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(全优试卷)湖北省高三4月调研考试 数学(理) Word版含答案

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全优试卷

2017年湖北省高三四月调考

理科数学

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.

1.若复数1,ziz为z的共轭复数，则zz

A. 0 B. 2 C. 2 D.2i

2.设集合,|1,,|1AxyyxBxyxy，则AB中的元素个数为

A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个

3.设等差数列na的前n项和为nS，若12464,30aaaa，则6S

A. 54 B. 44 C. 34 D. 24

4.已知点1,0,1,0AB为双曲线222210,0xyabab的左右顶点，点M在双曲线上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则该双曲线的标准方程为

A. 2214yx B. 2212yx C.221xy D.2212yx

5.621xx的展开式，6x的系数为

A. 15 B. 6 C. -6 D. -15

6.已知随机变量满足15,15ED，则下列说法正确的是

A. 5,5ED B. 4,4ED

C. 5,5ED D. 4,5ED

7.设,,abc均为非零向量，已知命题:pac是acbc的必要不充分条件，命题:1qx是1x成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是 全优试卷

A. pq B. pq C. pq D.pq

8.已知函数cos0,,2xxfxaRae在区间3,3上的图象如图所示，则a可取

A. 4 B. 2 C. D. 2

9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为5y，则满足条件的实数x的个数为

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A. 2 B. 4 C. 223 D. 2213

11.已知实数,xy满足2221xy，则223xyxy的取值范围是

A. 3,2 B. 1,2 C. 0,2 D. 3,12

12.过圆2225xy内一点15,0P作倾斜角互补的直线AC和BD，分别交圆于A,C,和B,D，则四边形ABCD的面积的最大值为

A. 403 B. 8033 C. 402 D. 8023

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知正六棱锥SABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为为 .

14.已知数列na为等差数列，nb为等比数列，且0,0nnab，记数列nnab的前n项和为nS，若111,131nnabSnnN，则数列25nnab的最大项为第 项. 全优试卷

15. 某单位植树节计划种杨树x棵，柳树y棵，若实数,xy满足约束条件2527xyxyx，则该单位集合栽种这两种树的棵树最多为 .

16.函数sinsin3fxxx的值域为 .

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.

17.（本题满分12分）

在ABC中，角A,B,C的对边分别为,,abc，且cos.aCb

（1）求B；

（2）设CM是角C的平分线，且1,6CMb，求cosBCM.

18.（本题满分12分）

如图，长方体1111ABCDABCD中，点M在棱1BB上，两条直线,MAMC与平面ABCD所成角均为，AC与BD交于点O.

（1）求证：ACOM；

（2）当M为1BB的中点，且4时，求二面角11ADMB的余弦值.

19.（本题满分12分）

在某小学体育素质达标运动会上，对10名男生和10名女生在一分钟跳绳的次数进行统计，得到如下所示茎叶图:

（1）已知男生组中数据的中位数为125，女生组数据的平均数为124，求,xy的值；

（2）现从这20名学生中任意抽取一名男生和一名女生对他们进行训练，记一分钟内跳绳次数不低于115且不超过125的学生被选上的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）.

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20.（本题满分12分）

已知平面内动点P与点3,0A和点3,0B的连线的斜率之积为8.9

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）设点P的轨迹且曲线C，过点1,0的直线与曲线C交于M,N两点，记AMB的面积为1S，ANB的面积为2S，当12SS取得最大值时，求12SS的值.

21.（本题满分12分）已知函数ln,.xxfxxxgxe

（1）证明方程fxgx在区间1,2内有且仅有唯一实根；

（2）记max,ab表示,ab两个数中的较大者，方程fxgx在区间1,2内的实数根为0,max,xmxfxgx，若mxnnR在1,内有两个不等的实根1212,xxxx，判断12xx与02x的大小，并说明理由.

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系

以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为曲线1C的极坐标方程为2sin，正方形ABCD的顶点都在上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为2,.4

（1）求点C的直角坐标；

（2）若点P在曲线222:4Cxy上运动，求22PBPC的取值范围.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 全优试卷

已知函数2.fxxax

（1）若fx的最小值为4，求实数a的值；

（2）若10x时，不等式3fxx恒成立，求实数a的取值范围.

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2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合2{20}Axxx，{12}Bxx，则ABI（ ）

A．{2} B．{12}xx C．{12}xx D．{01}xx

2.设(1)1ixyi，其中,xy是实数，则xyi在复平面内所对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.已知等比数列{}na中，23a，32a，4a成等比数列，设nS为数列{}na的前n项和，则33Sa等于（ ）

A．139 B．3或139 C．3 D．79

4.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a和b，则方程210axbx有实数解的概率是（ ）

A．736 B．12 C. 1936 D．518

5.函数2()log(45)afxxx（1a）的单调递增区间是（ ）

A．(,2) B．(,1) C. (2,) D．(5,)

6.一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（ ）

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A．28 B．2425 C. 2045 D．2025

7.已知,xyR，且0xy，若1ab，则一定有（ ）

A．abxy B．sinsinaxby C. loglogabxy D．xyab

8.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料2千克，B原料3千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗,AB原料都不超过12千克的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为（ ）

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深圳市高三年级第二次调研考试

数学（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合2|20,|2AxxxBxx，则（ ）

A．ABI B．ABAI C．ABAU D．ABRU

2. 已知复数z满足13izi，其中i为虚数单位，则z等于（ ）

A．10 B．10 C．5 D．5

3. 下列函数中既是偶函数，又在0,1上单调递增的是（ ）

A．cosyx B．12yx C．2xy D． lgyx

4.若实数,xy满足约束条件103020xyxy，则2zxy的最大值为（ ）

A． -8 B． -6 C. -2 D．4

5.已知平面向量,abvv，若3,2abvv，av与bv的夹角6，且amba，则m（ ）

A．12 B． 1 C. 3 D．2

6.设等差数列na的前n项和为nS，若35154,60aaS，则20a （ ）

A．4 B．6 C. 10 D．12

7.一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为xyz、、，当且仅当,yxyz时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合1,2,3,4中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）

A． 23 B．13 C. 16 D．112

8.已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边8,ABSC平面,6ABCSC，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） 全优试卷

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数 学(理科)

命题人：吴锦坤 张汝波 审题人：黄祖军

本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共10页．时量120分钟．满分150分．

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

(1)已知集合A＝{x|x2＋x－2≤0，x∈Z}，B＝{a，1}，A∩B＝B，则实数a等于(D)

(A)－2 (B)－1 (C)－1或0 (D)－2或－1或0

(2)设p：ln(2x－1)≤0，q：(x－a)[x－(a＋1)]≤0，若q是p的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是(A)

(A)0，12 (B)0，12

(C)(－∞，0]∪12，＋∞ (D)(－∞，0)∪12，＋∞

【解析】由p得： 12

(3)某学校的两个班共有100名学生，一次考试后数学成绩ξ(ξ∈N)服从正态分布N(100，102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为(A)

(A)20 (B)10 (C)14 (D)21

【解析】由题意知，P(ξ＞110)＝1－2P（90≤ξ≤100）2＝0.2，

∴该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×100＝20. 优质文档

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(4)某几何体的三视图如图所示，则其体积为(C)

(A)83

(B)2

(C)43

(D)23

【解析】该几何体是：在棱长为2的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的一个正八面体．可将它分割为两个四棱锥，棱锥的底面为正方形且边长为2，高为正方体边长的一半，∴V＝2×13(2)2×1＝43.

(5)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S＝2.5 (单位：升)，则输入k的值为(D)

(全优试卷)湖北省高三5月冲刺数学(理)试题Word版含答案

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湖北省2018届高三5月冲刺试题

数学（理）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合12Axx，lg3,,BxyxxyR，则ABI（ ）

A．4, B．4, C．,3 D．,33,U

2.某学校在校艺术节活动中，有24名学生参加了学校组织的唱歌比赛，他们比赛的成绩的茎叶图如图所示，将他们的比赛成绩从低到高编号为1-24号，再用系统抽样方法抽出6名同学周末到某音乐学院参观学习.则样本中比赛成绩不超过85分的学生人数为（ ）

6 9

7 0 1 2 2 5

8 1 3 6 6 7 8 8 9 9 9

9 0 0 1 2 2 3 4 7

A．1 B．2 C．3 D．不确定

3.二项式632xyx展开式的常数项为（ ）

A．1352 B．1352 C．1358 D． 1358

4.执行如图所示的程序框图，若输入的10n，则输出的T为（ ） 全优试卷

A．64 B．81 C. 100 D．121

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．8163 B．403 C. 4163 D．323

6.下列有关命题的说法中错误的是（ ）

A．随机变量~3,4N，则“3c”是“22PcPc”的充要条件

B．ABCV中，“AB”的充要条件为“sinsinAB”

C. 若命题“0xR，使得200230xmxm”为假命题，则实数m的取值范围是,26,U