福建省莆田市九年级上学期数学第一次月考试卷

第 1 页 共 8 页 福建省莆田市九年级上学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)

1. （2分） (2018九上·瑞安月考) 与二次函数y=2x2+3形状相同的抛物线表达式为（ ）

A . y=1+ x2

B . y=（2x+1）2

C . y=（x﹣1）2

D . y=2x2

2. （2分） 一元二次方程x2=1的解是（ ）

A . x=1

B . x=﹣1

C . x1=1，x2=﹣1

D . x=0

3. （2分） (2020八下·温州期中) 用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0，下列变形正确的是（ ）

A . (x-4)²=-2+16

B . (x-4)²=2+16

C . (x-2) ²=-2+4

D . (x-2)²=2+4

4. （2分） (2017·东莞模拟) 把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A . y=（x+1）2+1

B . y=（x﹣1）2+1

C . y=（x﹣1）2+7

D . y=（x+1）2+7

5. （2分） (2011·玉林)

已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（

）

A . 第一、二、三象限

B . 第二、三、四象限

C . 第一、二、四象限

D . 第一、三、四象限

6. （2分） (2019九上·乌鲁木齐期末) 宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出 第 2 页 共 8 页 20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（

）

A .

（180+x﹣20）（50﹣

）＝10890

B .

（x﹣20）（50﹣ ）＝10890

C . x（50﹣ ）﹣50×20＝10890

D . （x+180）（50﹣ ）﹣50×20＝10890

二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

7. （3分） (2018·泸县模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

8. （3分） (2018九上·宁都期中) 将抛物线 ，绕着点 旋转 后，所得到的新抛物线 的解析式是________．

9. （3分） (2017九上·秦皇岛开学考) 二次三项式 4x2﹣（k+2）x+k﹣1 是完全平方式，则k=________．

10. （3分） (2016九上·罗平开学考) 已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=________．

11. （3分） (2018九上·上杭期中) 已知抛物线y=a(x+1)2 经过点 ， ，则

________ 填“ ”，“ ”，或“ ” ．

12. （3分） (2018九上·黄冈月考) 用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 与面积

满足函数关系式 ，则当矩形面积最大时，矩形的一条对角线长为________．

13. （3分） (2019九上·台州开学考) 已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第________象限.

14. （3分） 二次函数y=x2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3…An在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1 ， C2 ， C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1 ， 四边形A1B2A2C2 ， 四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形， 第 3 页 共 8 页 ∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为

________

三、

解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)

15. （5分） (2020八下·滨江期末) 解一元二次方程：

（1）

（2）

16. （5分） (2018九上·雅安期中) 解答下列各题：

（1） 解方程：（x+2）（x+3）＝2x+16

（2） 已知a、b、c均为非零的实数，且满足 ，求 的值.

17. （5分） (2016九上·南充开学考) 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

18. （5.0分） (2016九上·绵阳期中) 解下列方程

（1） x（x﹣3）+x﹣3=0

（2） 4x2+12x+9=81．

四、 解答题(每小题7分，共28分) (共4题；共28分)

19. （7分） 关于x的一元二次方程 ，其根的判别式的值为1，求m的值及这个方程的根．

20. （7.0分） 已知二次函数y＝2x2＋4x－6．

（1） 将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式；

（2） 写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；

（3） 求图象与两坐标轴的交点坐标；

（4） 画出函数图象；

（5） 说明其图象与抛物线y＝x2的关系；

（6） 当x取何值时，y随x增大而减小； 第 4 页 共 8 页 （7） 当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；

（8） 当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?

（9） 当y取何值时，－4＜x＜0；

（10） 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．

21. （7.0分） (2019九上·芜湖月考) 某市特产大闸蟹，2016年的销售额是 亿元，因生态优质美誉度高，销售额逐年增加2018年的销售额达 亿元，若2017、2018年每年销售额增加的百分率都相同．

（1） 求平均每年销售额增加的百分率；

（2） 该市这3年大闸蟹的总销售额是多少亿元？

22. （7分） (2019九上·宜昌期中) 空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米.已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图，求所利用旧墙AD的长；

五、 解答题(每小题8分，共16分) (共2题；共16分)

23. （8分） (2016·德州) 已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．

（1） 求这个抛物线的解析式；

（2） 设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标，并判断△BCD的形状；

（3） 点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q在直线BC上，距离点P为 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

24. （8.0分） (2016九上·无锡期末) 如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与 轴和 轴分别交于A、B两点，二次函数y= +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C． 第 5 页 共 8 页

（1）

求这个二次函数的解析式；

（2）

求sin∠OCA的值；

（3）

若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且

ABP的面积为10，求点P的坐标．

六、 解答题(每小题10分，共20分) (共2题；共20分)

25. （10.0分） (2017九上·江北期中) 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1） 若围成的面积为180m2 ， 试求出自行车车棚的长和宽；

（2） 能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

26. （10.0分） (2020·岐山模拟) 陕西省相关文件规定，西安市实行居民阶梯水价制度，对居民用水的基本水价实行 三级价差，各阶梯水价均为用户终端水价，具体如下：

第一阶梯：年用水量 及以下，终端水价为 元/ .

第二阶梯：年用水量 （含），终端水价为 元/ .

第三阶梯：年用水量 以上，终端水价为 元/ .

城区居民阶梯水价计量结算周期以年为单位，年用水量累计达到各阶梯水量上限后，超出部分执行下一阶梯水价；年度周期之间水量不结转，不累计.

设某户居民2019年的年用水量为 ，应缴水费为 （元）.

（1） 写出该户居民2019年的年用水量为 含）的 与 之间的函数表达式.

（2） 若该户居民2019年的应缴水费为 元，则该户居民2019年的年用水量为多少. 第 6 页 共 8 页 参考答案

一、

单项选择题(每小题2分，共12分) (共6题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

二、 填空题(每小题3分，共24分) (共8题；共24分)

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题(每小题5分，共20分) (共4题；共20分)

15-1、答案：略

15-2、答案：略

16-1、

16-2、答案：略

17-1、答案：略

18-1、