浙教版八年级数学下册第3章数据分析初步同步练习题(Word版含答案)

浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量,它们的平均降水量都是320毫米,方差分别是S＝3.2,S＝5.2,S＝7.3,S＝3.1,则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．甲、乙两队参加中国汉字听写大会比赛,两队各10人,比赛成绩总分10分）统计如表：

甲 8 9 7 10 7 10 9 10 10 9

乙 8 7 10 8 9 10 10 9 10 10

根据表格中的信息,判断下列结论正确的是（ ）

A．甲队成绩的中位数是9.5分

B．乙队成绩的众数是10分

C．甲队的成绩比较稳定

D．乙队的平均成绩是9分

3．一个样本的每一个数据都减少3,其统计量不变的是（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．在一次献爱心的捐款活动中,八（2）班50名同学捐款金额如图所示,则在这次捐款活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）

A．20,10 B．10,20 C．10,10 D．10,15

5．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加金钥匙选拔赛成绩的平均分和方差．要从中选择一名成绩较好且发挥稳定的同学去海安市参加决赛,最合适的同学是（ ）

甲 乙 丙 丁 平均分 90 87 90 87

方差S2 12.5 13.5 1.4 1.4

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．某单位招聘一名员工,从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）,三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90,85,80分,那么小明考核的最后得分是（ ） A．80 B．84 C．87 D．90

7．小天计算一组数据92,90,94,86,100,88的方差为S02,则数据46,45,47,43,50,44的方差为（ ）

A． B． C． D．

8．中考体育测试前,某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况,随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩,并将测试的成绩制成了如下的统计表：

个数 13 14 15 16

人数 3 5 1 1

依据如表提供的信息,下列判断正确的是（ ）

A．众数是5 B．中位数是14.5

C．平均数是14 D．方差是8

二．填空题

9．一组数据4,3,6,x的平均数是4,则这组数据的方差是 ．

10．在5个正整数a、b、c、d、e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和最大值是 ．

11．已知一组数据x1,x2,x3,方差是2,那么另一组数据2x1﹣4,2x2﹣4,2x3﹣4的方差是 ．

12．每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后,要求总价额不变,那么混合糖果的售价定为每千克 元．

13．为了落实教育部提出的“双减政策”,历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天,小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查,得到的结果分别为：18分钟,20分钟,25分钟．然后他告诉大家说,我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是 分钟．

14．在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则加入的这个数为 ,x的值为 ．

15．一次测试,某6人小组有一人得85分,有两人得88分,有三人得91分,则这个小组学生的平均得分是 ．

16．已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为 ．

三．解答题

17．某学校从九年级同学中任意选取40人,随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数,满分为10分）

甲组成绩统计表：

成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5

根据上面的信息,解答下列问题：

（1）甲组的平均成绩为

分,m＝ ,甲组成绩的中位数是 ,乙组成绩的众数是 ；

（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81,求出乙组成绩的方差,并判断哪个小组的成绩更加稳定？

18．某校对初一年级三个班级的教室卫生情况进行如下考核：黑板、门窗、桌椅、地面．这一周三个班的各项卫生成绩（单位：分）分别如下表：

黑板 门窗 桌椅 地面

（1）班 95 90 95 95

（2）班 90 92 85 90

（3）班 85 90 90 90

总评时将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,哪个班的成绩最高？

19．为提高中学生网络安全意识,我县某中学特举办“网络安全知识答题竞赛”,八年级（1）、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手代表各班参加学校决赛,两个班各选出的5名选手的决赛成绩（单位：分）如下：

八年级（1）班：75 80 85 85 100

八年级（2）班：70 100 100 75 80

分析数据如下表所示：

平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2）

八年级（1）班 a 85 b 70

八年级（2）班 85 c 100 160

（1）上表中的a,b,c分别是多少？

（2）分析两个班的平均数和方差,你认为哪个班的决赛成绩较好？为什么？

20．近年来网约车给人们的出行带来了便利,小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查,两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：

根据以上信息,整理分析数据如下：

平均月收入/千元 中位数 众数 方差

甲公司 a 6 c d

乙公司 6 b 4 7.6

（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；d＝ ．

（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你建议他选哪家公司？请说明理由．

21．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动,到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量,分别收集到10株柠檬树的高度,记录如下（单位：厘米）：

第一组：132,139,145,155,160,154,160,128,156,141；

第二组：151,156,144,146,140,153,137,147,150,146．

根据以上数据,回答下列问题：

（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是 ；中位数是 ,众数是 ；

（2）小明同学计算出第一组的方差为s12＝122.2,请你计算第二组的方差,并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．

参考答案

一．选择题

1．解：∵S＝3.2,S＝5.2,S＝7.3,S＝3.1,

∴S＜S＜S＜S,

∴这四个城市年降水量最稳定的是丁,

故选：D．

2．解：A．甲队数据重新排列为7、7、8、9、9、9、10、10、10、10,所以甲队数据的中位数是＝9（分）,此选项错误；

B．乙队成绩的众数是10分,此选项正确；

C．∵＝＝8.9,＝＝9.1, ∴＝×[2×（7﹣8.9）2+（8﹣8.9）2+3×（9﹣8.9）2+4×（10﹣8.9）2]＝1.29, ＝×[（7﹣9.1）2+2×（8﹣9.1）2+2×（9﹣9.1）2+5×（10﹣9.1）2]＝1.09, ∴＜,

∴乙队的成绩比较稳定,此选项错误；

D．由C选项知乙队的平均成绩是9.1分,此选项错误；

故选：B．

3．解：∵一个样本的每一个数据都减少3,样本数据的波动幅度不会发生变化,

∴统计量不变的是方差,

故选：D．

4．解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数,由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10, 所以这组数据的中位数为＝10（元）,

这组数据中出现次数最多的是10元,有20次,

所以这组数据的众数为10元,

故选：C．

5．解：∵乙和丁的平均数最小,

∴从甲和丙中选择一人参加比赛,

∵丙的方差最小,

∴选择丙参赛． 故选：C．

6．解：小明考核的最后得分为＝84（分）,

故选：B．

7．解：原数据重新排列为86,88,90,92,94,100,

新数据重新排列为43,44,45,46,47,50, 所以新数据是将原数据分别乘所得,

∵原数据的方差为S02, ∴新数据的方差为（）2×S02＝S02,

故选：C．

8．解：这组数据中出现次数最多的是14,出现5次,

所以这组数据的众数是14,故A选项错误； 中位数是＝14（个）,故B选项错误； 平均数为＝14（个）,故C选项正确； 方差为×[3×（13﹣14）2+5×（14﹣14）2+（15﹣14）2+（16﹣14）2]＝0.8,故D选项错误；

故选：C．

二．填空题

9．解：因为数据4,3,6,x的平均数是4, 所以＝4,

解得：x＝3, 方差为：×[（4−4）2+（3−4）2+（6−4）2+（3−4）2]＝, 故答案为：．

10．解：设五个数从小到大为a1,a2,a3,a4,a5,

依题意得a3＝4,a4＝a5＝6,

a1,a2是1,2,3中两个不同的数,

符合题意的五个数可能有三种情形：

“1,2,4,6,6”,“1,3,4,6,6”,“2,3,4,6,6”,

1+2+4+6+6＝19,1+3+4+6+6＝20,2+3+4+6+6＝21, 则这5个数的和最大值是21．

故答案为21．

11．解：∵数据x1,x2,x3,方差是2,

∴数据2x1﹣4,2x2﹣4,2x3﹣4的方差22×2＝8．

故答案为：8．

12．解：∵每千克x元的糖果a千克,每千克y元的糖果b千克,

∴混合后共有（a+b）千克,混合糖果共售（ax+by）元, ∴混合糖果的售价定为每千克元． 故答案为：．

13．解：设小明同学完成数学作业的时间是x分钟,

根据题意,得：＝21,

解得x＝21,

∴小明同学完成数学作业的时间是21分钟,

故答案为：21．

14．解：从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6,

∵再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,

∴加入的一个数是6,

∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等, ∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12）,

解得x＝1．

所以加入的数为6,x＝1．

故答案为：6,1．

15．解：这个小组学生的平均得分＝＝89（分）,

故答案为：89分．

16．解：∵1,2,3,4,5的方差为2,

∴2021,2022,2023,2024,2025的方差为2,

故答案为：2．

三．解答题

17．解：（1）甲组的平均成绩为×（7×1+8×9+9×5+10×5）＝8.7,

由题意可得：1+9+5+5+2+9+6+m＝40,解得m＝3,