新人教版八年级下第三次月考数学试题

第1页，共19页2022-2023学年山东省菏泽市开发区多校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A. B. C. D. 2. 下列判断不正确的是( )A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则3. 若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为( )A. 13B. 13或17C. 10D. 174. 用反证法证明命题“在中，若，则”，首先应假设( )A. B. C. D. 5. 如图，，，，要根据“HL”证明，则还需要添加一个条件是( )A. B. C. D. 6. 有一个角是的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为( )A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，BD、CE分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个第2页，共19页8. 如图，，OE平分，交OA于点D，，垂足为若，则OD的长为 ( )A. 2B. C. 4D. 9. 下面是教师出示的作图题．已知：线段a，h，小明用如图所示的方法作，使，AB上的高作法：①作射线AM，以点A为圆心、※为半径画弧，交射线AM于点B；②分别以点A，B为圆心、为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线DE，交AB于点P；④以点P为圆心、⊕为半径在AM上方画弧，交直线DE于点C，连接AC，对于横线上符号代表的内容，下列说法不正确的是( )A. ※代表“线段a的长”B. 代表“任意长”C. 代表“大于的长”D. ⊕代表“线段h的长”10. 已知点C在线段BE上，分别以BC、CE为边作等边三角形ABC和等边三角形DCE，连接AE与CD相交于点N，连接BD与AC相交于点M，连接OC、MN，则①；②≌；③；④第3页，共19页是等边三角形；⑤OC平分；⑥；以上结论正确的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个11. 若的解集是，则a的取值范围是______.12. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：如：则不等式的解集是______ .13. 如图，在中，，，则的度数为______ .14. 如图，已知的周长是21，OB，OC分别平分和，于D，且，的面积是______.15. 如图，在中，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，，则的度数为______ .16. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为______.17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.第4页，共19页18. 一次数学竞赛中，共有20道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分；80分以上含80分可以获奖，问若要获奖，至少要答对几道题？19. 在等边的三条边AB，BC，CA上，分别取点D，E，F，使得，连接DE，EF，FD，求证：是等边三角形．20. 如图，点C在线段AB上，，，，于点求证：≌；求证：CF平分21. 已知：如图中，，BD平分，CD平分，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，求证：是等腰三角形；求的周长.22. 如图1，在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、求证：≌；如图2，将中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，第5页，共19页并且有，其中为任意锐角或钝角.请问结论≌是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.拓展应用：如图3，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点三点互不重合，点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接BD，CE，若，求证：是等边三角形.第6页，共19页答案和解析1.【答案】D 【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的识别．主要依据一元一次不等式的定义进行辨别．含有一个未知数并且未知数的次数是一次的不等式叫一元一次不等式．【解答】解：A分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式，不符合题意；B是一元二次不等式，不符合题意；C是二元一次不等式，不符合题意；D是一元一次不等式，符合题意.故选 2.【答案】D 【解析】解：A、在不等式的两边同时加2，不等式仍成立，即，正确，不符合题意；B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，正确，不符合题意；C、在不等式的两边同时乘以2，不等式仍成立，即，正确，不符合题意；D、当时，，原变形错误，符合题意．故选：根据不等式的基本性质进行判断．本题考查的是不等式的基本性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3.【答案】D 【解析】解：若3为腰长，7为底边长，由于，则三角形不存在；若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为故选：求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边第7页，共19页长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．4.【答案】A 【解析】解：反证法证明命题“在中，若，则”时，首先假设，故选：根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答即可．本题考查的是反证法的应用，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．5.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．根据垂直定义求出，再根据全等三角形的判定定理推出即可．【解答】解：条件是，理由是：，，，在和中，，，故选 6.【答案】C 第8页，共19页【解析】解：如下图所示：，于点D，，，，，，，，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选：根据题目画出相应的图形，由题意可以求得BC、AC的长，由，，可以求得CD的长，从而可以解答本题．本题考查角的直角三角形，解题的关键是画出合适的三角形，灵活变化，找出所求问题需要的条件．7.【答案】A 【解析】解：共有5个．，是等腰三角形；、CE分别是、的角平分线，，，是等腰三角形，，是等腰三角形；，，，又BD是的角平分线，，第9页，共19页是等腰三角形；、CE分别平分，，，，，，，，，即是等腰三角形由可得，即是等腰三角形．综上所述，共有5个等腰三角形．故选：根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行一一分析，即可得出答案．此题主要考查学生对角的平分线，等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档题．8.【答案】C 【解析】解：过点E作于点H，如图所示：平分，，，，OE平分，，，，，，，第10页，共19页，，，，，故选：过点E作于点H，根据角平分线的性质可得，再根据平行线的性质可得的度数，再根据含角的直角三角形的性质可得DE的长度，再证明，即可求出OD的长．本题考查了角平分线的性质，含角的直角三角形的性质，平行线的性质等，熟练掌握这些性质是解题的关键．9.【答案】B 【解析】解：作法：①作射线AM，以点A为圆心、“线段a的长”为半径画弧，交射线AM于点B；②分别以点A，B为圆心、“大于二分之一AB的长”为半径画弧，两弧交于点D，E；③作直线DE，交AB于点P；④以点P为圆心、“线段h的长”为半径在AM上方画弧，交直线DE于点C，连接AC，所以说法不正确的是故选：根据基本作图方法即可完成填空．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】D 【解析】解：三角形ABC和三角形DCE都是等边三角形，，，，，≌，，故①正确；，又，，，故③正确；，，，≌，故②正确；第11页，共19页，又，是等边三角形，故④正确；如图，过C作，，≌，中BD边上的高与中AE边上的高对应相等，即，点C在的角平分线上，即CO平分，故⑤正确；如图，在BO上截取，则是等边三角形，，，又，，≌，，，故⑥正确；故选：依据等边三角形的性质，判定≌，≌，≌，再分别依据全等三角形的对应边相等，对应角相等，对应边上的高相等，即可得到正确的结论．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判断的综合运用，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．11.【答案】 【解析】解：，且不等式的解集是，，第12页，共19页解得：故答案为：根据不等式的基本性质3，结合题意可得，解之即可．本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握不等式的基本性质和解一元一次不等式的能力．12.【答案】 【解析】解：，，不等式即为：，解得，故答案为：根据新定义运算，列出不等式，然后解不等式即可．本题考查了新定义运算，解一元一次不等式，根据新定义得出不等式是解题的关键．13.【答案】 【解析】解：，，，，为的外角，，，，，即，故答案为：先根据等腰三角形的性质，得出，，根据三角形的外角得出，根据三角形内角和，结合，求出的度数即可．本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握等边对等角．14.【答案】42 【解析】第13页，共19页【分析】本题考查了角平分线性质，三角形的面积，主要考查学生运用定理进行推理的能力.过O作于E，于F，连接OA，根据角平分线性质求出，根据的面积等于的面积、的面积以及的面积之和，即可求出答案.【解答】解：如图，过O作于E，于F，连接OA，，OC分别平分和，，，，即，的面积是：故答案为： 15.【答案】 【解析】解：垂直平分线段AC，，，，，，故答案为：证明，利用三角形内角和定理求解即可．本题考查直角三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．第14页，共19页16.【答案】9 【解析】解：连接AD，是等腰三角形，点D是BC边的中点，，，解得，是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，，，的长为的最小值，的周长最短故答案为：连接AD，AM，由于是等腰三角形，点D是BC边的中点，故，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，，推出，故AD的长为的最小值，由此即可得出结论．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．17.【答案】解：，，，，，，解集在数轴上表示为：去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，解集在数轴上表示为：第15页，共19页，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，解集在数轴上表示为：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，解集在数轴上表示为： 【解析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；移项，合并同类项，系数化成1即可；去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，数形结合是解题的关键．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．18.【答案】解：设答对x题，那么答错或者不答的有题解得：答：至少要答对15题． 【解析】根据题意，设答对x题，则答对获得的分数为6x，而答错损失的分数为，由这次竞赛获奖必须达到80分，列出不等式求解即可．

数学限时作业

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1. 下列化简正确的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用二次根式的性质化简，再合并同类二次根式，即可逐一判断结论．

【详解】解：A．，选项的运算结果不正确，不符合题意；

B．，选项的运算结果正确，符合题意；

C．，选项的运算结果不正确，不符合题意；

D．，选项的运算结果不正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次根式的性质及化简，合并同类二次根式，解题的关键是掌握相应的运算法则．2. 下列二次根式为最简二次根式的是（ ）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，故A不符合题意；

B、是最简二次根式，故B选项符合题意；

C、 ，不是最简二次根式，故C不符合题意；

D、，不是最简二次根式，故D不符合题意．

故选：

B．

【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数.491312232333223

495

1223

233

32222

127812

1222

7

8=22

1223不含能开得尽方的因数或因式．3. 下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的定义，根据等号两边只有一个未知数且未知数的最高次数是2次的整式

方程叫一元二次方程直接逐个判断即可得到答案；

【详解】解： A．是二元二次方程，不符合题意，

B．是分式方程，不符合题意，

C． 是一元二次方程，符合题意，

D．是二元二次方程，不符合题意，

故选：C．

4. 若一元二次方程： 的两个根分别为、 ， 则的值等于（ ）

A. B. C. D.

试卷第1页，共6页江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2022-2023学年八年级

下学期3月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级

：___________考号：___________

一、单选题

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是（

）

A．30°B．45°C．60°D．75°

2．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( )

A．B．C．D．ABBCACBD

ACBD

12

4．下列式子中，表示是的正比例函数的是（

）y

x

A．B．C．D．2

yx

2

y

x



3x

y2

3yx

5．如图，在平行四边形中，平分，交边于E，平分，ABCD

AEBAD

CD

BFABC

交边于F，，，则的长为（

）CD8AD10ABEF

A．2B．4C．5D．6

6．如图，矩形沿对角线折叠，已知长，宽，那么折叠后ABCD

BD8cmBC6cmAB

重合部分的面积是(

)试卷第2页，共6

页A．B．C．D．2

48cm2

24cm2

18.75cm2

18cm

7．如图，正方形中，点P和H分别在边上，且，，ABCDADAB、BPCH15AB

，则BE的长是（

）8BH

A

．B．

5C．7D．15

8120

17

8．如图，在中，，，，分别是角平分线和中线，过点CABC8AB5AC

ADAE

作于点F，连接，则线段的长为（

）CFAD

EFEF

A

．B．3C．4D．13

2

9．如图（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直路上行驶的过程中，汽车离出发地的

距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的变量关系．根据图中提供的信息，给出下列

说法：①汽车共行驶了100千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个

行驶过程中（含停留过程）的平均速度为千米/时；④汽车出发后3小时至4.5小400

9

时之间，其行驶的速度在逐渐减小．其中正确的有（

试卷第1页，共6页 湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年八年级下学期月

考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．要使

3x在实数范围内有意义，则x

的取值范围是（

）

A

．

3x B

．

3x C

．3x D

．3x

2

．下列计算中，正确的是（

）

A

．

76364 B

．

3232 C

．

3632 D

．

1553

3

．下列结论中不能判定是直角三角形的是（

）

A

．::3:4:5ABC B

．

::1:3:2abc

C

．2

()()abcbc D

．ABC

4

．如图，在四边形ABCD

中，对角线AC

、BD相交于点O

，下列条件不能判定四边形

ABCD

是平行四边形的是（

）

A

．AOCO，BODO B

．ABCADC

，

BADDCB

C

．ABCD∥

，ADBC∥ D

．ABCD∥

，ADBC

5

．化简二次根式31

x

x的正确结果是（

）

A

．

x B

．

x C

．

x D．

x

6

．如图，在四边形ABCD

中，

90DABBCDo，分别以四边形的四条边为边向外

作四个正方形，若

14100SS，

2328SS

，则

2S

（

）

A

．128 B

．72 C

．64 D

．59

7

．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题目“

今有立木，系索其末，委地三尺．

引试卷第2页，共6页 索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？”

译文为“

今有一竖立着的木柱，在木柱的上端

系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3

尺，牵索沿地面退行，

在离木柱根部8

尺处时，绳索用尽，问绳索长是多少？”

示意图如图所示，请求出绳索

的长度为多少尺（结果保留1

位小数）（

）

A

．9.1

尺 B

．9.2

尺 C

．12.1

尺 D

．12.2

尺

8

．如图，在平行四边形ABCD

中，6AB

，4BC

，60ABC