通信原理第二章(信道)习题及其答案

第二章（信道）习题及其答案

【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为

0()()dHKt

其中，0,dKt都是常数。试确定信号()st通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。

【答案2－1】

恒参信道的传输函数为：()0()()djtjHHeKe，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()dhtKtt。

根据0()()()iVtVtht可得出输出信号的时域表达式：

000()()()()()()ddststhtstKttKstt

讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：

()ddH常数（）＝－或＝

所以信号在传输过程中不会失真。

【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为0()1cosdjtHTe，其中dt为常数。试确定信号()st通过该信道后的输出表达式并讨论之。

【答案2－2】

该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos)djtjHHeTe，根据傅立叶变换可得冲激响应为：

0011()()()()22dddhtttttTttT

根据0()()()iVtVtht可得出输出信号的时域表达式：

0000011()()()()()()()2211 ()()()22ddddddststhtstttttTttTsttsttTsttT 讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos)HT不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。其相频特性()dt是频率的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。

【题2－3】今有两个恒参信道，其等效模型分别如图P3.3（a）、（b）所示。试求这两个信道的群延迟特性及画出它们的群延迟曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？

【答案2－3】

写出图P3.3（a）所示信道的传输函数为：

2112()RHwRR

幅频特性：

1()0w

根据幅频特性和群延迟的关系式

()()dwwdw

得出群延迟

1()0w

因为1()w是常数，所以信号经过图（a）所示信道时，不会发生群延迟失真。

写出图3-3（b）所示信道的传输函数为： 211()11jwCHwjwRCRjwC

幅频特性：

2()arctanwwRC

根据幅频特性和群延迟的关系式

()()dwwdw

得出群延迟

2222()1RCwwRC

因为2()w不是常数，所以信号经过图（b）所示信道时会发生群延迟失真。

1()w、2()w的群延迟曲线分别如下图所示。

【题2－4】 一信号波形0()coscosstAtt，通过衰减为固定常数值、存在相移的网络。试证明：若0且0附近的相频特性曲线可近似为线性，则该网络对()st的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用于测量群迟延特性）。

【答案2－4】

因为0，所以()st的包络为cosAt。根据题中的0附近的相频特性，可假设网络的传输函数为0()djtHKe（在0附近，该式成立）

幅频特性：()dt； 群迟延特性：()()ddtd

则相应的冲激响应为：0()()dhtKtt

输出信号为：0000()()()()()cos()cos()dddststhtstKttAKtttt

由输出信号的表达式可以看出，该网络对()st的迟延等于它的包络的迟延。

【题2－5】假设某随参信道的两径时延差为1ms，求该信道在那些频率上衰耗最大？选用那些频率传输信号最有利？

【答案2－5】

信道的幅频特性为0()2cos2HV，当cos12时，对传输最有利，此时2n即

2nfnkHz

当cos02时，传输衰耗最大，此时122n即

112()22ntfnkHz。

所以，当12fnkHz，0,1,2,n时，对传输信号衰耗最大；当fnkHz，0,1,2,n时，对传输信号最有利。

【题2－6】某随参信道的最大径时延差等于3ms，为了避免发生频率选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。

【答案2－6】

信道的相关带宽： 113mfKHz

根据工程经验，取信号带宽11(~)53Bf，即码元脉冲宽度(3~5)(9~15)mTms。

【题2－7】若两个电阻的阻值都为1000，它们的噪声温度分别为300K和400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。

【答案2－7】

两个电阻的噪声功率普密度分别为

111()2PwkTR

222()2PwkTR

其中：231.380510/kJK，1300TK，2400TK，121000RR

两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度为

12112217()()()22 1.93210W/HzPwPwPwkTRkTR

第一章 绪论

1-1 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么？

1-2 数字通信有那些特点？

答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；

第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；

第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；

第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；

第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。

1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类？

答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：

第一：电报通信系统； 第二：电话通信系统；

第三：数据通信系统；

第四：图像通信系统。

1-4 按调制方式，通信系统如何分类？

答：按调制方式，通信系统可以分为：

基带传输和频带传输。

1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类？

答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：

模拟通信系统和数字通信系统。

1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？

答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：

频分复用，时分复用和码分复用。

1-7 通信方式是如何确定的？

答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。

1-8 通信系统的主要性能指标是什么？

答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。

1-9 什么是误码率？什么是误信率？它们之间的关系如何？

答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，

误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。

所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，

它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。

二者之间的关系：它们都是表示差错率的。

1-10 什么是码元速率？什么是信息速率? 它们之间的关系如何？

答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。

信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。

二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；

在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：

)/(2logsbitNRbnRb•

1-11 未来通信技术的发展趋势如何？

1-12 什么是信源符号的信息量？什么是离散信源的信息熵？

答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。

每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。

第三章 信道

3-1 什么是调制信道？什么是编码信道？

答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。

所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。

3-2 什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？

答：恒参信道是指乘性干扰不随时间变化或基本不变化。 随参信道是非恒参信道的统称，它的乘性干扰是随机变化的。

常见的恒参信道有：由架空明线，电缆，中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等传输媒质构成的信道。

常见的随参信道有：短波电离层反射，超短波流星余迹散射，超短波及微波对流层散射， 超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。

3-3 信号在恒参信道中传输时主要有哪些失真？如何才能减小这些失真？

答：信号在恒参信道中传输时主要有：幅度——频率畸变和相位——频率畸变。

为了减小幅度——频率畸变，在设计总的传输特性时，一般要求把幅度——频率畸变控制在一个允许的范围内，

通常采用均衡措施。

相位——频率畸变也可以采用均衡措施来减小失真度。

3-4 什么是群延迟频率特性？它与相位频率特性有和关系？

答：所谓群延迟频率特性就是相位——频率特性对频率的导数。

它与相位频率特性的关系：

若相位——频率特性用ф（W）来表示，则群延迟——频率特性τ（w）为：

τ（w）=dф（W）/dw3-5

3-5 随参信道的特点如何？为什么信号在随参信道中传输时会发生衰落现象?

答：随参信道的特点：

第一：对信号的衰耗随时间而变化；

第二：传输的时延随时间而变化；

第三：多径传播。

信号在随参信道中传输时会发生衰落现象是因为：

多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号；

从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱。

3-6 信道中常见的起伏噪声有哪些？它们的主要特点是什么？

答：信道中常见的起伏噪声有：热噪声，散弹噪声，以及宇宙噪声等。

它们的主要特点是：无论在时域内还是在频域内它们总是普遍存在和不可避免的。

3-7 信道容量是如何定义的？连续信道容量和离散信道容量的定义有何区别？

答：对于一切可能的信息源概率分布来说，信道传输信息的速率R的最大值称为信道容量，记之为C,

即 )]/()(max[maxyxHtxHtRc

式中max表示对所有可能的输入概率分布来说的最大值。

3-8 香农公式有何意义？信道容量与“三要素“的关系如何？

答：香农公式)1(2lognsBc

表明了当信号与作用在信道上的起伏噪声的平均功率给定时，在具有一定频带宽度B的信道上，

理论上单位时间内可能传输的信息量的极限数值。

一个连续信道的信道容量受“三要素“——B,n,s的限制。只要这三个要素确定，则信道容量也就随之确定。