莆田市八年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页 共 14 页 莆田市八年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)

1. （4分） (2018七上·沙河期末) 若∠A=64°，则它的余角等于（ ）

A . 116°

B . 26°

C . 64°

D . 50°

2. （4分） 工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）

A . 两点之间的线段最短

B . 三角形具有稳定性

C . 长方形是轴对称图形

D . 长方形的四个角都是直角

3. （4分） (2017·河北模拟) 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 14 页 D .

4.

（4分）

下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（

）

A . 5

B . 2

C . 4

D . 8

5. （4分） (2019八上·义乌月考) 下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（ ）

A . AB=DE,∠A=∠D,BC=EF

B . AB=BC,∠B=∠E,DE=EF

C . AB=EF,∠A=∠D,AC=DF

D . BC=EF,∠C=∠F,AC=DF

6. （4分） (2019八上·义乌月考) 如图在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是（ ）

( 1 )AD平分∠EDF；(2)△EBD≌△FCD；(3)BD＝CD；(4)AD⊥BC.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （4分） (2019八上·义乌月考) 如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

第 3 页 共 14 页 A . △ABC 的三条中线的交点

B . △ABC 三边的中垂线的交点

C . △ABC 三条角平分线的交点

D . △ABC 三条高所在直线的交点

8. （4分） (2017·天津模拟) 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）

A . 2对

B . 3对

C . 4对

D . 5对

9. （4分） (2019八上·义乌月考) 某校八年级四个班的代表队准备举行篮球赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“802班得冠军，804班得第三”；乙说：“801班得第四，803班得亚军”；丙说：“803班得第三，804班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）

A . 801班

B . 802班

C . 803班

D . 804班

10. （4分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：

①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab其中正确的是（ ）

A . ①②③ 第 4 页 共 14 页 B . ①③

C . ①②

D . ①

二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)

11. （5分） (2020·惠山模拟) 命题“内错角相等”的逆命题是__命题.（填“真”或“假”）

12. （5分） (2019八上·义乌月考) 如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件________就能使△ABD≌△BAC。

13. （5分） (2019八上·义乌月考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A＇处，折痕为CD，则∠A＇DB=________度。

14. （5分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2 ， 则阴影部分图形面积等于________cm2

15. （5分） (2019八上·义乌月考) 如图AD是△ABC的中线，AB=7，AC=5，AD=x，则x的取值范围是________。

16. （5.0分） (2019八上·义乌月考) 已知AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线。

（1） 若∠B=70°，∠C=30°，则∠DAE=________度。

（2） 若∠B=x°，∠C=y°，则∠DAE=________度（用x，y的代数式表示）。

三、 解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22， (共8题；共84分)

17. （12分） 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于点D，交AC于点E，EC=2．求AE的长． 第 5 页 共 14 页

18.

（8分） (2019八上·义乌月考)

如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：

解：∵ CD是线段AB的垂直平分线

∴ AC=BC,AD=DB（ ）

在△ADC和△BDC中，

（ ）

∴△ADC≌和△BDC（ ）.

∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.

19. （8分） (2019八上·义乌月考) 已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，

求证：△ABC≌△DEF．

20. （8分） (2019八上·义乌月考) 如图：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。

（1） 求证：△EAC≌△DAB 第 6 页 共 14 页 （2）

判断线段EC与线段BD的关系，并说明理由

21. （10分） (2019八上·义乌月考) 已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证： AE＝AF

22. （12分） (2019八上·义乌月考) 如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P．

（1） 当∠A=40°,∠ABC=60°时，求∠BPC的度数；

（2） 当∠A=α°时，求∠BPC的度数．（用α的代数式表示）

（3） 小明研究时发现：如果延长AB至D，再过点B作BQ⊥BP,那么BQ就是∠CBD的平分线。请你证明小明的结论.

23. （12分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段AB上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E．

（1） 当∠BDA=115°时，∠BAD=________°，∠DEC=________°；

（2） 当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；

（3） 在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

24. （14.0分） (2019八上·义乌月考) △ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA，0º<∠PBC<180 第 7 页 共 14 页 º，DB平分∠PBC，且DB=DA．

（1） 当BP与BA重合时（如图1），求∠BPD的度数；

（2） 当BP在∠ABC的内部时(如图2)，求∠BPD的度数；

（3） 当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数. 第 8 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） (共10题；共40分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

16-2、

三、 解答题（17，18，19，20每题8分，21题10分，22， (共8题；共84分) 第 9 页 共 14 页 17-1、

18-1、

19-1、 第 10 页 共 14 页 20-1、

20-2、 第 11 页 共 14 页 21-1、

22-1、

22-2、 第 12 页 共 14 页 22-3、

23-1、

23-2、 第 13 页 共 14 页 23-3、

24-1、

24-2、 第 14 页 共 14 页 24-3、