苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)

苏科版八年级下册数学期中试卷(含答案)

一、选择题

1．平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（ ）

A．6和12 B．6和10 C．6和8 D．6和6

2．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱

3．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（ ）

A．15 B．16 C．19 D．20

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．已知反比例函3yx，下列结论中不正确的是（ ）

A．图像经过点(1,3) B．图像在第二、四象限

C．当1x时，30y D．当0x，y随着x的增大而减小

6．下列条件中，不能．．判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）

A．∠A＝∠C B．∠A＝∠B C．AC＝BD D．AB⊥BC

7．在□ ABCD中，∠A=4∠D,则∠C的大小是（ ）

A．36° B．45° C．120° D．144°

8．下列说法正确的是（ ）

A．矩形的对角线相等垂直 B．菱形的对角线相等

C．正方形的对角线相等 D．菱形的四个角都是直角

9．如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（ ）

A．ACAD B．ABEB C．BCDE D．AEBC

10．下列判断正确的是（ ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．两组邻边相等的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

二、填空题

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

12．48与最简二次根式23a是同类二次根式，则a＝_____．

13．一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

14．在△ABC中，点D，E分别为BC，AC的中点，若DE＝2，则AB的长为_____．

15．若点A（﹣4，y1），B（﹣2，y2）都在反比例函数1yx的图象上，则y1，y2的大小关系是y1_____y2．

16．如果用A表示事件“三角形的内角和为180°”，那么P（A）＝_____．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若6 cmAB，8 cmBC则AEF的周长______cm．

18．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．

19．▱ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．

20．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝13S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为_____．

三、解答题

21．如图，在ABCD中，点O为对角线BD的中点，过点O的直线EP分别交AD，BC于E，F两点，连接BE，DF．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）当∠DOE= °时，四边形BFDE为菱形？

22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

23．如图，在△ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

24．如图，在平行四边形ABCD中，AEBDCFBD， ，垂足分别为EF、.

（1）求证：AECF；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形

25．在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长；

（2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．

26．如图，已知△ABC．

（1）画△ABC关于点C对称的△A′B′C；

（2）连接AB′、A′B，四边形ABA'B'是 形．（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）

27．如图，在ABC中，∠BAC＝90°，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线．求证DE＝AF．

证法1：∵DE是ABC的中位线，

∴DE＝ ．

∵AF是ABC的中线，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF

证法2：

28．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OB与OC的长，然后根据三角形的三边关系，即可求得答案．

【详解】

解：如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC=12AC，OB=OD=12BD，

若BC=8，

根据三角形三边关系可得：|OB-OC|＜8＜OB+OC．

A、6和12，则OB+OC=3+6=9＞8，OB-OC=6-3=3＜8，能组成三角形，故本选项符合题意；

B、6和10，则OB+OC=3+5=8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、6和8，则OB+OC=3+4=7＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

D、6和6，则OB+OC=3+3=6＜8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了平行线的性质与三角形三边关系，解题的关键是注意掌握平行四边形的对角线互相平分，注意三角形三边关系知识的应用．

2．D

解析：D

【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，因此，

A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误；

B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误；

C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误；

D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确．

故选D．

3．A

解析：A

【解析】

如图1，作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

，

∵AD∥BC,AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵两个矩形的宽都是3，

∴AE=AF=3，

∵S四边形ABCD=AE⋅BC=AF⋅CD，

∴BC=CD，

∴平行四边形ABCD是菱形．

如图2，

，

设AB=BC=x，则BE=9−x，

∵BC2=BE2+CE2，

∴x2=(9−x)2+32，

解得x=5，

∴四边形ABCD面积的最大值是：

5×3=15.

故选A.

4．B 解析：B

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解即可．

【详解】

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．

故答案为B．

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键．

5．D

解析：D

【分析】

根据反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】

解：A、∵133，∴图象必经过点(1,3)，故本选项正确；

B、∵30k，∴函数图象的两个分支分布在第二、四象限，故本选项正确；

C、∵1x时，3y且y随x的增大而而增大，∴1x时，30y，故本选项正确；

D、函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误.

故选：D.

【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质进行解题.

6．A

解析：A

【分析】

根据矩形的判定定理再结合平行四边形的性质对选项逐一进行推理即可．

【详解】

A、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，故此项错误；

B、∵∠A=∠B，∠A+∠B=180°，

∴∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，故此项正确；

C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故此项正确；

D、AB⊥BC，即∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，故此项正确；

故选：A．

【点睛】