苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)
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苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)
一、选择题
1．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（ ）
A．5 B．8 C．10 D．12
3．下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．了解一批电视机的使用寿命 B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．了解扬州市中学生的近视率
4．已知关于x的方程23xmx的解是负数，则m的取值范围为（ ）
A．6m且3m B．6m C．6m且3m D．6m
5．如图，在四边形ABCD中，ADBC，BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若10DAC，66ACB，则FEO等于（ ）
A．76° B．56° C．38° D．28°
6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如表：
若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A．1000 B．1500 C．2000 D．2500
7．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意．．四边形的面积为a，则它的中点四边形面积为（ ）
A．12a B． 23a C．34a D．45a
8．把下列英文字母看成图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A． B． C． D．
9．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．平行四边形 C．线段 D．正方形
11．下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
12．要反应一周气温的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．折线统计图
二、填空题
13．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）
14．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
15．在一次数学测试中 ，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2 ，则第六组的频数是_______．
16．已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．
17．要使代数式5x有意义，字母x必须满足的条件是_____．
18．48与最简二次根式23a是同类二次根式，则a＝_____．
19．已知a，b是一元二次方程x2﹣2x﹣2020＝0的两个根，则a2+2b﹣3的值等于_____． 20． 如图，在ABCD中，已知8ADcm，6ABcm，DE平分ADC，交BC边于点E，则BE ___________ cm．
21．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．
22．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
23．▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．
24．如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_
_．
三、解答题
25．解下列方程：
（1）9633xx ；
（2）241111xxx ．
26．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当DE＝DF时，求EF的长．
27．如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．
28．计算：
（1）2354535；
（2）22360,0xyxyxy；
（3）48274153．
29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，﹣1）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3）
（1）点A关于坐标原点O对称的点的坐标为 ．
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C，A1A的长为 ．
30．已知关于x的方程x2﹣(k+3)x+3k＝0．
(1)若该方程的一个根为1，求k的值；
(2)求证：不论k取何实数，该方程总有两个实数根．
31．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．
（1）求证：FG＝FH；
（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．
32．解方程：224124xxx
33．解方程：x21x1x.
34．如图，已知一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B两点，且与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，且OA＝OD．
（1）求点A的坐标和m的值； （2）点P是反比例函数y＝mx在第一象限的图象上的动点，若S△CDP＝2，求点P的坐标．
35．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．
（1）求证：△ABF≌△BCE；
（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；
（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．
36．已知：ABC中以CB为边在ABC外侧作等边CBP．
（1）连接AP，以AP为边作等边APQ，求证：ACBQ；
（2）当30CAB，4AB，3AC时，求AP的值；
（3）若4AB，3AC，改变CAB的度数，发现CAB在变化到某一角度时，AP有最大值．画出CAB为这个特殊角度时的示意图，并直接写出CAB的角度和AP的最大值．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．
【详解】
解：A、B、C只是轴对称图形，D既是轴对称图形又是中心对称图形，
故选D.
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形，解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2．C
解析：C
【分析】
由矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，易证得四边形CODE是菱形，又由AB＝4，BC＝3，可求得AC的长，继而求得OC的长，则可求得答案.
【详解】
解：∵CE∥BD，DE∥AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，OB＝OD，OC＝OA，∠ABC＝90°
∴OC＝OD，
∴四边形CODE是菱形
∵AB＝4，BC＝3
225ACABBC
∴OC＝52
∴四边形CODE的周长＝4×52＝10
故选：C.
【点睛】
本题考查菱形的判定，运用勾股定理解三角形，掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题的关键.
3．C
解析：C
【分析】
根据调查的实际情况逐项判断即可．
【详解】 解：A. 了解一批电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，不合题意；
B. 了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意；
C. 为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，考虑安全性，适合全面调查，符合题意；
D. 了解扬州市中学生的近视率，调查费时费力，适合抽样调查，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．
4．A
解析：A
【分析】
解分式方程，得到含有m得方程的解，根据“方程的解是负数”，结合分式方程的分母不等于零，得到两个关于m得不等式，解之即可.
【详解】
解：方程两边同时乘以1x得：3(1)xmx，
解得：6xm，
又∵方程的解是负数，
∴60m，
解不等式得：6m，
综上可知：6m且3m，
故本题答案为：A.
【点睛】
本题考查了分式方程的解；解一元一次不等式.解决本题的关键是熟练掌握分式方程的解法过程，注意分式方程分母不为0这一要求.
5．D
解析：D
【分析】
利用EG、FG分别是ABC和ADC两个三角形的中位线，求出EGFG，从而得出FGC和EGC，再根据EGFG，利用三角形内角和定理即可求出FEG的度数．
【详解】
解：∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，
∴EG、FG分别是ABC和ADC两个三角形的中位线，
∴//EGBC，//FGAD，且22ADBCEGFG，
∴10FGCDAC，180114EGCACB，
