最新人教版八年级数学下册第三次月考试题

人教版八年级数学下册

第三次月考试题

一、选择题（每小题3分，共42分）

1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥3 D．x≥﹣3

2．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（ ）

A．a＝7，b＝24，c＝25 B．a＝40，b＝50，c＝60

C．a＝，b＝1，c＝ D．a＝，b＝4，c＝5

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（

）

A． B． C．

D．

4．下列运算正确的是（

）

A．2+＝2 B．2﹣＝2 C．＝ D．

5．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

6．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2 B．y1＝y2

C．y1＞y2 D．无法比较大小 7．下列命题：

①平行四边形的对边相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

甲 9 8 6 7 8 10

乙 8 7 9 7 8 8

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）

A．他们训练成绩的平均数相同

B．他们训练成绩的中位数不同

C．他们训练成绩的众数不同

D．他们训练成绩的方差不同

9．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO，则BE的长度为（ ）

A． B． C． D．2

10．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中

恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）

x ﹣1 0 1 2 3

y ﹣2 ﹣5 ﹣8 ﹣12 ﹣14

A．﹣14 B．﹣12 C．﹣8 D．﹣5

11．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

12．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0 ），点B在直线y＝x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（ ）

A．（，） B．（，） C．（﹣3，﹣1 ） D．（﹣3，）

13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（ ）

A．13 B．14 C．15 D．16

二．填空题（每小题3分，共15分）

15．如果实数a、b满足+（b+5）2＝0，那么a+b的值为 ．

16．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 ．（填“甲”或“乙”）

17．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的

不等式kx+b≤4的解集是 ．

18．如图，在数轴上找出表示2的点A，过点A作l⊥OA，在l上取点B，且AB＝1，以O为圆心，OB为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数值为

．

19．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，…，照此规律作下去，则点B2的坐标为 ；点B2014的坐标为 ．

三、解答题（本题7个小题，共63分）

20．（8分）计算：

（1）4+﹣+4 （2）（﹣2）2++6．

21．（8分）如图是一块地的平面图，AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，求这块地的面积．

22．（8分）为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：

平均数 方差

甲 a 118.25

乙 80 b

（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲 分，乙 分；

（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出a，b的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；

（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．

23．（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时），关于已行驶路程x（千米）的函数图象．

（1）根据图象，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为 千米．当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为 千米；

（2）当x＞200时，求y关于x的函数表达式，蓄电池的剩余电量10千瓦时时电动汽车需再次充电，计算这时汽车行驶路程．

24．（10分）已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF＝EF，连接DA，DC，AE．

（1）求证：四边形ABED是平行四边形；

（2）若AB＝AC，试证明四边形AECD是矩形．

25．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x﹣2与直线l2：y＝x﹣4的图象相交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）若l1与l2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；

（3）结合图象，直接写出直线l1在直线l2上方时x的取值范围．

26．（11分）在正方形ABCD中，点P为射线BA上的一个动点（与点B不重合）．当DP的垂直平分线交线段AC于点E时，猜想：∠PDE的度数是多少？当点P运动时，∠PDE的度数是否发生改变？

请你按①如图①，点P在AB上，②如图②，点P在BA延长线上，两种情况进行探究．

（1）完成图形，写出你的猜想；

（2）选择其中的一种情况给出证明．

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期中试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．二次根式有意义的条件是（ ）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3

D．x＞3

2．下列二次根式不是最简二次根式的是（

）

A． B． C． D．

3．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ）

A．﹣4和﹣3之间 B．3和4之间 C．﹣5和﹣4之间 D．4和5之间

4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，1， B．6，8，11 C．3，4，5 D．1，3，

5．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（ ）

A．4cm2 B．3cm2 C．2cm2 D．1cm2

6．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（ ）

A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5

7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）

A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a） D．0

8．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（ ）

A．13 B．19 C．25 D．169

9．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB＝4，BC＝8），则折痕EF的长度为（ ）

A． B．2 C． D．2

10．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（ ）

A．2﹣2 B．﹣1 C．﹣1 D．2﹣

二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若+（n﹣1）2＝0，则m﹣n＝ ．

12．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则a：b：c＝ ．

13．已知在△ABC中，AB＝6，AC＝2，∠B＝60°，则△ABC的面积＝ ．

14．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为 ．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD＝5，则EF的长为 ．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是 ．

三、解答题（72分）

17．（8分）（1）已知x＝2﹣，y＝2+，求x2﹣y2的值；

（2）已知x＝﹣1，求代数式x2+2x+2的值．

18．（8分）计算：（1）（）+（） （2）（）×．

19．（8分）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过O的直线分别交AD、BC于点M、N，求证：OM＝ON．