小学数学五四学制四年级下册知识点整理

小学四年级数学下册知识点小结第一篇：小学四年级数学下册知识点小结四年级下册知识点一、运算顺序：在没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法有依次计算。

在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先乘除法，后算加减法。

算式里有括号时，要先算括号里面的。

加减乘除法统称四则运算。

一个数加0得原数任何一个数乘0得00不能做除数，0除以一个非0的数等于0。

0除0得不到固定的商。

5除0得不到商二、位置与方向1.根据方向和距离确定或者绘制物体的具体点。

(比例尺、角的画法和度量）2.位置间的相对性。

会描述两个物体间相互位置关系。

（观测点的确定）B在A的东偏北30度2000米处； A在B的西偏南30度200米处。

3.简单路线图的绘制。

三、运算定律及简便运算：1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数得位置，和不变。

a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加再加上第一个数，和不变。

（a+b)+c=a+(b+c)加法这两个定律往往结合在一起使用。

如：165+93+35=93+（165+35)依据是什么？.2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-（b+c）3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

bXa=aXb 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（axb）xc=ax （bxc）乘法这两个定律往往结合在一起使用。

如：(axb)xc=ax(bxc)。

如：125 乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b)xc=axc+bxc 4.连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a除b除c=a 除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小数表示小数的单位是十分之＿百分之一．千分之一每相邻的两个计数单位的进率是＋整数整读．小数依次读出每1个整数整写小数依次目小数末尾睑0可去掉小数扩大十倍，有向右移动一位扩大100倍向右移动两位一千倍向右移动一位。

知识点集锦第一单元简易方程一、需掌握数学知识点。

①含有未知数的等式叫方程。

②方程一定是等式。

③等式不一定是方程。

④等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

这是等式的性质（一）。

⑤使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程解的过程叫解方程。

⑥等式两边同时乘或者除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

这是等式的性质（二）。

第二单元多边形的面积一、需掌握数学知识点。

①平行四边形面积=底×高（底边所对应的高）；字母表示：S=ah（a是平行四边形的一条底边，h为底边所对应的高）②发现：等底等高的平行四边形的面积相等。

③三角形面积=底×高÷2（底边所对应的高）；字母表示：S=ah÷2（a是三角形的一条底边，h为底边所对应的高）④两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高。

⑤梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；字母表示：S=（a+b）h÷2⑥如果几个梯形（或者三角形、平行四边形）等底等高，那么这几个梯形（或者三角形、平行四边形）的面积分别相等。

⑦由多个基本图形组成的图形叫组合图形。

⑧关于面积单位之间的进率和对应的例子。

1平方千米=100公顷→（1平方千米：140个足球场的大小，常用来测量土地面积）1公顷==10000平方米→（1公顷：比一个标准足球场稍大）1平方米=100平方分米→（1平方米：半块黑板或者一扇窗户大小）1平方分米=100平方厘米→（1平方分米：方形粉笔盒一个面的面积或者墙面上开关的表面积）1平方米=10000平方厘米→（1平方厘米：大拇指指甲盖的面积或者计算机键盘上一个按键的面积）1亩=666.67平方米第三单元因数与倍数（截止到目前）一、需掌握的数学知识点。

①在研究因数和倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。

②倍数和因数之间是相互依存的。

③一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

四年级下册知识点整理1.含有未知数的等式叫作方程。

2.等式两边同时加上或减去，乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立，这是等式的性质。

3.使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

求方程解的过程叫作解方程。

4.平行四边形的面积=底×高，用字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高5.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2三角形的底=面积×2÷底三角形的高=面积×2÷底6．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）7.边长1000米的正方形的面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷。

测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。

8.如果a×b=c，那么a和b是c的因数，c 是a的倍数，也是b的倍数。

9.一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它的本身。

10.一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

11.自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

12.一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

13.一个数个位是0或5，那么这个数就是5的倍数；个位是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数。

14.只有1和它本身两个因数的数，叫作质数，也叫素数；除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数；1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

15.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

16．0既不是正数，也不是负数。

17.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫作分数。

表示其中一份的数，叫作分数单位。

18.分子比分母小的分数叫作真分数。

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四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。

②等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程。

所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如 x+1=5 是等式，也是方程；而2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如： x=3是x+7=10的解4、解方程： 求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）5、解方程的一般类型：（1）x+a=b x-a=b 解法：方程的两边同时减（加）a如：特殊：a-x=b 解法：方程的两边同时加x ，转化为x+a=b 的类型解。

（2）ax=b x ÷a=b 解法：方程的两边同时除以（乘）a 如：（3）ax+b=c ax-b=c解法：先将方程的两边同时减（加）b ,然后方程的两边再同时除以a 如：升级版：先将能算的算出，转化为ax+b=c 或ax-b=c 类型去解。

（4）ax+bx=c ax-bx=c解法：先将含有x 的项合并，然后再将方程的两边同时除以（a ±b ） 如：解方程需要注意什么？ （ 1）一定要写‘解’字。

（ 2）等号要上下对齐。

6、方程的检验过程：x+1.2=6解： x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2 =6=方程右边所以， x=4.8 是方程的解。

7、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤：（ 1）弄清题意，找出等量关系式。

（ 2）根据等量关系式列方程。

（3）解方程8、常见列方程解应用题的类型：（1）比标准量少或多几，求标准量。

如：（2）是标准量的几倍，求标准量。

如：（3）比标准量的几倍多或少几，求标准量（4）和倍或差倍（和倍）例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

五四制青岛版四年级数学下册知识点总结一、简易方程含有未知数的等式叫做方程。

例：20+X=100.方程一定是等式（例：6x+15=45），但是等式不一定是方程（例：6+9=15）。

等式的性质：一、在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。

例：58+32=90 58+32+5=90+5二、等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。

例：5×3=15 5×3×2=15×2方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

解方程：求方程解的过程叫解方程。

例：X+300=500解：X+300-300=500-300X=200解方程的依据：等式的性质。

当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。

二、多边形的面积多边形的面积平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高三角形的面积=底×高÷2三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。

等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。

梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）上底=梯形面积×2÷高-下底下底=面积×2÷高-上底两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。

三、因数与倍数偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数。

如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。

一、简易方程等式方程：含有未知数的等式叫做方程等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程：求方程解的过程。

检验：方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以，x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图）2、解：设未知数3 列方程4 解方程5 答：********二、多边形的面积公式：长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千三因数与倍数什么是因数，什么是倍数相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数，既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ）五、分数的意义和性质单位1：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

01四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。

解答租船问题的方法：先假设、再调整。