就是用线段构成的多边形，如三角形、正方形、长方形等。
8、数量关系：数量关系就是把两个或者多个数量相互比较，用规律表示关系的数学概念。
9、叠加：叠加就是把两个或者多个数据叠加在一起，来表示各部分之和的大小。
10、拆分：拆分就是把一个数拆分成几个小的数，用来更加准确地表示它的大小。
二、小学二年级数学知识点
1、数的整体性：数的整体性是指把一个数分成几部分，再把几部分
组合成一个整体，用来表示它的大小和数量的概念。
2、数的模式：数的模式是指用不同数字组成的具有一定规律的组合，可以通过此组合来表示数量的变化。
新课标人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总一年级上册①数一数②比一比③1~~5的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10的认识和加减法⑦11~~20各数的认识⑧认识钟表⑨20以内的进位加法⑩总复习一年级下册①位置②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识⑤认识人民币⑥100以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标人教版小学一册教学内容、重点及教学目标内容：数一数，比一比，10以内数的认识和加减法，认识图形，分类，11-20各数的认识，认识钟表，20以内的进位加，用数学，数学实践活动。
小学1-6年级数学重点知识、公式汇总+解读一年级知识点和重难点1、数与计算(1)20以内数的认识，加法和减法。
数数。
数的组成、顺序、大小、读法和写法。
加法和减法。
连加、连减和加减混合式题(2)100以内数的认识。
加法和减法。
数数。
个位、十位。
数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。
两步计算的加减式题。
2、量与计量钟面的认识(整时)。
人民币的认识和简单计算。
3、几何初步知识长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
4、应用题比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
多和少的应用题（抓有效信息的能力）5、实践活动选择与生活密切联系的内容。
例如根据本班男、女生人数，每组人数分布情况，想到哪些数学问题。
二年级知识点和重难点1、数与计算(1)两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。
加、减法竖式。
两步计算的加减式题。
(2)表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。
乘法口诀。
乘法竖式。
除法的初步认识。
用乘法口诀求商。
除法竖式。
有余数除法。
两步计算的式题。
(3)万以内数的读法和写法。
数数。
百位、千位、万位。
数的读法、写法和大小比较。
(4)加法和减法。
加法，减法。
连加法。
加法验算，用加法验算减法。
(5)混合运算。
先乘除后加减。
两步计算式题。
小括号。
2、量与计量时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克(公斤)的认识3、几何初步知识直线和线段的初步认识。
角的初步认识。
直角。
4、应用题加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
5、实践活动与生活密切联系的内容。
例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
三年级知识点和重难点1、数与计算(1)一位数的乘、除法。
一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。
0的乘法。
连乘。
除数是一位数的除法。
0除以一个数。
用乘法验算除法。
连除。
(2)两位数的乘、除法。
小学数学总复习资料数与代数（一）整数●数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.自然数都是整数.0是最小的自然数，没有最大的自然数。
●自然数的单位是1.●十进制计数法计数单位：一(个)、十、百、千、万……及十分之一、百分之一、千分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.数位：各个计数单位所占的位置，叫数位。
数位是按照一定顺序排列的。
数的分级：按照我国的计数习惯，整数部分从个位起，每四个数位是一级，从低级到高级依次为个级，万级，亿级，分别表示多少个一，多少个万，多少个亿…●整数大小的比较比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……●一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
●一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
●一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
●能被2整除的数叫做偶数。
0也是偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1。
●自然数可分为奇数和偶数。
一个自然数不是奇数一定就是偶数。
●只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数。
除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
2是唯一的偶数质数。
●质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
●分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
●100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
●1既不是质数也不是合数。
自然数除了1外，不是质数就是合数。
●如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
●如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是这两个数的积。
●几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数●一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……●有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
●无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
●小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.●小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.●循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数。
依次不断重复出现的数字叫做循环节● 小数的分类.（三）分数● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
● 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
● 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
● 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于或等于1。
● 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
● 判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数。
● 约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
百分数后面不能带单位名称。
（五）负数1、为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：—16。
像—16，—500……这样的数叫做负数。
—16读作负十六。
2、0既不是正数也不是负数。
3、直线上0左边的数叫做负数，右边的数叫做正数。
4、在数轴上，从左到右的顺序是数从小到大的顺序。
（六） 性质和规律商不变的规律：被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数（0除外），商不变。
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
分数的基本性质 ：分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
这叫做比例的基本性质。
（七） 四则运算加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差 减数=被减数－差 被减数=差+减数因数×因数 =积 一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数● 0和任何数相乘都得0。
● 1和任何数相乘都得任何数。
● 在除法里，0不能做除数。
（八）运算定律加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示： a+b=b+a加法结合律：先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a ×b=b ×a 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：a ×b ×c= a ×(b ×c )小数有限小数 无限小数无限循环小数 无限不循环小数纯循环小数 混循环小数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b) ×c= a ×c+ b ×c减法的运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-b-c= a-(b+c)除法的运算性质： a ÷(b ×c)= a ÷b ÷c a ÷b ÷c= a ÷(b ×c)（九）常见的数量关系：● S 表示路程，t 表示时间，v 表示速度。
路程=速度×时间 S= vt 速度=路程÷时间 v= S ÷t时间 =路程÷速度 t= S ÷v● 路程=速度和×时间 速度和=路程÷时间 时间 =路程÷速度和 ● 用C 表示总价，a 表示单价，x 表示数量总价=单价×数量 C= a x 单价=总价÷数量 a= C ÷x数量 =总价÷单价 x = C ÷a● 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率● 分率对应量＝单位“1”的量×对应分率单位“1”的量＝已知数量÷对应的分率对应分率＝已知数量÷单位“1”的量● 利息=本金×利率×存期● 百分率公式：100%=⨯发芽种子数发芽率试验种子总数 100%=⨯面粉的重量出粉率小麦的重量100%=⨯合格产品数合格率产品总数 100%=⨯实际出勤人数出勤率总人数()100%=⨯油的重量出油率花生仁油菜子的重量 100%=⨯盐的重量含盐率盐水的重量100%⨯糖的重量含糖率=糖水的重量 100%=⨯及格的人数及格率参加考试的总人数100%=⨯命中的数量命中率打的总数量 100%=⨯活了的棵数成活率栽的总棵数100%=⨯正确的题数正确率做题的总数 100%=⨯大米的重量出米率稻谷的重量 计量单位(一)常用单位长度单位： 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)面积单位： 平方千米(km ²) 公顷(hm²) 平方米（m ²） 平方分米（dm ²） 平方厘米（cm ²） 平方毫米（mm ²）体积单位： 立方米（m ³） 立方分米（dm ³） 立方厘米（cm ³）容积单位： 升(L) 毫升(ml ） 立方米（m ³） 立方分米（dm ³） 立方厘米（cm ³） 质量单位： 吨(T) 千克（kg ） 克（g ）时间单位： 世纪 年 月 日 时 分 秒人民币单位： 元 角 分（二）单位换算1000 10 10 10长度单位：千米——米——分米——厘米——毫米100 10000 100 100面积单位：平方千米 —— 公顷 —— 平方米 —— 平方分米 —— 平方厘米1000 1000体积单位：立方米 —— 立方分米 —— 立方厘米1000容积单位： 升 —— 毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米1000 1000质量单位：吨 —— 千克 —— 克12 30.31 24 60 60时间单位：年——月——日——时——分——秒29或2810 10人民币单位：元——角——分时间单位补充部分1世纪=100年* 1年=365天 平年 平年2月有28天* 一年=366天 闰年 闰年2月有29天* 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天* 四、六、九、十一是小月 小月有30天代数知识一、用字母表示数表示数量 如，2n+1等表示数量关系 如，s=vt xy=k(一定)等表示计算公式 如，面积公式 表面积公式 体积公式等表示运算定律 如，(a+b)=ac+bc 等表示计算方法 如， 二、注意：①字母与字母相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，字母的先后顺序尽量按字母表上的先后顺序。
②字母与数相乘，乘号可以简写为“·”，也可以省略不写，数字写在字母前面。
当数字为1时，可以省略不写。
③几个相同的字母相乘，可以写成字母的几次方。
三、方程含有未知数的等式，叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
图形相关计算公式1、长方形：周长：长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b ）×2长方形的长=周长÷2-宽 a =C ÷2- b长方形的宽=周长÷2-长 b =C ÷2- a面积：长方形的面积=长×宽 S=a b2、正方形：周长：正方形的周长=边长 ×4 C=4a 正方形的边长=周长 ÷4 a=C ÷4面积：正方形的面积=边长×边长 S= a 23、平行四边形： 平行四边形的面积=底×高 S= ah4、三角形 三角形的面积=底×高÷2 S= ah ÷25、梯形： 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S =( a+b)h ÷2c a db c d a b ⨯⨯=⨯梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h = S×2 ÷( a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底 a = S×2 ÷h –b梯形的下底=面积×2÷高-上底 b = S×2 ÷h –a6、圆圆周长公式：已知半径，求周长： C=2πr 已知直径，求周长： C=πd已知周长，求直径：：d= C ÷π 已知周长，求半径：：r= C ÷2÷π圆周长的一半= C ÷2或圆周长的一半=πr半圆周长=圆周长的一半＋一条直径圆面积公式：已知圆的半径，求面积：Ｓ＝πｒ²半圆面积＝圆的面积÷2 Ｓ＝πｒ²÷2圆环面积：S=πR ²－πｒ² 或 S=π（R ²－ｒ²）。
