体积和表面积
求实小学范仙
一、教学目标
1.通过应用表面积的相关知识，探索多个正方体的叠放方法，使其表面积最小的最优策略。
2.通过解决包装中的数学问题，渗透数形结合的思想方法，体会面和体之间的关系。
3.通过动手操作、同伴交流，经历不断的猜测、验证，体验解决数学问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重点
探索长方体体积一定时，长宽高的数值越接近，表面积就越小。
三、教学难点
灵活快速地找出表面积最小的包装策略。
四、学具准备
小正方体
五、教学过程
（一）情境引入
云南白药厂要设计一种新纸箱，正好能装12个棱长为1分米的正方体盒子，怎样设计纸箱？
（二）新授
1.学生操作活动
（1）猜一猜
设计的纸箱形状是什么样？
（2）摆一摆
借助小正方体摆出来，并找出相应的长宽高。
（3）说一说
a.提示位置变换属于同一种类型。
b.可以设计哪些形状的长方体？
长宽高
12dm 6dm 1dm
6dm 2dm 1dm
4dm 3dm 1dm
3dm 2dm 2dm
c. 观察四种方案长宽高与12的关系。（是12的因数）
（4）猜一猜
你推荐哪一种方案？（哪一种方案的表面积最小？）（5）算一算
当长宽高分别为3dm、2dm、2dm时，表面积最小。
2.探究规律
（1）观察、发现
a.观察长宽高和表面积，发现了什么？
长宽高的数值越接近，表面积就越小。
b.小组交流
为什么长宽高的数值越接近，表面积就会越小？
c.操作演示
（2）小结
体积一定时，长宽高的数值越接近，表面积就越小。
3.练一练
正好能装64个棱长1分米的小正方体，你将提供怎样的方案？为什么？100个呢？
4.回顾小结
（三）深化应用
如果把正方体换为长方体，怎样设计纸箱，表面积最小？包装的学问还有很多，要用智慧的眼光去发现。
六、板书设计
长方体和正方体的应用
体积长宽高表面积
12dm 6dm 1dm 50 d㎡12d㎡ 6dm 2dm 1dm 40 d㎡
4dm 3dm 1dm 38 d㎡
3dm 2dm 2dm 32 d㎡
体积一定时，长宽高的数值越接近，表面积就越小。
人教版五年级下册数学每单元知识整理 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看从侧面看从上面看
第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。 所以，2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
长方体和正方体表面积的认识 教学目标： 1 ．通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。 2 ．使学生初步学会长方体表面积的计算方法。 3 ．建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。 重点难点：建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积。 教具准备：长方体、正方体纸盒，剪刀。 教学方法：演示法观察法练习法 教学过程： （一）导入 投影出示练习。 1 ．说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。（单位：厘米） 学生算完后，指名回答，集体订正，还可以请同学说一说各长方体后面的面积是多少？ 2 ．算一算。 同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。（二）教学实施 1 ．学习长方体、正方体表面积的概念。 （1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面？(六个面）
每个面都是什么形状？长方体有哪些面的形状是完全相同的？（上面和下面、前面和后面、左面和右面）它们的面积怎么样？（相对的面的面积相等）有几组面积相等的长方形？（有三组） 请同学们沿长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到下面左边这幅展开图。 （2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”，“后”, “右”六个面，并回答下列问题。 正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？ 让学生分别沿着正方体的棱剪开，得到上面右边的正方体展开图。 （3）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。 观察后，小组议一议。 引导学生总结长方体、正方体表面积的概念。老师板书：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2 ．学习长方体表面积的计算方法。 同学们知道了长方体、正方体表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。 （1）老师板书教材第34 页的例1 。 做一个微波炉的包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
人教版数学五年级下册知识整理 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。（先由上面确定立体图形的形状，再由左（右）和前（后）确定立体图形有几层，每层有几行几列。） 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形:先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 例：1会画三视图（画一画） 从正面看从左面看从上面看 2、会搭积木 例如：如右图是从上面看到的搭积木的形状，请你画一画。 从正面看从侧面看从上面看
第二单元：因数与倍数 【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】 1、熟记概念： （1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。 例如：12÷2=6 →12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 2×6=12→12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。 一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（12 ）。 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。例如：18的最小倍数是（18 ）。 一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（18 ）。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。 3、2的倍数的特征：个位上是0、2、 4、6、8的数。 5的倍数的特征：个位数是0或5的数。 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。 2和5的倍数的特征：个位上是0的数。 3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。 4、一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。 例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。 所以，2、3、5、7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。 5、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例：18的因数有哪几个？ 6、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例：4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 7、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例: 15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍， 不能说1.5是0.3的倍数。 8、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。 例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。 64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。 9、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（ 1 ）。 所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√）
《体积的认识》教学设计方案 学校名称广州市天河区体育东路小学执教教师崔思敏 课程内容体积的认识课程学时第一课时 所属学科数学教学对象小学五年级一、教材分析 《体积的认识》是义务教育教科书《数学》五年级下册第三单元长方体与正方体的学习内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。教材中主要采取了以活动的形式认识和理解体积的概念，通过实验的方法帮助学生初步感知物体具有空间，再通过观察与比较，建立体积的概念，让学生亲身经历和体验体积的概念。体积的概念是学生后续学习长方体、正方体体积计算、体积单位的进率的基础。 二、学情分析 学生已经认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展；而且对生活中隐含数学问题兴趣浓厚；而且学生具有借助信息技术和小组合作自主探索新知的能力。但是学生对体积概念比较生疏，属于意会但不能言明的阶段。通过观看课前学生的实验操作视频，我了解到学生虽然知道物体是有体积的，但物体的体积与什么有关，学生的认知是不够的。有的会说是跟质量、重量有关，很少学生能用空间来解释物体的体积。因此，在课堂教学中要重点引导学生了解空间、以及空间与体积的关系。 三、教学目标 知识与技能 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 过程与方法 1.通过观察、操作、联想、表达，强化对体积概念的理解，初步形成物体体积大小的表象。 2.体验合作学习的过程，培养观察、动手能力，扩展数学思维，进一步发展空间观念。 情感与态度 1.通过设置丰富的问题情境，从多角度思考、探索、交流，激发好奇心和主动学习的欲望。 2.感知数学与日常生活的紧密联系。 四、教学重难点
教学重点 理解体积的概念，进一步建立空间观念。 教学难点 感知物体的体积，初步形成物体体积大小的表象。 五、教学策略 课前：布置课前学习任务单，通过观看微视频，了解“乌鸦喝水”的故事，并通过实验初步感知体积。 课中：通过反馈课前的学习内容，深入探索体积的概念，让学生通过小组交流、动手操作、集体汇报，初步形成物体体积大小的表象，并培养学生的协作能力。 课后：通过作业检测，巩固课堂所学 ①以学定教②活动操作③数据 六、教学环境及资源准备 教学环境：电子书包、全景课堂学习平台、常态教学白板 资源的设计：课前学习任务单、教学课件、课中学习任务单、基础练习、分层练习题若干学具（小正方体） 七、教学过程 教学步骤教师活动学生活动设计意图 课前 课前学习，感知体积1.在全景课堂发布微视频 2.发布课前学习任务单 1.在全景课堂看微视频 2.完成学习任务单 ①做实验，并拍成视频上 传到分享圈。 （实验要求：仿照乌鸦喝 水，在一个不满水的玻璃 杯子中放入若干石头，看 看结果会是怎样的？） 注意：在放进石头的前 后，水面要标刻度。 ②你能解释石头放入前 后水的变化现象吗？ 1.看视频，了解乌鸦喝水的故事； 2.通过课前实验，初步感知体积 的概念。
第十册数学教材解读 各位老师: 大家好！很高兴今天能够在这里和各位老师一起学习人教版五年级数学下册教材。教材是每一个教师课堂教学的工具,是每一个学生学习的工具,吃透教材,研究好教材本身所具有的特点,充分利用这些特点，会使我们教师在教学过程中更加得心应手，有章可循,从而使我们的教学效率得到大大的提高,基于这一点，我们组通过研读课标,泛读相关资源，通读全册教材,细读每个领域，精读每个单元做出了认真仔细的分析. 新的《数学课程标准》提出义务教育小学高段的数学学习的总体目标是:学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验），以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。在这个课程标准的指导下我们组将从教学内容、教材分析、目标要求、思想方法、教材中不好把握和处理的问题五个方面进行分析: 一、教学内容: 本册的内容有:图形的变换,因数与倍数，长方体和正方体,分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计,数学广角和综合应用等。其中因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质,分数的加法和减法,统计是本册的重点。 依据《课程标准》划分的学习领域，本册教材仍然设置了以下几个领域的学习内容。 1、在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法三个单元。 2、在空间与图形方面,这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。 3、在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。 4、用数学解决问题方面,教材安排了分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元以及数学广角“两部分。
3.长方体和正方体的体积 第1课时体积和体积单位 【教学内容】 体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。 【教学目标】 1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2.培养学生比较、观察的能力。 3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 【重点难点】 常用体积单位。 【教学准备】 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条…… 【复习导入】 口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？ 1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？ 【新课讲授】 1.认识体积的概念。 （1）故事导入:多媒体课件演示乌鸦喝水的故事。看完后，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。 引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。 （2）实验证明老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。 学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
（3）观察比较 观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？教师：不同的物体所占空间的大小不同。 （4）体积概念的引入 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？ 2.体积单位的认识。 （1）出示两个长方体。 提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量） （2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？ 教师：计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。 （3）认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。 学生讨论后回答：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方体，体积是1m3。教师请学生看教材，证实同学们的回答是正确的。 （4）再次感受体积单位实际的大小。 ①一粒蚕豆的大小是1cm3,请同学们估出身边体积是1cm3的物体。 ②一个粉笔盒的大小是1dm3,请同学们用手捧出1dm3大小的物体。 ③用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子，把它放在墙角，看看1m3有多大，估计一下，大约能容纳几个同学？ 教师：立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？（因为它是由4个体积是1cm3的小正方体摆成的） （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。 【课堂作业】 教材第32页练习七1~5题。
五年级下册表面积练习题 知识点讲解： 一、长方体：顶点（）个；长有（)条，宽有（)条，高有（)条；有（)个面。 表面积公式：体积公式： 棱长总和： 二、正方体：顶点（）个；棱有（)条；有（)个面。 表面积公式：体积公式： 棱长总和： 1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架，至少需多长的铁丝？ 2、用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，至少需要玻璃多少平方米？ 4、我们学校要粉刷教室，教室长8米，宽7米，高3.5米，扣除门窗、黑板的面积13.8平方米，已知每平方米需要5元涂料费。粉刷一个教室需要多少钱？ 5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 6、木版做长、宽、高分别是2.8分米，1.5分米和2.2分米抽屉，做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米？ 7．有一个养鱼池长18米，宽12米，深3.5米，要在养鱼池各个面上抹一层水泥，防止渗水，如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？
8、加工厂要加工一批电视机机套，（没有底面）每台电视机的长60厘米，宽50厘米、高55厘米，做1000个机套至少用布多少平方米？ 9．做24节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少用多少平方米的铁皮？ 10、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少？ 体积练习题 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ *(2)有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 3、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 4、一张写字台，长1.3m，宽0.6m、高0.8m，有20张这样的写字台要占多大空间? 5、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
人教版小学数学五年级下册练习题 一．填空题。（24%） 1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，一个这样的面的面积是（）平方厘米。 2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（）个面是正方形，每个面的面积是（）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（），每个面的面积是（）平方分米；这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 5．至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米。 7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（）平方分米，它的体积是（）立方分米。 8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（）个。 二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 1．长方体是特殊的正方体。………………………………………………… （） 2．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。……（） 3．正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大9倍。………………………… （） 4．棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。………………………… （） 5．一瓶白酒有500升。…………………………………………………… （） 三．选择题（在括号里填正确答案的序号）（4%） 1．长方体的木箱的体积与容积比较（）。 A．一样大B．体积大C．容积大D．无法比较大小 2．把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。 A．200立方厘米B．10000立方厘米C．2立方分米
人教版五年级下册数学全册教案 一、教材分析 教材内容包括图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。 在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。 在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用
(人教新课标)五年级数学教案长方体与正方体的体积的计算 教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。 教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。 教学用具 教师准备：1立方厘米的正方体木块24块；课件。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个 教学过程 一、创设情境 填空： 1、（）叫做物体的体积。 2、常用的体积单位有：、、。 3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。 师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题） 二、实践探索 1．小组学习------长方体体积的计算。 课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。 提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？ 实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？ 板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）体积（单位：立方厘米）
4 3 1 12 6 2 1 12 12 1 1 12 3 2 2 12 师：这些长方体有什么共同点？不同点？ 问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？ 体积怎么计算出来的呢？ 含体积单位数：4×3×1=12（个） 体积：4×3×1=12（立方厘米） （3）它含有多少个1 立方厘米？ （4）它的体积是多少？ 通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论） 有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？ 结论：长方体的体积=长×宽×高。 用字母表示：V=a×b×h=abh 应用：出示例1，让学生独立解答。 2．小组学习——正方体体积的计算。 思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？ 结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示为：V=a3 说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。 应用：出示例2，让学生独立做后订正。 三、课堂实践 1．做第34页的“做一做”的第1题。 （1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。 （2）再根据公式算出它们各自的体积。 （3）集体订正。 2．做第34页的“做一做”的第2题。 3．判断正误并说明理由。 ①0.2 = 0.2×0.2×0.2；() ②5X×2=10X；() ③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米)；() ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米。()
长方体和正方体的表面积练习题 1、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24 平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？ 2、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？ 3、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥 4、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 11、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 6、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？ 7、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
8、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米？ 9、把1立方米的正方体木料，全锯成1立方厘米的小木块（损耗不在计算之内），把这些小木块一个紧挨一个地排成一行，这一行总共有多少米？ 10、有一个长方体铁盒，它的高与宽相等。如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 11、一个长42厘米，宽30厘米，高18厘米的长方体的木块，在一面挖一个深是10厘米的正方体方槽。那么这个长方体的外表面积是多少平方厘米？ 12、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？
人教版五年级数学下册知识整理资料 一、观察物体（三） 1、根据三个方向看到的形状图还原立体图形，有时候摆法不唯一。 2、根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数与倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。因数和倍数是相互依存的关系。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。 2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。 3、奇数与偶数： 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：个位是0，2，4，6，8的数。奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。 4、倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。 3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5。 5、质数与合数： 质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 6、奇数与偶数的运算规律 偶数+偶数＝偶数奇数+奇数＝偶数奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数奇数-奇数＝偶数奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。 偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数 7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。 8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。 9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
体积和容积 一、填空 1、( )叫做物体的体积。 2、用字母表示长方体的体积公式是( ) 3、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( ) 4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )体积是( ) 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 二、单位换算 5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米0.08立方米=（）升= （）毫升 3.8升=（）升（）毫升 0.8升=( )毫升 2.7立方米=( )升 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 8000毫升=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=( )升=( )毫升 三、判断 1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 2、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 四、应用题 1、一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？ 2、一个正方体的玻璃鱼缸，从里面量棱长是0.4米，这个鱼缸能装水多少升？ 3、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
4、有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时占地面积有多大？体积是多少？ 5、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方 分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？ 长方体和正方体体积容积练习题 2.8立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米 2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 1.一个长方体，长4米，宽3米，高 2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图 形， 这条直线叫做对称轴。 等腰三角形 有 1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 学过的轴对称平面图形：长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 ※圆有无数条对称轴。 ①对称点到对称轴的距离相等； ②对对称点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 对称图形包括轴对称图形 中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋 转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为 的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 3、 大数是小数的倍数， 小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中1， 一个数的因数的求法：（用除法）成对地按顺序找。 例如：求36的因数：从自然数一开始逐一往下除，不能整除的跳过一直除到商和除数有 重复，其中除数和商都是被除数的因数，重复数保留一个按箭头方 向把因数有序排列。
五年级数学下册应用题---体积计算 1、一个长方体的长是4分米，宽是2.5分米，高是3分米，求它的体积是多少立方分米？ 2、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？ 3．有一种长方体钢材，长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，每立方分米钢重7.8千克，这根方钢材重多少千克？ 4、一个长方体，底面积是30平方分米，高3米，它的体积是多少立方分米？ 5、一张写字台，长1.3m宽0.6m、高0.8m有20张这样的写字台要占多大空间? 6、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？ 7、一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？ 8、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
9. 一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶内油高是多少？ 10、一个长方形铁皮长30cm,宽25cm，从四个角各切掉一个长为5cm的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？ 11、把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3dm的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？ 12、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？ 13、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？
最全面人教版五年级数学下册知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
《体积和体积单位》 教学目标： 1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。 2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体验和感悟空间观念。 3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习自信心。 教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米，1立方厘米的体积观念。 教学难点：帮助学生建立1 m3，1dm3，1cm3的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学过程： 一、实验观察，建立体积概念 一、实验观察，建立体积概念 （一）、实验观察，理解体积概念。 师：下面,老师和大家一起来做一个实验,请同学们仔细观察,你发现了什么?老师这里有2个同样大小的1号和2号杯子,还有两个大小不同的石头,老师现在把这两块石头分别放入这两个杯子中,然后老师把另两个同样大小的杯子装满水,如果老师要把这两杯水分别倒入1号和2号杯子中,这时会出现什么情况呢？（师边说边出示实验用的物品） 师：请大家先猜一猜。（学生猜测） 师：哦，水会溢出来。真的是这样吗?先往1号杯子倒水（师操作） 师：你们有什么发现？我再往杯子里倒水,水就真的要溢出来了。
师：现在这个杯子中还剩下这么多水，这是为什么呢？ 师：对，因为石头占了杯子里水的位置，我们也可以说石头占了水杯中一定的空间，（板书：空间）。 师：现在我们往2号杯子中倒水。请大家认真观察，你又发现了什么？ （师操作）学生回答 师：这又是为什么呢？学生回答 师：哦，原来是大石头比小石头所占的空间大，也就是物体所占的空间有的大有的小（板书：大小）。 （二）、总结体积概念 课件出示洗衣机、影碟机、手机图 师：下面的洗衣机、影碟机、手机，请同学们用一句完整的话来说一说哪个所占的空间大？（生回答） 师小结：物体要占一定的空间，而且物体所占的空间有大有小，洗衣机所占的空间大我们就说它的体积大，手机所占的空间小我们就说它的——学生回答：体积小 师：现在谁来说一说，什么叫做物体的体积？ 生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。（教师板书）） 师：像我们每个人都占一定的空间，任何物体都占有一定的空间，任何物体都有它们的体积。 二、探索学习常用体积单位，深化理解物体的体积概念。 （一）、比较物体体积大小，引出体积单位 老师与一个个子较小的同学比较，谁的体积大?（老师的体积大些） 老师和姚明比呢？（姚明的体积大些） 多媒体出示苹果橘子图，书包文具盒图，说说哪些物体的体积大？ 多媒体课件出示两个长方体，请同学们仔细观察后告诉老师谁的体积大？