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上海市上海中学2015-2016学年高三(上)期中考试数学试卷

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2015学年上海市上海中学高三年级期中考试试卷

2015/11/6

一、填空题（本大题满分56分，总共14题，每小题4分）

1、已知21,02,0xxfxxx，若10fx，则x__________.

2、已知函数131xfxa为奇函数，则方程14fx的解是_________.

3、已知钝角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点3,5AAx，则sin2_________.

4、设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x满足2fxfx，当01x时，21fxx，则312ff_________.

5、已知23cos,,41024xx，则cos2x___________.

6、若函数0yaxa与0bybx在0,上都是减函数，则函数2yaxbx在0,上是单调递__________函数.

7、在ABCV中，若tantan122AB，则tan2C的最小值为_________.

8、设函数21xfxx，区间,Mabab，集合,NyyfxxM，则使得MN的实数对,ab有___________对.

9、若关于x的方程21xxax有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_________.

10、当0,2x，满足方程322logtanlogsinxx的所有解是__________.

11、设012015,1nnfxxfxfxnN，则函数2015yfx的零点个数为___________.

12、对于具有相同定义域D的函数fx和gx，若存在实常数k和b，使得函数fx和gx对其定义域D上任意实数x分别满足：fxkxb和gxkxb，则称直线:Lykxb为fx和gx的“隔离直线”，给出定义域为0Dxx的四组函数如下：（1）tan,sinfxxgxx；（2）22,xfxgxx；（3）221,55xxfxgxxxx.（4）24,1xxxfxeegxx，其中曲线fx和gx存在“隔离直线”的所有序号是___________.

13、关于x的不等式220xaxa的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a取值组成的集合是__________.

14、已知正实数,xy满足24310xyxy，则xy的取值范围是__________.

二、选择题（本大题满分20分，总共4题，每小题5分）

15、若abc，则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（ ）

.A,ab和,bc内 .B,a和,ab内

.C,bc和,c内 .D,a和,c内

16、存在函数fx满足，对任意xR都有（ ）

.Acos2sinfxx .B2221fxxx

.C211fxx .D2cos2fxxx

17、已知1,1x时，21fxx，又当xR时，2fxfx，则方程log01afxxaora恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）

.A1,3,4U .B1,5,2U

.C11,3,542U .D11,3,542U .

18、fx是定义在区间,cc上的奇函数，其图像如图所示:令gxafxb，则下列关于函数gx的叙述正确的是（ ） .A若0a，则函数gx的图像关于原点对称

.B若1.20ab，则方程0gx有大于2的实根

.C若0,2ab，则方程0gx有两个实根

.D若1,2ab，则方程0gx有三个实根

三、解答题.（总共74分）

19、已知150,tan,sin()22213π，求cos以及sin的值。

20、设2()2fxxax.

(1)当a1时，求x的取值范围，使得1fx成立;

(2)若1fx对任意x0,恒成立，求出满足条件的实数a的最大值。

21、（1）用两种方法证明:对任意的实数123123,,,,,aaabbb.

2222222123123112233bbbaaaababab；

（2）设,,abcR，求证：2222abcabcabbcca.

22、已知函数2f()f()2,()1,(),()()()()xxxagxxPxHxfxgxgx•.

(1)存在1,1x中的至少一个值，使()Pxa成立，求a的取值范围。

(2)设方程2310xax的两根为aa， ,且函数Hx在区间，上的最大值比最小值大8，求a的值。

23、设2,00.5()22,0.51xxfxxx，定义函数

21()(),()(()),2,3,nnfxfxfxffxn满足()=nfxx的点01x，称为()nfx的一个n周期点，

（1）求出1()fx的1周期点；

（2）求2()fx的表达式以及2周期点；

（3）求出()nfx的n周期点.

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上海市位育中学2016届高考数学模拟试卷(文科)(新疆班) Word版含解析

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2016年上海市位育中学高考数学模拟试卷（文科）（新疆班）

一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1．方程的解为 ．

2．若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣c2= ．

3．设全集为U实数集R，M={x||x|≥2}，N={x|x2﹣4x+3＜0}，则图中阴影部分所表示的集合是 ．

4．若，则cosθ= ．

5．把三阶行列式中元素7的代数余子式记为f（x），若关于x的不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，b），则实数a+b= ．

6．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是

．

7．执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a1=﹣2，a2=﹣2.6，a3=3.2，a4=2.5，a5=1.4，则输出的结果为

．

8．为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是 （结果用最简分数表示）．

9．在平面直角坐标系中A点坐标为（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则|+|的最大值是 ．

10．已知函数y=f（x）存在反函数y=f﹣1（x），若函数的图象经过点（1，2），则函数的图象必过点 ．

11．已知f（x）是R奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2015）等于 ．

12．在等比数列{an}中，a7是a8，a9的等差中项，公比q满足如下条件：△OAB（O为原点）中，，，∠A为锐角，则公比q等于 ．

13．若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（﹣5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的为 ．

①x+y=5； ②x2+y2=9 ③+=1 ④x2=16y．

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

试卷第1页，总9页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题

【答案】B

2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制

【答案】C

3．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )

A．1:3 B．2:3

C．4:3 D．4:9

【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)

【答案】B

4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( )

A．21cm B．22cm C．24cm D．24cm

【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题

【答案】C

5．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（ ）

A．32 B．34 C．38

D．316

【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题

【答案】B

6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．3 B．3 C．23 D．23 试卷第2页，总9页 【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

【答案】B

7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC是圆弧形，A是弧BAC的中点，D是弦BC的中点，测得10AD，60BC（单位：cm），设弧AB所对的圆心角为（单位：弧度），则弧BAC的长为（ ）

上海市闸北区2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题

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闸北区2013-2014学年高一数学第二学期期终练习卷(2014.6)

一、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分）

1、已知函数()21xfx的反函数为1()fx，则1()0fx的解集为_______________.

2、方程cos23sin10,(,)2xxx的解是_______________.

3、函数()arccos,[0,1]fxxx的最大值为___________.

4、化简：22cos1seccsccottan22___________________.

5、在一定时间0t后，放射性物质减少到初始量的一半，时间0t称为放射性物质的半衰期.已知镭（一种放射性物质）按0.2230tAAe（其中0A是镭的初始量，时间的t单位为分钟）的规律蜕变，则镭的半衰期为________________分钟（精确到0.1）

6、设,ab均为正数，122logaa，21()log2bb，则,1,ab的大小关系为_______________.

7、函数421log(4)log,(2)2yxxx的值域为_________________.

8、设数列na的首项为10，前n项和nS满足1332nnnSSa，则数列lgna的前n项和nT的最大值为_______________.

二、解答题（本大题共4小题，满分60分）

9、（本题满分14分，第1小题5分，第2小题9分）

已知下列是两个等式：①22sin60sin30sin45sin15；②22sin5sin1sin3sin2.

（1）请你写出一个一般的三角比的等式，使上述两个等式是它的特例；

（2）请证明你的结论.

10、（本题满分15分，第1小题7分，第2小题8分）

设对任意的*nN，312nan，12sinsinsinnnnnbaaa，()nnncbxxR .（1）求证：数列{}nb是等比数列；（2）求数列{}nc的前n项和nS.

【真题】上海市民办兰生复旦中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

【真题】上海市民办兰生复旦中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题

2015学年第一学期七年级期中考试

数学试卷

一、填空题（每空2分，共32分）

1、在代数式2132xx，22xy，1x，-6，a，0中，单项式有_____个。

2、商店经营一种产品，定价为20元/件，每天能售出80件，而每降价x元，则每天可多售（x+2）件，则降价x元后，每天的销售总收入是_______________.

3、用语言叙述代数式（m-n）·（-m）为____________.

4、多项式244321(37)77xyxyx的最高次项是________，二次项系数是_______.

5、已知代数式3312nab与223mab是同类项，则2m+3n=___________.

6、当x=12，y=13时，代数式22469xxyy的值是____________.

7、如果2,5mnxx，那么32mnx____________.

8、将多项式3+243243625xyxyxyxy，按字母y升幂排列__________.

9、多项式的积43232(3286)(2564)xxxxxxx中3x项的系数是______.

10、当x+y=10，x+3y=37时，代数式2241612xxyy的值是_______.

11、因式分解：229162169aabb________________.

12、因式分解：2(2)(2)1224yxyxy__________________.

13、数学课上老师出了一道因式分解的思考题，题意是2224xmx能在有理数的范围内因式分解，则整数m的值有几个。小军和小华为此争论不休，请你判断整数m的值有___________个。

14、数字不同的两位数，将其数字交换后，得到一个新的两位数，这两个两位数的平方差是完全平方数，则这个两位数是___________.

15、对于任意两个实数对（a,b）和（c,d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a,b）=（c,d），定义运算“⊕”：（a,b）⊕（c,d）=（ac-bd,ad+bc），若（2,3）⊕（p，q）=（4,32），则p和q的值是___________. 二、选择题（每题2分，共10分）